679 matches
-
trifazate, utilă pentru studiul mașinii simetrice precum și în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în regimul nesimetric (cu o nesimetrie). Se observă iarăși, că în expresia cuplului electromagnetic nu intervin componentele homopolare ale fluxurilor totale. Seturile de ecuații (6.231) și (6.232) arată că o mașină trifazată de inducție alimentată de la o rețea trifazată fără conductor neutru, poate fi tratată în mod similar cu o mașină bifazată modelul bifazat al acesteia, ai cărei parametri se pot 402 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție deduce prin executarea unor transformări liniare - simple, atât asupra
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin indicii αs, βs, respectiv αr, βr, care corespund indicilor: as, bs, respectiv ar, br, întâlniți la mașina bifazată. Pentru a se distinge de mărimile de la mașina bifazată, se va folosi indicele xs, respectiv ys pentru mărimile ce caracterizează mașina trifazată trecută la modelul său bifazat, notație justificată de faptul că axele αs, βs sunt coliniare cu axele x, y folosite frecvent în geometria analitică. În continuare se vor introduce notații noi pentru fluxurile din membrul drept ale ecuațiilor (6.231
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuații se poate întocmi diagrama - bloc a mașinii, la care se mai adaugă relațiile „fluxurilor transformate” (6.233). În cele ce urmează se prezintă o „procedură didactică” de deducere a ecuațiilor (6.233), de mai sus. Modelul bifazat al mașinii trifazate este caracterizat prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele αs, respectiv βs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”), notate ψαs, respectiv ψβs, la care se mai adaugă 2 în axele αr, respectiv βr - perpendiculare (plasate pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
continuă obținuți din cei „statorici”. Semnele inversate din expresiile cuplurilor, date de (6.230') și (6.230"), se justifică prin inversarea semnului unghiului relativ dintre armături, θR din fig. 6.43 b) și c). 6.4.1.4 Ecuațiile mașinii trifazate în două axe având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt: ; (6.236"') O relație simplă, cu o simetrie remarcabilă, cu multe elemente nule în matricea de legătură, în care intervin tensiunile totale induse transformate în rotor, este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este: (6.237') 6.4.1.5 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție trifazate simetrice în regim staționar cu fluxuri totale ca variabile Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice (sinusoidale), dacă se consideră regimul trifazat simetric, iar rotorul se rotește cu turație constantă (ΩR=ct.). Se utilizează modelul bifazat, obținut prin trecerea de la 3 (a, b, c) la 2 faze (α, β). Se consideră tensiunea aplicată fazei as având un defazaj inițial de +π/4
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.248) Folosind formula lui Euler, se introduc fazorii reprezentativi simplificați ai tensiunilor și fluxurilor totale, care se disting prin indicele R3, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, din modelul bifazat al mașinii trifazate și de 3 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, ale mașinii trifazate simetrice reale: (6.249 a) (6.249 b) (6.249 c) Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale, care se disting prin indicele R3, având modulele de 2 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, din modelul bifazat al mașinii trifazate și de 3 ori mai mari decât modulele mărimilor corespunzătoare de fază, ale mașinii trifazate simetrice reale: (6.249 a) (6.249 b) (6.249 c) Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
constantă (ωs=ct.). b) Acești fazori sunt caracterizați doar prin modulele lor și unghiurile de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 409 planul de secționare transversală a mașinii de inducție cilindrice (bipolare-pentru facilitarea înțelegerii), fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt orientați pe direcția de acțiune (maximă) a undelor rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rezultante, cu distribuție armonică, a fundamentalelor inducției magnetice a armăturilor, la t=0. Evident, undele de inducție magnetică corespunzătoare celor două perechi de înfășurări, plasate spațial la unghiuri de π/2 rad.el. pe armături (la modelul bifazat al mașinii trifazate) se compun în câte o undă rezultantă rotitoare cu viteză unghiulară dată de ωs=ct. (de modul mai mare de 2 ori decât cel al unei faze). c) Dacă se pornește de la expresia (6.230′) a cuplului, se ajunge la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
proprietate fundamentală a mașinii de inducție, anume: pentru a realiza conversia electromecanică a energiei (în câmp magnetic) este necesară circulația unui curent reactiv, sau în alți termeni, o putere reactivă (magnetizantă) furnizată mașinii. Practic, această circulație este asigurată de rețeaua trifazată sau de baterii de condensatoare conectate la borne (la generator); -Componenta imaginară a fluxului total reprezentativ statoric sRy este negativă, orientată pe direcția axei (-j), pentru orice valoare (în regimul de motor); Unghiul αs pe care îl face fluxul reprezentativ
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este preponderent negativ, (este pozitiv doar la gol și la sarcini nesemnificative în regim de motor), mărimea sa se modifică mult în sarcină, față de situația de la sincronism (αs0), manifestându-se o creștere a acestuia cu alunecarea. -În cazul unui sistem trifazat simetric de alimentare la stator, tensiunile aplicate și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin: (6.169') unde tensiunea aplicată fazei as a fost luată ca origine de fază. Relația (6.224') devine, după efectuarea calculelor: . În regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ariile hașurate. Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii trifazate. -În cazul unui sistem bifazat simetric obținut din transformarea de la 3 la 2 faze la stator, tensiunile și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare și cea aplicată fazei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale cuplului mașinii trifazate de inducție 6.4.2.1 Expresia cuplului electromagnetic în funcție de alunecare O dependență precisă a cuplului de alunecare, Me=f(s), unde intră parametrii mașinii, considerați constanți, care se aplică preferențial la analiza mașinii simetrice, în condiții de tensiune de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiune de alimentare și frecvență impuse,de obicei constante, se deduce din expresiile (6.251), (6.258-1), (6.258-2), adică:(6.261) Se obține o expresie condensată pentru cuplu, în funcție de alunecare: (6.262) Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 415 care arată că există două puncte de maxim, câte unul pentru fiecare din cele 2 regimuri: motor, respectiv generator. Pentru motor, mărimile critice sunt:(6.263) Alunecarea critică este aproximativ proporțională cu νr, întrucât termenul al doilea de la numărător
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
aplicate la frecvențe reduse și porniri grele se explică fizic prin compensarea fluxurilor de scăpări încât în stator să se stabilească un flux total impus de condiția păstrării acestuia la o valoare dată. Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 421 Conservarea constantă a fluxului statoric la pulsații ridicate (deci la viteze apropiate și chiar peste cea nominală), se obține printr-o creștere nesemnificativă a tensiunii aplicate, adică raportul U/f devine apropiat celui de la situația menținerii constante a raportului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care trebuie impusă convertorului, de formă simplificată, în general redusă la o dreaptă, cu pantă și tăietură aproximative, situată între curbele 1 și 3 din fig. 6.50, adecvată satisfacerii scopului urmărit. 6.4.3 Analiza regimurilor nesimetrice ale mașinii trifazate de inducție 6.4.3.1 Ecuațiile mașinilor trifazate utilizând componentele bifazate simetrice ale fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
redusă la o dreaptă, cu pantă și tăietură aproximative, situată între curbele 1 și 3 din fig. 6.50, adecvată satisfacerii scopului urmărit. 6.4.3 Analiza regimurilor nesimetrice ale mașinii trifazate de inducție 6.4.3.1 Ecuațiile mașinilor trifazate utilizând componentele bifazate simetrice ale fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate, regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică [81, 83, 86, 87, 88, 91]. În literatura de specialitate, regimurile nesimetrice de funcționare se analizează frecvent folosind teoria componentelor simetrice, conform căreia, un regim trifazat nesimetric simplu cu o nesimetrie, (datorat tensiunilor aplicate, dar a căror sumă a valorilor instantanee este nulă) se obține prin suprapunerea a două regimuri simetrice de succesiuni contrare: una de secvență pozitivă (+) și alta de secvență negativă (-). Se vor expune
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și alta de secvență negativă (-). Se vor expune două căi de abordare a problemei. Într-o primă abordare, în cazul când valorile amplitudinilor tensiunilor aplicate sunt diferite, sau/și defazajele dintre perechile de tensiuni sunt diferite de 2π/3, sistemul trifazat nesimetric se poate substitui printr-un sistem bifazat nesimetric care, la rândul său, se descompune într-un sistem de succesiune directă de tensiuni bifazate mai mari, peste care se suprapune un sistem de succesiune inversă de tensiuni mai mici. Este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sistem bifazat nesimetric care, la rândul său, se descompune într-un sistem de succesiune directă de tensiuni bifazate mai mari, peste care se suprapune un sistem de succesiune inversă de tensiuni mai mici. Este necesară, deci trecerea de la tensiunile aplicate trifazate la altele bifazate echivalente, preferabil folosind o transformare ortogonală, similară cu (6.168). Evident, același lucru este valabil și pentru fluxurile totale ale celor 2 armături, respectiv pentru curenți - dacă se cere. Se poate da o interpretare geometrică teoremei de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
168). Evident, același lucru este valabil și pentru fluxurile totale ale celor 2 armături, respectiv pentru curenți - dacă se cere. Se poate da o interpretare geometrică teoremei de mai sus, în fig. 6.51, pentru un caz particular de sistem trifazat nesimetric. Sistemului trifazat nesimetric de tensiuni statorice: Uas, Ubs, Ucs (a căror sumă este nulă, fig. 6.51 a) îi corespunde un sistem bifazat nesimetric, fig. 6.51 b), care se poate substitui printr-un sistem bifazat simetric de succesiune
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
lucru este valabil și pentru fluxurile totale ale celor 2 armături, respectiv pentru curenți - dacă se cere. Se poate da o interpretare geometrică teoremei de mai sus, în fig. 6.51, pentru un caz particular de sistem trifazat nesimetric. Sistemului trifazat nesimetric de tensiuni statorice: Uas, Ubs, Ucs (a căror sumă este nulă, fig. 6.51 a) îi corespunde un sistem bifazat nesimetric, fig. 6.51 b), care se poate substitui printr-un sistem bifazat simetric de succesiune directă, fig. 6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Mărimile sistemului bifazat nesimetric de tensiuni se exprimă astfel: Relația de trecere de la mărimile bifazate nesimetrice la cele bifazate simetrice este similară cu (6.192). Se obțin expresiile: sau:(6.273) Fără a afecta generalitatea abordării problemei, mărimile unui sistem trifazat cu o nesimetrie se pot scrie: (6.274) de unde rezultă: (6.275) Modulele acestor componente se pot determina imediat, adică: (6.276) Figura 6.51 corespunde situației particulare când: . Relația de trecere de la mărimile bifazate la componentele bifazate simetrice este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]