5,440 matches
-
exemplu, se bazează pe , care sunt atât spații Banach, cât și algebre. face mare uz de într-una sau mai multe variabile, introduse mai sus. Înmulțirea lor este atât comutativă, cât și asociativă. Aceste inele și factorii lor formează baza geometriei algebrice, deoarece acestea sunt . Un alt important exemplu sunt "algebrele Lie", care nu sunt nici comutative și nici asociative, dar faptul că nu sunt este limitat de constrângerile ( reprezintă produsul dintre și ): Printre exemple se numără spațiul vectorial al matricelor
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
al Școlii Politehnice din Timișoara. Personalitate proeminentă a școlii matematice românești. Are contribuții în multiple domenii ale matematicii pure și aplicate. Este unul din fondatorii teoriei ecuațiilor integrale. A lăsat numeroase studii în domeniile ecuațiilor funcționale, seriilor trigonometrice, fizicii matematice, geometriei, algebrei, istoriei matematicii. era fiul unui funcționar de bancă, numit tot Traian Lalescu, bănățean originar din Cornea - județul Caraș-Severin, care a scris „"Agenda băncilor populare și metodul de coeficient Lalescu"”. Mama sa era, după părinți, ardeleancă. Profesia tatălui face ca
Traian Lalescu () [Corola-website/Science/298276_a_299605]
-
117 studenți: 89 înscriși în primul an și 28 în anul pregătitor. Cursurile încep la 29 noiembrie 1920. Corpul didactic era format din rector Traian Lalescu (care preda analiza matematică), Constantin C. Teodorescu (rezistența materialelor și mecanică teoretică), Victor Vlad (geometrie descriptivă), Constantin Cândea (chimie), Augustin Coman (matematică). Cursurile s-au ținut în localul unei școli primare din str. Telbisz, local aflat și astăzi în patrimoniul Politehnicii. În anul 1923 a început construirea de pavilioane în bd. Mihai Viteazul. La inaugurarea
Universitatea Politehnica Timișoara () [Corola-website/Science/298300_a_299629]
-
formula 2 este înlocuit de o anumită curbă care leagă două puncte din plan sau din spațiu. Într-o integrală de suprafață, curba este înlocuită de o bucată de suprafață din spațiul tridimensional. Integralele formelor diferențiale joacă un rol fundamental în geometria diferențială modernă. Aceste generalizări ale integralelor au apărut datorită necesităților din fizică, și joacă un rol important în formularea multor legi din fizică, în principal a celor din electrodinamică. Conceptele moderne ale integrării se bazează pe teoria matematică abstractă numită
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
extinde ideea de "măsură" în moduri mult mai flexibile. Astfel, notația se referă la o sumă ponderată în care valorile funcțiilor sunt împărțite, cu μ o pondere ce se asociază fiecărei valori. (Aici se notează cu "A" domeniul de integrare.) Geometria diferențială dă notația familiară fără altă interpretare. Acum "f"("x") și "dx" devin o formă diferențială, ω = "f"("x")"dx", apare un nou operator diferențial d, cunoscut ca diferențiala, iar teorema fundamentală devine o teoremă mai generală, teorema lui Stokes
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
br> De obicei, al doilea vers este într-un grad mai mare sau mai mic de conflict cu primul. Sunt prezentate aplicații ale paradoxismului în știință (fuziunea informației, cibernetică, robotică, aeronautică, medicina, cercetarea militară, logică, teoria mulțimilor, probabilități și statistică, geometrie, teoria multispațială și multistructurală, transdisciplinaritate, fizica) la NAȘĂ, NATO, Universitatea Berkeley, etc. și de asemenea în filozofie, lingvistică, arta...<br> În engleză: http://fs.gallup.unm.edu/a/FifthParadoxistManifesto.htm. În engleză: http://fs.gallup.unm.edu/a/SixthParadoxistScientificManifesto.pdf
Paradoxism () [Corola-website/Science/297176_a_298505]
-
și sistemele de ecuații liniare. Spațiile vectoriale sunt o temă centrală în matematica modernă; astfel, algebra liniară este utilizată pe scară largă atât în algebra abstractă cât și în analiza funcțională. Algebra liniară are de asemenea o reprezentare concretă în geometria analitică. Are aplicații numeroase în științele naturale și științele sociale, întrucât sistemele și fenomenele neliniare pot fi adesea aproximate printr-un model liniar. Istoria algebrei liniare moderne începe în anii 1843 și 1844. În 1843, William Rowan Hamilton (care a
Algebră liniară () [Corola-website/Science/298201_a_299530]
-
tunelului) este format dintr-o cameră - aeriană - superioară (înălțime 17 m și diafragmă cu Ø interior de 33 m) și un puț (adâncime de 70 m și Ø interior de 23 m). Cu scopul disipării energiei, fundul castelului are o geometrie cu vute laterale. Geologic, priza de apă este situată într-o zonă de șisturi negre, iar restul (conducta de derivație, castelul de echilibru, casa vanelor, conducta forțată și hidrocentrala) într-una de sedimente marno-argiloase. În decursul timpului, centrala electrică a
Lacul Izvorul Muntelui () [Corola-website/Science/297504_a_298833]
-
încercărilor de a ridica legile logicii la rangul de metode universale ale cunoașterii.A dezvoltat logica dialectică pe care a aplicat-o în construcția concepției generale despre lume. Gottlob Frege (1848-1925) Nevoile dezvoltării matematicii au cauzat problemele logicii matematice. Apariția geometriilor neuclidene și descoperirea paradoxelor teoriei mulțimilor, au pus problema legitimității folosirii anumitor procedee logice în procesul demonstrației matematice. Odată apărută din aceste condiții logica matematică a rezolvat cu mijloacele ei probleme matematice speciale care până atunci nu putuseră fi rezolvate
Logică () [Corola-website/Science/297515_a_298844]
-
picăturii de apă cu scăderea razei. Pentru picături nu foarte mici efectul este neglijabil, dar diferența de presiune devine enormă atunci când picăturile ajung la dimensiuni moleculare. Pentru a găsi forma suprafeței minimale pentru pelicula limitată de un cadru cu o geometrie arbitrară folosind doar mijloace matematice, se impune rezolvarea unui sistem de ecuații diferențiale cuplate, supuse condițiilor la frontieră, care este un calcul dificil. Realizând respectivul cadru din sârmă și scufundându-l într-o soluție de săpun, între tronsoanele cadrului se
Tensiune superficială () [Corola-website/Science/317039_a_318368]
-
aer la suprafața de sus, există și o interfață între lichid și pereții recipientului. Tensiunea superficială între lichid și aer este de regulă mai mare decât tensiunea superficială de la contactul cu pereții recipientului. Și acolo unde se întâlnesc două suprafețe, geometria lor trebuie să fie în așa fel ca toate forțele să fie în echilibru. Când cele două suprafețe se întâlnesc, ele formează un unghi de racordare, formula 23, care este unghiul pe care tangenta la suprafață îl face cu suprafața solidă
Tensiune superficială () [Corola-website/Science/317039_a_318368]
-
a le ilustra grandioasele ambiții politice și proaspăt dobânditul statut regal. Guarini era un călugăr peripatetic care a combinat concepții multiple (inclusiv ale arhitecturii gotice) pentru a crea structuri neregulate remarcabile prin coloanele ovale și fațadele neconvenționale. Plecând de la descoperirile geometriei și stereotomiei contemporane, Guarini a elaborat conceptul de architectura obliqua, care se apropie de cutezanța teoretică și structurală a stilului lui Borromini. Palatul Carignano (1679), proiectat de Guarini, este probabil cea mai încărcată aplicare a Barocului în designul unei case
Istoria arhitecturii () [Corola-website/Science/317069_a_318398]
-
dezvoltare a arhitecturii postmoderne începută la sfârșitul anilor 1980. Este caracterizată de idea de non-liniaritate a procesului de design și proiectare, precum și de manipulări ingenioase ale formelor, continuității și structurilor suprafețelor exterioare ale clădirilor. Deconstructivismul apelează la aparenta nerespectare a geometriei euclidiene, sugerând volumetrie ne-euclidiană, servind astfel la "dizlocarea" și "distorsionarea" elementelor arhitecturale, dar mai ales a fațadei și a întregii suprafețe exterioare a clădirii. Finalizarea aspectului final vizual este caracterizată de impredictibilitate și haos controlat. Unii dintre arhitecții implicați
Istoria arhitecturii () [Corola-website/Science/317069_a_318398]
-
De o deosebită importanță a fost Școala de la Maragheh. În Bagdad apare primul observator astronomic. Al-Tusi pune în evidență, în mod empiric, rotația Terrei. Lui Al-Battani i se atribuie descoperirea deplasării apogeului solar, a variației diametrului aparent al acestuia, introducerea geometriei sferice Geografii arabi au moștenit cunoștințele marilor savanți ai antichității, Herodot, Plinius cel Bătrân și Ptolemeu. Printre marii geografi putem enumera: Evoluția înregistrată de cartografie, precum și utilizarea busolei (descoperite de chinezi) facilitează deplasarea negustorilor și implicit dezvoltarea comerțului. Încercând să
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a altor ornamente vădesc o bună cunoaștere a geometriei. Alte descoperiri atribuite arabilor: trigonometria sferică, anumite funcții trigonometrice. De la arabi provine sistemul de numerație și de notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus metode de rezolvare a ecuațiilor. Lui Omar Haiăm i se atribuie inventarea geometriei algebrice, iar lui Al-Tusi formularea axiomei paraleleolor. Având ca punct de plecare cunoștințele grecilor, persanilor și indienilor, medicina arabă s-a dezvoltat și aceasta mai ales prin contribuția unor mari personlități ca: Avicenna, Avenzoar, Abulcasis. Concepția islamică încuraja studiul medicinei
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
îl constituie arta bizantină. Sunt preluate domurile și arcadele, care înfrumusețează orașele arabe. Un exemplu grăitor îl constituie Domul din Ierusalim, una dintre cele mai vechi mari edificii islamice. În ceea ce privește ornamentele geometrice utilizate, artiștii arabi erau maeștri în aplicarea acelei geometrii cvasicristaline, domeniu care va fi inițiat de oamenii de știință occidentali abia în secolul al XIX-lea. Literatura are două direcții: Prin secolul al X-lea se configurează stilul epic, care, patru secole mai târziu, atinge apogeul. Ibn Tufail scrie
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
să facem o substituție de forma: în care, formula 27 desemnează un comutator pentru obținerea relațiilor de comutare a operatorilor din formalismul lui Heisenberg, luând paranteza lui Poisson a observabilelor clasice. Aceeași strategie se aplică la cuantificarea unui câmp clasic. [[Categorie:Geometrie simplectică]] [[Categorie:Mecanică clasică]] [[Categorie:Mecanică cuantică]] [[Categorie:Concepte fundamentale în fizică]]
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
Geometria simplectică este o ramură a geometriei diferențiale și a topologiei diferențiale care studiază mulțimile simplectice, adică, mulțimile diferențiabile înzestrate cu o formă diferențiabilă închisă nedegenerată de gradul 2. Geometria simplectică își are originile în Hamiltonianul din mecanica clasică, în care
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
Geometria simplectică este o ramură a geometriei diferențiale și a topologiei diferențiale care studiază mulțimile simplectice, adică, mulțimile diferențiabile înzestrate cu o formă diferențiabilă închisă nedegenerată de gradul 2. Geometria simplectică își are originile în Hamiltonianul din mecanica clasică, în care spațiul fazelor unor sisteme clasice are
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
Geometria simplectică este o ramură a geometriei diferențiale și a topologiei diferențiale care studiază mulțimile simplectice, adică, mulțimile diferențiabile înzestrate cu o formă diferențiabilă închisă nedegenerată de gradul 2. Geometria simplectică își are originile în Hamiltonianul din mecanica clasică, în care spațiul fazelor unor sisteme clasice are structura unor mulțimi simplectice. Adjectivul simplectic a fost introdus de matematicianul Hermann Weyl pentru a desemna "grupul simplectic" formula 1, adică, grupul automorfismelor reale
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
greceasc συµπλεκτικoς, traducerea cuvântului latin complexus. Cuvântul latin a dat denumirea de complexitate, de unde derivă și "număr complex", cuvântul latin traducând ideea de întrețesere sau întrepătrundere. Prin extensie, adjectivul simplectic este untilizat în sintagmele "forme simplectice", "mulțimi simplectice", etc. Cadrul geometriei simplectice a dat o nouă viziune asupra mecanicii clasice. Ea permite un studiu de comportare global al unui sistem mecanic, de tratare a simetriilor și a consecințelor lor, precum și studii calitative, de exemplu, existența traiectoriilor periodice sau caracterul stabil sau
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
acest spațiu. În cele expuse mai sus s-a presupus că sistemele evoluează dupa legile lui Newton pentru forțe care derivă dintr-un potențial, ceea ce înseamnă că nu avem frecare. Privind figura de mai sus, se poate pune întrebarea: "care geometrie este cea mai potrivită pentru studiului traiectoriilor din spațiul fazelor? " Din cele urmeză vom vedea că "geometria simplectică" este cea mai potrivită. Teorema lui Liouville afirmă că, atunci când un sistem evoluează, volumul tuturor particulelor din spațiul fazelor se păstrează. Iată
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
pentru forțe care derivă dintr-un potențial, ceea ce înseamnă că nu avem frecare. Privind figura de mai sus, se poate pune întrebarea: "care geometrie este cea mai potrivită pentru studiului traiectoriilor din spațiul fazelor? " Din cele urmeză vom vedea că "geometria simplectică" este cea mai potrivită. Teorema lui Liouville afirmă că, atunci când un sistem evoluează, volumul tuturor particulelor din spațiul fazelor se păstrează. Iată cum putem defini volumul unui părți din spațiul fazelor, spațiu care are dimensiunea 2n. Dacă partea este
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
sumarea(respectiv, integrarea) volumelor elementare. Deci, teorema lui Liouville afirmă că evoluția unui sistem mecanic păstrează volumul din spațiul fazelor și putem să ne gândim că structura geometrică a spațiului fazelor este cea a volumelor obiectelor, dar că există o geometrie mai subtilă pe acest spațiu. Teorema lui Poincaré este un rafinament al teoremei lui Liouville. Pentru a o enunța trebuie să introducem câteva notații. Pentru toate valorile formula 9 cuprinse între 1 și formula 10, notăm formula 11 proiecția spațiului fazelor pe un
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]