48 matches
-
punerea pe picior de egalitate a geometriilor neeuclidiene cu geometria euclidiană îl face Helmholtz, care argumentează că aceleași proceduri constructive intuitive care ne fac să acceptăm adevărul postulatelor geometriei euclidiene pot să ne convingă, în alte circumstanțe, că lumea este neeuclidiană 26. Poincaré contribuie de asemenea la schimbarea atitudinii față de geometriile neeuclidiene prin teza sa a intertraductibilității geometriei euclidiene și celei lobacevskiene. 1.2.1.2. O nouă fundamentare a geometriei Una dintre cele mai importante consecințe (atât pentru filosofia matematicii
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
douăzeci, pentru pozitiviștii logici ar fi fost poate cel mai la îndemână să recurgă la o variantă radicală de empirism și să interpreteze înlocuirea teoriei lui Newton cu o teorie care se folosește pentru descrierea lumii fizice de o geometrie neeuclidiană, ca evidență în favoarea tezei empiriste că nu există adevăruri a priori, toată cunoașterea originându-se în experiență. Un alt lucru care ar fi trebuie să-i facă să li se pară atractivă o astfel de viziune empiristă asupra matematicii este reprezentat
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
178, 179 French, Steven, 165, 168, 205, 206, 208, 213, 214 Friedman, Michael, 11, 17, 18, 68, 75, 90, 127-130, 199, 200, 219 Geometrie * Eucidiană, 16, 17, 27-29, 46-60, 67, 69-71, 74, 83, 89, 93, 105, 120-123, 126, 143, 218 * Neeuclidiană, 46-49, 52-55, 57, 89, 93 * Hiperbolică, 48-52 * Eliptică, 52 * Riemanniană, 82 * Minkowskiană, 18, 70-73 Helmholtz, Hermann von, 55, 81, 82 Hilbert, David, 45, 55, 56, 57, 59, 67, 69, 90, 122, 123 Holism, 11, 18, 95, 97-100, 127, 183 Inferența
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
putea, ca un exercițiu pur formal, să producă un set de axiome geometrice care diferă de cele ale lui Euclid și totuși nu implică nici o contradicție. Ce nu ar fi putut accepta kantianismul este ideea că o astfel de geometrie neeuclidiană poate fi luată în serios ca o propunere științifică pentru structura geometrică a spațiului chiar acel spațiu în care ne sunt date aparențele. Asta este exact ce a propus Einstein." (Maudlin 2005: 157). Am văzut, totuși, mai sus că dezvoltările
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
adevărul absolut, care nu poate fi atins, atâta timp cât universul este într-o mișcare permanentă. Exemplul cel mai elocvent este bucla spiralei din geometria euclidiană, acceptată secole de-a rândul, pentru ca descoperirea geometriei neeuclidiene să o limiteze la lumea macroscopică, geometria neeuclidiană reprezentând lumea infinitezimală și cosmică. Separarea cunoașterii de conștiință este doar o consecință didactică a nevoii de a explica atributul ei epistemologic. Daniel Clement, Dan Dennett III3 redă complexitatea funcționării creierului ca fiind rezultatul permanentului feedback neuronal și al transformării
[Corola-publishinghouse/Science/84989_a_85774]
-
Al. Săndulescu, O carte despre clasicismul românesc, RMB, 1980, 30 septembrie; Mihai Dascal, Critica universitară, RL, 1981, 45; Piru, Ist. lit., 546; Dan Simonescu, „Teme, motive, mituri și metamorfoza lor”, ALA, 1991, 83; Satco-Pânzar, Dicționar, 173-174; Lucian Chișu, Eseistica literară neeuclidiană. Dim. Păcurariu despre spațiu și timp în literatură, L, 1995, 15; Toma Grigore, Incursiuni în literatura română, Craiova, 1995, 154-156; Nicolae Rotund, Dialoguri indirecte, Constanța, 1996, 165-174; Nicolae Rotund, Incursiuni critice, Constanța, 1997, 182-187; Ovidiu Ghidirmic, Dimitrie Păcurariu și modelul
Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/288605_a_289934]
-
la preluare. Se pot vedea obiecte stranii de mărimea unei planete, structuri stelare gigantice, ca niște punți intergalactice, care măsoară sute de ani lumină în lungime, ca între galaxiile VV-33 și VV-34, în linii perfect drepte sau cu o geometrie neeuclidiană perfectă. Unele plonjează pur și simplu în masa soarelui, probabil pentru a se hrăni cu energie. Alți autori, cum e Nassim Haramein, explică toate acestea prin singularitățile spațio-temporale care se creează în interiorul stelelor și care folosesc soarele ca pe o
[Corola-publishinghouse/Science/1563_a_2861]
-
anticipat lumea lui Einstein: o sferă cu patru dimensiuni o hipersferă a cărei suprafață ar fi un spațiu tridimensional. Aceasta este interpretarea lui H.-R. P., susținută cu argumente interdisciplinare. Mai mult decât sigur, Dante nu a anticipat nici geometria neeuclidiană a lui Riemann, apărută în 1854, și nici relativitatea generală a lui Einstein, descoperire datând din 1916. Lumea cvadridimensională a lui Dante este rodul instinctiv al tentativei de a concilia cosmologia aristotelică cu viziunea creștină: văzutul și nevăzutul, materia și
Fără menajamente : critici, istorici literari şi eseişti români by Geo Vasile [Corola-publishinghouse/Science/1441_a_2683]
-
privilegiat. Comerțul cu salamandre e atât de prosper, încât se propune organizarea unui regim uman de educație pentru aceste viețuitoare și colonizarea lor ordonată. Inteligența lor e stimulată până acolo încât din rândul lor se ridică un savant în geometrie neeuclidiană, a cărui erudiție o încântă pe celebra și generoasa doamnă Maria Dimineanu (sic!), pasionată militantă pentru cauza salamandrelor. Presa, foarte activă în exagerări propagandistice, scria despre ,Secolul de aur al Salamandrelor". Paroxismul fenomenului e și punctul maxim al construcției romanului
Un roman al ecologiei umane by Elvira Sorohan () [Corola-journal/Journalistic/11418_a_12743]
-
austeră și același spirit grav al cărturarului atașat de valorile umaniste ale culturii universale. Extrem de relevante sunt aserțiunile eseistului din textul cu caracter programatic intitulat Poezia - expresie a condiției umane. Viziunea poetică e percepută aici ca "un fel de geometrie neeuclidiană", iar aventura poeziei e "o aventură a spiritului care luptă cu sine însuși". Eseistul recunoaște fragilitatea cuvântului, ca material și vehicul al poeziei de a face față "necesităților interioare" ale spiritului uman. Din această perspectivă, identitatea poeziei moderne decurge din
Eseistica lui Ștefan Aug. Doinaș by Iulian Bol () [Corola-journal/Journalistic/7176_a_8501]
-
XI-lea al „Elementelor“ poate fi înlocuită cu negația ei, fără ca noua geometrie astfel obținută să conducă la contradicții. Celor doi geniali matematicieni, János Bolyai și Nikolai Lobacevschi, le revine meritul de a fi construit geometria spațiilor neeuclidiene hiperbolice. „Geometria neeuclidiană hiperbolică - susțin matematicienii acad. Radu Miron și Ioan Gottlieb într-un studiu omagial publicat în două părți în numerele de august și septembrie 2002 ale revistei de știință, cultură și artă Academica - reprezintă o piatră de hotar în știința pe
Agenda2003-2-03-a () [Corola-journal/Journalistic/280575_a_281904]
-
care cuprind manuscrise, reviste, cărți, fotografii, casete, videocasete privind activitatea creativă a lui Florentin Smarandache. De altfel, el este un autor prolific, coautor și editor a 62 de cărți și 87 de articole și note în matematică (teoria numerelor, geometrie neeuclidiană, logică), fizică, filozofie, literatură (poeme, nuvele, povestiri, un roman, piese de teatru, eseuri, traduceri, interviuri), rebus (careuri, enigmistică) și artă (experimente în desene, picturi, colaje, fotografii, artă pe computer) în română, franceză și engleză. Recunoaștere Florentin Smarandache este membru al
Agenda2004-3-04-b () [Corola-journal/Journalistic/281944_a_283273]
-
un mers de fapt suveran. Ochii profesorului preciși, albaștri în planul median al amfiteatrului, par materializarea punctelor circulare, de la infinit: organizatori și absoluți. Pe când fața se desface pe fondul negru al tablei ca Masca însăși a geometriei. Ca sfera absolută, neeuclidiană. Am avut curiozitatea să gust, într-o atitudine de așteptare, lecțiile profesorului Țițeica. Le-am cunoscut ca niște clare bătălii. Sub fața aceasta, mai ales, le iubesc. Însemnătatea acestor lecții nu-ți îngăduie însă o prea lungă pasivitate. Scoți repede
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
printr-o ecuație funcțională a ariei unui triunghi (demonstrație care-l clasează ca geometru fără pereche și în care Gauss introduce o figură înrudită cu împărțirea modulară a semiplanului complex); în sfârșit, însemnările conțin deduceri, independente, a formulelor de trigonometrie neeuclidiană, mult după ce Bolyai și Lobacevski construiseră trigonometriile lor. Să ne grăbim să adăugăm însă că toate acestea nu-l fac pe Gauss creatorul inedit al geometriei neeuclidiene, așa cum fervenții gloriei sale par să pretindă. E sigur zvonul că Gauss se
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
termenul "topologie", care a prevalat asupra lui "Analysis - și geometria situs", îi aparține) și recunoaște ca premergător pe Gauss, al cărui elev fusese la Göttingen. Gauss a mai gândit asupra consecințelor pe care le poate avea pentru teoria cunoașterii geometria neeuclidiană. În diferite rânduri s-a delclarat antiapriorist. Noi am văzut la Sternwarte, la Göttingen, păstrate, două volume ce aparținuseră lui Gauss, ale Criticii rațiunii pure pline cu adnotări, nepublicate încă, ale acestuia. * Ultimii ani ai lui Gauss sunt sterili. Astma
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
foarte mândru. Am Încercat Însă, pe măsura puterilor, să fiu la Înălțimea Întâmplărilor. Și au fost destule, nu-i vorbă. Recitind scrisoarea, trebuie să admit că soția mea are dreptate, dar și Bolyai are dreptate când vorbește de o geometrie neeuclidiană. Aici, lumina ochiului din triunghi e parcă mai ușor de Înțe1es de păcătoșii ca mine. Dacă nici acum lucrurile nu sunt mai clare, să nu uitați, vă rugăm, să ne comunicați, dacă se poate, numele fetei din pustă. Marta ținea
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1856_a_3181]
-
ale limbajului poetic. Geometrie și adevăr 24 Morris Kline Importanța geometriei neeuclidiene în istoria generală a gândirii nu poate fi exagerată. Ca și teoria heliocentrică a lui Copernic, legea gravitației a lui Newton sau teoria evoluției a lui Darwin, geometria neeuclidiană a afectat radical știința, filosofia și religia. Trebuie să precizăm că niciun alt eveniment atât de catastrofal nu a mai avut loc în toată istoria gândirii. Mai întâi, crearea geometriei neeuclidiene a clarificat distincția, care a fost întotdeauna implicită, dar
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
s-a materializat chiar în timpul în care ajunge la capitolul următor. Atunci, ar trebui să considerăm orice teorie despre spațiul fizic ca o construcție pur subiectivă și să nu-i atribuim o realitate obiectivă. Cineva construiește o geometrie, euclidiană sau neeuclidiană, și decide să vadă spațiul în acei termeni. Avantajele acestui mod de a acționa, chiar dacă el nu poate fi sigur că spațiul posedă vreuna din caracteristicile structurii pe care a construit-o în mintea sa, constau în faptul că atunci
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
axiome a paralelelor. Cu siguranță nu și-au dat seama de la bun început că provocau Adevărul însuși. Și atât timp cât truda lor era privită doar ca un hocus-pocus matematic ingenios, nu apărea nicio problemă serioasă. Oamenii au realizat, totuși, că geometria neeuclidiană ar putea fi o descriere validă a spațiului fizic, iar aceasta era o problemă ce se impunea inevitabil. Cum putea matematica, care susținuse dintotdeauna că prezintă adevărul despre cantitate și spațiu, să ofere acum mai multe geometrii contradictorii? Doar una
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
călăuzitoare este dragostea curată pentru arta sa, dar care e forțat de constrângerile necesității să se dedice coperților de tabloide. Eliberat de asemenea restricții, artistul ar putea da frâu liber nelimitat imaginației și activităților sale și produce lucruri memorabile. Geometria neeuclidiană a avut exact acest efect eliberator. Imensa extindere a activităților matematice, ca și punerea tot mai mult a accentului pe calitatea estetică în activitatea matematicienilor începând cu mijlocul ultimului secol stau mărturie a influenței noii geometrii. Geometria neeuclidiană, cu importanța
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
memorabile. Geometria neeuclidiană a avut exact acest efect eliberator. Imensa extindere a activităților matematice, ca și punerea tot mai mult a accentului pe calitatea estetică în activitatea matematicienilor începând cu mijlocul ultimului secol stau mărturie a influenței noii geometrii. Geometria neeuclidiană, cu importanța sa fără egal în istoria gândirii, a fost apogeul a două mii de ani de tatonări în chestiuni logice "inutile". Matematica a oferit astfel încă un exemplu de înțelepciune a gândirii logice, abstracte, nemotivate de considerațiile utilului și încă
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în care puneam piciorul pe prima treaptă, mi-a venit ideea, fără ca nimic din gândurile mele anterioare să fi părut a mă pregăti, că transformările de care mă folosisem pentru a defini funcțiile fuchsiene sunt identice cu cele din geometria neeuclidiană. Nu am făcut verificarea, nici nu aș mai fi avut timp, deoarece abia urcat în omnibuz am reluat conversația începută, dar am avut pe loc o certitudine totală. Reîntors la Caen, am verificat rezultatul pe îndelete pentru a-mi liniști
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
gândeam la cu totul altceva. Într-o zi, plimbându-mă pe o faleză, mi-a venit ideea, cu același caracteristici de concizie, spontaneitate și certitudine imediată, că transformările aritmetice ale formelor cuadratice ternare nedefinite sunt identice cu cele din geometria neeuclidiană. Revenit la Caen, am reflectat asupra acestui rezultat și am tras concluziile; exemplul formelor cuadratice îmi arăta că există și alte grupe fuchsiene, altele decât cele care corespundeau seriei hipergeometrice; am văzut că puteam să le aplic teoria seriilor teta-fuchsiene
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]