1,406 matches
-
regula pluralității dă un rezultat identic cu regula Borda (în ceea ce privește câștigătorul), dar diferit de învingătorul Condorcet, Dodgson și regula Condorcet. 1.3.* Teorema generală de posibilitate Arrow<footnote Versiunea demonstrației teoremei lui Arrow, prezentată aici, este asemănătoare celei formulate de Sen în (1995). Nu am folosit demonstrația oferită de Arrow în (1963) deoarece „demonstrația lui Arrow este întrucâtva opacă, mai ales pentru că folosirea crucialei condiții I (i.e. independentei față de alternativele irelevante) nu este niciodată clarificată. De fapt, această condiție nu este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
folosit demonstrația oferită de Arrow în (1963) deoarece „demonstrația lui Arrow este întrucâtva opacă, mai ales pentru că folosirea crucialei condiții I (i.e. independentei față de alternativele irelevante) nu este niciodată clarificată. De fapt, această condiție nu este niciodată menționată în demonstrație” [Sen, 1970a, p. 42]. Diferența dintre demonstrația oferită de Sen în (1970a) și cea din (1995) este aceea că în (1970a) se folosea conceptul adițional de „aproape decisivitate”, în vreme ce în demonstrația din (1995) acesta nu mai este necesar. Iată o formulare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui Arrow este întrucâtva opacă, mai ales pentru că folosirea crucialei condiții I (i.e. independentei față de alternativele irelevante) nu este niciodată clarificată. De fapt, această condiție nu este niciodată menționată în demonstrație” [Sen, 1970a, p. 42]. Diferența dintre demonstrația oferită de Sen în (1970a) și cea din (1995) este aceea că în (1970a) se folosea conceptul adițional de „aproape decisivitate”, în vreme ce în demonstrația din (1995) acesta nu mai este necesar. Iată o formulare a acestui concept: o mulțime de indivizi V este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y ori de câte ori x este preferat de cei din V, lui y și y este preferat lui x de toți cei care nu sunt în V. Cele două concepte, cel de aproape decisivitate și cel de decisivitate, trebuie înțelese ca în Sen (1970a): „în sens larg, o persoană este aproape decisivă dacă învinge atunci când există opoziție, și este decisivă, indiferent dacă există opoziție sau nu [...]; a fi decisiv este întrucâtva o condiție mai tare decât a fi aproape decisiv, deoarece prima o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o persoană este aproape decisivă dacă învinge atunci când există opoziție, și este decisivă, indiferent dacă există opoziție sau nu [...]; a fi decisiv este întrucâtva o condiție mai tare decât a fi aproape decisiv, deoarece prima o implică pe a doua.” [Sen, 1970, p. 43] footnote> [d.1.3.1*]: Condiția domeniului nerestricționat (U). O funcție de bunăstare socială are un domeniu nerestricționat dacă include toate profilele de preferință individuală. [d.1.3.2*]: O funcție de bunăstare socială îndeplinește condiția Pareto slabă (P
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mulțimea alternativelor și oricare ar fi mulțimea indivizilor nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care să îndeplinească U,P,I, D. Demonstrație [t.1.3.1*]. Se face în patru pași, cu ajutorul unei definiții introduse de Sen în (1970a), a doua lemă introdusă de Sen în (1986), și cu folosirea condiției Pareto împreună cu lema de contracție a grupului și cea de expansiune a câmpului. [d.1.3.5*]: Un grup de indivizi G este decisiv pentru x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
nu există o funcție de bunăstare socială (i.e. tranzitivă și completă) care să îndeplinească U,P,I, D. Demonstrație [t.1.3.1*]. Se face în patru pași, cu ajutorul unei definiții introduse de Sen în (1970a), a doua lemă introdusă de Sen în (1986), și cu folosirea condiției Pareto împreună cu lema de contracție a grupului și cea de expansiune a câmpului. [d.1.3.5*]: Un grup de indivizi G este decisiv pentru x împotriva lui y, dacă x este preferat strict
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisivă. Demonstrație [l.1.3.1*]. Pentru a demonstra lema de expansiune, să presupunem că avem două perechi de alternative (x,y) și (a,b)<footnote Demonstrația este oferită pentru cazul în care alternativele sunt distincte. Așa cum nota însă și Sen în (1995), „demonstrația pentru cazurile în care nu toate alternativele sunt distincte, este similară”. [Sen, 1995, p. 4] footnote>. Presupunem că grupul G este decisiv pe (x,y). Trebuie demonstrat că G este decisiv și asupra (a,b). Prin domeniul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
avem două perechi de alternative (x,y) și (a,b)<footnote Demonstrația este oferită pentru cazul în care alternativele sunt distincte. Așa cum nota însă și Sen în (1995), „demonstrația pentru cazurile în care nu toate alternativele sunt distincte, este similară”. [Sen, 1995, p. 4] footnote>. Presupunem că grupul G este decisiv pe (x,y). Trebuie demonstrat că G este decisiv și asupra (a,b). Prin domeniul nerestricționat, toți indivizii din G au preferința exprimată în următorul șir: axyb, i.e. a preferat
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x este preferat social lui y. Prin condiția Pareto însă, a este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, a este preferat social lui b. În cuvintele lui Sen: „dacă acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra lema de contracție a grupului, să presupunem că avem o mulțime de alternative S
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
independenței față de alternativele irelevante și condiția domeniului universal, este o funcție dictatorială. Dacă admitem condițiile anterioare, nu putem reține condiția de dictatură. Teorema este demonstrată. 1.4.* Teorema May<footnote Definițiile și demonstrația teoremei May prezentate aici sunt formulate de Sen în (1970a). Traducerile pentru „always decisive” și „positive responsiveness” (determinare și receptivitate pozitivă), termeni folosiți de May în (1952), aparțin lui Miroiu (2006). footnote> [d.1.4.1*]: Regula majorității (RM).,este numărul indivizilor pentru care iaPb . [d.1.4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă luăm x = z și y = w. [t.1.4.1*]: Teorema May. Condițiile D, A, N, S sunt, împreună, necesare și suficiente pentru ca o regulă de alegere colectivă decisivă să fie regula majorității. [t.1.4.2*]: Corolar 1 Sen. Nu există nicio funcție de bunăstare socială care să îndeplinească D, A, N, S. [t.1.4.3*]: Corolar 2 Sen. Nu există nicio funcție de decizie socială care să îndeplinească D, A, N, S. Demonstrație [t.1.4.1*]. Necesitate. Din
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
necesare și suficiente pentru ca o regulă de alegere colectivă decisivă să fie regula majorității. [t.1.4.2*]: Corolar 1 Sen. Nu există nicio funcție de bunăstare socială care să îndeplinească D, A, N, S. [t.1.4.3*]: Corolar 2 Sen. Nu există nicio funcție de decizie socială care să îndeplinească D, A, N, S. Demonstrație [t.1.4.1*]. Necesitate. Din [d.1.4.1*] este clar că regula majorității satisface [d.1.4.2*] - [d.1.4.6*]: atașează aceeași
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1.2.1*. Acesta este motivul pentru care nu este o SDF. Capitolul 2 Drepturi individuale și problema anomaliei informaționale În acest capitol voi discuta, pe scurt, o problemă devenită importantă odată cu introducerea drepturilor individuale în TAS. În (1970a), (1970b) Sen formulează o nouă teoremă de imposibilitate care pretinde a demonstra că libertatea individuală, așa cum este ea văzută în teoriile libertariene, nu este consistentă cu paretianismul și libertatea de participare/exprimare. Deși cele mai multe lucrări publicate pe marginea acestui rezultat nu au
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
categorie restrânsă pe Buchanan (1976), Vallentyne (1989) și von Hees (1995). Într-o formulare generală, critica acestor autori vizează faptul că libertarianismul nu poate fi formulat doar cu informații despre preferințele individuale. În cele ce urmează, voi prezenta rezultatul lui Sen, apoi pe cel al lui Gibbard, încheind abordarea în limbaj natural a acestui capitol printr-un argument în favoarea reformării TAS. 2.1. Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian Să presupunem că acceptăm argumentele lui May (1952) și că admitem
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
partenerului/partenerei, partea capului pe care ne facem cărarea, cartea pe care o citim, școala la care ne înscriem copiii ș.a.m.d. Așa stând lucrurile, pare să existe o tensiune între regula majorității și libertatea personală. În termenii lui Sen (1970b), „societatea ar trebui să îmi permită libertate absolută de a dormi pe burtă dacă asta doresc, chiar dacă o majoritate din comunitate este suficient de intruzivă cât să simtă că dorește ca eu să dorm pe spate” [Sen, 1970b, p.
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
termenii lui Sen (1970b), „societatea ar trebui să îmi permită libertate absolută de a dormi pe burtă dacă asta doresc, chiar dacă o majoritate din comunitate este suficient de intruzivă cât să simtă că dorește ca eu să dorm pe spate” [Sen, 1970b, p. 152]. Această idee fundamentează încercarea de a introduce drepturile individuale în preocupările Teoriei Alegerii Sociale. Prima încercare de acest fel, aparținându-i lui Sen (1970a), (1970b), sfârșește cu un nou rezultat de imposibilitate. În primul rând, relaxăm cerința
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
suficient de intruzivă cât să simtă că dorește ca eu să dorm pe spate” [Sen, 1970b, p. 152]. Această idee fundamentează încercarea de a introduce drepturile individuale în preocupările Teoriei Alegerii Sociale. Prima încercare de acest fel, aparținându-i lui Sen (1970a), (1970b), sfârșește cu un nou rezultat de imposibilitate. În primul rând, relaxăm cerința lui Arrow de a avea o preferință socială tranzitivă la aceea de a avea o preferință socială minimal rațională (aciclică). În al doilea rând, admitem că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă i preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. footnote>. Dacă considerăm că aceste condiții sunt rezonabile și nu pot fi respinse, atunci vom dori ca toate să poată fi îndeplinite simultan. Problema, așa cum demonstrează Sen, este aceea că nu există o funcție de decizie socială (FDS), i.e. aciclică pe mulțimea alternativelor, care să îndeplinească criteriul Pareto slab (P), condiția domeniului nerestricționat (U) și condiția libertariană minimală ( *L ). Altfel spus, drepturile individuale ( *L ), unanimitatea (P), libertatea de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
și condiția libertariană minimală ( *L ). Altfel spus, drepturile individuale ( *L ), unanimitatea (P), libertatea de exprimare a preferințelor (U) și raționalitatea (A) nu sunt compatibile. În afara demonstrației (pe care o voi prezenta în secțiunea 2.1*), pentru a ilustra această problemă, Sen formulează două exemple. (a) Primul, prezentat în (1970a) și (1970b), este cazul „Amantului doamnei Chatterley”. Pe parcursul lucrării voi menționa acest caz sub numele de „prude vs. lewd”: presupunem că avem o singură copie a unei anumite cărți, să zicem a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
va prefera pe 2a lui 3a . Prin condiția Pareto slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-al doilea exemplu, prezentat în Sen (1983), este cazul alegerii cantității de muncă<footnote Sen nu își numește, explicit, exemplul în acest mod. În articolul din 1983 și în cele ce urmează acestuia, și care au abordat problema, se folosește denumirea de work case. Am tradus
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
slabă, deoarece amândoi preferă pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea însă, preferința socială este ciclică. (b) Cel de-al doilea exemplu, prezentat în Sen (1983), este cazul alegerii cantității de muncă<footnote Sen nu își numește, explicit, exemplul în acest mod. În articolul din 1983 și în cele ce urmează acestuia, și care au abordat problema, se folosește denumirea de work case. Am tradus prin cazul „alegerii cantității de muncă”. footnote>: presupunem că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
va prefera pe 4a lui 2a , pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a , și pe 3a lui 4a . Dar dacă acesta este cazul, atunci preferința socială este ciclică. 2.2. Teorema de imposibilitate a libertarienilor compatibili Problema propusă de Sen a avut o urmare în forma unui rezultat de imposibilitate care, la o primă vedere, părea chiar mai puternic. În (1974), Gibbard demonstra că domeniul nerestricționat și libertatea individuală sunt inconsistente. Mai clar, nu există nicio funcție de decizie socială (SDF
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
3a nu pot face parte din mulțimea de alegere socială. Dar, de aici, nicio alternativă nu poate fi aleasă, așadar condiția libertariană și domeniul nerestricționat sunt inconsistente. (b) Cel de-al doilea exemplu, cazul Zubeida vs. Rehana, este oferit de Sen în (1976): Presupunem că avem două persoane, reh și zub , (Rehana și Zubeida) și patru alternative: 1 :a Rehana poartă o rochie roșie și Zubeida poartă o rochie roșie; 2 :a Rehana poartă o rochie roșie și Zubeida poartă o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]