5,288 matches
-
este centrul "O" al cercului circumscris triunghiului. Punctul izogonal conjugat al centrului de greutate "G" al triunghiului este (prin definitie) punctul simedian "K". În coordonate triliniare, dacă "X" = "x" : "y" : "z" este un punct care nu se află pe lațurile triunghiului "ABC", atunci izogonalul lui conjugat este 1/"x" : 1/"y" : 1/"z". Din acest motiv, izogonalul conjugat al lui "X" se mai notează prin "X". Setul "S" de centre ale triunghiurilor dat de produsul trilinear definit prin: este un grup
Izogonal conjugat () [Corola-website/Science/322564_a_323893]
-
este un punct care nu se află pe lațurile triunghiului "ABC", atunci izogonalul lui conjugat este 1/"x" : 1/"y" : 1/"z". Din acest motiv, izogonalul conjugat al lui "X" se mai notează prin "X". Setul "S" de centre ale triunghiurilor dat de produsul trilinear definit prin: este un grup comutative, iar inversul fiecărui punct "X" din "S" este "X".
Izogonal conjugat () [Corola-website/Science/322564_a_323893]
-
În geometrie, coordonatele triliniare ale unui punct "P" în raport cu un triunghi "ABC" sunt proporționale cu lungimea perpendicularelor de la punct la laturile triunghiului. Coordonatele triliniare sunt notate prin "α" : "β" : "γ" sau ("α", "β", "γ"), fiind un exemplu de coordonate omogene. Coordonatele triliniare au fost introduse de Julius Plücker în 1835. Dacă
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
În geometrie, coordonatele triliniare ale unui punct "P" în raport cu un triunghi "ABC" sunt proporționale cu lungimea perpendicularelor de la punct la laturile triunghiului. Coordonatele triliniare sunt notate prin "α" : "β" : "γ" sau ("α", "β", "γ"), fiind un exemplu de coordonate omogene. Coordonatele triliniare au fost introduse de Julius Plücker în 1835. Dacă punctul "P" se află de exemplu pe latura BC a triunghiului
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
triunghiului. Coordonatele triliniare sunt notate prin "α" : "β" : "γ" sau ("α", "β", "γ"), fiind un exemplu de coordonate omogene. Coordonatele triliniare au fost introduse de Julius Plücker în 1835. Dacă punctul "P" se află de exemplu pe latura BC a triunghiului, atunci perpendiculara din P va fi nulă, deci "α = 0". Similar pentru puncte aflate pe AC "β = 0", iar pentru cele de pe AB "γ = 0". Datorită simplității, coordonatele triliniare ale vârfurilor A, B și C ale triunghiului sunt sunt scrise
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
latura BC a triunghiului, atunci perpendiculara din P va fi nulă, deci "α = 0". Similar pentru puncte aflate pe AC "β = 0", iar pentru cele de pe AB "γ = 0". Datorită simplității, coordonatele triliniare ale vârfurilor A, B și C ale triunghiului sunt sunt scrise în mod uzual sub forma 1:0:0, 0:1:0 și respectiv 0:0:1. Coordonatele triliniare pot fi normalizate astfel încât vor da actuala distanță de la "P" la fiecare latură. Pentru a realiza normalizarea, fie punctul
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
Pentru a realiza normalizarea, fie punctul "P" având coordonatele triliniare "α" : "β" : "γ" aflate la distanțele a', b' și c' de laturile BC, AC și AB. Atunci distanțele "a'= kα", "b'= kβ" și "c'= kγ" pot fi găsite scriind ariile triunghiurilor BPC, APC și respectiv APB, adică: Rezultă: Coordonatele a', b' și c' se mai numesc și coordonatele "exacte" sau "actuale" ale punctului "P". Pentru a face distincția între coordonatele triliniare și cele actuale, este de preferat să notăm coordonatele triliniare
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
notație uzuală de altfel pentru un triplet ordonat de numere. De notat că, în general, centrul cercului înscris nu este același cu centrul de greutate, iar centrul de greutate are coordonatele baricentrice 1 : 1 : 1, acestea fiind proporționale cu ariile triunghiurilor "BGC", "CGA", "AGB", "G" fiind centrul de greutate. Coordonatele triliniare permit folosirea multor metode algebrice în geometria triunghiului. De exemplu, trei puncte sunt coliniare dacă și numai dacă determinantul lor este egal cu zero, adică Dualitatea acestei propoziții este aceea
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
nu este același cu centrul de greutate, iar centrul de greutate are coordonatele baricentrice 1 : 1 : 1, acestea fiind proporționale cu ariile triunghiurilor "BGC", "CGA", "AGB", "G" fiind centrul de greutate. Coordonatele triliniare permit folosirea multor metode algebrice în geometria triunghiului. De exemplu, trei puncte sunt coliniare dacă și numai dacă determinantul lor este egal cu zero, adică Dualitatea acestei propoziții este aceea că liniile sunt concurente într-un punct dacă și numai dacă "D = 0." De asemenea, dacă sunt folosite
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
numai dacă determinantul lor este egal cu zero, adică Dualitatea acestei propoziții este aceea că liniile sunt concurente într-un punct dacă și numai dacă "D = 0." De asemenea, dacă sunt folosite distanțele în evaluarea determinantului D, atunci aria unui triunghi "PUX = kD", în care "k = abc/8σ" ("σ" aria triunghiului ABC), dacă triunghiul PUX are aceeași orientare cu triunghiul ABC, sau "k = -abc/8σ " dacă are orientare inversă. Multe curbe de gradul trei sunt ușor de reprezentat prin coordonate liniare
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
acestei propoziții este aceea că liniile sunt concurente într-un punct dacă și numai dacă "D = 0." De asemenea, dacă sunt folosite distanțele în evaluarea determinantului D, atunci aria unui triunghi "PUX = kD", în care "k = abc/8σ" ("σ" aria triunghiului ABC), dacă triunghiul PUX are aceeași orientare cu triunghiul ABC, sau "k = -abc/8σ " dacă are orientare inversă. Multe curbe de gradul trei sunt ușor de reprezentat prin coordonate liniare. De exemplu, funcția cubică de rotație auto-izogonal conjugată "Z(U
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
aceea că liniile sunt concurente într-un punct dacă și numai dacă "D = 0." De asemenea, dacă sunt folosite distanțele în evaluarea determinantului D, atunci aria unui triunghi "PUX = kD", în care "k = abc/8σ" ("σ" aria triunghiului ABC), dacă triunghiul PUX are aceeași orientare cu triunghiul ABC, sau "k = -abc/8σ " dacă are orientare inversă. Multe curbe de gradul trei sunt ușor de reprezentat prin coordonate liniare. De exemplu, funcția cubică de rotație auto-izogonal conjugată "Z(U,P)", ca fiind
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
un punct dacă și numai dacă "D = 0." De asemenea, dacă sunt folosite distanțele în evaluarea determinantului D, atunci aria unui triunghi "PUX = kD", în care "k = abc/8σ" ("σ" aria triunghiului ABC), dacă triunghiul PUX are aceeași orientare cu triunghiul ABC, sau "k = -abc/8σ " dacă are orientare inversă. Multe curbe de gradul trei sunt ușor de reprezentat prin coordonate liniare. De exemplu, funcția cubică de rotație auto-izogonal conjugată "Z(U,P)", ca fiind locul geometric al unui punct "X
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
se afle pe dreapta "UX", este dat de determinantul Printre cubicele numite "Z(U,P)" se află și: Un punct cu coordonatele triliniare "α" : "β" : "γ" are coordonatele baricentrice "aα" : "bβ" : "cγ", în care "a", "b", "c" sunt lungimile laturilor triunghiului. Invers, un punct cu coordonatele baricentrice "α" : "β" : "γ" are coordonatele triliniare "α/a" : "β/b" : "γ/c". Există și formula de conversie între coordonatele triliniare și coordonatele carteziene bidimensionale. Fiind dat un triunghi de referință ABC, exprimăm poziția vârfului
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
a", "b", "c" sunt lungimile laturilor triunghiului. Invers, un punct cu coordonatele baricentrice "α" : "β" : "γ" are coordonatele triliniare "α/a" : "β/b" : "γ/c". Există și formula de conversie între coordonatele triliniare și coordonatele carteziene bidimensionale. Fiind dat un triunghi de referință ABC, exprimăm poziția vârfului B în funcție de o pereche ordonată carteziană, reprezentat algebric de un vector "a" cu originea în vârful C. Similar avem vârful A reprezentat de "b". Atunci orice punct P asociat cu triunghiul de referință ABC
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
Fiind dat un triunghi de referință ABC, exprimăm poziția vârfului B în funcție de o pereche ordonată carteziană, reprezentat algebric de un vector "a" cu originea în vârful C. Similar avem vârful A reprezentat de "b". Atunci orice punct P asociat cu triunghiul de referință ABC poate fi definit într-un sistem cartezian ca un vector "P" = α"a" + β"b". Dacă punctul P are coordonatele triliniare x : y : z, atunci formulele de conversie sunt: invers Dacă se alege o origine arbitrară în
Coordonate triliniare () [Corola-website/Science/322597_a_323926]
-
(în greacă Κύκλου μέτρησις, "Kuklou metrēsis") este un tratat al lui Arhimede care conține trei propoziți. Acest tratat este doar o parte dintr-un tratat mai cuprinzător. Propoziția întâi stabilește că: Aria unui cerc este egală cu aria unui triunghi dreptunghic care are lungimea unei laturi adiacente unghiului drept egală cu raza cercului, iar cealaltă latură egală cu circumferința cercului. Orice cerc care are circumferința "c" și raza "r" are aria egală cu aria unui triunghi dreptunghic ale cărui catete
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]
-
egală cu aria unui triunghi dreptunghic care are lungimea unei laturi adiacente unghiului drept egală cu raza cercului, iar cealaltă latură egală cu circumferința cercului. Orice cerc care are circumferința "c" și raza "r" are aria egală cu aria unui triunghi dreptunghic ale cărui catete sunt egale cu "c" și "r". Această propoziție este demonstrată prin metoda epuizării. Propoziția a doua stabilește că: Aria unui cerc este egală cu pătratul diametrului său multiplicată cu 11 pe 14. Această propoziție nu putea
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]
-
orientarea corpului plutitor este de așa natură încât face ca centrul de masă să fie cât mai jos posibil. A dezvoltat tehnica matematică de găsire a centrului de masă al corpurilor cu densitate uniformă având diverse forme, în particular pentru triunghi, emisferă și pentru trunchiul unui paraboloid circular. Legea a doua a lui Newton este refomulată în ceea ce privește centrul de masă din prima lege a lui Euler. În următoarele ecuații de mișcare se presupune că există un sistem de particule guvernate de
Centru de masă () [Corola-website/Science/322646_a_323975]
-
1 octombrie 1885, redevenind unul dintre principalele lăcașuri de cultură ale orașului. Pe fațada principală, deasupra celor trei porți așezate sub trei arcade, se ridică șase pilaștri masivi cu capetele în stil corintic; ei susțin un triptic în formă de triunghi. În interior a fost așezat basorelief intitulat "Construirea socialismului", realizat din piatră artificială, cu o lungime de 19 metri, iar la centru o înălțime de 4 metri. A fost realizat de către sculptorii Valeriu Brudascu, Livia Cernenski și Emil Vitroel, aflați
Teatrul Clasic „Ioan Slavici” () [Corola-website/Science/322735_a_324064]
-
Bucegilor dominat de Vîrful Claia Mare, si pieptul puternic al Caraimanului. După 20-25 min ajungem lîngă firul Văii Jepilor (dreapta), în punctul de ramificație a drumurilor. La stînga se desparte poteca spre cantonul Jepi prin V. Urlătorilor (traseul 4, marcaj triunghi albastru). Traseul nostru continuă înainte, în lungul drumului carosabil, care conduce după 20-25 min la fostele cariere de piatră. De aici prindem poteca spre stînga, în urcuș pieptiș, apoi de-a coasta pe malul drept al Văii Jepilor (stînga cum
Cabana Caraiman () [Corola-website/Science/322748_a_324077]
-
Un număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi echilateral umplut uniform cu puncte. De exemplu, trei puncte pot forma un triunghi și deci 3 este un număr triunghiular. Al "n"-lea număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi cu "n" puncte pe latură. Echivalent, un număr
Număr triunghiular () [Corola-website/Science/322806_a_324135]
-
Un număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi echilateral umplut uniform cu puncte. De exemplu, trei puncte pot forma un triunghi și deci 3 este un număr triunghiular. Al "n"-lea număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi cu "n" puncte pe latură. Echivalent, un număr triunghiular este suma primelor "n" numere naturale de la 1 la "n". Termenul din dreapta
Număr triunghiular () [Corola-website/Science/322806_a_324135]
-
număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi echilateral umplut uniform cu puncte. De exemplu, trei puncte pot forma un triunghi și deci 3 este un număr triunghiular. Al "n"-lea număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi cu "n" puncte pe latură. Echivalent, un număr triunghiular este suma primelor "n" numere naturale de la 1 la "n". Termenul din dreapta formulei de mai sus, termen format din două numere, "n" + 1 și 2 unul peste celălalt între paranteze, este
Număr triunghiular () [Corola-website/Science/322806_a_324135]
-
este o mină de sare gema din România, situată în județul Harghita. Salina se află în bazinul munților Gurghiului, cuprinsă în Dealul Sării, formând triunghiul Praid - Ocna de Jos - Ocna de Sus. Zăcămintele de sare din Transilvania (exploatate sistematic în cursul vremii la Ocna Dejului, Sic, Cojocna, Turda, Ocna Mureș, Ocna Sibiului și Praid) s-au format cu 13,5 milioane de ani in urma
Salina Praid () [Corola-website/Science/322831_a_324160]