481 matches
-
mai multă sau mai puțină importanță. Simpla dorință de a măsura lungimile a făcut acest lucru. Cum ar putea cineva să nege că există un număr pentru a măsura orice segment de linie dreaptă? Numerele algebrice, care sunt rădăcini ale polinoamelor cu coeficienți întregi, fracționari, erau sub control prin simpla extindere a acelorași operații care erau folosite pentru un sistem de numere mai simplu. Totuși, măsurarea circumferinței cercului în raport cu diametrul său ne-a forțat curând să considerăm proporția numită pi. Acesta
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
de funcții olomorfe..". (am auzit că s-a întâmplat) înseamnă să-i pierzi și să ți-i faci ostili. Dacă menționezi formula Kimneth, nu faci niciun rău să spui asta, cel puțin atât timp cât numerele Betti merg, este ca și când ai multiplica polinoame. Dacă menționezi functori, atunci spune că un exemplu tipic este formarea dualilor de spații vectoriale și a vecinătăților de transformări liniare. Fii simplu, fiind concret. Ascultătorii sunt pregătiți să accepte generalizări nedeclarate (dar sugerate) în mai mare măsură decât sunt
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
n.n.]. 9 The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, 2008. 10 În original, "stage" înseamnă și fază, etapă, dar și scenariu, scenă, teatru, platou de cinema, punere în scenă [n.n.]. 11 Punctul meu de pornire a fost localizarea rădăcinilor polinoamelor. Din fericire, am fost invitat la o vârstă foarte fragedă să particip la o conferință în Seattle, unde am intrat în contact cu sursa întregii mele activități viitoare despre factori. 12 În text, Récoltes et semailles [n.n.]. 13 The Concept
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
numere imaginare. Denumirea aceasta a dăinuit și, în cele din urmă, simbolul pentru rădăcina pătrată a lui -1 a devenit i. Matematicienii specializați în algebră îl iubeau pe i. Aproape toți ceilalți îl urau, însă. El făcea minuni în rezolvarea polinoamelor - expresii de genul x3+ 3x + 1, care îl conțin pe x ridicat la diverse puteri. De fapt, odată ce îi permiți lui i să pătrundă pe tărâmul numerelor, fiecare polinom devine rezolvabil: x2 + 1 se scindează imediat în (x - i) (x
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Aproape toți ceilalți îl urau, însă. El făcea minuni în rezolvarea polinoamelor - expresii de genul x3+ 3x + 1, care îl conțin pe x ridicat la diverse puteri. De fapt, odată ce îi permiți lui i să pătrundă pe tărâmul numerelor, fiecare polinom devine rezolvabil: x2 + 1 se scindează imediat în (x - i) (x + i), iar rădăcinile ecuației sunt +i și -i. Expresiile de gradul trei, de genul x3 - x2 + x - 1, se scindează în trei părți, astfel: (x - 1) (x + i) (x
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
astfel: (x - 1) (x + i) (x - i). Expresiile de gradul al patrulea - cele care încep cu termenul x4 - se scindează întotdeauna în patru termeni, iar expresiile de gradul al cincilea - cele care încep cu x5 - se scindează în cinci. Toate polinoamele de grad n - cele ce încep cu xn - se scindează în n termeni diferiți. Aceasta este teorema fundamentală a algebrei. Încă din secolul al XVI-lea, matematicienii foloseau numere care îl includeau pe i - așa numitele numere complexe - pentru a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
grad n - cele ce încep cu xn - se scindează în n termeni diferiți. Aceasta este teorema fundamentală a algebrei. Încă din secolul al XVI-lea, matematicienii foloseau numere care îl includeau pe i - așa numitele numere complexe - pentru a rezolva polinoame de gradul trei și patru. Și, în timp ce mulți matematicieni considerau numerele complexe drept o ficțiune convenabilă, alții îl vedeau în ele pe Dumnezeu. Leibniz credea că i este un amestec ciudat între existență și nonexistență, ceva ca un fel de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Gauss, născut în 1777, a fost un miracol al Germaniei. El și-a început cariera matematică cercetând numerele imaginare. Prin teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei - arătând că o ecuație algebrică de grad n (continuând un polinom de grad 2, de grad 3, de grad 4 și așa mai departe) are n rădăcini. Acest lucru este adevărat numai dacă acceptăm ideea ca rădăcina să fie ori complexă, ori reală. De-a lungul vieții, Gauss a abordat subiecte
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
baza datelor experimentale oținute prin măsurare, reprezentate prin tabele și grafice corespunzătoere, se exprimă mărimea y în funcție de mărimea x printr-o expresie matematică y = f(x). Dacă pentru datele experimentale se scrie relația y = f(x), unde f(x)este polinomul de interpolare ce ia valorile y0, y1, y2,..., în punctele x0, x1, x2, ..., atunci formula obținută conține, pe lângă dependența reală a funcției y de argumentul x, și erorile experimentale, care uneori pot distorsiona sensibil dependența y = f(x). În reprezentarea
Cântărirea în mişcare a vehiculelor by Irina Mardare () [Corola-publishinghouse/Science/558_a_1119]
-
x0, x1, x2, ..., atunci formula obținută conține, pe lângă dependența reală a funcției y de argumentul x, și erorile experimentale, care uneori pot distorsiona sensibil dependența y = f(x). În reprezentarea datelor experimentale prin formule trebuie să se urmărească determinarea unui polinom de grad minim posibil sau o altă funcție, care să conțină un număr minim de parametri, astfel încât curba obținută prin calcul să se situeze cât mai aproape de toate punctele experimentale. Pentru reprezentarea datelor prin corelații se utilizează formule raționale și
Cântărirea în mişcare a vehiculelor by Irina Mardare () [Corola-publishinghouse/Science/558_a_1119]
-
baza datelor experimentale oținute prin măsurare, reprezentate prin tabele și grafice corespunzătoere, se exprimă mărimea y în funcție de mărimea x printr-o expresie matematică y=f(x). Dacă pentru datele experimentale se scrie relația y=f(x), unde f(x) este polinomul de interpolare care ia valorile y0, y1, y2,..., în punctele x0, x1, x2, ..., atunci formula obținută conține pe lângă dependența reală a funcție y de argumentul x și erorile experimentale care uneori pot distorsiona sensibil dependența y=f(x). În reprezentarea
Ac?iuni hidraulice pneumatice by Irina Ti?a, Irina Mardare () [Corola-publishinghouse/Science/83215_a_84540]
-
x0, x1, x2, ..., atunci formula obținută conține pe lângă dependența reală a funcție y de argumentul x și erorile experimentale care uneori pot distorsiona sensibil dependența y=f(x). În reprezentarea datelor experimentale prin formule trebuie să se urmărească determinarea unui polinom de grad minim posibil, sau o altă funcție, care să conțină un număr minim de parametri, astfel încât curba obținută prin calcul să se situeze cât mai aproape de toate punctele experimentale. Pentru reprezentarea datelor prin corelații se utilizează formule raționale și
Ac?iuni hidraulice pneumatice by Irina Ti?a, Irina Mardare () [Corola-publishinghouse/Science/83215_a_84540]
-
programului de scanare; Timpul de scanare crește odata cu creșterea numarului de viruși căutați și cu numărul de fișiere protejate; Există alarme false, dacă semnatura virusului este prea scurtă; Folosește ca resursă, memoria calculatorului; Sumele de control sunt calculate cu polinoame CRC și pot detecta orice schimbare în program, chiar dacă această constă numai în schimbarea ordinii octeților. Aceasta permite blocarea lansării în execuție a programelor infectate, chiar de viruși necunoscuți, dar nu permite recuperarea acestora. Metoda este deosebit de utilă în faza
Bazele Tehnologiei Informaționale by Horia Scurtu () [Corola-publishinghouse/Science/447_a_1295]
-
prin modificarea convenabilă a coeficienților de scară, se poate trece ușor de la caracteristica de magnetizare B(H), la funcții de forma: utile în analiza circuitelor conținând bobine nelineare. Aceste funcții pot avea orice expresie adecvată, uzuale fiind cele de tip polinom: Coeficienții a1, a3 ... sau b1, b3 ... se determină prin metode de calcul specifice analizei nelineare, [Savin]. Dacă se adoptă schema electrică echivalentă simplificată din Fig.2.4d, ecuația de funcționare se scrie sub forma: sau: Pentru a opera în coordonatele
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
ferorezonanță), respectiv rezonanțe pe armonici, însoțite de supratensiuni și supracurenți. Cu titlu de exemplu, se analizează funcționarea unei bobine nelineare monofazate, având caracteristicile date în Fig.2.5 și Tab.2.1. Caracteristica de magnetizare B(H) se aproximează cu polinoame, rezultatele numerice obținute fiind date în Tab.2.2. Dacă polinomul H=H(B) din Tab.2.2 este definit pentru orice valoare a inducției B, polinomul de aproximare B(H) este definit doar pentru H≤ Hmax, unde Hmax corespunde
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
titlu de exemplu, se analizează funcționarea unei bobine nelineare monofazate, având caracteristicile date în Fig.2.5 și Tab.2.1. Caracteristica de magnetizare B(H) se aproximează cu polinoame, rezultatele numerice obținute fiind date în Tab.2.2. Dacă polinomul H=H(B) din Tab.2.2 este definit pentru orice valoare a inducției B, polinomul de aproximare B(H) este definit doar pentru H≤ Hmax, unde Hmax corespunde valorii de maxim pentru inducția magnetică, pe curba B=B(H
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
5 și Tab.2.1. Caracteristica de magnetizare B(H) se aproximează cu polinoame, rezultatele numerice obținute fiind date în Tab.2.2. Dacă polinomul H=H(B) din Tab.2.2 este definit pentru orice valoare a inducției B, polinomul de aproximare B(H) este definit doar pentru H≤ Hmax, unde Hmax corespunde valorii de maxim pentru inducția magnetică, pe curba B=B(H). Aceasta se determină impunând condițiile: (2.20) de unde rezultă: . (2.21) în ipoteza unor semnale de
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
H≤ Hmax, unde Hmax corespunde valorii de maxim pentru inducția magnetică, pe curba B=B(H). Aceasta se determină impunând condițiile: (2.20) de unde rezultă: . (2.21) în ipoteza unor semnale de intrare sinusoidale, de forma: (2.22) prin utilizarea polinoamelor de aproximare din Tab.2 .2, se obține componența spectrală a semnalelor de ieșire, având respectiv expresiile: (2.24) Rezultate de calcul obținute în analiza funcționării bobinei nelineare excitate atât în câmp magnetic, cât și prin inducție magnetică sinusoidală, sunt
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
caracteristici de forma: (2.26) ψ și ψc fiind fluxurile magnetice rezultante pe direcțiile ortogonale de excitație și de comandă. Din punct de vedere al calculelor de regim, se constată că aproximarea analitică este satisfăcătoare dacă funcțiile (2.26) sunt polinoame de grad minim trei, având deci expresiile: (2.27) în ipoteza unor fluxuri magnetice de excitație și comandă având forme de variație în timp cunoscute, prezintă interes stabilirea unor funcții de forma: (2.28) în măsură să aproximeze analitic caracteristicile
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
în timp cunoscute, prezintă interes stabilirea unor funcții de forma: (2.28) în măsură să aproximeze analitic caracteristicile BNMMO. Utilizarea practică a expresiilor (2.28) implică serioase dificultăți de calcul, aproximarea considerându se de obicei satisfăcătoare dacă se limitează la polinoame de gradul 3...5 în ψ și ψc; potrivit relației (2.28), acestea rezultă de forma:(2.29) Coeficienții polinoamelor (2.27), (2.29) depind de caracteristicile și dimensiunile geometrice ale miezului feromagnetic al BNMMO. În Fig.2.12, Fig
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
practică a expresiilor (2.28) implică serioase dificultăți de calcul, aproximarea considerându se de obicei satisfăcătoare dacă se limitează la polinoame de gradul 3...5 în ψ și ψc; potrivit relației (2.28), acestea rezultă de forma:(2.29) Coeficienții polinoamelor (2.27), (2.29) depind de caracteristicile și dimensiunile geometrice ale miezului feromagnetic al BNMMO. În Fig.2.12, Fig.2.13 sunt prezentate oscilograme obținute cu ajutorul unei BNMMO, excitate și comandate cu fluxuri magnetice sinusoidale. Astfel, în Fig.2
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
numite elemente finite, în general de aceeași formă (dar nu neapărat), operația de divizare și de identificare fiind programabilă. În locul funcțiilor triale definite pe întreg domeniul, în această metodă funcțiile triale sunt definite pe fiecare element, în majoritatea cazurilor fiind polinoame de interpolare Lagrange, de grad relativ mic (cel mult 5). Satisfacerea condițiilor pe frontiera elementelor este simplu de îndeplinit deoarece, în general, frontierele sunt linii poligonale. O precizie îmbunătățită se obține printr-o partiție mai fină a domeniului (operație de
COMPATIBILITATE ELECTROMAGNETICĂ SURSE DE PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE by Adrian BARABOI, Maricel ADAM, Sorin POPA, Cătălin PANCU () [Corola-publishinghouse/Science/733_a_1332]
-
descriptivă, atunci va trebui să Încercăm să elucidăm cauzele unui anumit caracter al acestei suprafețe. Proprietățile aliajului, ca și proprietățile altor sisteme, pot fi descrise prin diverse modele matematice. Cea mai mare răspândire a căpătat-o modelele de forma unor polinoame algebrice. De obicei se utilizează dezvoltarea În serie Taylor a funcției necunoscute În vecinătatea oricărui punct din domeniul de definiție a acestei funcții În spațiul vectorial. ......),...,,( 2 11 1 021 ++++== ∑∑ ∑ ≤≤≤≤ ≤⟨≤ i ki ii ki j kji iijiik xxxxxxx ββββϕη (5
CREATIVITATE ŞI PROGRES TEHNIC by GEORGE ŞTEFAN COMAN () [Corola-publishinghouse/Science/711_a_1012]
-
22 i ii ji ij i i xxxx ∂ ∂=∂∂ ∂=∂ ∂= ϕβϕβϕβ (5.4) Această serie de puteri este infinită În cazul general, dar, În practică, ne limităm la un număr finit de termeni ai seriei, aproximând astfel funcția ),...,,( 21 kxxxϕ printr-un polinom de un anumit grad. O asemenea aproximare are sens dacă funcția satisface anumite condiții. Cea mai importantă este condiția de continuitate „netezime” suficientă. Dar, Întrucât nu putem ști prealabil În ce măsură este satisfăcută această condiție, trebuie sa admitem că este. Modelul
CREATIVITATE ŞI PROGRES TEHNIC by GEORGE ŞTEFAN COMAN () [Corola-publishinghouse/Science/711_a_1012]
-
descriptivă, atunci va trebui să Încercăm să elucidăm cauzele unui anumit caracter al acestei suprafețe. Proprietățile aliajului, ca și proprietățile altor sisteme, pot fi descrise prin diverse modele matematice. Cea mai mare răspândire a căpătat-o modelele de forma unor polinoame algebrice. De obicei se utilizează dezvoltarea În serie Taylor a funcției necunoscute În vecinătatea oricărui punct din domeniul de definiție a acestei funcții În spațiul vectorial. ......),...,,( 2 11 1 021 ++++== ∑∑ ∑ ≤≤≤≤ ≤⟨≤ i ki ii ki j kji iijiik xxxxxxx ββββϕη (5
CREATIVITATE ŞI PROGRES TEHNIC by GEORGE ŞTEFAN COMAN () [Corola-publishinghouse/Science/711_a_1012]