57 matches
-
lui Stirling: atunci, până la termeni de ordinul (ln N)/N, Observația centrală este că , dacă P este intreg, atunci cantitatea R(P,N) este "numărul de moduri distincte în care P obiecte identice ("cuante") pot fi distribuite în N celule (oscilatori)". Drept exemplu pentru o astfel de distribuție, sunt desenate în Fig.3 N = 10 celule in care sunt distribuite P=100 de "cuante" hν. O distribuție corespunde asocierii fiecărei celule unui număr cuprins intre 0 și P, astfel incât suma
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
lui Boltzmann este evidentă: numărul Ω de "stări accesibile sistemului atunci când parametrii exteriori sunt dați" se identifică în mod natural cu numărul R(P,N) de moduri în care se pot distribui U/(hν) = P cuante de energie la N oscilatori; un pas care poate părea temerar este că α în (5.9) este chiar constanta lui Boltzmann k, aceeași care apare în teoria cinetică a gazelor. În analogul formulei (2.2) pentru gazele perfecte, constanta k are o valoare precisă
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
este raportul R/N, unde R este constanta gazelor perfecte (din legea pV=RT) și N este numărul lui Avogadro de molecule într-o moleculă-gram. Prețul succesului formulei lui Planck este mare: numărul de stări accesibile unui sistem de N oscilatori cu frecvența ν și energia U nu este infinit, așa cum ar fi pentru oscilatori care ascultă de mecanica clasică (unde energia variază continuu): el se obține numarând modurile în care se pot impărți P=U/hν cuante între cei N
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
și N este numărul lui Avogadro de molecule într-o moleculă-gram. Prețul succesului formulei lui Planck este mare: numărul de stări accesibile unui sistem de N oscilatori cu frecvența ν și energia U nu este infinit, așa cum ar fi pentru oscilatori care ascultă de mecanica clasică (unde energia variază continuu): el se obține numarând modurile în care se pot impărți P=U/hν cuante între cei N oscilatori. Implicația este că un singur oscilator are numai energiile 0,hν,2hν... În fața
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
cu frecvența ν și energia U nu este infinit, așa cum ar fi pentru oscilatori care ascultă de mecanica clasică (unde energia variază continuu): el se obține numarând modurile în care se pot impărți P=U/hν cuante între cei N oscilatori. Implicația este că un singur oscilator are numai energiile 0,hν,2hν... În fața succesului experimental total al formulei, obiecția că argumentația este oarecum contradictorie (am plecat de la analiza detaliată a unui oscilator în mecanica clasică, pentru care toate energiile sunt
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
cuantele" sunt numai un mod "efectiv" de descriere a unei realități clasice mai adânci. Pașii următori esențiali în dezvoltarea teoriei cuantelor, 4 ani mai târziu, sunt datorați lui Albert Einstein, care a luat existența cuantelor "ad litteram", chiar independent de oscilatori și a arătat că ele reprezintă o explicație naturală pentru efectul fotoelectric și pentru regula lui Stokes în fenomenele de fotoluminescență.Doi ani mai târziu, Einstein a arătat că nivelele de energie discrete ale oscilatorilor permit o explicație naturală a
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
ca foarte mic, formula lui Planck să redea rezultate ale mecanicii statistice clasice:nivelele energetice ale unui oscilator devin "practic" un continuum. Constanta h este "mică" dacă "numărul de cuante" U/(hν) = P este mult mai mare decat numărul de oscilatori N. Folosind formula (5.7) de mai sus, vedem că : din dS/dU = 1/T, deducem : (acesta este rezultatul clasic pentru energia medie a unui sistem de oscilatori la temperatura T). Precum am văzut, aceasta duce la formula (4.8
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
de cuante" U/(hν) = P este mult mai mare decat numărul de oscilatori N. Folosind formula (5.7) de mai sus, vedem că : din dS/dU = 1/T, deducem : (acesta este rezultatul clasic pentru energia medie a unui sistem de oscilatori la temperatura T). Precum am văzut, aceasta duce la formula (4.8) a lui Rayleigh și Jeans. Deducem că motivul pentru care (4.8) este incorectă este că h nu este arbitrar de mic. Formula (4.8) devine aplicabilă când
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
care (4.8) este incorectă este că h nu este arbitrar de mic. Formula (4.8) devine aplicabilă când numărul de cuante pe oscilator e mare. Considerăm acum cazul în care numarul de cuante P e mic față de numarul de oscilatori N. Atunci energia medie a unui oscilator U = U/N este mică față de hν. În formula (5.7), primul termen este dominant și putem scrie: Primul termen este entropia sistemului de oscilatori care produce distribuția lui Wien, dacă facem identificarea
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
de cuante P e mic față de numarul de oscilatori N. Atunci energia medie a unui oscilator U = U/N este mică față de hν. În formula (5.7), primul termen este dominant și putem scrie: Primul termen este entropia sistemului de oscilatori care produce distribuția lui Wien, dacă facem identificarea: b=k/h și h=ac/4π. Interpretarea nu este simplă în limbajul oscilatorilor: ne așteptăm ca cele mai multe distribuții să corespundă la cel mult "o cuantă" pe oscilator; un calcul simplu arată
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
precizia la o sutime de secundă pe zi. La sfârșitul secolului al XIX-lea, se pune problema utilizării electricității pentru acționarea mecanismelor ceasurilor. Locul greutăților sau al arcului spiralat este luat de baterie. Dezvoltarea electronicii a condus la realizarea unor oscilatori foarte stabili cum sunt cei având la bază cristalul de cuarț și astfel au aparut ceasurile electronice. Primul ceas cu cuarț este realizat în 1927 de către Warren Marrison și J.W. Horton. Următoarea etapă în evoluția ceasului o constituie apariția
Istoria măsurării timpului () [Corola-website/Science/322362_a_323691]
-
fost propusă cu referire la problema radiației de corp negru. Presupunerea ce a stat la baza legii lui Planck privind radiația corpului negru a fost că radiația electromagnetică emisă de un corp negru poate fi modelată ca o mulțime de oscilatori armonici cu energie cuantificată de forma: formula 9 este energia cuantificabilă a fotonilor de radiație cu frecvența (Hz) de formula 10 sau viteza unghiulară (rad/s) de formula 11 (omega). Acest model s-a dovedit extrem de precis, dar a furnizat un punct de
Constanta Planck () [Corola-website/Science/308369_a_309698]
-
al departamentului de fizică a stării solide la Institutul din Moscova. În 1952 doctorul Basov a început să lucreze în domeniul radiofizicii cuantice. A avut mai multe încercări (prima dată teoretic și apoi experimental) în a proiecta și a construi oscilatori (împreună cu A.M. Prochorov). În 1956 a sustinut teza de doctorat având ca temă “A Molecular Oscillator” (un oscilator molecular) care a rezumat lucrările teoretice și experimentale în a crea un oscilator molecular folosind un fascicul de amoniac. În 1955 Basov
Nikolai Basov () [Corola-website/Science/311184_a_312513]
-
studiul fizicii întrucât în natură există o multitudine de sisteme fizice, structural și calitativ foarte diferite la prima vedere, dar a căror evoluție dinamică se poate descrie prin ecuațiile mișcărilor care formal sunt echivalente cu cele ale unui sistem de oscilatori armonici care interacționează între ei foarte slab. O aproximație primordială care se face în studiul sistemelor oscilante microscopice este aceea a neglijării oricărei interacții dintre oscilatorii individuali. Acest aspect, oarecum „denaturant” simplifică substanțial studiul sistemelor formate dintr-un număr mare
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
care interacționează între ei foarte slab. O aproximație primordială care se face în studiul sistemelor oscilante microscopice este aceea a neglijării oricărei interacții dintre oscilatorii individuali. Acest aspect, oarecum „denaturant” simplifică substanțial studiul sistemelor formate dintr-un număr mare de oscilatori, fiind echivalent din punct de vedere analitic cu studiul sistemului de oscilatori complet independenți. Studiul unui asemenea sistem este relativ simplu deoarece fiecare oscilator oscilează ca și cum ceilalți oscilatori nu ar exista și din acest punct de vedere este evident că
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
în studiul sistemelor oscilante microscopice este aceea a neglijării oricărei interacții dintre oscilatorii individuali. Acest aspect, oarecum „denaturant” simplifică substanțial studiul sistemelor formate dintr-un număr mare de oscilatori, fiind echivalent din punct de vedere analitic cu studiul sistemului de oscilatori complet independenți. Studiul unui asemenea sistem este relativ simplu deoarece fiecare oscilator oscilează ca și cum ceilalți oscilatori nu ar exista și din acest punct de vedere este evident că dacă se poate descrie comportamentul unui singur oscilator, atunci se pot descrie
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
oarecum „denaturant” simplifică substanțial studiul sistemelor formate dintr-un număr mare de oscilatori, fiind echivalent din punct de vedere analitic cu studiul sistemului de oscilatori complet independenți. Studiul unui asemenea sistem este relativ simplu deoarece fiecare oscilator oscilează ca și cum ceilalți oscilatori nu ar exista și din acest punct de vedere este evident că dacă se poate descrie comportamentul unui singur oscilator, atunci se pot descrie oricâți oscilatori.. Exemple de sisteme de acest tip se pot da din toate ramurile fizicii: câmpul
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
independenți. Studiul unui asemenea sistem este relativ simplu deoarece fiecare oscilator oscilează ca și cum ceilalți oscilatori nu ar exista și din acest punct de vedere este evident că dacă se poate descrie comportamentul unui singur oscilator, atunci se pot descrie oricâți oscilatori.. Exemple de sisteme de acest tip se pot da din toate ramurile fizicii: câmpul electromagnetic, un solid care oscilează elastic, de asemenea o serie de câmpuri cuantice, etc. Pentru deducerea funcțiilor de undă asociate stărilor cuantice și găsirea valorilor proprii
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
indigo, albastru, verde, galben, portocaliu, roșu) [13] Spectrul poate fi împărțit în zone distincte. Undele radio ocupă zona de frecvență și energie redusă, cu o gamă de lungimi mari de undă, ele fiind produse de antene. Microundele sunt generate de oscilatori electronici. Radiația infraroșie își are originea în tranzițiile electronice și vibrațiile moleculare din cadrul materialelor. Radiația luminoasă vizibilă (cu 14 lungimi de undă între 390 și 780nm) este denumită, odată cu majorarea lungimii de undă, violet (390-430nm), indigo (430-455nm), albastră (455492nm), verde
MARCAREA PRIN MICROPERCUŢIE ŞI CU FASCICUL LASER A UNOR MATERIALE by ŞTEFAN RUSU () [Corola-publishinghouse/Science/1607_a_2906]
-
reacție poate fi folosită la proiectarea de oscilatoare electronice. Prin utilizarea circuitelor acordate sau a unui cristal piezoelectric (de obicei de cuarț), semnalul care este amplificat de reacția pozitivă rămâne liniar și sinusoidal. Există mai multe modele de astfel de oscilatori armonici, incluzând oscilatorul Armstrong, oscilatorul Hartley, oscilatorul Colpitts, si oscilatorul cu punte Wien. Toate folosesc reacția pozitivă pentru a produce oscilații. Multe circuite electronice, în special amplificatoare, folosesc reacția negativă. Acest lucru le reduce amplificarea, dar le îmbunătățește liniaritatea, impedanța
Feedback pozitiv () [Corola-website/Science/326598_a_327927]
-
se deplasează dintr-o poziție în alta. Mișcarea unui corp, care se repetă la intervale egale de timp și care se face simetric față de o poziție de repaus, se numește mișcare oscilatorie, iar corpul respectiv se numește oscilator. Exemple de oscilatori: pendulul gravitațional; corpul suspendat de un resort (pendul elastic); lamela elastică fixată la unul din capete (pendulul cu arc lamelar): coloana de apă dintr-un tub în formă de U: coarda unui instrument muzical pendulul fizic; proiecția pe o axă
OSCILAȚII MECANICE by AURORA AGHEORGHIESEI () [Corola-publishinghouse/Science/344_a_618]
-
de masă m, mișcarea fiecăruia din ele se produce ca și cum asupra lor ar acționa o forță care produce accelerația dată de (I.4). Aceste forțe sunt forțe de tipelastic, K=mω02 fiind constanta elastică, deci oscilatorii P' și P" sunt oscilatori liniari armonici. In dinamica mișcării oscilatorii armonice, se pornește de la ecuația diferențială a mișcării punctului material asupra căruia acționează o forță de tip elastic. Pentru a avea soluție unică trebuie să impunem condițiile inițiale: valoarea inițială a elongației și vitezei
OSCILAȚII MECANICE by AURORA AGHEORGHIESEI () [Corola-publishinghouse/Science/344_a_618]
-
la înmulțirea lor cu jω=ωejπ/2, adică la înmulțirea lor cu ω și defazarea cu π/2, înainte. În general, înmulțirea cu un număr complex Vejφ, înseamnă înmultirea cu V și defazarea înainte cu φ. I.3. Exemple de oscilatori I.3.1 Pendulul elastic Pendulul elastic este un punct material de masă m, suspendat de un resort cu masă neglijabilă, de constantă elastică K, ce efectuează oscilații verticale (Fig.6). Forța cu care resortul acționează asupra corpului este o
OSCILAȚII MECANICE by AURORA AGHEORGHIESEI () [Corola-publishinghouse/Science/344_a_618]
-
al cărei analog este sarcina electrică q de pe armăturile condensatorului și viteza momentană v= dx/dt a corpului, al cărei analog este intensitatea instantanee I=dq/dt a curentului electric din circuitul oscilant. In starea de echilibru a celor doi oscilatori, elongația x și respectiv sarcina electrică q sunt nule. Comportarea oscilatorie a sistemelor considerate este determinată atât de cauzele care provoacă revenirea la starea de echilibru sau care împiedică aceasta, cât și de proprietățile sistemelor respective și este descrisă de
OSCILAȚII MECANICE by AURORA AGHEORGHIESEI () [Corola-publishinghouse/Science/344_a_618]
-
de circuite de curent alternativ ale cărei frecvențe de absorbție maximă (rezonanță electromagnetică) să corespundă frecvențelor de absorbție maximă ale unei molecule poliatomice, echivalentă cu o rețea de "circuite oscilante" mecanice (rezonanță mecanică). Invers, se poate realiza un sistem de oscilatori mecanici cuplați, a cărui comportare poate fi pusă în corespondență cu cea a unui sistem electric ramificat utilizat pentru transmiterea energiei electrice pe distanțe inaccesibile experimentării în laborator. înseamnă că analogiile stabilite între procesele oscilatorii mecanice și electromagnetice pot constitui
OSCILAȚII MECANICE by AURORA AGHEORGHIESEI () [Corola-publishinghouse/Science/344_a_618]