197 matches
-
integrabil daca există p funcții f(x),f(x)...astfel incâtformula 58 cu b funcții netede de x. Observăm că aceasta nu inseamnă că fiecare formă diferențială a sistemului este integrabilă: un sistem de 2 1-forme de trei variabile este totdeauna integrabil, deși fiecare formă separat nu este integrabilă. De exemplu, sistemul format din:formula 59 poate fi scris:formula 60 după schimbarea de variabile: "x=x/y, z=z-x (1-y)/3". În general, un sistem de n-1 1-forme cu n variabile este
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
f(x)...astfel incâtformula 58 cu b funcții netede de x. Observăm că aceasta nu inseamnă că fiecare formă diferențială a sistemului este integrabilă: un sistem de 2 1-forme de trei variabile este totdeauna integrabil, deși fiecare formă separat nu este integrabilă. De exemplu, sistemul format din:formula 59 poate fi scris:formula 60 după schimbarea de variabile: "x=x/y, z=z-x (1-y)/3". În general, un sistem de n-1 1-forme cu n variabile este integrabil daca există un determinant de ordinul
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
deși fiecare formă separat nu este integrabilă. De exemplu, sistemul format din:formula 59 poate fi scris:formula 60 după schimbarea de variabile: "x=x/y, z=z-x (1-y)/3". În general, un sistem de n-1 1-forme cu n variabile este integrabil daca există un determinant de ordinul n-1 al coeficienților care este nenul (1-formele sunt "independente"). Motivul este că putem alege una din variabile - o numim x - ca variabilă independentă și exprima diferențialele dx, i≤n-1 ca functie de
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
că este invariantă atât la shimbări de coordonate cât și la combinații liniare între elemenetele sistemului (5.1). Urmându-l pe Feodor Deahna, Frobenius demonstrează că, în general, "condiția necesară și suficientă pentru ca sistemul (II) de forme diferențiale să fie integrabil, este ca cele p forme antisimetrice (5.9) să se anuleze pe orice pereche de vectori aparținând varietății liniare (5.10) determinate de Ω=0, q=1..p." Din (5.7) se vede că, dacă a(x)≡0, q=1
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
Din (5.7) se vede că, dacă a(x)≡0, q=1,2, atunci ∂a/∂y = 0, q=1,2; deci, la fel ca în cazul unei singure forme (vezi "remarca" din §2.3), dacă un sistem de 1-forme este integrabil și coeficienții uneia din diferențiale se anulează identic, atunci variabila corespunzătoare dispare complet din toți coeficienții formelor sistemului . Aceasta este adevărat pentru orice p. Cu aceasta, integrarea sistemului (5.5), atunci când (5.7) sunt satisfăcute, urmărește aceiași pași ca în
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
coeficienții lui dy dispar complet, și, după ce sistemul a fost rezolvat față de diferențialele dζ,dζ, dependența de y dispare și ea. Dar acum avem de a face cu un sistem de 2 forme cu trei variabile independente, care este totdeauna integrabil. Procedura e ușor de generalizat pentru orice p, cu mai mulți pași intermdiari. În limbajul formelor diferențiale, teorema lui Frobenius se exprimă pentru un sistem de p 1-forme prin p condiții, care, din cauza restricțiilor asupra vectorilor u,v se scriu
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
nu se anulează, există n-p vectori liniar independenți ale căror componente, netede față de x, le numim A(x), q=1...,n-p, i=1...n, soluții ale sistemului de ecuații (k=1...p):formula 70 Dacă sistemul (5.1) este integrabil, soluțiile sistemului de ecuații diferențiale:formula 71 se găsesc pe o varietate n-p dimensională dată de ecuațiile f(x)=C...,f(x)=C (vezi (5.2)), cu C..,C constante. Deci, pentru orice k =1...p: formula 72 Reciproc, să presupunem
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
ale formelor (5.1). Deoarece la x fixat nu pot fi mai mult de p soluții independente, deducem că aceștia sunt combinații liniare ale vectorilor ∂f/∂x;formula 74 cu coeficienți α depinzând de x. Deci sistemul de p 1-forme este integrabil. Deducem că problema integrabilității este aceeași cu a "completitudinii" (în sensul de mai sus) a sistemului liniar și omogen (5.15) de ecuații cu derivate parțiale. Discutând chestiunea din acest unghi, Alfred Clebsch a arătat în 1866 , folosind o metodă
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
adesea numite) dar suficiența lor a fost demonstrată pentru prima oară de F.Deahna în 1840, și pentru sisteme de forme diferențiale (vezi §4). Metoda lui de construcție a suprafețelor integrale e cea descrisă în text. Chiar dacă Ω nu este integrabilă, numărul ei de termeni poate totuși, la schimbări de coordonate judicioase, să scadă: de exemplu, astfel incât Ω să poata fi prezentată ca o sumă de două diferențiale totale, cu coeficienți depinzând de x. ""Problema lui Pfaff”" constă în determinarea
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
a prezentat o formulare "geometrică" a termodinamicii, în care conținutul principiului al doilea este în bună măsură redus la afirmația că forma diferențială reprezentând cantitatea de căldură schimbată de un sistem fizic cu exteriorul are proprietatea remarcabilă de a fi "integrabilă" (§2.3). Analiza echilibrului termic între sisteme fizice duce la identificarea factorului integrand cu temperatura absolută. Modul acesta de privire a fost adoptat numai treptat de fizicieni (Max Born a fost un promotor important al lui, iar mai târziu trebuie
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
a lumii interioare, Pervolovici răspunde acum provocărilor erei globalizării și verticalizării accentuate, în același timp, a discursului personal. Demersul său este unul care-l definește pe de o parte că autor reprezentativ pe plan local, pe de altă îl face integrabil, remarcat, și în circuitul internațional.” Mică Gherghescu despre Romelo Pervolovici:<br> „Creația lui Romelo Pervolovici se situează undeva la întâlnirea dintre dimensiuni. E și multidimensionala, e și hiperdimensionala. Proliferează fără să intre în disoluție, pentru că nu își abandonează niciodată punctul
Romelo Pervolovici () [Corola-website/Science/329076_a_330405]
-
căruia fundamentul cunoașterii viabile este experiența, opunându-se filozofiei speculative asupra societății. Acest curent de gândire s-a numit și fenomenalism. Practica metodologică obiectivistă pune accentul pe defilozofarea discursului sociologic, generalizările empirice ce pot avea valoare de lege, formulările precise, integrabile în modele logico-matematice ale fenomenelor sociale, centrarea pe judecăți pur cognitive ce exclud judecățile de valoare și normative, scientizarea discursului sociologic prin urmarea modelului științelor naturii. Din aceste alegeri, sociologii pozitiviști au inițiat principii care le definesc metoda. Printre fondatorii
Sociologie () [Corola-website/Science/296550_a_297879]
-
Articolul 29 Pentru realizarea sistemului de protecție se vor utiliza, de regulă, echipamente numerice cu funcții multiple (relee integrate); echipamentele vor include funcții suplimentare de supraveghere automată, testare automată, înregistrare perturbații și funcționări. Sistemul de protecție va fi integrat (sau integrabil în viitor) ca subsistem în sisteme ierarhizate de conducere și protecție. Echipamentele pentru protecțiile de rezervă locală și pentru cea de a doua grupă de protecție de bază (grupa 2 de protecție, în cazul protecțiilor redundante), vor fi prevăzute, de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/249409_a_250738]
-
doi vectori și se poate vedea imediat egalitatea: Mai mult, în acest caz inegalitatea Cauchy-Schwarz poate fi dedusă din egalitatea lui Lagrange. Pentru "n" = 3, egalitatea lui Lagrange ia forma de unde rezultă Cauchy-Schwarz. Pentru spațiul cu produs scalar al funcțiilor integrabile la pătrat cu valori complexe, avem O generalizare a acesteia este inegalitatea Hölder. Inegalitatea triunghiului pentru produsul scalar este adesea demonstrată ca o consecință a inegalității Cauchy-Schwarz, după cum urmează: dați fiind vectorii "x" și "y", Extrăgând rădăcină pătrată, se obține
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
se află în semiplanul stâng, adică Re("s") < 0 oricare ar fi "s", atunci γ poate fi pus 0 și formula integrală inversă de mai sus devine identică cu formula de la transformata Fourier inversă. Dacă "ƒ" este o funcție local integrabilă, atunci transformata Laplace "F"("s") a lui "ƒ" converge dacă limita există. Transformarea Laplace converge absolut dacă integrala există (ca integrală Lebesgue). Transformata Laplace este înțeleasă de regulă în primul sens, cel al convergenței simple. Mulțimea valorilor pentru care "F
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
de măsură. Sistemele unidimensionale oferă cele mai simple exemple de aplicare a principiilor mecanicii cuantice. Adoptând formularea Schrödinger și reprezentarea poziției, spațiul stărilor unei particule care se mișcă în lungul axei formula 207 este spațiul funcțiilor de coordonată, continue și derivabile, integrabile în modul pătrat, cu un produs scalar definit prin Funcția de undă formula 210 satisface ecuația Schrödinger unde formula 159 e masa particulei iar formula 214 energia potențială. Mărimea formula 215 are semnificația de densitate de probabilitate în poziție, iar funcția de undă trebuie
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
timp Dacă formula 223 e o constantă (care poate fi luată drept origine pe scara energiei), operatorii impuls și energie comută. Valorile proprii sunt, respectiv, Spectrul e continuu și coincide cu cel din mecanica clasică. Funcția de undă comună nu e integrabilă în modul pătrat; normată la funcția delta, ea are forma Aceasta este "unda plană" postulată de De Broglie ca „undă de materie” asociată unei particule libere. Densitatea de probabilitate în poziție formula 228 e constantă în întreg spațiul: conform relației de
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
unei forțe orientate către un punct fix (care poate fi luat drept origine) și de intensitate proporțională cu distanța la acest punct. Forța formula 236 e reprezentată de energia potențială unde formula 239 se numește constanta elastică a sistemului. Pentru a fi integrabile în modul pătrat, soluțiile ecuației Schrödinger independente de timp (58) trebuie să descrească suficient de repede către infinit și să se comporte ca un polinom în vecinătatea originii. Cu aceste condiții la limită, valorile proprii ale energiei sunt unde e
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
se poate arăta cu un simplu experiment imaginar, urmând traiectoria în cădere liberă a diferitelor particule de test, rezultanta vectorilor spațiu-timp care pot reprezenta viteza unei particule (vectori temporali) variază cu traiectoria particulei; în termeni matematici, legătura newtoniană nu este integrabilă. De aici, se poate deduce că spațiul-timp este curbat. Rezultatul este o formulare geometrică a gravitației newtoniene doar pe baza conceptelor de covarianță, adică o descriere validă în orice sistem de coordonate. În această descriere geometrică, efectele mareice—accelerația relativă
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
stăm disciplinați în bănci ... să desenăm frumos ...) - învățăm împreună cum să transformăm în mod creativ elementele sistemelor de putere care impun regulile și normele unei "normalități" represive, și crează diviziuni socio-spațiale între cei „adaptați" (plasați în centru), și cei „ne-integrabili" împinși la periferie. Mesajele pe care am reușit să le descifrăm de-a lungul celor șase întâlniri avute până acum cu copiii în cadrul Atelierelor, par să fie un amalgam de sentimente și gânduri, în care experiențele traumatizante ale evacuării și
„ĂȘTIA NE PUN SĂ FACEM CEVA...#034; - sau „SĂ JUCĂM EVACUAREA, DAR POATE CĂ SCENETA NOASTRĂ SĂ FIE CU FINAL FERICIT!...#034; () [Corola-website/Science/295897_a_297226]
-
este un întreg pozitiv. O sumă Riemann este o sumă de forma unde pentru fiecare formula 25, punctul formula 26 este din formula 27 și formula 28 este produsul lungimilor intervalelor al căror produs cartezian este formula 29 Despre funcția formula 30 se spune că este integrabilă Riemann dacă limita există, unde limita este calculată peste toate partițiile posibile ale lui formula 18 de diametru cel mult formula 33 Dacă formula 30 este integrabilă Riemann, formula 35 se numește integrala Riemann a funcției formula 30 pe mulțimea formula 13 și se notează cu
Integrală multiplă () [Corola-website/Science/311595_a_312924]
-
produsul lungimilor intervalelor al căror produs cartezian este formula 29 Despre funcția formula 30 se spune că este integrabilă Riemann dacă limita există, unde limita este calculată peste toate partițiile posibile ale lui formula 18 de diametru cel mult formula 33 Dacă formula 30 este integrabilă Riemann, formula 35 se numește integrala Riemann a funcției formula 30 pe mulțimea formula 13 și se notează cu Integrala Riemann a unei funcții definită peste o mulțime formula 39-dimensională cu limite arbitrare, poate fi definită prin extinderea acelei funcții la o funcție definită
Integrală multiplă () [Corola-website/Science/311595_a_312924]
-
multe din proprietățile integralelor funcțiilor de o variabilă. În plus, ca și în cazul cu o singură variabilă, se poate folosi integrala multiplă ca media unei funcții pe o mulțime dată. Anume, dată fiind o mulțime formula 40 și o funcție integrabilă formula 30 pe formula 42, valoarea medie a lui formula 30 pe domeniul de definiție este dată de unde formula 45 este măsura lui formula 5. În cazul formula 47 integrala este integrala dublă a lui "F" pe "T", și dacă formula 49 integrala este integrala triplă
Integrală multiplă () [Corola-website/Science/311595_a_312924]
-
cantităților care se conservă este aceea de a constrânge sistemul mecanic studiat să rămână într-o regiune oarecare a spațiului fazelor definit de condițiile inițiale. Când avem cantități care se conservă, precum gradele de libertate, spunem că sistemul mecanic este integrabil, iar situația devine foarte simplă, ceea ce afirmă și teorema d’Arnold-Liouville: pentru aproape toate energiile de start există coordonatele formula 23 și numerele formula 24, astfel încât: Desigur, multe sisteme mecanice nu sunt integrabile, dar multe sunt aproape integrabile, deci, putem încerca să
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
precum gradele de libertate, spunem că sistemul mecanic este integrabil, iar situația devine foarte simplă, ceea ce afirmă și teorema d’Arnold-Liouville: pentru aproape toate energiile de start există coordonatele formula 23 și numerele formula 24, astfel încât: Desigur, multe sisteme mecanice nu sunt integrabile, dar multe sunt aproape integrabile, deci, putem încerca să înțelegem modul în care se depărtează aceste sisteme de cele integrabile, acesta fiind obiectul teoriei perturbațiilor, care face referire la geometria simplectică în spațiul fazelor. De asemenea sunt necesare cunoștințe elementare
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]