1,474 matches
-
analiza matematică, o integrală improprie este limita unei integrale definite, când limita intervalului de integrare tinde la un număr real, la ∞ sau −∞ sau, în unele cazuri, când ambele capete ale intervalului de integrare se apropie de limite. Mai exact, o "integrală improprie" nu este un fel de integrală, dar înseamnă o expresie de forma unde "c" este fie +∞, fie un număr real cu proprietatea că |f(x)| → ∞ când x → c. sau unde "a" este fie −∞, fie un număr real cu proprietatea
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
unei integrale definite, când limita intervalului de integrare tinde la un număr real, la ∞ sau −∞ sau, în unele cazuri, când ambele capete ale intervalului de integrare se apropie de limite. Mai exact, o "integrală improprie" nu este un fel de integrală, dar înseamnă o expresie de forma unde "c" este fie +∞, fie un număr real cu proprietatea că |f(x)| → ∞ când x → c. sau unde "a" este fie −∞, fie un număr real cu proprietatea că |f(x)| → ∞ când x → a. Chestiunile
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
ale teoriei sunt deci: A doua parte poate fi tratată prin tehnici de calcul integral, dar în unele cazuri prin integrare pe contur, transformate Fourier și alte metode avansate. De regulă se folosesc notații care se aseamănă cu cele de la integrala tipică, dar fiecare simbol semnifică integrarea improprie. În unele cazuri, integrala se poate "defini" fără a se face referire la limita dar nu există o metodă convenabilă diferită de calcul. Aceasta se întâmplă adesea când "f" are asimptotă verticală într-
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
tehnici de calcul integral, dar în unele cazuri prin integrare pe contur, transformate Fourier și alte metode avansate. De regulă se folosesc notații care se aseamănă cu cele de la integrala tipică, dar fiecare simbol semnifică integrarea improprie. În unele cazuri, integrala se poate "defini" fără a se face referire la limita dar nu există o metodă convenabilă diferită de calcul. Aceasta se întâmplă adesea când "f" are asimptotă verticală într-una dintre limitele de integrare, sau dacă una dintre aceste limite
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
metodă convenabilă diferită de calcul. Aceasta se întâmplă adesea când "f" are asimptotă verticală într-una dintre limitele de integrare, sau dacă una dintre aceste limite este = ∞. În unele cazuri, intervalul dintre "a" și "c" nici nu este definit, deoarece integralele părților pozitivă și negativă ale lui "f"("x") "dx" de la "a" la "c" sunt ambele infinite, dar limita poate exista. Există mai multe teorii ale integrării matematice. Din punctul de vedere al calculului integral, teoria integralei Riemann este folosită de
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
nu este definit, deoarece integralele părților pozitivă și negativă ale lui "f"("x") "dx" de la "a" la "c" sunt ambele infinite, dar limita poate exista. Există mai multe teorii ale integrării matematice. Din punctul de vedere al calculului integral, teoria integralei Riemann este folosită de obicei (ca teorie implicită, cu alte cuvinte, în discuțiile privitoare la ce semnifică expresia cu semnul de integrală). În studiul integralelor improprii, poate conta teoria de integrare folosită. Integrala "poate" fi interpretată ca dar din punctul
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
limita poate exista. Există mai multe teorii ale integrării matematice. Din punctul de vedere al calculului integral, teoria integralei Riemann este folosită de obicei (ca teorie implicită, cu alte cuvinte, în discuțiile privitoare la ce semnifică expresia cu semnul de integrală). În studiul integralelor improprii, poate conta teoria de integrare folosită. Integrala "poate" fi interpretată ca dar din punctul de vedere al analizei matematice nu este "necesar" să se interpreteze astfel, deoarece se poate interpreta ca integrală Lebesgue pe mulțimea (0
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
Există mai multe teorii ale integrării matematice. Din punctul de vedere al calculului integral, teoria integralei Riemann este folosită de obicei (ca teorie implicită, cu alte cuvinte, în discuțiile privitoare la ce semnifică expresia cu semnul de integrală). În studiul integralelor improprii, poate conta teoria de integrare folosită. Integrala "poate" fi interpretată ca dar din punctul de vedere al analizei matematice nu este "necesar" să se interpreteze astfel, deoarece se poate interpreta ca integrală Lebesgue pe mulțimea (0, ∞). Pe de altă
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
punctul de vedere al calculului integral, teoria integralei Riemann este folosită de obicei (ca teorie implicită, cu alte cuvinte, în discuțiile privitoare la ce semnifică expresia cu semnul de integrală). În studiul integralelor improprii, poate conta teoria de integrare folosită. Integrala "poate" fi interpretată ca dar din punctul de vedere al analizei matematice nu este "necesar" să se interpreteze astfel, deoarece se poate interpreta ca integrală Lebesgue pe mulțimea (0, ∞). Pe de altă parte, utilizarea limitei de integrale definite pe intervale
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
de integrare folosită. Integrala "poate" fi interpretată ca dar din punctul de vedere al analizei matematice nu este "necesar" să se interpreteze astfel, deoarece se poate interpreta ca integrală Lebesgue pe mulțimea (0, ∞). Pe de altă parte, utilizarea limitei de integrale definite pe intervale finite este în mod cert utilă, fie și doar ca metodă de calcul a valorilor. Prin contrast, "nu poate" fi interpretată ca integrală Lebesgue, deoarece iar valoarea acesteia este dată de Se poate vorbi despre "singularitățile" unei
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
definite pe intervale finite este în mod cert utilă, fie și doar ca metodă de calcul a valorilor. Prin contrast, "nu poate" fi interpretată ca integrală Lebesgue, deoarece iar valoarea acesteia este dată de Se poate vorbi despre "singularitățile" unei integrale improprii, ceea ce înseamnă punctele de pe axa reală extinsă în care se folosesc limitele. Astfel de integrală este adesea scrisă simbolic ca o integrală definită standard, eventual cu "infinit" ca limită de integrare. Dar aceasta ascunde procesul de limitare. Folosind integrala
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
a valorilor. Prin contrast, "nu poate" fi interpretată ca integrală Lebesgue, deoarece iar valoarea acesteia este dată de Se poate vorbi despre "singularitățile" unei integrale improprii, ceea ce înseamnă punctele de pe axa reală extinsă în care se folosesc limitele. Astfel de integrală este adesea scrisă simbolic ca o integrală definită standard, eventual cu "infinit" ca limită de integrare. Dar aceasta ascunde procesul de limitare. Folosind integrala Lebesgue, mai avansată, în locul integralei Riemann, în unele cazuri această cerință poate fi depășită, dar dacă
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
interpretată ca integrală Lebesgue, deoarece iar valoarea acesteia este dată de Se poate vorbi despre "singularitățile" unei integrale improprii, ceea ce înseamnă punctele de pe axa reală extinsă în care se folosesc limitele. Astfel de integrală este adesea scrisă simbolic ca o integrală definită standard, eventual cu "infinit" ca limită de integrare. Dar aceasta ascunde procesul de limitare. Folosind integrala Lebesgue, mai avansată, în locul integralei Riemann, în unele cazuri această cerință poate fi depășită, dar dacă se dorește doar evaluarea limitei pentru obținerea
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
integrale improprii, ceea ce înseamnă punctele de pe axa reală extinsă în care se folosesc limitele. Astfel de integrală este adesea scrisă simbolic ca o integrală definită standard, eventual cu "infinit" ca limită de integrare. Dar aceasta ascunde procesul de limitare. Folosind integrala Lebesgue, mai avansată, în locul integralei Riemann, în unele cazuri această cerință poate fi depășită, dar dacă se dorește doar evaluarea limitei pentru obținerea unui răspuns clar, această modificare nu este în mod necesar de ajutor. Este mai mult sau mai
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
de pe axa reală extinsă în care se folosesc limitele. Astfel de integrală este adesea scrisă simbolic ca o integrală definită standard, eventual cu "infinit" ca limită de integrare. Dar aceasta ascunde procesul de limitare. Folosind integrala Lebesgue, mai avansată, în locul integralei Riemann, în unele cazuri această cerință poate fi depășită, dar dacă se dorește doar evaluarea limitei pentru obținerea unui răspuns clar, această modificare nu este în mod necesar de ajutor. Este mai mult sau mai puțin esențială în tratarea teoretică
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
cerință poate fi depășită, dar dacă se dorește doar evaluarea limitei pentru obținerea unui răspuns clar, această modificare nu este în mod necesar de ajutor. Este mai mult sau mai puțin esențială în tratarea teoretică a transformatei Fourier, prin folosirea integralelor pe toată axa reală.
Integrală improprie () [Corola-website/Science/311483_a_312812]
-
electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa de severă în formularea lui Heisenberg și este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa de severă în formularea lui Heisenberg și este complet absentă la integrala de drum. În formularea matematică a mecanicii cuantice, fiecărui sistem de referință i se asociază un număr complex din spațiul Hilbert, astfel încât, fiecărei stări instantanee a sistemului îi corespunde câte un vector unitate din acel spațiu. Acel vector, numit adeseori
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
formula 15 normalizați: În acest fel, cea mai mică valoare proprie este exprimată cu ajutorul principiului variațional. Pentru hamiltonianul lui Schrödinger formula 88 mărginit inferior, cea mai mică valoare proprie a lui este numită stare energetică fundamentală. Această energie reprezintă valoarea minimă a integralei: Partea dreaptă a egalității nu este niciodată mai mică decât cea mai mică valoare a lui formula 50; în particular, starea energetică fundamentală fiind pozitivă când formula 50 este pozitivă peste tot. Pentru potentialul formula 92 care este mărginit inferior și nu are
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
fiind pozitivă când formula 50 este pozitivă peste tot. Pentru potentialul formula 92 care este mărginit inferior și nu are valoare infinită, astfel încât să dividă spațiul în regiuni care sa fie inaccesibile prin efectul de tunel, există o stare fundamentală care minimizează integrala de mai sus. În acest caz, funcția de undă cu energia cea mai joasă este reală și nedegenerată și are peste tot același semn. Pentru a dovedi acest lucru fie formula 57 funcția de undă a stării fundamentale. Partea reală si
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
stării fundamentale. Partea reală si cea imaginară au stări fundamentale separate, asftel că nu pierdem din generalitate presupunând că formula 57 este reală. Presupunem acum, prin contradicție, că formula 29 schimbă de semn. Definim pe formula 96 ca valoare absolută a funcției formula 57: Integrala potențialului și a energiei cinetice pentu formula 99 este egală cu formula 57, exceptând cazul în care formula 99 are un nod acolo unde formula 57 schimbă de semn. Expresia energiei cinetice integrată prin părți, este suma pătratelor marimii gradientului și este întotdeauna posibil
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
Ca un exemplu standard, degerenescența oscilatorului armonic tridimensional și a potențialului central este o consecința a simetriei. Energia stărilor proprii formează o bază - și orice funcție de undă poate fi scrisă ca o sumă a tuturor stărilor discrete sau ca o integrală a tuturor stărilor energetice continue. Aceasta este teorema spectrală din matematică, iar într-un spațiu de stări finite este doar o exprimare completă a vectorilor proprii ai matricii Hermitiene. Probabilitatea densității unei particule este formula 105. Probabilitatea fluxului este definită ca
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
mare pentru a produce mai multe particule din vid prin același mecanism care localizează particula originală. Dar există o altă cale a mecanicii cuantice relativiste care ne permite să urmărim drumul unei singure particule, și a fost descoperit în formularea integralei de drum. Dacă căile de integrare din integrala de drum includ căi pe care particula se mișcă înainte și înapoi în timp, ca o funcție a propriului timp, este posibil să se construiască o funcție de undă pur pozitivă în frecvență
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
vid prin același mecanism care localizează particula originală. Dar există o altă cale a mecanicii cuantice relativiste care ne permite să urmărim drumul unei singure particule, și a fost descoperit în formularea integralei de drum. Dacă căile de integrare din integrala de drum includ căi pe care particula se mișcă înainte și înapoi în timp, ca o funcție a propriului timp, este posibil să se construiască o funcție de undă pur pozitivă în frecvență pentru o particulă relativistă. Această construcție este atrăgătoare
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]