50,991 matches
-
funcției este definit pe tot domeniul cu excepția unghiurilor ("θ" = 0, 2"π"...) unde este zero— astfel că putem folosi tabelele logaritmice pentru înmulțiri în formulele care implică versin. În particular, funcția haversin a fost importantă în navigație deoarece apare în formula haversin, care este folosită pentru calculul precis al distanțelor pe sferă atunci când sunt date pozițiile unghiulare, adică longitudinea și latitudinea. Aparent, termenul "haversin", a fost născocit în textele de navigație doar pentru acest tip de aplicații (vezi referințele). De fapt
Versinus () [Corola-website/Science/320046_a_321375]
-
un tabel de valori numai pentru sinus și sinus versus (între 0 și 90° cu increment de 3.75°) (Boyer, 1991). Acest lucru este, poate, chiar mai surprinzător având în vedere că versin apare ca un pas intermediar în aplicarea formulei unghiului pe jumătate sin("θ"/2) = versin("θ")/2, obținută de Ptolemeu, și folosită pentru a construi astfel de tabele. Ca și pentru sinus, etimologia derivată din secolul al 12-lea a transcris greșit cuvântul sanscrit "jiva" via limba arabă
Versinus () [Corola-website/Science/320046_a_321375]
-
formulare mai simplă a acestui "criteriu Nyquist", care specifică limita inferioară la rata de eșantionare (dar este incompletă deoarece nu specifică golurile de deasupra acelei limite, în care se va ivi dedublarea). Alternativ, pentru cazul unei frecvențe de eșantionare date, formule mai simple pentru constrângerile asupra benzii spectrale a semnalului sunt date mai jos. După cum s-a văzut, condiția normală a benzii de bază pentru eșantionarea reversibilă este ca "X"("f") = 0 în afara intervalului deschis: formula 7, și funcția de interpolare reconstructivă
Subeșantionare () [Corola-website/Science/320061_a_321390]
-
temperatură ca măsură a gradului de încălzire sau răcire a corpurilor, deorece în limita capacității de apreciere pa baza simțului, gradul de încălzire al tuturor sistemelor (corpurilor) devine același după ce ele au fost puse în contact suficient de mult timp. Formule de conversie pentru diverse unități de temperatură Intervalele de temperaturi pentru care se fabrică termometre uzuale de diverse tipuri sunt următoarele: În funcție de lichidul folosit drept corp termometric, termometrele cu lichid pot fi: La arderea ceramicii, temperatura din cuptoare trebuie să
Termometrie () [Corola-website/Science/320066_a_321395]
-
temperaturilor sub 0,65 K. Punctul critic al He este la 3,32 K și trece în stare superfluidă sub temperatura de 0,0026 K, astfel că este folosit la măsurarea temperaturilor între 0,01 K și 3,2 K. Formula de interpolare pentru temperatură-presiune pe curba de saturație la He și He este: unde presiunea este în Pa, iar pentru coeficienții "A, B, C" a se vedea articolul ITS-90. Pentru He, deși coeficienții aceastei relații sunt stabiliți pentru temperaturi de la
Termometrie () [Corola-website/Science/320066_a_321395]
-
unui atom de cesiu indică o temperatură de c. 700 nK (recordul de temperatură minimă obținut în 1994 la NIST). Definirea modului de măsurare a temperaturilor foarte înalte se face pe baza radiației termice a corpului negru, în speță prin formula lui Planck, cu o etalonare într-unul din punctele fixe: unde formula 12 este una din temperaturile punctelor fixe ale argintului, aurului sau cuprului, formula 13 sunt radianțele spectrale ale corpului negru pentru lungimea de undă formula 14 la temperaturile respective, iar formula 15
Termometrie () [Corola-website/Science/320066_a_321395]
-
65 K și 5 K este cel cu presiune de vapori de heliu. Punctul critic al He este la 3,32 K, iar al He este la 5,19 K, astfel că, practic, se pot măsura temperaturi până la 5 K. Formula de interpolare a temperaturii formula 1 pe curba de saturație a He și He este: unde presiunea este în Pa, iar coeficienții "A, B, C" sunt cei din tabelul alăturat. Schimbarea coeficienților la temperatura de 2,1768 K reflectă tecerea He
Scara Internațională de Temperatură din 1990 () [Corola-website/Science/320091_a_321420]
-
determinat cu termometrul cu presiune de vapori de heliu (v. domeniul precedent). Se propune ca în viitor, punctul de etalonare cu vapori de heliu să fie între 4,2 K și 5 K. Dacă drept gaz termometric se folosește He, formula de interpolare a temperaturii formula 1 în funcție de temperatură este o parabolă: unde coeficienții "a", "b" și "c" se obțin din valorile presiunii măsurate în punctele de etalonare. Dacă drept gaz termometric se folosește un amestec de He și He, formula de
Scara Internațională de Temperatură din 1990 () [Corola-website/Science/320091_a_321420]
-
He, formula de interpolare a temperaturii formula 1 în funcție de temperatură este o parabolă: unde coeficienții "a", "b" și "c" se obțin din valorile presiunii măsurate în punctele de etalonare. Dacă drept gaz termometric se folosește un amestec de He și He, formula de interpolare este mai complexă. Între 13,8033 K (punctul triplu al hidrogenului) și 1234,93 K (961,78 °C, punctul de solidificare al argintului) SIT-90 este definită de termometrul cu rezistență de platină standard, etalonat în punctele fixe și
Scara Internațională de Temperatură din 1990 () [Corola-website/Science/320091_a_321420]
-
1234,93 K (961,78 °C, punctul de solidificare al argintului) SIT-90 este definită de termometrul cu rezistență de platină standard, etalonat în punctele fixe și folosind metode de interpolare specifice. Tabelul de mai jos prezintă punctele fixe ale SIT-90. Formulele de interpolare a temperaturii formula 1 în funcție de raportul dintre rezistența măsurată și rezistența în punctul de etalonare a termometrului cu rezistență din platină se găsesc în documentație. Deasupra 1234,93 K (punctul de solidificare al argintului) temperatura formula 6 este definită prin
Scara Internațională de Temperatură din 1990 () [Corola-website/Science/320091_a_321420]
-
Atmosfera standard este un model matematic al variației presiunii, temperaturii, densității și viscozității aerului în atmosfera Pământului în funcție de altitudine. Modelul constă în tabele de valori și formule cu care aceste valori au fost calculate. Organizația Internațională de Standardizare (ISO) a publicat " Atmosfera Standard Internațională" ( - ISA) drept standard, ISO 2533:1975. Alte organizații de standardizare, ca Organizația Internațională a Aviației Civile ( - ICAO) și guvernul SUA au publicat extensii
Atmosferă standard () [Corola-website/Science/320149_a_321478]
-
cosinus, cosecanta (cosec sau csc) pentru sinus și cotangenta (ctg sau cot) pentru tangentă: Funcțiile trigonometrice inverse sunt funcții inverse parțiale ale funcțiilor trigonometrice. De exemplu, inversa funcției sinus, cunoscută ca inverse sine (sin) sau arcsine (arcsin or asin), satisface formula: iar În acest articol sunt folosite următoarele notații pentru funcțiile trigonometrice inverse: Relația de bază dintre sinus și cosinus este identitatea trigonometrică a lui Pitagora: Aceasta poate fi văzută ca o versiune a teoremei lui Pitagora și se deduce din
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
se obțin alte două identități: Folosind aceste identități împreună cu identitățile de rapoarte, orice funcție trigonometrică se poate exprima în funcție de alte funcții trigonometrice (cu excepția semnului plus sau minus): Funcțiile versin, coversin, haversin și exsecant au fost folosite în navigație. De exemplu formula haversin-ului a fost folosită pentru a calcula distanța dintre două puncte de pe sferă. În ziua de azi au ieșit din uz și sunt foarte rar folosite. Prin examinarea cercului unitate, se pot stabili următoarele proprietăți ale funcțiilor trigonometrice. Deoarece funcțiile
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
funcție este exact aceeași ca cea veche, dar fără deplasare. Ele au fost stabilite pentru prima dată în secolul al 10-lea de matematicianul persan Abū al-Wafă' Būzjănī. O metodă de a demonstra aceste identități este aceea de a aplica formula lui Euler. Formulele sumei și diferenței pentru sinus și cosinus pot fi scrise sub formă matricială: În aceste două identități apare o asimetrie care nu apare în cazul sumării unui număr finit de unghiuri. În fiecare produs, există numai factori
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
aceeași ca cea veche, dar fără deplasare. Ele au fost stabilite pentru prima dată în secolul al 10-lea de matematicianul persan Abū al-Wafă' Būzjănī. O metodă de a demonstra aceste identități este aceea de a aplica formula lui Euler. Formulele sumei și diferenței pentru sinus și cosinus pot fi scrise sub formă matricială: În aceste două identități apare o asimetrie care nu apare în cazul sumării unui număr finit de unghiuri. În fiecare produs, există numai factori sinus finiți și
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
k" de "n" variabile "x" = tan "θ", "i" = 1, ..., "n", iar numărul de termeni ai numitorului depind de "n". De exemplu, Această funcție de "x" fiind nucleul lui Dirichlet. Aceastea pot fi obținute fie din identitățile sumei și diferenției, sau din formulelor unghiurilor multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
tan "θ", "i" = 1, ..., "n", iar numărul de termeni ai numitorului depind de "n". De exemplu, Această funcție de "x" fiind nucleul lui Dirichlet. Aceastea pot fi obținute fie din identitățile sumei și diferenției, sau din formulelor unghiurilor multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
multiple: Faptul că formula unghiului triplu pentru sinus și cosinus implică puterile aceleiași funcții permite să se facă legătura dintre trisecția unghiului cu rigla și compasul cu rezolvarea ecuației cubice, arătând că acest lucru este în general imposibil. Există o formulă de calcul a identității trigonometrice pentru unghiul triplu, dar acesta cere găsirea rădăcinilor pentru ecuația cubică formula 19, în care "x" este valoarea necunoscută a funcției sinus a unghiului, iar " d" este valoarea cunoscută a funcției sinus pentru unghiul triplu. Oricum
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
din soluții nu este reductibilă la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală a fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală a fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență: Metoda Cebîșev este un algoritm recursiv pentru
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
fost găsita de matematicianul francez Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență: Metoda Cebîșev este un algoritm recursiv pentru a afla formula unghiului multiplu "n" cunoscând formulele pentru("n" − 1) și ("n" − 2). Cosinusul pentru "nx" poate fi calculat din cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
Vieta. tan "nθ" poate fi scrisă în funcție de tan "θ" folosind relația de recurență: iar cot "nθ" poate fi scrisă în funcție de cot "θ" folosind relația de recurență: Metoda Cebîșev este un algoritm recursiv pentru a afla formula unghiului multiplu "n" cunoscând formulele pentru("n" − 1) și ("n" − 2). Cosinusul pentru "nx" poate fi calculat din cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
fi calculat din cosinusul pentru ("n" − 1) și ("n" − 2) după cum urmează: Similar sin("nx") poate fi calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
calculat din sinusul pentru ("n" − 1)"x" și ("n" − 2)"x": Pentru tangentă este valabilă relația: Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
Setând "α" sau "β" cu 0 găsim formula uzuală a tangentei unghiului pe jumătate. Se obțin rezolvând versiunile a doua și a treia a formulelor cosinusului unghiului dublu. iar termenii generali al puterilor funcțiilor sau sunt (pot fi deduși din formula lui Moivre, formula lui Euler sau binomul lui Newton). Indentitățile produsului prin sumă pot fi demonstrate prin aplicarea formulelor de adunare și scădere a unghiurilor. Dacă "x", "y" și "z" sunt cele trei unghiuri ale oricărui triunghi, sau cu alte
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]