107 matches
-
de logaritm natural a început ca o încercare de a efectua o cuadratură a unei hiperbole dreptunghiulare de către Gregoire de Saint Vincent, un belgian iezuit ce locuia la Praga. Arhimede scrisese Cuadratura parabolei în secolul al treilea î.e.n., dar o cuadratură a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor sale în 1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor lui, l-a determinat pe să facă legătura între
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
a hiperbolei nu putuse fi realizată până la publicrarea de către Saint-Vincent a rezultatelor sale în 1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor lui, l-a determinat pe să facă legătura între cuadratura lui Saint-Vincent și tradiția logaritmilor din prostafareză, ceea ce duce la termenul de „logaritm hiperbolic”, sinonim pentru logaritmul natural. În curând, noua funcție a fost apreciată de către Christiaan Huygens, Patavii, și James Gregory. Notația Log y a fost adoptată de către Leibniz
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
Problema dublării cubului (sau a duplicării cubului), împreună cu „trisecțiunea unghiului” și „cuadratura cercului”, constituie cele trei probleme celebre nerezolvate ale antichității, probleme de construcție geometrică ce trebuiau să fie rezolvate doar cu rigla și compasul. Se dă un cub de latură a. Se cere construirea, cu rigla și compasul, a unui segment
Dublarea cubului () [Corola-website/Science/311708_a_313037]
-
din Köln. A fost cel mai celebru specialist în calcule din epoca sa, deși nu a fost matematician de profesie. Rezolva probleme de matematică și aritmetică comercială pe care i le solicitau negustorii. A verificat calculele lui van Eycke privind cuadratura cercului. Între 1556 - 1596, la propunerea lui Adriaan van Roomen a calculat valoarea lui π cu 20 zecimale exacte, apoi cu 35 de zecimale, corespunzător poligonului regulat cu 60.229 laturi. A devenit atât de faimos, încât a fost invitat
Ludolph van Ceulen () [Corola-website/Science/326736_a_328065]
-
antichitate - astfel, nu s-a putut construi un pătrat a cărui diagonală să fie un multiplu rațional al laturii sale, și nu s-a putut găsi un cerc a cărui circumferință să fie un multiplu rațional al razei sale (problema cuadraturii cercului). Egalitatea numerelor raționale Două numere raționale notat cu m/n și a/b sunt egale dacă fracțiile m/n și a/b sunt fracții echivalente adică dacă m*b=n*a. Relația de egalitate în domeniul numerelor raționale are
Număr rațional () [Corola-website/Science/298428_a_299757]
-
asemenea pământului. A reușit să explice apariția meteoriților și formarea eclipselor de Soare, arătând că nu au nimic divin și că provin din cauze naturale. În jurul anului 437 î.Hr., pe când se afla în exil, Anaxagora a scris o lucrare despre cuadratura cercului, dar care nu a supraviețuit timpului. A mai scris o lucrare despre filozofia naturală, de mare importanță în istoria antichității. Învățătura sa, care îmbină filosofia ioniană cu ontologia lui Parmenide, a fost expusă în lucrarea "Despre natură" ("Peri physeos
Anaxagora () [Corola-website/Science/300785_a_302114]
-
domeniu, a studiat "ecuațiile derivate parțiale". Aplică "calculul variațional" în probleme de mecanică și a adus îmbunătățiri în teoria funcțiilor analitice. A dat o nouă demonstrație teoremei lui Taylor. A stabilit ecuația lănțișorului. De asemenea, s-a ocupat de problema cuadraturii cercului, de studiul echivalenței volumelor poliedrelor, de rectificarea aproximativă a arcelor de curbă. În filozofie, Ampère este adept al concepției materialiste și al transformismului. De asemenea, a susținut ideea existenței "magnetismului animal". Ampère a fost unul dintre creatorii teoriei atomice
André-Marie Ampère () [Corola-website/Science/300062_a_301391]
-
ardere a ofrandelor trebuia să ocupe aceeași suprafață. După unii autori, scrierile "Śulba Sūtras" ar conține cea mai veche formă scrisă a teoremei lui Pitagora. Aici găsim și câteva triplete de numere pitagoreice și de asemenea încercări de a efectua cuadratura cercului. Matematicianul Baudhayana, care a trăit cam acum 800 î.Hr. a calculat π cu câteva zecimale și a efectuat investigații în aceeași teoremă a lui Pitagora de mai târziu. O altă scriere importantă este manuscrisul "Bakhshali", care este datat într-
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
a trei probleme clasice nerezolvate nici în prezent numai cu rigla și compasul: trisecțiunea unghiului (împărțirea un unghi oarecare în trei unghiuri egale), dublarea cubului (cum să construiască un cub cu volumul dublu față de cel al unui cub dat) și cuadratura cercului (construirea unui pătrat cu aria egală cu cea a unui cerc dat). Dovezile imposibilității rezolvării acestor probleme au apărut abia în secolul al XIX-lea, și au dus la importante principii privind structura numerelor reale. Aristotel (384-322 î.Hr.), cel
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
Pentru celelalte poruturi remorcherele vin înainte ca navele să intre în port la locul de ambarcare a pilotului. Nave peste 3000 grt solicită 2 remorchere, cele între 500-3000 grt solicită 1 remorcher, iar cele sub 500 grt niciunul. Maree la cuadratura 3.84 m și la sizigii 1.92 m, iar vântul de SW poate duce la ridicări ale nivelului apei cu aproape 6 m. Vântul puternic de N poate duce la o scădere a nivelului apei cu 1.5 m
Portul Bahia Blanca () [Corola-website/Science/307405_a_308734]
-
deceniul al șaselea. Scrisoarea reprodusă aici scoate în evidență forța satirică a verbului barbian, forța pe care a mai invederat-o și cu alte ocazii, de exemplu atunci când îi demasca pe cei care încearcă să obțină cu rigla și compasul cuadratura cercului sau trisecțiunea unghiului, la mult timp după ce aceste operații fuseseră dovedite imposibile. Dar acum, pentru prima oară, este vorba de o auto-satiră! A trăit tot timpul în acei ani postbelici într-o stare de frică, pe care nu reușea
Ion Barbu într-un document revelator by Solomon Marcus () [Corola-journal/Memoirs/17075_a_18400]
-
în serie a funcțiilor trigonometrice și a arătat deosebirea dintre seriile convergente și cele divergente. A arătat că aria cercului și cea a hiperbolei se poate obține sub forma unei serii infinite. A intrat în polemică cu Huygens susținând imposibilitatea cuadraturii cercului după metoda analitică. În construcția hărților a utilizat transformarea formula 1 numită proiecția Mercator. A introdus noțiunea de "rază vectoare". A fost primul care a dat detaliile construirii telescopului cu reflexie.
James Gregory (matematician) () [Corola-website/Science/320338_a_321667]
-
paradox. Intrigile a asemenea povești tind să se învârtă în jurul prevenirii paradoxurilor. Considerarea paradoxului bunicului a dus la o concluzie conform căreia călătoria în timp este, prin natură, paradoxală și, astfel, logic imposibilă, în aceeași ordine de idei ca și cuadratura cercului. De exemplu, filozoful Bradley Dowden a făcut acest argument scurt în cartea "Logical Reasoning" (română: "Argumentare logică"), unde a scris: Totuși, unii filozofi și savanți consideră că plecarea în trecut nu este neapărat logic imposibilă, cu condiția să nu
Paradoxul bunicului () [Corola-website/Science/315079_a_316408]
-
doar patru componente (cinci valori ale funcției). Polinomul Lagrange de interpolare {"h","T"("h")} = {(4.00;6,128), (2,00;4,352), (1,00;3.908)} este 3,76+0,148"h", dând valoarea extrapolată 3,76 în "h" = 0. Cuadratura gaussiană necesită adesea un efort computațional considerabil mai mic pentru o precizie superioară. În acest exemplu, se pot calcula valorile funcției în doar două puncte "x", ±⁄, apoi se dublează fiecare valoare și se însumează pentru a obține răspunsul numeric exact
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
pure, și motivează folosirea metodei hibride Gauss-Kronrod. Simetria poate să fie exploatată și în această metodă împărțind această integrală în două intervale, de la −2,25 la −1,75 (fără simetrie), și de la −1,75 la 1,75 (simetric). În general, cuadratura adaptivă împarte un interval pe baza proprietăților funcției, astfel încât punctele de eșantionare sunt concentrate acolo unde este nevoie de ele. Pentru integrale de dimensiuni superioare (duble sau triple), există algoritmi alternativi, cum ar fi integrarea Monte Carlo.
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
ce pot fi construite cu rigla și compasul sunt numere construibile, nu se poate construi cu rigla și compasul un pătrat cu arie egală cu cea a unui cerc dat. Aceasta are o importantă semnificație istorică, deoarece această problemă, numită "cuadratura cercului", este una dintre problemele elementare de geometrie cele mai ușor de înțeles datând din antichitate. În vremurile moderne numeroși amatori au încercat să rezolve problema, dar chiar dacă tentativele lor au fost uneori ingenioase, ele sunt întotdeauna sortite eșecului. Reprezentarea
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
ecuației cubice x+2x+10x = 20, utilizând numeralele babiloniene. El a obținut rezultatul 1,22,7,42,33,4,40 care este echivalent cu: 1+22/60+7/60+42/60+33/60+4/60+40/60. Prin formula de cuadratură, rădăcinile derivatei: sunt date de formulele: și reprezintă punctele critice, unde panta funcției cubice este zero. Dacă "b-3ac>0", atunci funcția de cubică are un maxim local și un minim local. Dacă "b-3ac=0", funcția cubică are un punct de
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
ale acestora. De asemenea, a elaborat metoda de determinare a rădăcinilor întregi ale unei ecuații, prin descompunerea în factori a termenului liber. O altă descoperire importantă a lui Descartes o constituie regula semnelor la ecuațiile algebrice. În 1638 a dedus cuadratura cicloidei și a studiat reprezentarea funcției formula 1 numită foliul lui Descartes. Prin ideile sale îndrăznețe și novatoare, Descartes a contribuit la dezvoltarea mecanicii. Astfel, s-a ocupat de teoria ciocnirii corpurilor, a întreprins cercetări asupra căderii corpurilor. În optică, a
René Descartes () [Corola-website/Science/299131_a_300460]
-
citat n. n.) ar trebui să ducă, cum speculează autorul lui Dăruind vei dobîndi, la deznădejde dacă nu ar fi acel scurt ajută care fărîmă de bob de sare, infim catalizator cu uriașe puteri de transmutare și nebănuite consecințe combinatorii rezolvă cuadratura și preface strigătul buimăcirii în lacrimile încrederii". Cu o mînă sigură, de mare prozator, în cîteva fraze își descrie tatăl, așa cum era cînd i-a dat citația primită la sfîrșitul lui decembrie 1959, pentru a se prezenta la Securitate, ca
[Corola-publishinghouse/Memoirs/1574_a_2872]
-
le cuprinde. Ceea ce ne preocupă însă este punctul de vedere din care autorul raportului pleacă și care cuprinde numai jumătate de adevăr. În principiu - zice raportul - putem considera procesul dintre brațe și capital ca o problemă tot atât de insolubilă ca și cuadratura cercului și perpetuum mobile. Acest proces va fi pururea materie de discuțiune ideologică cât vor exista societăți organizate, fiindcă progresul cel mai îndepărtat ce ne-am putea închipui nu va avea niciodată mijloace pentru a dezlega această enigmă, care va
Opere 12 by Mihai Eminescu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295590_a_296919]
-
inteligenței vii și vulnerabile prin luciditate. SCRIERI: Povestiri diferite, București, 1968; Noiembrie viteză, București, 1975; Banda lui Möbius, București, 1978; Istoria unui obiect perfect, București, 1981; Mihai, stăpânul, și sluga lui, Mihai, București, 1983; Florin Niculiu, București, 1984; Firul principal. Cuadratura cercului, București, 1985; Sortiți iubirii, București, 1988; Vermeer și criticii săi, București, 1988; Motivul. Afară din joc. Celălalt, București, 1991; Tratat de înjurături (în colaborare cu Ion Barbu), I-II, București, 1997; Povestiri, București, 1999; Oameni normali, București, 2000; Momente
Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/290283_a_291612]
-
217 / 219 sq.). Paralela dezvoltată de Th. Codreanu între geniul romantic-eminescian și geniul parnasian-hermetic-barbian angajează paradoxist / transmodernist și "punctul întâlnirii paralelelor", "aria" / "planul" intersectării din infinitul "plus" / "minus", "profund", sau "de calmă creastă", punct desemnat prin sacra sintagmă a geometricienilor, "cuadratura cercului": "Undeva, geniul lui Ion Barbu se întâlnește cu al lui Eminescu, amândoi admiratori ai Antichității și care trag un ultim "profit" poetic de pe urma "celebrei probleme istorice", cuadratura cercului"" (p. 363); "Eminescu are intuiția că problema cuadraturii cercului trebuie privită
[Corola-publishinghouse/Journalistic/1561_a_2859]
-
profund", sau "de calmă creastă", punct desemnat prin sacra sintagmă a geometricienilor, "cuadratura cercului": "Undeva, geniul lui Ion Barbu se întâlnește cu al lui Eminescu, amândoi admiratori ai Antichității și care trag un ultim "profit" poetic de pe urma "celebrei probleme istorice", cuadratura cercului"" (p. 363); "Eminescu are intuiția că problema cuadraturii cercului trebuie privită ca încifrare simbolică a relației dintre infinit-cerc și finit-pătrat, dinamismul universal nefiind altceva decât un "raport constant între finit și infinit"" (p. 365); paradoxul ce se evidențiază la
[Corola-publishinghouse/Journalistic/1561_a_2859]
-
sintagmă a geometricienilor, "cuadratura cercului": "Undeva, geniul lui Ion Barbu se întâlnește cu al lui Eminescu, amândoi admiratori ai Antichității și care trag un ultim "profit" poetic de pe urma "celebrei probleme istorice", cuadratura cercului"" (p. 363); "Eminescu are intuiția că problema cuadraturii cercului trebuie privită ca încifrare simbolică a relației dintre infinit-cerc și finit-pătrat, dinamismul universal nefiind altceva decât un "raport constant între finit și infinit"" (p. 365); paradoxul ce se evidențiază la Eminescu "e că infinitul apare închis ca un cerc
[Corola-publishinghouse/Journalistic/1561_a_2859]
-
închis ca un cerc, înfășurare în sine însuși, și, surprinzător, se deschide în pătrat, care este semnul finitului; transgresând logica terțiului exclus, Eminescu gândește în cheia dogmei, transfigurând antitezele, la modul blagian; el [Eminescu] sfidează "imposibilitatea" logică și pragmatică a cuadraturii cercului, zicând: "Raportul dintre finit și infinit e raportul dintre pătrat și cerc"" (ibid.). În ceea ce privește pe Ion Barbu / Dan Barbilian, cel ce vedea în "ermetismul teorematic" al lui Gauss, având în centru theorema aureum, "legea reciprocității cuadratice", drept "text august
[Corola-publishinghouse/Journalistic/1561_a_2859]