121 matches
-
ale înfășurărilor. Curentul de sarcină I2 este coliniar cu U2 dar de sens contrar (deoarece sarcina este pur activă). Din bilanțul puterilor complexe rezultă: (5.351) Geometric, relația (5.351) de aflare a lui I1 este echivalentă cu adunarea la fazorul -I2 a unui alt fazor, simetric față de axa reală și egal ca modul cu I2. Adică, se obține un romb OQSP unde: Dacă se aplică teorema I a lui Kirchhoff în nodul X din fig. 5.81 b) se obține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
I2 este coliniar cu U2 dar de sens contrar (deoarece sarcina este pur activă). Din bilanțul puterilor complexe rezultă: (5.351) Geometric, relația (5.351) de aflare a lui I1 este echivalentă cu adunarea la fazorul -I2 a unui alt fazor, simetric față de axa reală și egal ca modul cu I2. Adică, se obține un romb OQSP unde: Dacă se aplică teorema I a lui Kirchhoff în nodul X din fig. 5.81 b) se obține: , iar din configurația OPSQ rezultă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se obține un romb OQSP unde: Dacă se aplică teorema I a lui Kirchhoff în nodul X din fig. 5.81 b) se obține: , iar din configurația OPSQ rezultă că . Așadar, curentul prin faza rotorică, Ir, se obține construind simetricul fazorului -I2 față de axa orizontală. În fig. 5.83 b) se trasează diagrama mărimilor pentru un unghi de rotire a rotorului în sens contrar, . Și în acest caz se observă că Ir se obține prin construcția simetricului lui -I2 față de axa
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
întrucât R1=0), rezultă că încercarea ca transformator la gol cu rotor desfăcut este similară cu cea la sincronism (ideal), adică la această încercare curentul absorbit în stator, de 48 A este numai magnetizant, coliniar cu fluxul, reprezentat printr-un fazor pe axa orizontală. Vârful curentului I10 este un punct al cercului, corespunzător lui s=0 (notat cu A0 în fig. R.5.13.1), lungimea |OA0| este de 48×0,25=12 mm (s-a adoptat scara 1A=0,25
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
funcționare, care corespunde unei puteri mecanice - utile de 3000W, deci la scara puterilor este egală cu: 3000/152=19,7mm. Se duce o paralelă la dreapta puterii utile nule, de lungime 19,7 mm, care intersectează cercul (C) în N; fazorul ON este curentul nominal. Segmentul Ne are lungimea de 19,7 mm. Curentul nominal rezultat de pe diagramă este: I1N=12,6A. Pentru celelalte puncte, la funcționarea nominală corespund următoarele valori ale diverselor puteri: .);(absorbită). Se poate calcula și randamentul nominal
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
punctul de intersecție obținut cu un arc de cerc de centru O astfel încât pe diametrul cercului se citește direct cosφ. În cazul de față se obține: cosφ=0,78 iar φ=390. Alunecarea nominală se obține unind A0 cu Nvârful fazorului I1N și prelungind până intersectează dreapta alunecării, (Ds). Se obține alunecarea nominală sN=0,055. Rezultă și turația nominală: rot/min. Cuplul nominal se determină astfel: . Pentru a afla puterea și cuplul electromagnetic maxim se duce din centrul O0 al
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
căror unghiuri de defazaj depind de , conform fig.R.5.17, adică: Dacă limităm discuția la două tensiuni de linie omoloage, cea corespunzătoare rotorului fiind luată ca origine de fază,s e poate scrie relația tensiunilor la gol: , unde . Așadar, fazorul U2 are lungimea variabilă, dependentă de . Vârful fazorului U2 descrie un cerc (K) a cărui rază este cU1N, iar modulul respectiv argumentul este dat de teorema cosinusului în ΔOAB, adică:unde s-a notat cu k raportul . În cazul de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
R.5.17, adică: Dacă limităm discuția la două tensiuni de linie omoloage, cea corespunzătoare rotorului fiind luată ca origine de fază,s e poate scrie relația tensiunilor la gol: , unde . Așadar, fazorul U2 are lungimea variabilă, dependentă de . Vârful fazorului U2 descrie un cerc (K) a cărui rază este cU1N, iar modulul respectiv argumentul este dat de teorema cosinusului în ΔOAB, adică:unde s-a notat cu k raportul . În cazul de față se impun valorile limită ale lui U2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dat de teorema cosinusului în ΔOAB, adică:unde s-a notat cu k raportul . În cazul de față se impun valorile limită ale lui U2, adică avem următoarele două situații: , de unde: , sau , respectiv: , cu soluția: . Aceste situații sunt evidențiate prin fazorii OB și OF în fig. R.5.17. Mai sunt valabile și soluțiile 268 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar simetrice, adică: și , caracterizate prin fazorii OB' și OF' în fig. R.5.17. b) Se cer
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
situații: , de unde: , sau , respectiv: , cu soluția: . Aceste situații sunt evidențiate prin fazorii OB și OF în fig. R.5.17. Mai sunt valabile și soluțiile 268 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar simetrice, adică: și , caracterizate prin fazorii OB' și OF' în fig. R.5.17. b) Se cer unghiurile , de pe fig.R.5.17: c)Valoarea maximă se obține pentru , iar cea minimă pentru , adică . R.5.18 a) Se aplică relația care exprimă frecvența funcție de turație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții. Așa cum se vede din fig. 6.9 a), dr și qr sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor rotorice ar și br pe axele statorice d, respectiv q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „rotorici”. Din fig. 6.9 b), DS și QS sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor statorice as și bs pe axele rotorice D, respectiv Q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „statorici”. Pentru
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
br pe axele statorice d, respectiv q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „rotorici”. Din fig. 6.9 b), DS și QS sunt sume ale proiecțiilor fluxurilor statorice as și bs pe axele rotorice D, respectiv Q , adică fazorii cu linie întreruptă obținuți din cei „statorici”. Pentru aflarea cuplului electromagnetic se poate folosi oricare dintre fig. 6.9 a) sau b). Din fig. 6.9 a) se obține formula (6.65′), adică: );( qrasdrbse L pM unde intervine evident la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
module de calcul al fluxului rezultant rotoric, și reprezentarea în plan complex a hodografului fluxului rezultant rotoric, care are componentele pe cele două axe perpendiculare egale cu mărimile respective ale fluxului rotoric: module de calcul al unghiului de sarcină (dintre fazorii rezultanți ai statorului și rotorului) și a dependenței cuplului electromagnetic de acest unghi - caracteristica unghiulară a mașinii. O parte din rezultatele obținute în regim echilibrat (tensiuni aplicate statorului cu amplitudini egale și defazate la π/2) se referă la: -dependența
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina, se poate obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare, cât și funcție de unghiul intern al mașinii (caracteristica unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii curenților ca în modalitatea de tratare tradițională) [62, 63, 66
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare, cât și funcție de unghiul intern al mașinii (caracteristica unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii curenților ca în modalitatea de tratare tradițională) [62, 63, 66, 67]. Ecuația matricială (6.70) devine: (6.75') S-au introdus notațiile folosite anterior: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii curenților ca în modalitatea de tratare tradițională) [62, 63, 66, 67]. Ecuația matricială (6.70) devine: (6.75') S-au introdus notațiile folosite anterior: (6.76') Dacă se rescrie ecuația matricială (6.75'), condensând primele 2 linii și ultimele 2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la 2, anume: 318 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.75'') și se ține seama de relațiile (6.72), adică drsdrRdROT sjjE )1( ; qrsqROT sjE )1( , astfel încât ecuația (6.75') devine:(6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă cele două tensiuni aplicate înfășurărilor statorice sunt date de: Expresiile fluxurilor totale rotorice transformate, din axele d și q sunt: (6.72') iar tensiunile induse în rotor, prin rotație, transformate, (6.69'"): (6.72"') Ecuația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt date de: Expresiile fluxurilor totale rotorice transformate, din axele d și q sunt: (6.72') iar tensiunile induse în rotor, prin rotație, transformate, (6.69'"): (6.72"') Ecuația (6.77) devine: (6.77'') Ecuația (6.77''), unde se întâlnesc fazorii rezultanți staționari în tensiuni și în fluxuri totale, identificați mai sus, adică:(6.85) devine, în formă explicitată: 77'") Se fac următoarele precizări: În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii rezultanți sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
77) devine: (6.77'') Ecuația (6.77''), unde se întâlnesc fazorii rezultanți staționari în tensiuni și în fluxuri totale, identificați mai sus, adică:(6.85) devine, în formă explicitată: 77'") Se fac următoarele precizări: În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii rezultanți sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă amplitudinea și pulsația tensiunii se consideră constante. Acești fazori sunt caracterizați prin modulul lor și unghiul de defazaj inițial (la momentul t=0). Modulul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
devine, în formă explicitată: 77'") Se fac următoarele precizări: În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii rezultanți sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă amplitudinea și pulsația tensiunii se consideră constante. Acești fazori sunt caracterizați prin modulul lor și unghiul de defazaj inițial (la momentul t=0). Modulul acestor fazori este de 1.414 ori mai mare decât modulul unei mărimi de fază, sau modulul fazorilor rezultanți staționari este egal cu amplitudinea mărimii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă amplitudinea și pulsația tensiunii se consideră constante. Acești fazori sunt caracterizați prin modulul lor și unghiul de defazaj inițial (la momentul t=0). Modulul acestor fazori este de 1.414 ori mai mare decât modulul unei mărimi de fază, sau modulul fazorilor rezultanți staționari este egal cu amplitudinea mărimii de fază corespunzătoare. Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la momentul t=0). Modulul acestor fazori este de 1.414 ori mai mare decât modulul unei mărimi de fază, sau modulul fazorilor rezultanți staționari este egal cu amplitudinea mărimii de fază corespunzătoare. Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică fazorii devin rotitori în plan, de lungime egală cu amplitudinea mărimii corespunzătoare de fază (tensiune, flux total). De exemplu, fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este de 1.414 ori mai mare decât modulul unei mărimi de fază, sau modulul fazorilor rezultanți staționari este egal cu amplitudinea mărimii de fază corespunzătoare. Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică fazorii devin rotitori în plan, de lungime egală cu amplitudinea mărimii corespunzătoare de fază (tensiune, flux total). De exemplu, fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe periferia armăturii dinspre întrefier) se bucură de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
egal cu amplitudinea mărimii de fază corespunzătoare. Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, când fazorii se scriu astfel:(6.86) adică fazorii devin rotitori în plan, de lungime egală cu amplitudinea mărimii corespunzătoare de fază (tensiune, flux total). De exemplu, fazorul fluxului rezultant statoric (considerat ca o undă rotitoare radială cu distribuție spațială armonică pe periferia armăturii dinspre întrefier) se bucură de proprietatea că proiecțiile lui pe două axe perpendiculare în plan (d și q fixe orientate pe direcțiile axelor înfășurărilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați ai tensiunilor și fluxurilor, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază: (6.88) Se ajunge la expresia cuplului electromagnetic în fazori rezultanți staționari:(6.89) Este evident că dacă , cuplul este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]