142 matches
-
simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație abstractă. Punerea în corespondență a previziunilor teoriei cu rezultatele observate pentru orbitele planetelor (sau
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație abstractă. Punerea în corespondență a previziunilor teoriei cu rezultatele observate pentru orbitele planetelor (sau, echivalent, asigurarea că la limită, când gravitația
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație abstractă. Punerea în corespondență a previziunilor teoriei cu rezultatele observate pentru orbitele planetelor (sau, echivalent, asigurarea că la limită, când gravitația este foarte slabă, și vitezele sunt foarte mici în comparație cu cea a luminii
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație abstractă. Punerea în corespondență a previziunilor teoriei cu rezultatele observate pentru orbitele planetelor (sau, echivalent, asigurarea că la limită, când gravitația este foarte slabă, și vitezele sunt foarte mici în comparație cu cea a luminii, teoria este echivalentă
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
sunt foarte mici în comparație cu cea a luminii, teoria este echivalentă cu mecanica clasică), constanta de proporționalitate poate fi fixată la valoarea formula 6, unde formula 7 este constanta gravitațională iar formula 8 este viteza luminii în vid. Dacă nu este prezentă materia, astfel încât tensorul energie-impuls devine nul, se obțin "ecuațiile Einstein în vid", Există teorii alternative la relativitatea generală, teorii construite pe premise similare, și care includ reguli și/sau constrângeri suplimentare, conducând la alte ecuații de câmp. Astfel de exemple sunt teoria Brans-Dicke
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
și impulsul materiei. Parafrazându-l pe fizicianul relativist John Archibald Wheeler, spațiu-timpul îi spune materiei cum să se miște; materia îi spune spațiu-timpului cum să se curbeze. În timp ce teoria relativității generale înlocuiește potențialul gravitațional scalar din fizica clasică cu un tensor simetric de rangul al doilea, tensorul se reduce la scalar în anumite cazuri-limită. Pentru câmpuri gravitaționale slabe și pentru viteze reduse în raport cu viteza luminii, predicțiile teoriei converg înspre cele ale legii gravitației a lui Newton. Întrucât este construită folosind tensori
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
fizicianul relativist John Archibald Wheeler, spațiu-timpul îi spune materiei cum să se miște; materia îi spune spațiu-timpului cum să se curbeze. În timp ce teoria relativității generale înlocuiește potențialul gravitațional scalar din fizica clasică cu un tensor simetric de rangul al doilea, tensorul se reduce la scalar în anumite cazuri-limită. Pentru câmpuri gravitaționale slabe și pentru viteze reduse în raport cu viteza luminii, predicțiile teoriei converg înspre cele ale legii gravitației a lui Newton. Întrucât este construită folosind tensori, relativitatea generală prezintă covarianță generală: legile
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
tensor simetric de rangul al doilea, tensorul se reduce la scalar în anumite cazuri-limită. Pentru câmpuri gravitaționale slabe și pentru viteze reduse în raport cu viteza luminii, predicțiile teoriei converg înspre cele ale legii gravitației a lui Newton. Întrucât este construită folosind tensori, relativitatea generală prezintă covarianță generală: legile sale—și alte legi formulate în context relativistic general—iau aceeași formă în toate sistemele de coordonate. Mai mult, teoria nu conține nicio structură geometrică de bază care să fie invariantă. Astfel, teoria satisface
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
soluție constă dintr-o varietate semiriemanniană (de regulă definită prin metrica acesteia într-un anume sistem de coordonate), și din câmpuri de materie definite pe acea varietate. Materia și geometria trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein, astfel ca, în particular, tensorul energie-impuls al materiei să aibă divergența zero. Materia trebuie, desigur, să satisfacă și ea ecuațiile suplimentare impuse asupra proprietăților ei. Pe scurt, o astfel de soluție este un model de univers care satisface legile relativității generale, eventual și alte legi
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
și mușchiul dorsal mare ("Musculus latissimus dorsi"), iar lateral de fibre provenind din mușchiul deltoid ("Musculus deltoideus"). Pe fascia brațului și în special pe septurile sale se inseră mușchiul brahial ("Musculus brachialis") și mușchiul brahioradial ("Musculus brachioradialis"), care acționează ca tensori ai săi. Fascia brațului se continuă proximal (superior) cu fascia pectoralului mare ("Fascia pectoralis"), fascia infraspinoasă ("Fascia infraspinata"), fascia deltoidiană ("Fascia deltoidea") și cu fascia axilară ("Fascia axillaris"). Extremitatea sa distală (inferioară) la nivelul cotului se prinde pe cei doi
Fascia brahială () [Corola-website/Science/332129_a_333458]
-
neliniară" a ecuației Schrödinger. Invers, plecând de la ecuația lui Schrödinger și de la Ansatzul lui formula 62, obținem: Limita clasică (formula 131) a ecuației Schrödinger de mai sus devine identică cu următoarea variantă a ecuației Hamilton-Jacobi: în care formula 134 sunt componentele contravariante ale tensorului metric, m este masa de repaus a particulei, iar c este viteza luminii.
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
Următoarele identități sunt importante în calculul vectorial În această secțiune sunt listate explicit semnificațiile unor simboluri folosite în calculul vectorial. Pentru un câmp vectorial formula 1, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un câmp scalar. Pentru un tensor formula 3, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un vector. Mai general, divergența unui tensor de ordinul "n" este un tensor contractat de ordinul "n-1". Pentru un câmp vectorial formula 1, rotorul se scrie în general sub
Identitățile calculului vectorial () [Corola-website/Science/323691_a_325020]
-
calculul vectorial. Pentru un câmp vectorial formula 1, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un câmp scalar. Pentru un tensor formula 3, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un vector. Mai general, divergența unui tensor de ordinul "n" este un tensor contractat de ordinul "n-1". Pentru un câmp vectorial formula 1, rotorul se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un câmp vectorial. Folosind convenția de sumare a lui Einstein rotorul se scrie : Pentru
Identitățile calculului vectorial () [Corola-website/Science/323691_a_325020]
-
formula 1, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un câmp scalar. Pentru un tensor formula 3, divergența se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un vector. Mai general, divergența unui tensor de ordinul "n" este un tensor contractat de ordinul "n-1". Pentru un câmp vectorial formula 1, rotorul se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un câmp vectorial. Folosind convenția de sumare a lui Einstein rotorul se scrie : Pentru un câmp scalar formula 8, gradientul se
Identitățile calculului vectorial () [Corola-website/Science/323691_a_325020]
-
adică într-un sistem de coordonate în care axele nu sunt perpendiculare două câte două. Altfel se obține divergența unui vector. Pentru un câmp vectorial în coordonate oblice formula 1, gradientul se scrie în general sub forma: iar rezultatul este un tensor. Acest tip de calcul nu este preferat, datorită complicațiilor matematice foarte mari. Rotorul unui gradient al "oricărui" câmp scalar formula 13 este întotdeauna vectorul zero: Calea de a stabili această identitate, precum și a altora, este aceea prin care se folosește sistemul
Identitățile calculului vectorial () [Corola-website/Science/323691_a_325020]
-
doua a lui Newton (conservarea impulsului), lege scrisă pentru un volum de control arbitrar. Într-un sistem de referință inerțial, forma generală a ecuației unui fluid în mișcare este: în care, v este viteza fluidului, ρ densitatea, p presiunea, formula 2 tensorul tensiunilor, f reprezintă forțele exterioare (pe unitatea de volum) care acționează asupra fluidului, iar formula 3 este operatorul nabla. De fapt, această ecuație este aplicabilă oricărui mediu continuu nerelativist și este cunoscută ca ecuația impulsului Cauchy. De multe ori ecuația se
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care actionează asupra volumului de control, precum forța gravitațională, gradientul de presiune și tensorul tensiunilor. O caracteristică semnificativă a ecuației Navier-Stokes este prezența accelerației convective, dependentă de coordonate și independentă de timp, reprezentată de cantitatea neliniară: care poate fi interpretată ca formula 6 sau ca formula 7, în care formula 8 este derivata tensorială a vectorului viteză
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
curgerile lente, numite și curgeri Stokes. Efectul tensiunii într-un fluid este dat de termenii formula 17 și formula 18, care reprezintă gradienții forțelor de suprafață, similari cu tensiunile dintr-un solid. formula 17 se numește "gradientul presiunii" și derivă din partea izotropică a tensorului tensiunilor, dată în toate situațiile de tensiunea normală la suprafața volumului de lucru considerat. formula 18 este partea anizotropică a tensorului tensiunilor, care convențional descrie forțele de frecare. Pentru fluidele incompresibile reprezintă numai efectul de forfecare. Astfel, formula 2 este tensorul tensiunilor
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
gradienții forțelor de suprafață, similari cu tensiunile dintr-un solid. formula 17 se numește "gradientul presiunii" și derivă din partea izotropică a tensorului tensiunilor, dată în toate situațiile de tensiunea normală la suprafața volumului de lucru considerat. formula 18 este partea anizotropică a tensorului tensiunilor, care convențional descrie forțele de frecare. Pentru fluidele incompresibile reprezintă numai efectul de forfecare. Astfel, formula 2 este tensorul tensiunilor vâscoase, sau "deviator", iar tensorul tensiunilor este dat de ecuația: unde formula 23 este matricea identitate 3×3. Interesant este faptul
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
a tensorului tensiunilor, dată în toate situațiile de tensiunea normală la suprafața volumului de lucru considerat. formula 18 este partea anizotropică a tensorului tensiunilor, care convențional descrie forțele de frecare. Pentru fluidele incompresibile reprezintă numai efectul de forfecare. Astfel, formula 2 este tensorul tensiunilor vâscoase, sau "deviator", iar tensorul tensiunilor este dat de ecuația: unde formula 23 este matricea identitate 3×3. Interesant este faptul că, în această ecuație apare doar "gradientul presiunii", nu și presiunea. Efectul gradientului de presiune arată că fluidul curge
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
situațiile de tensiunea normală la suprafața volumului de lucru considerat. formula 18 este partea anizotropică a tensorului tensiunilor, care convențional descrie forțele de frecare. Pentru fluidele incompresibile reprezintă numai efectul de forfecare. Astfel, formula 2 este tensorul tensiunilor vâscoase, sau "deviator", iar tensorul tensiunilor este dat de ecuația: unde formula 23 este matricea identitate 3×3. Interesant este faptul că, în această ecuație apare doar "gradientul presiunii", nu și presiunea. Efectul gradientului de presiune arată că fluidul curge de la presiune ridicată către presiune scazută
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
constitutivă. În acest scop, s-au făcut diverse ipoteze în ceea ce privește comportarea specifică a fluidului, ipoteze bazate pe observatii naturale și aplicate în scopul specificării tensiunilor în termenii variabilelor fluidului, precum viteză și densitate. Ecuațiile Navier-Stokes rezultă din următoarele ipoteze asupra tensorului tensiunilor vâscoase formula 25: În final, tensorul tensiunile vâscoase al ecuațiilor Navier-Stokes are următoarea formă: în care, cantitatea dintre paranteze exprimă partea "neizentropică" a tensorului vitezei de deformație formula 34. Vâscozitatea dinamică "μ" nu este constantă în general, ea depinzând de condițiile
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
făcut diverse ipoteze în ceea ce privește comportarea specifică a fluidului, ipoteze bazate pe observatii naturale și aplicate în scopul specificării tensiunilor în termenii variabilelor fluidului, precum viteză și densitate. Ecuațiile Navier-Stokes rezultă din următoarele ipoteze asupra tensorului tensiunilor vâscoase formula 25: În final, tensorul tensiunile vâscoase al ecuațiilor Navier-Stokes are următoarea formă: în care, cantitatea dintre paranteze exprimă partea "neizentropică" a tensorului vitezei de deformație formula 34. Vâscozitatea dinamică "μ" nu este constantă în general, ea depinzând de condițiile de lucru precum temperatură și presiune
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
tensiunilor în termenii variabilelor fluidului, precum viteză și densitate. Ecuațiile Navier-Stokes rezultă din următoarele ipoteze asupra tensorului tensiunilor vâscoase formula 25: În final, tensorul tensiunile vâscoase al ecuațiilor Navier-Stokes are următoarea formă: în care, cantitatea dintre paranteze exprimă partea "neizentropică" a tensorului vitezei de deformație formula 34. Vâscozitatea dinamică "μ" nu este constantă în general, ea depinzând de condițiile de lucru precum temperatură și presiune, sau în modelarea curgerilor turbulente depinzând de conceptul de curgere turbulentă vâscoasă folosit la aproximarea tensiunii medii a
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
probleme din teoria grupurilor Lie, poate fi folosită și la studiul general a acestor grupuri.Studiul poate fi extins si in cazul grupurilor Heisenberg. A efectuat clasificarea grupurilor lui Lie cu patru parametri formula 1 cu ajutorul vectorului de structură și al tensorului simetric de structură. S-a ocupat de structurile grupului formula 2 și a demonstrat că se poate stabili o echivalență între clasificările Bianchi, Vrânceanu și Lie. În 1955 s-a ocupat de suprafețele neolonome, iar în 1962 de studiul curburii totale
Andrei Dobrescu () [Corola-website/Science/330492_a_331821]