3,519 matches
-
unor relații de independență. Pentru aceasta se setează parametrii doriți cu valoarea 0, se calculează frecvența așteptată în baza modelului și se compară cu cea observată. Frecvența așteptată (calculată pe baza unor algoritmi iterativi) nu va mai coincide cu cea observată ca în cazul modelului saturat, diferențele dintre acestea fiind denumite reziduuri (residuals). SPSS-ul calculează frecvențele observate, așteptate, reziduurile și reziduurile standardizate pentru fiecare combinație posibilă a valorilor variabilelor din model. Reziduurile standardizate mai mari în modul decât 1,96
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
în baza modelului și se compară cu cea observată. Frecvența așteptată (calculată pe baza unor algoritmi iterativi) nu va mai coincide cu cea observată ca în cazul modelului saturat, diferențele dintre acestea fiind denumite reziduuri (residuals). SPSS-ul calculează frecvențele observate, așteptate, reziduurile și reziduurile standardizate pentru fiecare combinație posibilă a valorilor variabilelor din model. Reziduurile standardizate mai mari în modul decât 1,96 indică discordanțe semnificative. Un model potrivit este modelul cel mai simplu (cât mai puține interacțiuni, cât mai
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
porni de la analiza parametrilor modelului saturat, eliminând efectele apropiate de 0. Alternativ, se pot introduce efectele de un anumit ordin măsurându-se contribuția acestora. Măsuri ale modelului Testul G2 sau Hi pătrat (Likelihood ratio chi square). , unde fo sunt frecvențele observate și fa cele așteptate. Spre deosebire de R2 folosit în cazul regresiei liniare, care tinde spre 1 atunci când modelul reușește să prezică valorile dependentei, în cazul analizei logliniare urmărim să obținem statistici G2 și Hi care să aibă o valoare cât mai
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
reușește să prezică valorile dependentei, în cazul analizei logliniare urmărim să obținem statistici G2 și Hi care să aibă o valoare cât mai apropiată de 0 și un nivel de semnificație (p) cât mai aproape de 1 (aceasta însemnând că frecvențele observate sunt egale cu cele așteptate). Dacă nivelul de semnificație p<0,05, respingem ipoteza de nul ca datele observate corespund cu cele prezise pe baza modelului. În SPSS, opțiunea Loglinear /Model Selection ne permite găsirea modelului celui mai potrivit. Se
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
o valoare cât mai apropiată de 0 și un nivel de semnificație (p) cât mai aproape de 1 (aceasta însemnând că frecvențele observate sunt egale cu cele așteptate). Dacă nivelul de semnificație p<0,05, respingem ipoteza de nul ca datele observate corespund cu cele prezise pe baza modelului. În SPSS, opțiunea Loglinear /Model Selection ne permite găsirea modelului celui mai potrivit. Se începe prin calcularea parametrilor pentru modelul saturat și apoi se elimină progresiv câte un efect de interacțiune până la pragul
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
SPSS, opțiunea Loglinear /Model Selection ne permite găsirea modelului celui mai potrivit. Se începe prin calcularea parametrilor pentru modelul saturat și apoi se elimină progresiv câte un efect de interacțiune până la pragul în care modelul nu mai prezice acceptabil datele observate. Exemplu: Model cu 3 variabile dihotomice rezidență (urban/rural), vârstă, încredere. Mai jos sunt testate ipotezele că toate efectele de ordin k și mai mare sunt 0, iar în continuare ipotezele că efectele de ordin k sunt 0. Primul test
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
înseamnă că atât vârsta cât și rezidența au un efect independent asupra încrederii interpersonale (efectul cel mai mare îl are vârsta). Valoarea Hi pătrat pentru acest model este 3,92, p=0,27, acceptăm deci ipoteza de nul că datele observate sunt prezise de cele așteptate. 8.4. Analiza factorială 8.4.1. Noțiuni introductive Analiza factorială se referă la o varietate de tehnici statistice a căror obiective comune este să reprezinte un set de variabile în termenii unui număr mic
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
exemplu, să presupunem că am intervievat 1000 de indivizi care au fost selectați aleator din populație și i-am întrebat despre opiniile lor politice cu privire la taxe, drepturi civile, legi ale muncii și altele. Răspunsurile la aceste întrebări constituie deci variabile observate. În general, primul pas în analiză implică o examinare a interrelațiilor dintre aceste variabile. Presupunem că am folosit coeficientul de corelație ca mod de măsurare pentru asocierile făcute și am întocmit un tabel de corelație. Verificând matricea corelației, putem vedea
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
de corelație. Verificând matricea corelației, putem vedea că există relații pozitive între aceste variabile și că relațiile dintre aceste subseturi de variabile sunt mai eficiente decât aceste subseturi. Un factor analitic poate fi utilizat pentru a vedea dacă aceste corelații observate pot fi explicate prin existența unui număr mic de variabile ipotetice 24. Analiza factorială poate fi folosită, atât ca o modalitate eficace de asigurare a unui număr minim de factori ipotetici care pot fi explicați din covariația observată, cât și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
aceste corelații observate pot fi explicate prin existența unui număr mic de variabile ipotetice 24. Analiza factorială poate fi folosită, atât ca o modalitate eficace de asigurare a unui număr minim de factori ipotetici care pot fi explicați din covariația observată, cât și ca un mod de a explora datele în scopul unei posibile reduceri a acestora. Această formă de utilizare este analiza factorială exploratorie (Exploratory Factor Analysis EFA), majoritatea aplicațiilor din științele sociale aparținând acestei categorii. Dar folosirea analizei factoriale
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
jumătate din eșantion pentru a testa ipotezele care au fost dezvoltate din examinarea primei jumătăți"25. 8.4.2. Factori și variabile Analiza factorială este bazată pe presupoziția fundamentală că factorii de bază care sunt mai puțin numeroși decât variabilele observate, sunt responsabili de covariația dintre variabilele observate. O astfel de presupoziție poate fi expusă într-o diagramă analitic cauzală după cum urmează: Figura nr. 8.6: Modelul 1 de analiză factorială dı bı Xı Uı F d2 b2 X2 U2 Această
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
care au fost dezvoltate din examinarea primei jumătăți"25. 8.4.2. Factori și variabile Analiza factorială este bazată pe presupoziția fundamentală că factorii de bază care sunt mai puțin numeroși decât variabilele observate, sunt responsabili de covariația dintre variabilele observate. O astfel de presupoziție poate fi expusă într-o diagramă analitic cauzală după cum urmează: Figura nr. 8.6: Modelul 1 de analiză factorială dı bı Xı Uı F d2 b2 X2 U2 Această diagramă implică: X1 este suma dintre F
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
este suma dintre F și U1 și X2 este suma dintre F și U2. Deoarece F este comun și pentru X1 și pentru X2, poate fi numit factor comun; în același fel, deoarece U1 și U2 sunt unice pentru variabila observată, ele pot fi atribuite ca un factor unic. În formă algebrică, diagrama implică următoarele două egalități: X1 = b1 F + d1 U1 X2 = b2 F + d2 U2 [1] În plus, diagrama indică, de asemenea, faptul că nu există covariație între F
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
5 -1 1 1 -0.2 0.2 6 -1 1 -1 -0.2 -1.4 7 -1 -1 1 -1.4 0.2 8 -1 -1 -1 -1.4 -1.4 Dacă vom considera X1 și X2 ca variabile observate și F, U1 și U2 ca variabile neobservate, vom avea cel mai simplu model de factor comun. De reținut, că există mai mulți factori (Fs și Us) decât variabile observate (Xs), însă doar factorul F este comun ambelor variabile X1
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
-1.4 Dacă vom considera X1 și X2 ca variabile observate și F, U1 și U2 ca variabile neobservate, vom avea cel mai simplu model de factor comun. De reținut, că există mai mulți factori (Fs și Us) decât variabile observate (Xs), însă doar factorul F este comun ambelor variabile X1 și X2, iar numărul factorilor comuni este mai mic decât numărul variabilelor observate. În crearea variabilei Xs am utilizat numai operații matematice: (1) multiplicarea variabilelor prin constante; (2) adunarea acestor
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
simplu model de factor comun. De reținut, că există mai mulți factori (Fs și Us) decât variabile observate (Xs), însă doar factorul F este comun ambelor variabile X1 și X2, iar numărul factorilor comuni este mai mic decât numărul variabilelor observate. În crearea variabilei Xs am utilizat numai operații matematice: (1) multiplicarea variabilelor prin constante; (2) adunarea acestor produse. Într-un limbaj tehnic, am utilizat doar operații liniare și, prin urmare, s-a creat un sistem liniar. Vom rezuma, descriind modul
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
sunt date, X1 și X2, care sunt create din sursa de date prin intermediul operațiilor liniare care sunt de asemenea variabile fiecare având patru valori posibile. Pentru a indica faptul că sursa variabilelor nu este observată de către cercetător și că variabilele observate sunt extrase de acolo, vom numi această sursă de variabile factori fundamentali. Deoarece nu am participat la crearea universului real de variabile prin aplicarea operațiilor descrise anterior, vom numi aceste surse factori ipotetici (constructe sau variabile ipotetice). Factorii care sunt
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
această sursă de variabile factori fundamentali. Deoarece nu am participat la crearea universului real de variabile prin aplicarea operațiilor descrise anterior, vom numi aceste surse factori ipotetici (constructe sau variabile ipotetice). Factorii care sunt implicați în crearea mai multor variabile observate sunt numiți factori comuni, iar aceia care sunt folosiți pentru crearea unei singure variabile observate sunt numiți factori unici. 8.4.3. Variație, covariație și corelație Există două proprietăți ale unei variabile care joacă roluri importante în statistică: media și
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
variabile prin aplicarea operațiilor descrise anterior, vom numi aceste surse factori ipotetici (constructe sau variabile ipotetice). Factorii care sunt implicați în crearea mai multor variabile observate sunt numiți factori comuni, iar aceia care sunt folosiți pentru crearea unei singure variabile observate sunt numiți factori unici. 8.4.3. Variație, covariație și corelație Există două proprietăți ale unei variabile care joacă roluri importante în statistică: media și variația. Media indică tendința centrală a unei variabile și variația indică gradul de dispersie (sau
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
dată. În acest exemplu fiecare variabilă este saturată cu un factor comun simplu, de aceea complexitatea factorială a fiecărei variabile este 1. Dar faptul că factorul comun ține de structura covariației nu ne spune nimic despre gradul în care variabilele observate sunt determinate de factorul comun. Din această cauză, pentru informații se are în vedere un index ce indică gradul unei astfel de determinări. În acest scop se folosește proporția variației explicată de factorul comun: Σbi ²/m 1.Un factor comun
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
astfel de determinări. În acest scop se folosește proporția variației explicată de factorul comun: Σbi ²/m 1.Un factor comun cu multe variabile Figura nr. 8.8 arată un exemplu de model de un factor comun cu mai multe variabile observate: Figura nr.8.8: Modelul de analiză factorială cu un factor comun F Diagrama presupune: cov(F,Ui) = 0 și cov(Ui,Uj) = 0; Combinația liniara este: X1 = b1F + d1 U1, X2 = b2F + d2 U2...Xm = bmF + dmUm 2. Doi
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
cov(Ui,Uj) = 0; Combinația liniara este: X1 = b1F + d1 U1, X2 = b2F + d2 U2...Xm = bmF + dmUm 2. Doi factori comuni: cazul ortogonal Figura nr. 8.9 arată un exemplu de model de 2 factori comuni cu 5 variabile observate (cazul ortogonal) Figura nr.8.9: Modelul de analiză factorială cu doi factori comuni cazul ortogonal d1 X1 U1 b 11 d2 F1 b21 X2 U2 b22 b31 d3 X3 U3 b32 b41 b51 d4 F2 X4 U4 b52 d5
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
sau mai mulți factori comuni, configurația coeficienților de saturație nu poate fi trasată fără presupoziții suplimentare; (2) teorema rangului aplicată numai când operațiile cauzale (regulile de combinare a factorilor pentru crearea variabilelor) întâlneste un singur set de condiții; (3) corelațiile observate conțin erori de măsurare și eșantionare; (4) relațiile din realitate chiar fără erori de măsurare și de eșantionare pot să nu se potrivească exact cu orice model factorial. Cele trei probleme iau naștere din incertitudinile inerente în relațiile dintre structura
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
Proprietățile sistemelor cauzale liniare sunt simple. Mai mult de atât, există o structură neechivocă a covariației asociată cu fiecare sistem cauzal liniar. Dacă coeficientul de saturație este cunoscut, corelațiile dintre variabile pot fi determinate unic. Cunoștințele despre corelațiile dintre variabilele observate nu ne conduc la cunoștințe despre structura cauzală de bază, pentru că aceeași structură a covariației poate fi produsă de structuri cauzale diferite. Există trei tipuri de probleme care rezultă, când este vorba de variabile care se modifică, între structura cauzală
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]
-
1) O structură a covariației diferiți coeficienți de saturație Există două versiuni ale acestui tip. Ambele structuri cauzale din figura 8.12. au 2 factori ortogonali, dar coeficienții de saturație sunt diferiți. Cu toate acestea, rezultatele matricelor corelațiilor dintre variabilele observate sunt identice. În general, există un număr infinit de configurații diferite care pot conduce la aceeași matrice a corelației. Figura nr. 8.12: Modelul de analiză factorială cu un indicator comun celor doi factori .8 X1 F1 .8 X2 .6
Statistică aplicată în științele sociale by Claudiu Coman () [Corola-publishinghouse/Science/1072_a_2580]