48 matches
-
de congruență și asemănare, toate subordonate postulatului lui Euclid, matematicienii au imaginat existența spațiilor cu un număr variabil de dimensiuni. Reluând problema paralelelor și renunțând la căutarea unui , ,plan” neeuclidian înt-un spațiu tridimensional euclidian, matematicienii au susținut faptul că geometria neeuclidiană este posibilă din punct de vedere matematic. 41 2 în domeniul fizicii se operază cu spații euclidiene atunci când se studiază legile gravitației iar relativiștii leagă noțiunea de spațiu de cea de timp datorită interdependenței demonstrate cu ajutorul vitezei de deplasare a
Spațiul arhitectural. In: Apogeul by Mitrița Filip () [Corola-publishinghouse/Science/878_a_1815]
-
adevărul absolut, care nu poate fi atins, atâta timp cât universul este într-o mișcare permanentă. Exemplul cel mai elocvent este bucla spiralei din geometria euclidiană, acceptată secole de-a rândul, pentru ca descoperirea geometriei neeuclidiene să o limiteze la lumea macroscopică, geometria neeuclidiană reprezentând lumea infinitezimală și cosmică. Separarea cunoașterii de conștiință este doar o consecință didactică a nevoii de a explica atributul ei epistemologic. Daniel Clement, Dan Dennett III3 redă complexitatea funcționării creierului ca fiind rezultatul permanentului feedback neuronal și al transformării
Spiralogia by Jean Jaques Askenasy () [Corola-publishinghouse/Science/84989_a_85774]
-
ideea maximului absolut este cea care determină ideea infinitului, ideea care nu poate fi percepută de individ, dar nici nu poate fi negată de către acesta, pentru că există componente ale existenței ce se manifestă dincolo de simțuri. Argumentul matematic este de natură neeuclidiană surprinzând esența matematică a infinității grafice și anume pierderea elementelor figurative în cazul analizei infinității: "Spun, deci, că dacă ar exista o linie infinită ea ar fi dreaptă, ar fi triunghi, ar fi cerc și ar fi sferă; și, în
Anul 1600: cenzura imaginarului științific la începutul modernității by Dan Gabriel Sîmbotin () [Corola-publishinghouse/Science/84931_a_85716]
-
să arate că geometria hiperbolică este consistentă, în al doilea rând să-i determine pe matematicienii vremurilor sale să ia în serios această geometrie 21, iar în ultimul rând să facă intuitive rezultatele ei. Geometria hiperbolică nu este singura geometrie neeuclidiană care a apărut în secolul nouăsprezece. Tot atunci a apărut și geometria eliptica, descoperită de Bernhardt Riemann. Acesta a ajuns la geometria sa pe o cale diferită de cea urmată de Lobacevski și Bolyai, și anume luând în considerare două
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sub condițiile pe care se bazează toate obiectele experienței" (CRP, p. 226). Cum o condiție formală a priori a experiențelor externe este spațiul, posibilitatea unei figuri trebuie gândită în raport cu constructibilitatea sa în spațiu. Astfel, dacă luăm în considerare o figură neeuclidiană, ce trebuie să avem în vedere este nu dacă există o contradicție în conceptul acestei figuri, ci dacă poate fi construită în spațiu 25, adică în intuiția pură. Dar acest spațiu este, în viziunea lui Kant, euclidian. Deci nu se
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
punerea pe picior de egalitate a geometriilor neeuclidiene cu geometria euclidiană îl face Helmholtz, care argumentează că aceleași proceduri constructive intuitive care ne fac să acceptăm adevărul postulatelor geometriei euclidiene pot să ne convingă, în alte circumstanțe, că lumea este neeuclidiană 26. Poincaré contribuie de asemenea la schimbarea atitudinii față de geometriile neeuclidiene prin teza sa a intertraductibilității geometriei euclidiene și celei lobacevskiene. 1.2.1.2. O nouă fundamentare a geometriei Una dintre cele mai importante consecințe (atât pentru filosofia matematicii
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
douăzeci, pentru pozitiviștii logici ar fi fost poate cel mai la îndemână să recurgă la o variantă radicală de empirism și să interpreteze înlocuirea teoriei lui Newton cu o teorie care se folosește pentru descrierea lumii fizice de o geometrie neeuclidiană, ca evidență în favoarea tezei empiriste că nu există adevăruri a priori, toată cunoașterea originându-se în experiență. Un alt lucru care ar fi trebuie să-i facă să li se pară atractivă o astfel de viziune empiristă asupra matematicii este reprezentat
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
178, 179 French, Steven, 165, 168, 205, 206, 208, 213, 214 Friedman, Michael, 11, 17, 18, 68, 75, 90, 127-130, 199, 200, 219 Geometrie * Eucidiană, 16, 17, 27-29, 46-60, 67, 69-71, 74, 83, 89, 93, 105, 120-123, 126, 143, 218 * Neeuclidiană, 46-49, 52-55, 57, 89, 93 * Hiperbolică, 48-52 * Eliptică, 52 * Riemanniană, 82 * Minkowskiană, 18, 70-73 Helmholtz, Hermann von, 55, 81, 82 Hilbert, David, 45, 55, 56, 57, 59, 67, 69, 90, 122, 123 Holism, 11, 18, 95, 97-100, 127, 183 Inferența
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
putea, ca un exercițiu pur formal, să producă un set de axiome geometrice care diferă de cele ale lui Euclid și totuși nu implică nici o contradicție. Ce nu ar fi putut accepta kantianismul este ideea că o astfel de geometrie neeuclidiană poate fi luată în serios ca o propunere științifică pentru structura geometrică a spațiului chiar acel spațiu în care ne sunt date aparențele. Asta este exact ce a propus Einstein." (Maudlin 2005: 157). Am văzut, totuși, mai sus că dezvoltările
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
privilegiat. Comerțul cu salamandre e atât de prosper, încât se propune organizarea unui regim uman de educație pentru aceste viețuitoare și colonizarea lor ordonată. Inteligența lor e stimulată până acolo încât din rândul lor se ridică un savant în geometrie neeuclidiană, a cărui erudiție o încântă pe celebra și generoasa doamnă Maria Dimineanu (sic!), pasionată militantă pentru cauza salamandrelor. Presa, foarte activă în exagerări propagandistice, scria despre ,Secolul de aur al Salamandrelor". Paroxismul fenomenului e și punctul maxim al construcției romanului
Un roman al ecologiei umane by Elvira Sorohan () [Corola-journal/Journalistic/11418_a_12743]
-
metrice dotate cu această distanță. În lucrarea din 1934, a definit o metrică în interiorul unei regiuni planare oarecare, generalizând astfel ideea modelului Poincaré, care este definit doar în interiorul discului unitate. Cu acea metrică, interiorul mulțimii devenea un model de geometrie neeuclidiană. Alte scrieri: În anul 1919, Dan Barbilian începe colaborarea la revista literară "Sburătorul", adoptând la sugestia lui Eugen Lovinescu, criticul cenaclului ca pseudonim numele bunicului său, . În timpul liceului îl cunoaște pe viitorul critic literar Tudor Vianu, de care va fi
Ion Barbu () [Corola-website/Science/296811_a_298140]
-
(n. 15 decembrie 1802, Cluj, Comitatul Cluj - d. 27 ianuarie 1860, Târgu Mureș, Scaunul Mureșului) a fost un matematician maghiar din Transilvania, fiul matematicianului Farkas Bolyai. A scris lucrări fundamentale în geometria neeuclidiană. Încă din copilărie a manifestat interes și posibilități deosebite pentru gândirea matematică, în care a fost inițiat de către tatăl său, ale cărui lucrări le-a studiat. În 1817, după absolvirea liceului, a început studiile de inginerie la Academia Militară din
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
inginer de geniu), și a lucrat până în 1826 la fortificațiile Timișoarei. Ulterior a fost transferat succesiv la Arad, Oradea, Szeged, Lemberg, Olmütz, în grad de căpitan. În 1833 s-a pensionat din cauza problemelor de sănătate. În 1826 a creat geometria neeuclidiană, simultan, dar independent de Lobacevski și Carl Friedrich Gauss. Gauss, deși s-a ocupat cu aceste probleme, niciodată nu a ajuns la adâncimea ideilor lui J. Bolyai și Lobacevski, și nu a publicat, dar nici măcar nu a scris nimic în
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
și de cea a triunghiului care ulterior va fi numit triunghiul lui Pompeiu. S-a arătat interesat și de existența unei geometrii neeuclidiene, discutând lucrul acesta cu Farkas Bolyai, Gerling sau Schumacher. Când fiul lui Farkas Bolyai, János, descoperă geometria neeuclidiană în 1829, Gauss îi scrie lui Farkas Bolyai: "„A-i lăuda munca ar însemna să mă laud pe mine, deoarece conținutul lucrării... coincide aproape cu meditațiile mele, gânduri care mi-au ocupat mintea în ultimii 35 de ani”". Opere importante
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie, considerată singura geometrie posibilă. Totuși astăzi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înființat o celebră școală de geometrie. Tratatul „Elementele” al lui Euclid a fost timp de mai mult de
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului. Studiul spațiului pornește în mod natural de la geometrie, începând de la geometria euclidiană și trigonometria familiară în trei dimensiuni și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol esențial în teoria relativității. O mulțime de teorii legate de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale geometriei diferențiale și geometriei algebrice abstractizează studiul geometriei în direcții
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
comparație între mulțimi de dimensiune infinită. Studiul spațiului a început cu studiul geometriei, mai exact, al geometriei euclidiene. Trigonometria combină spațiul și numerele și cuprinde cunoscuta teoremă a lui Pitagora. Studiile moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
spațiului a început cu studiul geometriei, mai exact, al geometriei euclidiene. Trigonometria combină spațiul și numerele și cuprinde cunoscuta teoremă a lui Pitagora. Studiile moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de relația pitagoreică. De exemplu, în geometria sferică, toate cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
observații directe. Tot astfel, axiomele matematice nu sunt falsificabile. Infirmarea unei axiome nu este posibilă decât prin crearea unui alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu ar fi fost posibilă enunțarea teoriei relativității. Aceasta nu a înseamnat însă falsificarea geometriei euclidiene. În știință nu se pot face progrese prin acel tip de experiențe, care nu fac decât să verifice legi încă valabile
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
Geometria Sferică este geometria suprafețelor bidimensionale pe o sferă, fiind un exemplu de geometrie neeuclidiană. Două din aplicațiile practice ale principiilor geometriei sferice sunt navigația și astronomia. În geometria plană conceptele de bază sunt punctul și dreapta. Pe o sferă punctele sunt definite în sensul uzual. Echivalentele liniilor nu sunt definite în sensul uzual de
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
Trinity College din Cambridge. A fost profesor la Universitatea din Toronto. În 1966 a participat la Congresul Matematicienilor ținut la Moscova. Este cunoscut ca autor a numeroase scrieri într-un stil clar și sugestiv. Domeniul tratat este destul de variat: geometrie neeuclidiană, cristalografie, teoria grupurilor, teoria rețelelor, geodezicele, geometria proiectivă, geometria afină, topologie etc.
Harold Scott MacDonald Coxeter () [Corola-website/Science/326926_a_328255]