306 matches
-
de altă parte, în nodul N este valabilă relația: , adică: , fig. 5.89 b). Se poate aplica teoria circuitelor cuplate magnetic, § 2.2.2.6 [6] și se obțin ecuațiile în mărimi complexe, similare cu (2.88), adică:(5.356) Inductanțele L11 și L22 se scriu ca sumă între o parte utilă și alta de scăpări, iar inductanța mutuală depinde de unghiul . Se ajunge la: (5.356') unde: . Din (5.356') rezultă: (5.357) Mașina asincronă dublu alimentată se comportă față de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
teoria circuitelor cuplate magnetic, § 2.2.2.6 [6] și se obțin ecuațiile în mărimi complexe, similare cu (2.88), adică:(5.356) Inductanțele L11 și L22 se scriu ca sumă între o parte utilă și alta de scăpări, iar inductanța mutuală depinde de unghiul . Se ajunge la: (5.356') unde: . Din (5.356') rezultă: (5.357) Mașina asincronă dublu alimentată se comportă față de rețea ca o impedanță a cărei valoare este variabilă cu unghiul (5.358) În particular, când , iar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vor primi indici schimbați din literă majusculă în litera corespunzătoare minusculă. (Frecvent, în literatură aceste mărimi raportate se disting prin notația „prim”, dar această modalitate complică scrierea). Regulile de raportare a mărimilor rotorice sunt cele cunoscute [6], adică: rezistențele și inductanțele proprii rotorice se multiplică cu 2k , inductanțele mutuale rotor-stator se înmulțesc cu k, tensiunile se înmulțesc cu k, curenții rotorici se împart la k. Pentru o mașină bifazată simetrică, se definesc următorii parametri: 276 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în litera corespunzătoare minusculă. (Frecvent, în literatură aceste mărimi raportate se disting prin notația „prim”, dar această modalitate complică scrierea). Regulile de raportare a mărimilor rotorice sunt cele cunoscute [6], adică: rezistențele și inductanțele proprii rotorice se multiplică cu 2k , inductanțele mutuale rotor-stator se înmulțesc cu k, tensiunile se înmulțesc cu k, curenții rotorici se împart la k. Pentru o mașină bifazată simetrică, se definesc următorii parametri: 276 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Rezistența unei faze statorice Rs
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
R1, dependentă de elementele geometrice ale celor Ws spire înseriate, pe fiecare fază; Rezistența unei faze rotorice RR, dependentă de elementele geometrice ale celor WR spire înseriate, pe fiecare fază, Rezistența raportată la stator a unei faze rotorice ; (6.5) Inductanțele proprii ale fazelor statorice, care cuprind câte o inductanță utilă - principală, evidențiată prin indicele h și o inductanță de dispersie - scăpări, evidențiată prin indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înseriate, pe fiecare fază; Rezistența unei faze rotorice RR, dependentă de elementele geometrice ale celor WR spire înseriate, pe fiecare fază, Rezistența raportată la stator a unei faze rotorice ; (6.5) Inductanțele proprii ale fazelor statorice, care cuprind câte o inductanță utilă - principală, evidențiată prin indicele h și o inductanță de dispersie - scăpări, evidențiată prin indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
dependentă de elementele geometrice ale celor WR spire înseriate, pe fiecare fază, Rezistența raportată la stator a unei faze rotorice ; (6.5) Inductanțele proprii ale fazelor statorice, care cuprind câte o inductanță utilă - principală, evidențiată prin indicele h și o inductanță de dispersie - scăpări, evidențiată prin indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
indicele h și o inductanță de dispersie - scăpări, evidențiată prin indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, care cuprind analog, câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
indicele σ: (6.6) 1m este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, care cuprind analog, câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este reluctanța magnetică a traseului fluxului util statoric, λm1 - permeanța utilă a acestui traseu (inversa reluctanței). Similar, se introduc mărimile corespunzătoare fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, care cuprind analog, câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxului de scăpări (dispersiilor). Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, care cuprind analog, câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de dispersie - scăpări raportată: (6.8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
câte o inductanță utilă - principală și o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de dispersie - scăpări raportată: (6.8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o inductanță de dispersie - scăpări:(6.7) Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de dispersie - scăpări raportată: (6.8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Practic, reluctanțele celor două trasee de închidere a fluxurilor utile se pot considera egale, adică: . Inductanțele proprii ale fazelor rotorice, raportate la stator care cuprind, câte o inductanță utilă - principală raportată și o inductanță de dispersie - scăpări raportată: (6.8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
8) Inductanțele mutuale dintre fazele statorului, respectiv dintre fazele rotorului (fazele acelorași armături) sunt nule, întrucât sunt perechi de bobine plasate la unghiuri de π/2, iar întrefierul este constant: (6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6.12) În ceea ce privește fluxurile totale ale înfășurărilor, se ține seama de faptul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În expresiile de mai sus, mărimile variabile în timp sunt: tensiunile aplicate, implicit curenții prin înfășurări (deci și fluxurile totale) și unghiul de rotire a rotorului, care se exprimă, cel mai adesea (la viteză constantă), astfel : (6.15) Se consideră inductanțele hsrrss LLL ,, -constante, iar primele două ecuații din (6.14) devin, printr-o grupare convenabilă: (6.16) În continuare se face o separare în membrul stâng a derivatelor curenților, considerate ca necunoscute (în total 4 necunoscute) și se introduc notațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresia coenergiei magnetice înmagazinate în cele 4 circuite [21], adică:, (6.22) unde fluxurile totale sunt date de relația cunoscută (6.14), exprimată condensat, sub formă matricială: sau: (6.23) respectiv, printr-o exprimare în detaliu: (6.24) Elementele matricii inductanțelor se deduc din (6.13). Expresia cuplului instantaneu la mașina bipolară este (6.25) Coenergia magnetică înmagazinată în circuitele mașinii, atunci când curenții variază de la valorile inițiale 0 la valorile finale ik (k=as, bs, ar, br), se obține astfel:(6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
matricială:(6.26′) adică: Cuplul instantaneu se obține, conform relației (6.25): (6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia (6.27), se exprimă în cazul mașinii multipolare (având 2p poli) în forma: (6.29) Cuplul mediu se obține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia (6.27), se exprimă în cazul mașinii multipolare (având 2p poli) în forma: (6.29) Cuplul mediu se obține integrând în timp expresia (6.29), adică: (6.30) unde T este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în ecuațiile mașinii reducându-se. În consecință, se simplifică calculele și se deduce pe o cale mai rapidă expresia cuplului mașinii, mai ales în condițiile alimentării nesimetrice a acesteia. Se folosesc în ecuații, parametrii hibrizi ai mașinii, în locul rezistențelor și inductanțelor întâlnite în abordările clasice. În fig. 6.8 a) se prezintă o secțiune transversală printr-o mașină de inducție cu o înfășurare monofazată distribuită pe armătura exterioară stator. Se pornește de la ecuația de tensiuni de forma (6.1), adică: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bobine având numere de spire egale,; în caz contrar se aplică o raportare a numerelor de spire, după regulile cunoscute de la transformatoare). Fluxurile totale ale înfășurărilor se exprimă prin: ; sau, matricial: (6.50) Prin înmulțirea la stânga cu matricea inversă a inductanțelor: (6.51) se vor obține curenții în funcție de fluxurile totale, adică:(6.52) Ecuațiile de tensiuni, de forma (6.1), pentru cele 2 circuite, se scriu astfel: (6.53) S-a obținut un sistem de 2 ecuații diferențiale de ordinul I
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ultimele 2 ecuații, adică: Ecuațiile (6.60-1,2,3,4) se aduc la forma: (6.60-2′)(6.60-3′) (6.60-4′) Se vor folosi și următoarele notații, unde se introduc coeficienții supraunitari, cs și cr referitori la stator respectiv - rotor, precum și inductanța totală de scăpări Lσσ, ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări totale ale înfășurărilor mașinii. De exemplu, pentru stator aceasta se definește ca raport dintre inductanța
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
3,4) se aduc la forma: (6.60-2′)(6.60-3′) (6.60-4′) Se vor folosi și următoarele notații, unde se introduc coeficienții supraunitari, cs și cr referitori la stator respectiv - rotor, precum și inductanța totală de scăpări Lσσ, ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări totale ale înfășurărilor mașinii. De exemplu, pentru stator aceasta se definește ca raport dintre inductanța de scăpări totală (suma inductanței de scăpări a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inductanța totală de scăpări Lσσ, ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări totale ale înfășurărilor mașinii. De exemplu, pentru stator aceasta se definește ca raport dintre inductanța de scăpări totală (suma inductanței de scăpări a unei faze statorice și a unei faze rotorice) și rezistența unei faze statorice. Așadar: (6.61-1) (6.61-2) (6.61-3)(6.61-4) care se pot trece în „operațional”, iar exprimarea lor este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]