570 matches
-
matematici, avusese tot timpul să-l inițieze pe Vladimir în noțiunea de dependență funcțională între două sau mai multe mărimi variabile, îl obișnuise cu cercetarea dezvoltării funcțiilor în serii, învățându-l să desprindă și să calculeze în formă intuitivă, prin derivată, prin diferențială sau prin integrală, multe dintre mărimi fizice sau geometrice, precum viteză, accelerație , tangentă sau curbură a unei curbe, centrul de greutate, masa volumul și tot așa... În ochii colegilor și ai colegelor, celebritatea îi crescuse imens după episodul
[Corola-publishinghouse/Imaginative/1512_a_2810]
-
comentat. E ca și când ai face un discurs tautologic. Pe când Ion Barbu e atât de dificil, că, dacă Îl ocolim atâta, riscăm să-l pierdem ca poet pentru limba română.“ „Dar Blaga, monșer, Blaga ce posteritate o să aibă?“ „Doar pe aceea derivată din afilierea sa la expresionism, și nu pe aceea autohtonistă!“ „Să Înțeleg că Arghezi nu prea Îți place?“. Afară, s-a Întunecat complet. Nu ne mai vedem, ne auzim doar vocile care devin materiale, polarizând obiectele din cameră, pe acelea
[Corola-publishinghouse/Imaginative/2326_a_3651]
-
glanda adultului [1,3]. Au fost descrise prima dată de Paul Langerhans în 1869 și sunt peste un milion de celule. Există două tipuri de insule: compacte (90%) și difuze, care se găsesc limitat în partea posteroinferioară a capului glandei, derivată embriologic din lobul ventral [1]. Toate celulele insulelor exprimă marcheri neuroendocrini NSE, CD56, sinaptofizină și cromogranină. Sub 10% din celulele endocrine ale pancreasului sunt extrainsulare, dispuse periductal sau periacinar [1,3]. CLASIFICAREA HISTOLOGICĂ A TUMORILOR PANCREATICE Conform Organizației Mondiale a
Tratat de oncologie digestivă vol. II. Cancerul ficatului, căilor biliare și pancreasului by Ofelia Şuteu, Daniela Coza, Alexandru Irimie () [Corola-publishinghouse/Science/92186_a_92681]
-
arta profitabilă a deghizării semnelor morții în scopul unei ultime transfigurări. În secolul al XIX-lea victorian, estetica romantică a thanatosului se manifesta uneori în forme neașteptate: fotografia post- mortem e poate cea mai complexă și mai stranie dintre toate. Derivată direct din tradiția europeană a picturii funerare, încadrabilă unei vaste culturi vizuale cu rol memorial, expansiunea fotografiei post-mortem este de obicei asociată secolului al XIX-lea american. Deși primele dagherotipuri post-mortem au fost făcute în Franța, acest gen de fotografie
[Corola-publishinghouse/Science/84939_a_85724]
-
poate avea două funcții noi: de model analogic pentru ceea ce trebuie construit și de model al operațiilor prin care se construiește. Când prin exercițiu se efectuează transformarea unei structuri în alta, modelul conține două structuri: cea de bază și cea derivată. În funcție de operația fundamental prin care se construiește, Gh. Beldescu stabilește trei tipuri de exerciții structurale: Exerciții structurale de repetiție; în cadrul acestei categorii, G. Munteanu realizeză o ierarhizare în: - exerciții de repetare simplă; - exerciții de repetare regresivă, care constau în repetarea
Reprezentativitatea exerciţiilor de limbă pentru formarea competenţelor de comunicare by Carcea Mariana, Haraga Ana, Luchian Didiţa () [Corola-publishinghouse/Science/91830_a_92362]
-
alt mod de a trăi și de a vedea lumea. Altfel spus, este vorba de nesiguranța rezultată dintr-o schimbare uneori poate prea bruscă a vechilor credințe și obiceiuri (În care au de suferit, de exemplu, Înseși ritmurile muzicale), nesiguranță derivată apoi și din Încercările de a se da noi Înțelesuri chiar termenilor „bine” și „virtute” (care sunt Înțeleși astăzi nu atât sub forma unor semnificații generale, cât mai ales În funcție de cerințele unor contexte particulare, respectiv din perspectiva obținerii unor beneficii
[Corola-publishinghouse/Science/2105_a_3430]
-
care o savurează cu mare plăcere. Bunica îl îndeamnă să se conformeze "ritualului politeții" prin injoncțiunea: "Ce se spune ?" Copilul: "Mai vreau una". Acest răspuns este emblematic pentru psihologia fals naivă a copilului care neagă în diverse situații valoarea convențională, derivată a actelor de limbaj (cf. infra vi', vi''). vi') Un adult se adresează unui copil: "Nu te supăra, caut strada X". Copilul: Nu mă supăr, căutați-o". vi'') O doamnă se adresează unei fetițe care își suge degetul: "E bun
by Daniela Rovenţa-FrumuŞani [Corola-publishinghouse/Science/1055_a_2563]
-
legea gravitației, așa cum a fost formulată de Newton, nu plăcea nici timpului său, și nici lui însuși. Din punct de vedere empiric, ea s-a bazat pe observații foarte sărace. Limbajul matematic în care a fost formulată conținea noțiunea unei derivate de ordinul doi, și cei care au încercat să deseneze un cerc oscilator al unei curbe știu că a doua derivativă nu este un concept foarte la îndemână. Legea gravitației pe care Newton a stabilit-o cu reticență, și pe
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
lege, formulată în termeni ce par simpli pentru matematician, care s-a dovedit precisă dincolo de toate așteptările rezonabile. Să recapitulăm punctul nostru de vedere în privința acestui exemplu: în primul rând, legea în special deoarece în ea apare o a doua derivată este simplă doar pentru matematician, nu și pentru bunul-simț sau pentru mintea neformată matematic a începătorilor; în al doilea rând, este o lege condițională cu un domeniu de aplicare foarte limitat. Ea nu explică nimic despre pământul care atrage pietrele
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
trebui să fie necesar, pentru a dovedi acest lucru, să subliniem faptul că se aplică doar unei foarte mici părți a cunoștințelor noastre despre lumea neînsuflețită. Este absurd să credem că existența expresiilor simple din punct de vedere matematic pentru derivata de ordinul doi a poziției este edificatoare, când nu există nicio expresie similară pentru poziția însăși ori pentru viteză. De aceea, este surprinzător cât de repede a fost acceptat ca firesc acest minunat dar conținut în legea empirică a epistemologiei
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
a felului în care operează o mașină, în general este unul din acele domenii căruia i-au fost aplicate unele din cele mai abstracte teorii logice, cum ar fi, de exemplu, algebra categorială, o formă de logică algebrică foarte generală derivată din aplicarea algebrei la topologie. Un al doilea exemplu este relația dintre topologie și studiul proprietăților asimptotice sau, pe termen lung, al ecuațiilor diferențiale. Încă de pe vremea lui Newton, legile de bază ce descriau procesele fizice au fost stabilite în
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
câteva exemple. Știm că există funcții continue fără derivate. Nimic mai șocant pentru intuiție decât această propoziție pe care logica ne-o impune. Predecesorii noștri nu ar fi scăpat ocazia să afirme: Este evident că orice funcție continuă are o derivată, deoarece orice curbă are o tangentă". Cum poate intuiția să ne înșele atât de mult? Asta se întâmplă deoarece atunci când căutăm să ne imaginăm o curbă, nu putem să ne-o reprezentăm fără grosime; la fel, când ne reprezentăm o
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
da predici, nu. Folosirea metodei problemei în predare este cea mai bună pentru studenți și, de îndată ce dificultățile ei tehnice sunt depășite, oferă cea mai bună stimulare și recompensă chiar și pentru profesori. Te-au întrebat vreodată studenții pe când bâzâiai prin derivata formulei cuadratice (sau regula câtului pentru derivate, sau triangularizarea matricilor complexe), eventual cu o tonalitate de admirație răutăcioasă: "Cum de vă amintiți toate acestea?" Răspunsul este, bineînțeles, că nu ți le amintești: le înțelegi. Dacă studenții ar fi fost îndrumați
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
intuiție; dar intuiția nu poate să ne dea rigoare, nici măcar certitudine, și ne-am dat seama de asta din ce în ce mai mult. Ea ne învață, de exemplu, că orice curbă are o tangentă, cu alte cuvinte că orice funcție continuă are o derivată, dar acest lucru este fals. Și întrucât se pune preț pe certitudine, a trebuit ca partea de intuiție să fie din ce în ce mai mică. Cum s-a făcut această evoluție necesară? Nu a durat mult până să se realizeze că rigoarea nu
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
mașinăriei naturii. Analiza matematică a lui Newton - metoda fluxiunilor - a făcut exact acest lucru, aducând laolaltă concepte precum cele de poziție, viteză și accelerație. Când a notat poziția cu variabila x, el a realizat că viteza este chiar fluxiunea - sau derivata, după cum o numesc matematicienii moderni - lui x:x.. Iar accelerația nu este decât derivata vitezei, x .. . Trecerea de la poziție la viteză, apoi la accelerație și înapoi, este la fel de simplă precum diferențierea (adăugarea unui punct) sau integrarea (eliminarea unui punct). Cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
aducând laolaltă concepte precum cele de poziție, viteză și accelerație. Când a notat poziția cu variabila x, el a realizat că viteza este chiar fluxiunea - sau derivata, după cum o numesc matematicienii moderni - lui x:x.. Iar accelerația nu este decât derivata vitezei, x .. . Trecerea de la poziție la viteză, apoi la accelerație și înapoi, este la fel de simplă precum diferențierea (adăugarea unui punct) sau integrarea (eliminarea unui punct). Cu această notație la îndemână, Newton a putut crea o ecuație diferențială simplă, ce descrie
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
0 care apărea în toată analiza matematică. Ea oferea un mod de a înțelege adevărata valoare a unei funcții matematice care ajunge la 0/0 într-un anumit moment. Regula lui l’Hôpital spune că valoarea fracției este egală cu derivata expresiei de la numărător, împărțită la derivata expresiei de la numitor. De exemplu, să luăm expresia x/(sin x), când x = 0; x fiind 0, la fel ca și sin x, expresia este egală cu 0/0. Cu ajutorul regulii lui l’Hôpital
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
matematică. Ea oferea un mod de a înțelege adevărata valoare a unei funcții matematice care ajunge la 0/0 într-un anumit moment. Regula lui l’Hôpital spune că valoarea fracției este egală cu derivata expresiei de la numărător, împărțită la derivata expresiei de la numitor. De exemplu, să luăm expresia x/(sin x), când x = 0; x fiind 0, la fel ca și sin x, expresia este egală cu 0/0. Cu ajutorul regulii lui l’Hôpital, vedem însă că ea se transformă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
expresia x/(sin x), când x = 0; x fiind 0, la fel ca și sin x, expresia este egală cu 0/0. Cu ajutorul regulii lui l’Hôpital, vedem însă că ea se transformă în 1/(cos x), fiindcă 1 este derivata lui x iar cos x este derivata lui sin x. Cos x = 1 când x = 0, și deci întreaga expresie este egală cu 1/1 = 1. Prin manipulări inteligente, regula lui l’Hôpital putea să rezolve alte expresii ciudate: ∞/∞, 00
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
x fiind 0, la fel ca și sin x, expresia este egală cu 0/0. Cu ajutorul regulii lui l’Hôpital, vedem însă că ea se transformă în 1/(cos x), fiindcă 1 este derivata lui x iar cos x este derivata lui sin x. Cos x = 1 când x = 0, și deci întreaga expresie este egală cu 1/1 = 1. Prin manipulări inteligente, regula lui l’Hôpital putea să rezolve alte expresii ciudate: ∞/∞, 00, 0∞ și ∞0. Toate aceste expresii, dar
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
care îl lasă să tindă spre zero. Fac împărțirea - perfect legal, din moment ce nu există zerouri - și apoi iau în considerare limita. Șiretlicurile de a face dispărute infinitezimalele ridicate la pătrat, pentru ca apoi să se efectueze împărțirea la zero, în vederea obținerii derivatei, nu mai erau necesare (vezi anexa C). Această logică poate semăna cu despicarea firului în patru, cu un argument la fel de mistic ca și „fantomele“ lui Newton, însă în realitate nu este chiar așa. Ea satisface stricta necesitate a matematicienilor de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
două numere, lim sup și lim inf. (Am o demonstrație extraordinară pentru asta dar, din păcate, cartea de față este prea mică pentru a o cuprinde.) Din moment ce conceptul de limite nu are nici o fisură din punct de vedere logic, definind derivata în termeni de limite, aceasta devine la rândul ei foarte solidă - și așază analiza matematică pe o temelie la fel de solidă. Nu mai era nevoie de împărțirea la zero. Misticismul dispăruse de pe tărâmul matematicii, iar logica revenise la putere. Pacea a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
2 și (1 - √5)/2 Numai prima, cu o valoare de aproximativ 1,618, este pozitivă, fiind singura care avea logică pentru greci. Astfel, raportul de aur are o valoare de aproximativ 1,618. Anexa C Definiția modernă a unei derivate În zilele noastre, derivatele au un fundament teoretic solid, fiind definite în raport cu niște limite. Conform definiției, derivata unei funcții f(x) [notată f´(x)] este: f′ (x) = lim f(x + e) - f(x)] eε → 0 Pentru a vedea cum această
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
singura care avea logică pentru greci. Astfel, raportul de aur are o valoare de aproximativ 1,618. Anexa C Definiția modernă a unei derivate În zilele noastre, derivatele au un fundament teoretic solid, fiind definite în raport cu niște limite. Conform definiției, derivata unei funcții f(x) [notată f´(x)] este: f′ (x) = lim f(x + e) - f(x)] eε → 0 Pentru a vedea cum această formulă elimină șiretlicul lui Newton, haideți să luăm în considrerare funcția pe care am folosit-o pentru
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lim f(x + e) - f(x)] eε → 0 Pentru a vedea cum această formulă elimină șiretlicul lui Newton, haideți să luăm în considrerare funcția pe care am folosit-o pentru a demonstra fluxiunile lui Newton: f(x) = x2 + x + 1. Derivata acestei funcții este egală cu: f ′(x) = lim [(x + e) 2 + x + e + 1 - (x2 + x + 1)] ee → 0 Prin efectuarea operațiilor dintre parantezele mici, obținem: f ′(x) = lim (x2 + 2ex + e2 + x + e + 1 - x2 - x - 1) ee → 0
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]