13,759 matches
-
principiile logicii clasice" (Finkelstein 1969: 203). De exemplu, dacă luăm în considerare o particulă, vom putea spune în legătură cu acea particulă (Er) poziția particulei este r și (Er') impulsul particulei este r'; dar nu putem trage concluzia că (Er)(Er')(poziția particulei este r, iar impulsul este r') Astfel, următoarea echivalență care este teoremă în logica clasică este respinsă: Plecând de aici, susținătorii interpretării logice a mecanicii cuantice spun despre toate relațiile logice care se stabilesc între stări fizice de lucruri că
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este aceea în care avem doi cilindrii metalici A și B care se rotesc în sensuri opuse și ale căror axe sunt orizontale. Aceștia sunt prevăzuți cu șanțuri în care se așează o bara metalică C. Se știe că asupra particulelor care alcătuiesc bara acționează o forță de atracție gravitațională din partea Pământului. Dacă notăm cu dm masa unei astfel de particule, atunci forța resimțită de fiecare este dG. Cum accelerația este un vector constant pentru toate particulele ce formează corpul rigid
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
axe sunt orizontale. Aceștia sunt prevăzuți cu șanțuri în care se așează o bara metalică C. Se știe că asupra particulelor care alcătuiesc bara acționează o forță de atracție gravitațională din partea Pământului. Dacă notăm cu dm masa unei astfel de particule, atunci forța resimțită de fiecare este dG. Cum accelerația este un vector constant pentru toate particulele ce formează corpul rigid, rezultă că asupra corpului acționează, de fapt, un număr foarte mare de forte paralele între ele, forța rezultantă fiind dată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Se știe că asupra particulelor care alcătuiesc bara acționează o forță de atracție gravitațională din partea Pământului. Dacă notăm cu dm masa unei astfel de particule, atunci forța resimțită de fiecare este dG. Cum accelerația este un vector constant pentru toate particulele ce formează corpul rigid, rezultă că asupra corpului acționează, de fapt, un număr foarte mare de forte paralele între ele, forța rezultantă fiind dată de relația: Forțele paralele elementare dmg imprimă corpului C doar o mișcare de translație. De aceea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cu entitățile abstracte. El consideră că "este surprinzător cum persistă viziunea că epistemologia matematicii trebuie să fie diferită ca gen de epistemologia științei empirice" (Resnik 1997: 101). Dacă ne uităm atent la ce se întâmplă în mecanica cuantică observăm că particulele cuantice suferă de aceleași probleme epistemologice de care ne lovim în cazul obiectelor matematice. Mai mult, ele pot fi privite ca "obiecte fizice care sub o examinare atentă apar ca matematice după cum apar ca fizice" (Resnik 1990: 370). Ce sunt
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cuantice suferă de aceleași probleme epistemologice de care ne lovim în cazul obiectelor matematice. Mai mult, ele pot fi privite ca "obiecte fizice care sub o examinare atentă apar ca matematice după cum apar ca fizice" (Resnik 1990: 370). Ce sunt particulele cuantice? Sunt bucăți minuscule de materie localizate în spațiu-timp? Nu mecanica cuantică ne spune că acestea nu au o localizare spatio-temporală sau vreo altă proprietate fizică bine definită, ci, dacă nu se încearcă detectarea lor, acestea se află într-o
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a spațiu-timpului, atunci el se afla acolo înainte de încercările noastre de a-l detecta. Dacă nu sunt bucăți mici de materie, atunci ce sunt? Resnik răspunde că sunt entități matematice. Această propunere este introdusă atunci când este luată în discuție incompletitudinea particulelor cuantice. Se știe că în mecanica cuantică, dacă luăm în considerare un sistem alcătuit din două particule, nu dispunem de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
bucăți mici de materie, atunci ce sunt? Resnik răspunde că sunt entități matematice. Această propunere este introdusă atunci când este luată în discuție incompletitudinea particulelor cuantice. Se știe că în mecanica cuantică, dacă luăm în considerare un sistem alcătuit din două particule, nu dispunem de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în discuție relativitatea specială, nu mai putem spune nici măcar dacă la sfârșitul interacțiunii avem de-a face
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de nici un mijloc de a le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în discuție relativitatea specială, nu mai putem spune nici măcar dacă la sfârșitul interacțiunii avem de-a face cu aceleași particule: este posibil ca o particulă, e.g. un foton, să se rupă într-o pereche electron-pozitron, ai cărei membrii se anihilează reciproc și produc fotonul pe care îl detectăm la sfârșitul interacțiunii. Această posibilitate face ca în mecanica cuantică să existe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
le identifica la începutul unei interacțiuni și apoi să le reidentificăm la sfârșitul ei. Dacă introducem în discuție relativitatea specială, nu mai putem spune nici măcar dacă la sfârșitul interacțiunii avem de-a face cu aceleași particule: este posibil ca o particulă, e.g. un foton, să se rupă într-o pereche electron-pozitron, ai cărei membrii se anihilează reciproc și produc fotonul pe care îl detectăm la sfârșitul interacțiunii. Această posibilitate face ca în mecanica cuantică să existe goluri privitoare la identitatea obiectelor
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mecanica cuantică să existe goluri privitoare la identitatea obiectelor în același univers de discurs, mai mari decât cele din matematică, care apăreau atunci când erau avute în vedere domenii diferite. Pentru a scăpa de această problemă, ne vedem nevoiți să considerăm particulele ca fiind câmpuri. Dar câmpurile cuantice nu sunt distribuții de forțe fizice, ca în cazul e.g. câmpului magnetic, ci sunt distribuții de probabilități (Resnik 1997: 104; 1990: 371). Acestea pot fi înțelese și ca funcții definite pe punctele spațiu-timpului și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ci sunt distribuții de probabilități (Resnik 1997: 104; 1990: 371). Acestea pot fi înțelese și ca funcții definite pe punctele spațiu-timpului și cu valori pe probabilități și deci ca entități materiale. Am văzut până aici că nu putem spune despre particulele cuantice că sunt, într-un sens obișnuit, localizate în spațiu-timp. Putem spune despre ele că sunt implicate în interacțiuni cauzale? Răspunsul lui Resnik este iarăși negativ. Dacă ce ne interesează este posibilitatea detectării, atunci există procese precum cel amintit mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
principiu nedetectabile. Un alt exemplu ar fi cel al interiorului găurilor negre. Dacă ce avem în vedere este apartenența la un anumit lanț cauzal, atunci strategia lui Resnik este de a apela la ce s-a spus mai înainte despre particule: dacă acceptăm că acestea sunt sub anumite condiții funcții, atunci se poate argumenta că obiectele matematice sunt cele care, sub forma câmpurilor cuantice, participă în lanțul cauzal. Oricum am da-o, consideră Resnik, dacă ținem cont de rezultatele din mecanica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ciudată asupra căreia ne atrage atenția și Steiner: Desigur structura matematică a mecanicii cuantice este un astfel de formalism [formalism matematic care deși nu descrie sisteme fizice conține o cantitate enormă de informații despre acele sisteme]. În acest formalism o particulă "este" (pitagoreenii vor înlătura ghilimelele) nimic mai mult decât o reprezentare ireductibilă a celui mai cuprinzător grup de simetrie al său. În acest caz, teoria reprezentărilor cu ajutorul grupurilor de simetrie și categoriile cu care lucrează, se transformă în clasificarea fundamentală
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a realității, mai profundă decât foc/aer/apă/pământ a anticilor și mai profundă chiar decât tabelul periodic al elementelor" (Steiner 2005: 647). Avem motive bune, totuși, pentru a considera că Resnik eșuează în încercarea sa de a arăta că particulele cuantice pot fi privite ca entități matematice. Un astfel de motiv îl găsim în Peressini 1999. Acesta argumentează împotriva trecerii pe care o face Resnik de la faptul că particulele cuantice sunt câmpuri cuantice la aceea că acestea sunt funcții. Peressini
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
considera că Resnik eșuează în încercarea sa de a arăta că particulele cuantice pot fi privite ca entități matematice. Un astfel de motiv îl găsim în Peressini 1999. Acesta argumentează împotriva trecerii pe care o face Resnik de la faptul că particulele cuantice sunt câmpuri cuantice la aceea că acestea sunt funcții. Peressini își pune următoarea problemă: de ce să gândim câmpurile ca fiind funcții? (Peressini 1999: S11 S12) Termenul de "câmp" este folosit de obicei cu două sensuri: unul matematic și unul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și care, dacă este să ținem cont de acest procedeu de a distinge între abstract și concret, se încadrează, mai degrabă, în categoria entităților abstracte. Pentru ca strategia lui să funcționeze (să nu uităm că obiectele fizice avute în vedere sunt particulele cuantice) trebuie să acceptăm în primul rând existența entităților teoretice. Astfel, argumentul său are efect doar asupra realiștilor cu privire la entitățile teoretice. Dacă nu adoptăm o astfel de doctrină în filosofia științei suntem imuni în fața argumentului lui Resnik. Ce ne sugerează
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
actuală fiind făcute posibile doar de abandonarea (adesea inconștient) punctului de vedere naturalist (Steiner 1998: 59-60). Argumentul său arată, în linii mari, astfel: 1. Când oamenii de știință s-au apucat pe la sfârșitul secolului XX să descrie lumea nevăzută a particulelor subatomice ei s-au văzut puși în situația de a ghici legile unor obiecte care nu joacă nici un rol în viața lor. Cum fac ei asta? 2. După Steiner, oamenii de știință au ajuns la legile atomice și subatomice ale
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și conveniență" (Steiner op. cit. 7). 4. Deci, a folosi matematica pentru a defini analogii în fizică este la fel de antropocentric ca a folosi e.g. "mascul/femelă". 5. Concluzie: fizicienii au avut o atitudine antropocentrică atunci când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice.99 Cum afectează toate acestea discuția despre argumentul indispensabilității? În argumentul său, Steiner pleacă de la problema aplicabilității matematicii și conchide că succesul oamenilor de știință în descoperirea legilor lumii subatomice reprezintă o provocare puternică la adresa nominalismului. Dar am spus
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Mecanica cuantică și principiul identității indiscernabililor În varianta sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și p2 pot fi în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
sa formală, principiul identității indiscernabililor arată astfel: În ce fel intră în conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și p2 pot fi în oricare dintre aceste stări. an și at pot
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
conflict mecanica cuantică cu acest principiu? Simplu: se poate arăta că în cazul unui sistem mecanic cuantic alcătuit din două particule nu va fi nimic adevărat despre o particulă și fals despre alta. Să dezvoltăm. Să presupunem că avem două particule cuantice etichetate p1 și p2 și două stări cuantice pure an și at astfel încât p1 și p2 pot fi în oricare dintre aceste stări. an și at pot fi stări proprii ale unui observabil O cu valorile proprii r și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pe principiul identității indiscernabililor atunci, asumând acest principiu, nu putem justifica tratarea lui (iii) și (iv) ca identice. De asemenea, un alt lucru care contribuie la conflictul dintre principiul lui Leibniz și mecanica cuantica este acela că în mecanica cuantica particulele nu au traiectorii bine definite și astfel ele nu pot fi distinse între ele la un anumit moment de timp pe baza localizării spațiale. În acest punct, realistul structural vine cu propunerea abandonării ideii că entitățile tradiționale individuale sunt ontologic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
umană, ne dăm seama că, un factor important în descoperirea fizicii fundamentale a zilelor noastre a fost o politică atropocentrică. Concluzia lui Steiner este că oamenii de știință au adoptat o atitudine atropocentrică când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice. Dacă modificăm puțin argumentul său, putem obține următorul argument împotriva realismului structural: (1) Când oamenii de știință s-au apucat pe la sfârșitul secolului XX să descrie lumea nevăzută a particulelor subatomice ei s-au văzut puși în situația de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
atitudine atropocentrică când s-au apucat să descrie lumea particulelor cuantice. Dacă modificăm puțin argumentul său, putem obține următorul argument împotriva realismului structural: (1) Când oamenii de știință s-au apucat pe la sfârșitul secolului XX să descrie lumea nevăzută a particulelor subatomice ei s-au văzut puși în situația de a ghici legile unor obiecte care nu joacă nici un rol în viata lor. Cum fac ei asta? (2) După Steiner, oamenii de știință au ajuns la legile atomice și subatomice ale
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]