102 matches
-
care determină separarea maximă între centroizii grupurilor (Timm, 2002). într-o analiză discriminant, grupurile sunt cunoscute apriori. Huberty surprinde ideile exprimate mai sus, în lucrarea Applied discriminant analysis, 1994, și face distincție între analiza discriminant predictivă și cea descriptivă. Analiza discriminant predictivă vizează clasificarea subiecților în unul dintre mai multe grupuri, pe baza unei măsurări, în timp ce în analiza discriminant descriptivă se urmărește descoperirea și descrierea diferențelor semnificative între grupuri. 4.4.2. Modelul matematic al analizei discriminant O populație este divizată
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
surprinde ideile exprimate mai sus, în lucrarea Applied discriminant analysis, 1994, și face distincție între analiza discriminant predictivă și cea descriptivă. Analiza discriminant predictivă vizează clasificarea subiecților în unul dintre mai multe grupuri, pe baza unei măsurări, în timp ce în analiza discriminant descriptivă se urmărește descoperirea și descrierea diferențelor semnificative între grupuri. 4.4.2. Modelul matematic al analizei discriminant O populație este divizată în k clase cu ajutorul unui criteriu calitativY . Fiecare individ al populației este descris prin p variabile numerice pxxx
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
și cea descriptivă. Analiza discriminant predictivă vizează clasificarea subiecților în unul dintre mai multe grupuri, pe baza unei măsurări, în timp ce în analiza discriminant descriptivă se urmărește descoperirea și descrierea diferențelor semnificative între grupuri. 4.4.2. Modelul matematic al analizei discriminant O populație este divizată în k clase cu ajutorul unui criteriu calitativY . Fiecare individ al populației este descris prin p variabile numerice pxxx ,...,, 21 . Aplicarea analizei discriminant presupune verificarea ipotezelor privind:11 Normalitatea distribuțiilor multivariate - variabilele predictor trebuie să aibă distribuții
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
descoperirea și descrierea diferențelor semnificative între grupuri. 4.4.2. Modelul matematic al analizei discriminant O populație este divizată în k clase cu ajutorul unui criteriu calitativY . Fiecare individ al populației este descris prin p variabile numerice pxxx ,...,, 21 . Aplicarea analizei discriminant presupune verificarea ipotezelor privind:11 Normalitatea distribuțiilor multivariate - variabilele predictor trebuie să aibă distribuții multivariate normate. Omogenitatea variantelor (homoscedasticitatea) - în interiorul fiecărui grup al variabilei de grupare, varianta fiecărei variabile independente trebuie să fie aceeași. Variabilele independente pot avea variante diferite
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
una dintre variabilele independente este corelată foarte puternic cu altă variabilă independentă sau una dintre variabilele independente este o funcție de alte variabile independente, atunci valoarea toleranței pentru acea variabilă va fi aproape de 0 și matricea nu va avea o soluție discriminant unică. 11 Anița, Alina Măriuca, Analiză statistică multivariată aplicată în studiul sărăciei, Ed. Universității Alexandru Ioan Cuza, 2008 4.4.3. Rezultate obținute cu ajutorul analizei discriminant Selectarea variabilelor discriminatorii Pentru aflarea variabilelor discriminatorii care au contribuții semnificative la diferența dintre
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
pentru acea variabilă va fi aproape de 0 și matricea nu va avea o soluție discriminant unică. 11 Anița, Alina Măriuca, Analiză statistică multivariată aplicată în studiul sărăciei, Ed. Universității Alexandru Ioan Cuza, 2008 4.4.3. Rezultate obținute cu ajutorul analizei discriminant Selectarea variabilelor discriminatorii Pentru aflarea variabilelor discriminatorii care au contribuții semnificative la diferența dintre grupuri, se folosește Ftestul pentru Wilks’s Lambda. Se observă că cele 16 variabile selectate prin ACP diferențiază clusterii între ei pentru un nivel de semnificație
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
diferențiază clusterii între ei pentru un nivel de semnificație 05.0 . Ponderea elevilor care sunt evaluați în limbă națională(%) -.075 -.015 -.176(*) Indicele PISA de dezvoltare economică. socială și culturală -.100 .086 .140(*) Sursa: Rezultate obținute în SPSS prin analiza discriminant Mărimea coeficienților indică puterea de discriminare a variabilei predictor. În cazul primei funcții cea mai mare putere de discriminare o are variabila Scorul obținut de elevi la științe. Valorile negative ale coeficienților din tabelul nr. 14 reflectă caracteristici de performanță
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
variabila Scorul obținut de elevi la științe. Valorile negative ale coeficienților din tabelul nr. 14 reflectă caracteristici de performanță ale tărilor opuse în raport cu cele pentru care se obțin coeficienți pozitivi. În studiul performanței elevilor la nivelul eșantionului PISA 2006, funcția discriminant clasifica 100% din totalul cazurilor (tabelul nr. 15). Concluzii Ultimii ani au fost marcați de apariția a numeroase concepte în ceea ce privește definirea, clasificarea si evidențierea modalităților de amplificare a performanței, astfel că studierea elementelor conceptuale și metodologia evaluării performanței elevilor a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
componentelor principale pentru extragerea variabilelor relevante în descrierea performanței elevilor iar prin analiza cluster se identifică grupele omogene din punct de vedere al specificului și intensității performanței elevilor. În ceea ce privește validarea soluției cluster obținute, aceasta se realizează cu ajutorul analizei discriminant. Analiza s-a realizeazat la nivelul eșantionului PISA 2006. Datele au fost înregistrate la nivel de țară, în analiză considerându-se țările membre ale Organizației pentru Cooperare Economică și Dezvoltare (OECD) precum și alte țări partenere. Țările membre OECD sunt: Australia
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
Norvegia. Clusterul (4) cuprinde țările: Belgia, Franța, Liechtenstein, Australia, Noua Zeelandă, Regatul Unit, Finlanda, Olanda, Slovenia, Germania, Hong Kong-China, Taipei-ul Chinezesc, Austria, Eleveția, Canada, Statele Unite, Luxemburg, și care sunt cele mai dezvoltate din punctul de vedere al performanței elevilor Metoda analiza discriminant se aplică unei populații de indivizi caracterizați prin variabile continue sau categoriale care sunt apriori împărțiți în grupuri. Obiectivele analizei discriminant este de a repera care dintre variabilele explicative contribuie mai mult la caracterizarea claselor. Pentru utilizarea analizei discriminant, se
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
Eleveția, Canada, Statele Unite, Luxemburg, și care sunt cele mai dezvoltate din punctul de vedere al performanței elevilor Metoda analiza discriminant se aplică unei populații de indivizi caracterizați prin variabile continue sau categoriale care sunt apriori împărțiți în grupuri. Obiectivele analizei discriminant este de a repera care dintre variabilele explicative contribuie mai mult la caracterizarea claselor. Pentru utilizarea analizei discriminant, se încearcă determinarea unei combinații a variabilelor care să separe clusterii obținuți. Variabilele discriminatorii sunt reprezentate de cele 16 variabile independente selectate
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
analiza discriminant se aplică unei populații de indivizi caracterizați prin variabile continue sau categoriale care sunt apriori împărțiți în grupuri. Obiectivele analizei discriminant este de a repera care dintre variabilele explicative contribuie mai mult la caracterizarea claselor. Pentru utilizarea analizei discriminant, se încearcă determinarea unei combinații a variabilelor care să separe clusterii obținuți. Variabilele discriminatorii sunt reprezentate de cele 16 variabile independente selectate prin metoda analiza componentelor principale. Variabila de grupare este clusterul de apartenență obținut prin analiza cluster. Pentru aflarea
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
cluster. Pentru aflarea variabilelor discriminatorii care au contribuții semnificative la diferența dintre grupuri, s-a folosit Ftestul pentru Wilks’s Lambda. S-a observat că cele 16 variabile diferențiază clusterii între ei pentru un nivel de semnificație 05.0 .Analiza discriminant s-a realizat pentru 4 grupuri, astfel au rezultat trei funcții discriminat și trei valori proprii. Valorile proprii cele mai mari 11.734 și 4.156 care corespund vectorilor proprii 1 și 2 determină diferențierea maximă între mediile grupurilor. Primele
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
din dispersia totală. (vezi tabelul nr.12) Valorile apropiade de 1 ale coeficientului de corelație canonică pentru primele două funcții discriminant și anume 0.960 respectiv 0.898 din tabelul nr.12 Valorile proprii indică o corelație puternică între scorurile discriminant și grupuri. Testul funcției discriminant din tabelul Testul funcțiilor discriminant Wilks' Lambda verifică dacă mediile funcțiilor sunt egale pentru grupuri. Statistica Wilks' Lambda ia valori apropiate de zero, adică 0.004 și 0.051 pentru primele două funcții, ceea ce a
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
nr.12) Valorile apropiade de 1 ale coeficientului de corelație canonică pentru primele două funcții discriminant și anume 0.960 respectiv 0.898 din tabelul nr.12 Valorile proprii indică o corelație puternică între scorurile discriminant și grupuri. Testul funcției discriminant din tabelul Testul funcțiilor discriminant Wilks' Lambda verifică dacă mediile funcțiilor sunt egale pentru grupuri. Statistica Wilks' Lambda ia valori apropiate de zero, adică 0.004 și 0.051 pentru primele două funcții, ceea ce a aratat că acestea diferențiază clusterii
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
Astfel, se respinge ipoteza de egalitate a mediilor grupului pentru cele trei funcții discriminant, afirmație evidentă și din faptul că valorile funcției Sig. sunt mai mici decât 005.0 . Coeficienții matricei de structură indică corelația dintre fiecare variabilă și funcția discriminant. Mărimea coeficienților indică puterea de discriminare a variabilei predictor. În cazul primei funcții cea mai mare putere de discriminare o avut-o variabila Scorul obținut de elevi la științe. Valorile negative ale coeficienților din Tabelul nr. 14 Coeficienți ai matricei
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
la științe. Valorile negative ale coeficienților din Tabelul nr. 14 Coeficienți ai matricei de structură reflectă caracteristici de performanță ale tărilor opuse în raport cu cele pentru care se obțin coeficienți pozitivi. În studiul performanței elevilor la nivelul eșantionului PISA 2006, funcția discriminant clasifica 100% din totalul cazurilor. (tabelul nr.15) În urma clasificării s-au remarcat soluțiile posibile cu 9,6,4 și 2 clusteri, determinate prin analiza cluster, dintre care cea cu 4 clusteri este cea optimă din punctul de vedere al
Modelarea statistică a performanţei elevilor la teste le PISA by Eman ue la - Alisa N i c a () [Corola-publishinghouse/Science/91882_a_92403]
-
ca bază de studiu a soiurilor de viță de vie, precum și elaborarea unor noi modele matematice de investigare în cadrul ampelografiei și anume: analiza statistică în componenți principali (ACP) (Vignau, 1988), analiza cluster (AC) (Schneider și Zeppa, 1988) și analiza factorială discriminantă a caracterelor ampelografice la soiurile de viță de vie (AFD) (Fisher și Mahalanolus, 1936). Prin aceste metode au fost stabiliți 18 descriptori ampelometrici cu care s-a completat Lista descriptorilor O.I.V. Din anul 1984, Organizația Internațională a Viei și
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
de viță de vie (Erika Detweiller, 1987). Pe baza acestei metode, au fost elaborate modele statistico - matematice și anume: analiza statistică în componenți principali - ACP (Vignau, 1988), analiza cluster - AC (gruparea/clasarea numerică ierarhică) (Schneider și Zeppa, 1988), analiza factorială discriminantă - AFD (Fisher și Mahalanobis, 1936). Aceste metode permit pelucrarea datelor pe calculator, monitorizarea gestiunii computerizate a soiurilor de viță de vie din colecțiile ampelografice existente. Rezultatele obținute în descrierea și diferențierea soiurilor de viță de vie au condus la stabilirea
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
mare de date, gestiunea ușoară a acestora, concentrarea și schimbul imediat al informației prin intermediul internetului) a permis elaborarea de noi metode matematice de investigare în domeniul ampelografiei și anume: analiza statistică în componenți principali (ACP), analiza cluster (AC), analiza factorial discriminantă (AFD) etc. Beneficiind de aportul adus de informatică Erika Dettweiller de la Universitatea din Hohenheim reia metoda ampelometrică ca bază de studiu a soiurilor de viță de vie și o corelează cu analiza statistică discriminantă. 2.7.1. ANALIZA ÎN COMPONENȚI
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
ACP), analiza cluster (AC), analiza factorial discriminantă (AFD) etc. Beneficiind de aportul adus de informatică Erika Dettweiller de la Universitatea din Hohenheim reia metoda ampelometrică ca bază de studiu a soiurilor de viță de vie și o corelează cu analiza statistică discriminantă. 2.7.1. ANALIZA ÎN COMPONENȚI PRINCIPALI (ACP). Această metodă a fost inițiată de către Karl Pearson în 1901 și integrată în statistica matematică de către Harold Hotelling în anul 1933, fiind dezvoltată și folosită pe scară largă odată cu introducerea mijloacelor informaționale
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
Cele două tabele conțin aceeași informație, deoarece ele descriu același ansamblu de indivizi (n), dar sistemul lor de referință este diferit. Scopul tabelului de axe factoriale este acela de a prezenta clasamentul axelor Fj în ordine descrescândă, în funcție de puterea lor discriminantă. Conform acestui clasament axa F1 diferențiază cel mai bine unitățile spațiale, F2 ceva mai puțin, iar Fp aproape deloc. Astfel, este necesar să se studieze numai primele axe, deoarece ele redau majoritatea informației prin obținerea unei reprezentări grafice simplificate a
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
grupuri optimale, dar cu valori mai mari a indicelui de disimilaritate ale arhitecturii frunzelor, de unde concluzia că variabilitatea fenotipică este foarte mare, iar asemănarea între ele se bazează pe un număr redus de caractere fenotipice. 2.7.3. ANALIZA FACTORIALĂ DISCRIMINANTĂ (AFD) Analiza factorială discriminantă, a fost concepută de Fisher și Mahalanobis în anul 1936 și este o tehnică de analiză multidimensională, având un caracter descriptiv și predictiv de reliefare a legăturilor dintre date, prin calcularea componenților principali (axelor principale). Termenul
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
valori mai mari a indicelui de disimilaritate ale arhitecturii frunzelor, de unde concluzia că variabilitatea fenotipică este foarte mare, iar asemănarea între ele se bazează pe un număr redus de caractere fenotipice. 2.7.3. ANALIZA FACTORIALĂ DISCRIMINANTĂ (AFD) Analiza factorială discriminantă, a fost concepută de Fisher și Mahalanobis în anul 1936 și este o tehnică de analiză multidimensională, având un caracter descriptiv și predictiv de reliefare a legăturilor dintre date, prin calcularea componenților principali (axelor principale). Termenul de analiză discriminantă este
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]
-
factorială discriminantă, a fost concepută de Fisher și Mahalanobis în anul 1936 și este o tehnică de analiză multidimensională, având un caracter descriptiv și predictiv de reliefare a legăturilor dintre date, prin calcularea componenților principali (axelor principale). Termenul de analiză discriminantă este utilizat pentru o familie de tehnici destinate clasificării sau repartizării în clase deja cunoscute a unor indivizi, caracterizați printr-un număr de variabile numerice sau nominale. Analiza factorială discriminantă poate fi considerată ca o extensie a regresiei multiple, în
A M P E L O G R A F I E M E T O D E ? I M E T O D O L O G I I D E D E S C R I E R E ? I R E C U N O A ? T E R E A S O I U R I L O R D E V I ? ? D E V I E by Doina DAMIAN, Liliana ROTARU, Ancu?a NECHITA, Costic? SAVIN () [Corola-publishinghouse/Science/83089_a_84414]