2,094 matches
-
rectilinii, de lungime infinită, de secțiune transversală circulară neglijabilă și plasate la o distanță de 1 metru unul de celălalt, în vid, produce între aceste conductoare o forță egală cu 2·10 N pe unitatea de lungime (metru). Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, în fiecare nod al unui circuit electric, suma algebrică a intensităților curenților care intră în acel nod este zero. Drept convenție de semn, se consideră că intensitățile curenților sunt pozitive dacă aceștia intră în nod și negative
Intensitatea curentului electric () [Corola-website/Science/306661_a_307990]
-
convergente ca ele sa fie divergente în direcția în care ele converg. Khayyam a considerat apoi cele trei cazuri în care se pot afla unghiurile superioare (drepte, ascuțite sau obtuze ) ale patrulaterului Saccheri și după ce a demonstrat un număr de teoreme despre acestea, a respins (în mod corect) cazurile obtuz și ascuțit bazându-se pe postulatul său și prin urmare a dedus postulatul clasic al lui Euclid. Abia 600 de ani mai târziu Giordano Vitale a expus ceva în plus față de
Patrulaterul Saccheri () [Corola-website/Science/323202_a_324531]
-
echidistante față de baza AB și față de baza superioară CD, atunci AB și CD echidistante peste tot. Saccheri și-a bazat întreaga sa demonstrație, în final incorectă, a postulatului paralelelor în jurul patrulaterului și a celor trei cazuri ale sale, demonstrând multe teoreme despre proprietățile sale pe parcursul demersului său.
Patrulaterul Saccheri () [Corola-website/Science/323202_a_324531]
-
aplică la studiul numerelor p-adice. Seriile de puteri au o deosebită importanță în cercetările teoretice și în științele aplicate. Câteva din proprietățile lor vor fi prezentate mai jos. Dacă notăm cu formula 28 raza de convergență a serie formula 27, avem Această teoremă are mai multe consecințe: atunci Seria derivatelor având aceeași rază de convergență ca și seria inițială, rezultă că seria derivatelor este uniform convergentă în intervalul de convergență a seriei inițiale. Deci, derivata sumei formula 14 este egală cu suma seriei derivatelor
Serie de puteri () [Corola-website/Science/318079_a_319408]
-
către "f" pentru formula 22 și se scrie formula 23 dacă formula 24 (în formula 25) pentru formula 26 "Definiție". Un șir formula 27 de funcții formula 19 se numește "uniform convergent pe" formula 29 "către o funcție" formula 30 și se scrie formula 31 dacă este îndeplinită următoarea condiție: "Teoremă" ("Criteriul fundamental de convergență uniformă al lui Cauchy") Șirul de funcții formula 36 converge uniform pe mulțimea formula 37 astfel încât formula 38
Șir Cauchy () [Corola-website/Science/309768_a_311097]
-
metodă de abordare, dezvoltată parțial din tradiția teoriei analitice a numerelor. Erdős a găsit o demonstrație a postulatului lui Bertrand care s-a dovedit a fi mai elegantă decât prima, descoperiță de Cebîșev. El a descoperit o demonstrație elementară pentru teorema numerelor prime, împreună cu Atle Selberg, în care s-a arătat cum combinatorica este o metodă eficientă de numărare a mulțimilor. Printre colaboratorii săi cei mai frecvenți se numără Datorită numărului mare de lucrări al său, prietenii lui au inventat numărul
Paul Erdős () [Corola-website/Science/311445_a_312774]
-
limba lor maternă.”". Partea a patra și a cincea din enciclopedie cuprind câte un capitol despre aritmetică și respectiv geometrie, informațiile fiind sintetizate din lucrările lui Peter Ramus și ale lui Willebrord Snell. Materialul reprezintă mai degrabă o colecție de teoreme și formule, decât o prezentare utilă începătorilor, mulți dintre termenii matematici folosiți de Apáczai fiind utilizați și astăzi, în limba maghiară. În plină putere creatoare, la nici 35 ani Apáczai moare la Cluj în 1659, iar nu peste mult timp
János Apáczai Csere () [Corola-website/Science/305093_a_306422]
-
vreo 20 de ani, care a avut cu siguranță un succes pe plan european și a fost numit într-o funcție de profesor în parte ca urmare a acestui studiu. pe forța de acest rezultat. Srinivasa Ramanujan a scris despre generalizările teoremei binomiale și a câștigat o reputație de geniu prin scrierea de articole care i-au uimit pe cei mai buni matematicieni ai timpului. Povestea lui Gauss a fost bine cunoscută în timpul lui Doyle, iar povestea lui Ramanujan s-a desfășurat
Profesorul Moriarty () [Corola-website/Science/324472_a_325801]
-
a deplasat (din punctul de vedere al lui formula 24) pe o distanță formula 30; lumina a călătorit (tot din punctul de vedere al lui formula 24) o distanță formula 32 în unghi. Componenta verticală a drumului formula 33 al luminii poate fi rezolvată prin teorema lui Pitagora. Scoțând factor comun formula 35 rezultă, Această distanță este aceeași pe care o vede formula 22 ca parcursă de lumină. Deoarece lumina se deplasează cu viteza formula 38, timpul lui formula 22, formula 40, va fi egal cu formula 41. Deci care se reduce
Factor Lorentz () [Corola-website/Science/310266_a_311595]
-
folosit pentru a oferi un cadru comun pentru definirea semanticii denotaționale a unei varietăți de modele diferite de concurență, în timp ce Nielsen, Sassone și Winskel au demonstrat că "teoria categoriilor" poate fi folosită pentru a oferi o înțelegere unificată diferitor modele. Teorema de reprezentare computațională din modelul Actor oferă o modalitate destul de generală de a reprezenta sisteme concurente, care sunt închise în sensul că nu primesc comunicații din afară. (Alte sisteme concurente, e.g. "process calculus" pot fi modelate în modelul Actor folosind
Concurență (informatică) () [Corola-website/Science/326517_a_327846]
-
este unul dintre creatorii analizei funcționale contemporane, la care a adus contribuții fundamentale. Cea mai influentă lucrare a lui Banach a fost "Teoria operațiunilor lineare". În această carte și-a formulat concepția de spațiu Banach și a promovat multe dintre teoremele fundamentale ale analizei funcționale. În aceste spații Banach, a studiat formulele lui Lagrange, metoda lui Fourier pentru o serie de ecuații. De asemenea, Banach a a adus importante contribuții la teoria măsurării, reglării, și la alte ramuri ale matematicii. În
Stefan Banach () [Corola-website/Science/308232_a_309561]
-
se arate că ecuația are o soluție "x" și că această soluție este unică, cu condiția ca "y" să fie pozitiv și ca "b" este pozitiv și diferit de 1. O dovadă a acestui fapt necesită din analiza matematică. Această teoremă afirmă că o funcție continuă care produce două valori "m" și "n" produce, de asemenea, orice valoare care se situează între "m" și "n". O funcție este "continuă" dacă ea nu „sare”, adică dacă graficul ei poate fi trasat fără
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
de pe hârtie. Se poate arăta că această proprietate este valabilă pentru funcția . Deoarece "f" ia valori pozitive arbitrar de mari și arbitrar de mici, orice număr se află între "f"("x") și "f"("x") pentru "x" și "x". Prin urmare, teorema valorii intermediare asigură că ecuația "f"("x") = "y" are o soluție. Mai mult decât atât, există doar o singură soluție la această ecuație, pentru că funcția "f" este strict crescătoare (pentru ), sau strict descrescătoare (pentru ). Soluția unică "x" este logaritm din
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
din "t" este egal cu integrală din 1/"x" "dx" de la 1 la "t": Cu alte cuvinte, ln("t") este egală cu aria dintre abscisă și de graficul funcției 1/"x", de la până la (figura din dreapta). Aceasta este o consecință a teoremei fundamentale a calculului integral și faptul că derivata lui ln("x") este 1/"x". Partea dreaptă a acestei ecuații poate servi ca o definiție a logaritmului natural. Formulele logaritmului produsului și puterii pot fi derivate din această definiție. De exemplu
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
pentru temperări inegale. Logaritmii naturali sunt strâns legați de (2, 3, 5, 7, 11, ...), un subiect important în teoria numerelor. Pentru orice număr întreg "x", numărul de numere prime mai mici sau egale cu "x" se notează cu π("x"). Teorema numerelor prime afirmă că π("x") este de aproximativ dat de în sensul că raportul între π("x") și acea fracție tinde la 1, atunci când "x" tinde la infinit. în consecință, probabilitatea ca un număr ales aleatoriu între 1 și
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
o axă principală este o anumită linie într-un spațiu euclidian asociată cu un elipsoid sau hiperboloid, generalizând axele majore și minore ale unei elipse. afirmă că axele principale sunt perpendiculare, și oferă o procedură constructivă pentru identificarea lor. Matematic, teorema axei principale este o generalizare a metodei de completare a pătratului din algebra elementară. În algebra liniară și analiza funcțională, teorema axei principale este o contrapartidă geometrică a teoremei spectrale. Ea are aplicații în statisticile de analiză a componentelor principale
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
minore ale unei elipse. afirmă că axele principale sunt perpendiculare, și oferă o procedură constructivă pentru identificarea lor. Matematic, teorema axei principale este o generalizare a metodei de completare a pătratului din algebra elementară. În algebra liniară și analiza funcțională, teorema axei principale este o contrapartidă geometrică a teoremei spectrale. Ea are aplicații în statisticile de analiză a componentelor principale și în descompunerea valorii singulare. În fizică , teorema este fundamentală pentru studiul momentului cinetic . Ecuațiile în planul cartezian R: definesc, respectiv
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
sunt perpendiculare, și oferă o procedură constructivă pentru identificarea lor. Matematic, teorema axei principale este o generalizare a metodei de completare a pătratului din algebra elementară. În algebra liniară și analiza funcțională, teorema axei principale este o contrapartidă geometrică a teoremei spectrale. Ea are aplicații în statisticile de analiză a componentelor principale și în descompunerea valorii singulare. În fizică , teorema este fundamentală pentru studiul momentului cinetic . Ecuațiile în planul cartezian R: definesc, respectiv, o elipsă și o hiperbolă. În fiecare caz
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
de completare a pătratului din algebra elementară. În algebra liniară și analiza funcțională, teorema axei principale este o contrapartidă geometrică a teoremei spectrale. Ea are aplicații în statisticile de analiză a componentelor principale și în descompunerea valorii singulare. În fizică , teorema este fundamentală pentru studiul momentului cinetic . Ecuațiile în planul cartezian R: definesc, respectiv, o elipsă și o hiperbolă. În fiecare caz, axele x și y sunt axele principale. Acest lucru este ușor de văzut, dat fiind faptul că nu există
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
care poate fi aplicată tehnica de diagonalizare. Trucul este de a scrie ecuatia în următoarea formă: unde termenul încrucișat a fost împărțit în două părți egale. Matricea A din descompunerea de mai sus este o matrice simetrică. În special, prin teorema spectrală , are valori proprii reale și este diagonalizabilă de o matrice ortogonală (ortogonal diagonalizabilă) . Pentru a diagonaliza ortogonal matricea A, trebuie să găsească mai întâi valorile sale proprii, și apoi o bază ortonormată. Calculul arată că valorile proprii ale lui
Teorema axei principale () [Corola-website/Science/335351_a_336680]
-
(sau al sertarelor, sau al porumbeilor) este o teoremă matematică ce afirmă că dacă există n obiecte dispuse în n-1 cutii, atunci există o cutie care conține cel puțin două obiecte. Chiar dacă principiul lui Dirichlet este binecunoscut, originile lui sunt obscure. Acest principiu a fost folosit de către Dirichlet
Principiul lui Dirichlet () [Corola-website/Science/318459_a_319788]
-
unitate pe discul unitate duce la obținerea unui difeomorfism pe un disc deschis. O elegantă demonstrație a fost dată de Hellmuth Kneser, iar o alta complet diferită a fost dată de Gustave Choquet în 1945, aparent fără să știe că teorema era deja cunoscută. Grupul difeomorfic al cercului (care păstreză orientarea) este liniar conex. Acest lucru se poate vedea din faptul că orice astfel de difeomorfism poate fi adus la un difeomorfism "f" de reali care satisfac relația "f"("x"+1
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
pune în evidență o proprietate importantă de ordonare a numerelor reale, fiind la baza multor teoreme fundamentale ale analizei matematice. Mai este denumit și principiul de localizare al lui Cantor. Este asociat cu numele matematicienilor Georg Cantor și Richard Dedekind. Pentru orice familie numărabilă de intervale închise formula 1 cu formula 2 avem că formula 3 Din formula 2 se
Principiul Cantor-Dedekind () [Corola-website/Science/326420_a_327749]
-
un formula 25 cu formula 26 fapt care conduce tot la o contradicție. Așadar formula 27 și formula 28 sunt două numere reale cu proprietatea că formula 29 pentru orice formula 30 și în consecință rezultă că intersecția familiei de intervale este nevidă conținând intervalul formula 31 Teorema poate fi utilizată pentru demonstrarea teoremei Weierstrass-Bolzano.
Principiul Cantor-Dedekind () [Corola-website/Science/326420_a_327749]
-
conduce tot la o contradicție. Așadar formula 27 și formula 28 sunt două numere reale cu proprietatea că formula 29 pentru orice formula 30 și în consecință rezultă că intersecția familiei de intervale este nevidă conținând intervalul formula 31 Teorema poate fi utilizată pentru demonstrarea teoremei Weierstrass-Bolzano.
Principiul Cantor-Dedekind () [Corola-website/Science/326420_a_327749]