142 matches
-
prezentă o masă la un punct r2: În relativitatea generală câmpul gravitațional este un câmp tensorial, reprezentat matematic printr-un tensor metric, legat de curbura spațiu-timp prin tensorul Riemann determinat de ecuația de câmp a lui Einstein. Unde T este tensorul stres-energie, G este tensorul Einstein, și "c" este viteza luminii.
Câmp gravitațional () [Corola-website/Science/327234_a_328563]
-
un punct r2: În relativitatea generală câmpul gravitațional este un câmp tensorial, reprezentat matematic printr-un tensor metric, legat de curbura spațiu-timp prin tensorul Riemann determinat de ecuația de câmp a lui Einstein. Unde T este tensorul stres-energie, G este tensorul Einstein, și "c" este viteza luminii.
Câmp gravitațional () [Corola-website/Science/327234_a_328563]
-
partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care acționează asupra volumului de control, precum gradientul de presiune, tensorul tensiunilor (formula 13) și alte forțe, cum ar fi forța gravitațională. Importanța termenilor de transport difuziv (viscozitate) este preponderentă pentru fenomenele modelate de ecuații eliptice, respectiv a celor de transport convectiv fenomenelor modelate de ecuații hiperbolice. Cât de bună este implementarea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
formula 28 este conductivitatea termică, iar formula 29 este gradientul temperaturii. Conductivitatea termică este considerată adesea constantă, dar în realitate ea depinde de temperatură. În simulări ea poate fi calculată cu o relație algebrică. În caz că materialul nu este izotrop, ea este un tensor. În ecuația Fourier apare operatorul nabla, ca urmare dezvoltările pentru MFN se pot aplica cu modificări minime la modelarea conducției. În transmiterea prin convecție rolul conducției este minim, însă rolul turbulenței este foarte important. Metodele MFN pentru modelarea curgerilor turbulente
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
probleme din teoria grupurilor Lie, poate fi folosită și la studiul general a acestor grupuri.Studiul poate fi extins si in cazul grupurilor Heisenberg. A efectuat clasificarea grupurilor lui Lie cu patru parametri formula 1 cu ajutorul vectorului de structură și al tensorului simetric de structură. S-a ocupat de structurile grupului formula 2 și a demonstrat că se poate stabili o echivalență între clasificările Bianchi, Vrânceanu și Lie. În 1955 s-a ocupat de suprafețele neolonome, iar în 1962 de studiul curburii totale
Andrei Dobrescu () [Corola-website/Science/330492_a_331821]
-
tensoriale trebuie să respecte orice lege fizică relevantă (de exemplu, orice câmp electromagnetic trebuie să satisfacă ecuațiile lui Maxwell). După o rețetă standard folosită frecvent în fizica matematică, aceste câmpuri tensoriale ar trebui să dea naștere unor anumite componente ale tensorului energie-impuls formula 1. Anume, oricând un câmp este descris de un Lagrangian, variația în raport cu acel câmp trebuie să dea ecuațiile de câmp și variația în raport cu metrica ar trebui să dea componenta impuls-energie datorată câmpului. În final, când se adună toate componentele
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
energie-impuls formula 1. Anume, oricând un câmp este descris de un Lagrangian, variația în raport cu acel câmp trebuie să dea ecuațiile de câmp și variația în raport cu metrica ar trebui să dea componenta impuls-energie datorată câmpului. În final, când se adună toate componentele tensorului energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
ecuațiile de câmp și variația în raport cu metrica ar trebui să dea componenta impuls-energie datorată câmpului. În final, când se adună toate componentele tensorului energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet tensorul Riemann, lăsând tensorul Weyl nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
metrica ar trebui să dea componenta impuls-energie datorată câmpului. În final, când se adună toate componentele tensorului energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet tensorul Riemann, lăsând tensorul Weyl nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de compatibilitate: geometria spațiu-timpului trebuie să fie
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
când se adună toate componentele tensorului energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet tensorul Riemann, lăsând tensorul Weyl nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de compatibilitate: geometria spațiu-timpului trebuie să fie consistentă cu cantitatea și mișcarea oricărei materii și a oricărui câmp
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet tensorul Riemann, lăsând tensorul Weyl nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de compatibilitate: geometria spațiu-timpului trebuie să fie consistentă cu cantitatea și mișcarea oricărei materii și a oricărui câmp negravitațional, în sensul că prezența imediată
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
să satisfacă ecuațiile lui Einstein: În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, tensorul Einstein, se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet tensorul Riemann, lăsând tensorul Weyl nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de compatibilitate: geometria spațiu-timpului trebuie să fie consistentă cu cantitatea și mișcarea oricărei materii și a oricărui câmp negravitațional, în sensul că prezența imediată „aici și acum
Soluții exacte în relativitatea generală () [Corola-website/Science/327215_a_328544]
-
neliniară" a ecuației Schrödinger. Invers, plecând de la ecuația lui Schrödinger și de la Ansatzul lui formula 62, obținem: Limita clasică (formula 131) a ecuației Schrödinger de mai sus devine identică cu următoarea variantă a ecuației Hamilton-Jacobi: în care formula 134 sunt componentele contravariante ale tensorului metric, m este masa de repaus a particulei, iar c este viteza luminii.
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
dz") sunt componentele vectorului ce separă cele două puncte. Un asemenea spațiu se numește spațiu euclidian. Totuși, o generalizare a acestei expresii, folositoare pentru coordonate generale (nu doar carteziene) și spații generale (nu doar euclidiene) iau forma: unde se numește tensor metric. Poate fi o funcție de poziție. Astfel de spații curbe includ geometria lui Riemann ca exemplu general. Această formulare de asemenea se aplică unui spațiu euclidian când sunt folosite coordonate curbilinii. De exemplu, în coordonate polare: Teorema lui Pitagora se
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
acestei regiuni pot determina apariția de despicături labiale și/sau palatine care se pot asocia, în unele cazuri, cu anomalii ale altor structuri derivate din primul arc branhial și care pot determina surditate (anomaliile ciocănașului și nicovalei sau ale mușchiului tensor al timpanului) sau defecte de fonație (anomaliile structurale ale vălului palatin moale sau ale mușchiul tensor al palatului moale). Cauzele care determină despicăturile labiale și palatine sunt încă insuficient cunoscute. Aceste malformații sunt catalogate în trei categorii: Despicăturile labiale și
Despicături labiale și palatine () [Corola-website/Science/322729_a_324058]
-
unele cazuri, cu anomalii ale altor structuri derivate din primul arc branhial și care pot determina surditate (anomaliile ciocănașului și nicovalei sau ale mușchiului tensor al timpanului) sau defecte de fonație (anomaliile structurale ale vălului palatin moale sau ale mușchiul tensor al palatului moale). Cauzele care determină despicăturile labiale și palatine sunt încă insuficient cunoscute. Aceste malformații sunt catalogate în trei categorii: Despicăturile labiale și palatine izolate (cazuri sporadice sau familiale în care un mod de transmitere genetică nu este clar
Despicături labiale și palatine () [Corola-website/Science/322729_a_324058]
-
metricii Minkowski. Ca și în cazul newtonian, aceasta sugerează o geometrie mai generală. La nivel local, toate sistemele de referință în mișcare geodezică sunt echivalente, și cvasi-minkowskiene. În consecință, acum avem de-a face cu o generalizare a spațiului Minkowski. Tensorul metric care definește geometria—în particular, felul în care se măsoară distanțele și unghiurile—nu este metrica Minkowski din teoria relativității restrânse, ci o generalizare a sa, despre care se știe că este o metrică semi- sau pseudoriemanniană. Mai mult
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
versiunea relativistă, geometrică a efectelor gravitațonale, mai rămâne problema cauzei(sursei) gravitației. În teoria newtoniană, sursa generatoare a câmpului gravitațional o reprezintă masa. În teoria relativității restrânse, masa se dovedește a fi o componentă a unei mărimi mai generale, denumită tensorul energie-impuls, care include atât densitatea de energie cât și pe cea de impuls, precum și tensiunea mecanică (presiunea și forțele deformatoare). Utilizând principiul de echivalență, acest tensor se poate generaliza la un spațiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitația newtoniană geometrică
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
restrânse, masa se dovedește a fi o componentă a unei mărimi mai generale, denumită tensorul energie-impuls, care include atât densitatea de energie cât și pe cea de impuls, precum și tensiunea mecanică (presiunea și forțele deformatoare). Utilizând principiul de echivalență, acest tensor se poate generaliza la un spațiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitația newtoniană geometrică, se poate presupune că ecuația de câmp a gravitației leagă acest tensor de tensorul Ricci, care descrie o clasă particulară de efecte mareice: schimbarea volumului unui
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
de impuls, precum și tensiunea mecanică (presiunea și forțele deformatoare). Utilizând principiul de echivalență, acest tensor se poate generaliza la un spațiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitația newtoniană geometrică, se poate presupune că ecuația de câmp a gravitației leagă acest tensor de tensorul Ricci, care descrie o clasă particulară de efecte mareice: schimbarea volumului unui nor mic de particule de test aflate inițial în repaus, și apoi puse în mișcare geodezică (cădere liberă) în raport cu un sistem de referință inerțial. În relativitatea
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
precum și tensiunea mecanică (presiunea și forțele deformatoare). Utilizând principiul de echivalență, acest tensor se poate generaliza la un spațiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitația newtoniană geometrică, se poate presupune că ecuația de câmp a gravitației leagă acest tensor de tensorul Ricci, care descrie o clasă particulară de efecte mareice: schimbarea volumului unui nor mic de particule de test aflate inițial în repaus, și apoi puse în mișcare geodezică (cădere liberă) în raport cu un sistem de referință inerțial. În relativitatea restrânsă, teoremele
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
mareice: schimbarea volumului unui nor mic de particule de test aflate inițial în repaus, și apoi puse în mișcare geodezică (cădere liberă) în raport cu un sistem de referință inerțial. În relativitatea restrânsă, teoremele conservării energiei și a impulsului corespund afirmației că tensorul energie-impuls nu are divergență. Această formulă poate fi, și ea, generalizată la un spațiu-timp curbat prin înlocuirea derivatelor parțiale cu corespondentele lor din varietatea curbată, și anume derivatele covariante studiate în domeniul geometriei diferențiale. Utilizând noua condiție care impune ca
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
divergență. Această formulă poate fi, și ea, generalizată la un spațiu-timp curbat prin înlocuirea derivatelor parțiale cu corespondentele lor din varietatea curbată, și anume derivatele covariante studiate în domeniul geometriei diferențiale. Utilizând noua condiție care impune ca divergența covariantă a tensorului energie-impuls să se anuleze, rezultă că membrul stâng al ecuației devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
membrul stâng al ecuației devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai general de curbură Riemann deoarece: În membrul drept, "formula 5" este tensorul energie-impuls. Toți tensorii sunt scriși în notație abstractă. Punerea în corespondență
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]