18,056 matches
-
mulțimea alternativelor este finită, relația de preferință rămânând tranzitivă, poate fi vidă în următorul mod să presupunem că. De aici. [d.1.x.5*]: Reflexivitate (Rf). O relație de preferință este reflexivă dacă și numai dacă oricare ar fi o alternativă x din S, aceasta se află în relație de preferință slabă cu sine. [d.1.x.6*]: Completitudine (C). O relație de preferință slabă este completă dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, oricare ar fi două
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
oricare ar fi o alternativă x din S, aceasta se află în relație de preferință slabă cu sine. [d.1.x.6*]: Completitudine (C). O relație de preferință slabă este completă dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, oricare ar fi două alternative diferite, relația indică fie că prima este preferată celei de-a doua, fie că aceasta din urmă este preferată celei dintâi. [d.1.x.7*]: Tranzitivitate (T). O relație slabă de preferință este tranzitivă, dacă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x din S, aceasta se află în relație de preferință slabă cu sine. [d.1.x.6*]: Completitudine (C). O relație de preferință slabă este completă dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, oricare ar fi două alternative diferite, relația indică fie că prima este preferată celei de-a doua, fie că aceasta din urmă este preferată celei dintâi. [d.1.x.7*]: Tranzitivitate (T). O relație slabă de preferință este tranzitivă, dacă și numai dacă, într-o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
fie că prima este preferată celei de-a doua, fie că aceasta din urmă este preferată celei dintâi. [d.1.x.7*]: Tranzitivitate (T). O relație slabă de preferință este tranzitivă, dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată slab celei de-a doua, a doua este preferată slab celei de-a treia, atunci prima este preferată slab celei de-a treia. [d.1.x.8*]: Cvasitranzitivitate (Qt). O relație slabă de preferință este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este preferată celei de-a doua, fie că aceasta din urmă este preferată celei dintâi. [d.1.x.7*]: Tranzitivitate (T). O relație slabă de preferință este tranzitivă, dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată slab celei de-a doua, a doua este preferată slab celei de-a treia, atunci prima este preferată slab celei de-a treia. [d.1.x.8*]: Cvasitranzitivitate (Qt). O relație slabă de preferință este cvasitranzitivă, dacă și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a doua este preferată slab celei de-a treia, atunci prima este preferată slab celei de-a treia. [d.1.x.8*]: Cvasitranzitivitate (Qt). O relație slabă de preferință este cvasitranzitivă, dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x.9*]: Aciclicitate (A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferată slab celei de-a treia, atunci prima este preferată slab celei de-a treia. [d.1.x.8*]: Cvasitranzitivitate (Qt). O relație slabă de preferință este cvasitranzitivă, dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x.9*]: Aciclicitate (A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai dacă, într-o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
celei de-a doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x.9*]: Aciclicitate (A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x.9*]: Aciclicitate (A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa fel încât, pentru orice mulțime de profile
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
atunci o condiție necesară ca C(S,R) să fie definită pe X este aceea ca R să fie aciclică pe X. Demonstrație [t.1.x.1*]. Necesitate: Presupunem că R nu este aciclică, deci că există o submulțime de alternative în X, pentru care. Din [o.1.x.1*] știm că dacă, atunci mulțimea de alegere este vidă<footnote Ceea ce arată că tranzitivitatea este suficientă pentru a avea o mulțime de alegere nevidă atunci când R este, de asemenea, reflexivă și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
și completă. O implicație a [t.1.x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este necesară. footnote>. Este, de aceea, clar că, și în cazul nostru, mulțimea de alegere este vidă pe X, i.e. nu există nicio cea mai bună alternativă. Suficiență. Avem două cazuri: fie toate alternativele sunt indiferente între ele, caz în care toate sunt cele mai bune, și relația este trivial aciclică. Dacă nu acesta este cazul, atunci avem cel puțin o pereche ordonată. Elementul 2x nu este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este necesară. footnote>. Este, de aceea, clar că, și în cazul nostru, mulțimea de alegere este vidă pe X, i.e. nu există nicio cea mai bună alternativă. Suficiență. Avem două cazuri: fie toate alternativele sunt indiferente între ele, caz în care toate sunt cele mai bune, și relația este trivial aciclică. Dacă nu acesta este cazul, atunci avem cel puțin o pereche ordonată. Elementul 2x nu este cel mai bun din S dacă există
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este cazul, atunci avem cel puțin o pereche ordonată. Elementul 2x nu este cel mai bun din S dacă există 3x în S, astfel încât. Dacă însă, atunci prin aciclicitate, ceea ce este contrar presupunerii. Procedând în acest mod, putem elimina toate alternativele din S, mulțimea de alegere rămânând nevidă. q.e.d. 1.2.* Istoria paradigmei: Borda, Condorcet, Dodgson [d.1.2.1*]: O regulă de decizie socială este regula majorității (RM) dacă, este numărul indivizilor pentru care. [d.1.2.2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
nevidă. q.e.d. 1.2.* Istoria paradigmei: Borda, Condorcet, Dodgson [d.1.2.1*]: O regulă de decizie socială este regula majorității (RM) dacă, este numărul indivizilor pentru care. [d.1.2.2*]: Un învingător Condorcet ( cI ) este o alternativă care, comparată prin regula majorității simple cu fiecare altă alternativă, este preferată strict de fiecare dată. [d.1.2.3*]: O regulă de decizie socială este regula Condorcet dacă, într-o competiție între n-alternative 1) atunci când există un învingător
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Dodgson [d.1.2.1*]: O regulă de decizie socială este regula majorității (RM) dacă, este numărul indivizilor pentru care. [d.1.2.2*]: Un învingător Condorcet ( cI ) este o alternativă care, comparată prin regula majorității simple cu fiecare altă alternativă, este preferată strict de fiecare dată. [d.1.2.3*]: O regulă de decizie socială este regula Condorcet dacă, într-o competiție între n-alternative 1) atunci când există un învingător Condorcet va da un rezultat identic cu acesta, 2) atunci când
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
învingător Condorcet ( cI ) este o alternativă care, comparată prin regula majorității simple cu fiecare altă alternativă, este preferată strict de fiecare dată. [d.1.2.3*]: O regulă de decizie socială este regula Condorcet dacă, într-o competiție între n-alternative 1) atunci când există un învingător Condorcet va da un rezultat identic cu acesta, 2) atunci când nu există un învingător Condorcet luăm fiecare șir ordonat de alternative și definim sprijinul<footnote Sprijinul față de un șir poate fi exemplificat în modul următor
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
O regulă de decizie socială este regula Condorcet dacă, într-o competiție între n-alternative 1) atunci când există un învingător Condorcet va da un rezultat identic cu acesta, 2) atunci când nu există un învingător Condorcet luăm fiecare șir ordonat de alternative și definim sprijinul<footnote Sprijinul față de un șir poate fi exemplificat în modul următor: luăm șirul xyz, unde 20 de indivizi preferă pe x lui y, 30 pe y lui z și 40 pe x lui z. Sprijinul pentru șirul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
z. Sprijinul pentru șirul xyz este de 90 de voturi/preferințe. footnote> pentru acel șir prin suma preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda alocă puncte unei alternative plasate pe un j-loc în ierarhia unui individ i. [d.1.2.5*]: O regulă de decizie socială este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
prin suma preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda alocă puncte unei alternative plasate pe un j-loc în ierarhia unui individ i. [d.1.2.5*]: O regulă de decizie socială este regula Dodgson dacă: 1) atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda alocă puncte unei alternative plasate pe un j-loc în ierarhia unui individ i. [d.1.2.5*]: O regulă de decizie socială este regula Dodgson dacă: 1) atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson 2) atunci când nu există un învingător
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
i. [d.1.2.5*]: O regulă de decizie socială este regula Dodgson dacă: 1) atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson 2) atunci când nu există un învingător Condorcet (așadar, există o majoritate ciclică), pentru fiecare alternativă determină numărul schimbărilor adiacente în preferințele votanților, care sunt necesare pentru a transforma acea alternativă în învingător Condorcet. Alternativa care necesită cel mai mic număr de schimbări este învingător Dodgson. Altfel spus, alternativa care prezintă cea mai mică distanță Dodgson
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson 2) atunci când nu există un învingător Condorcet (așadar, există o majoritate ciclică), pentru fiecare alternativă determină numărul schimbărilor adiacente în preferințele votanților, care sunt necesare pentru a transforma acea alternativă în învingător Condorcet. Alternativa care necesită cel mai mic număr de schimbări este învingător Dodgson. Altfel spus, alternativa care prezintă cea mai mică distanță Dodgson față de învingătorul Condorcet este învingător Dodgson ( dI ). [e.1.2.1*]: Fie o mulțime a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]