2,094 matches
-
este, în analiza funcțională, o teoremă referitoare la legătura dintre coeficienții unui element "X" dintr-un spațiu Hilbert și un șir ortonormal. Poartă numele matematicianului german Friedrich Wilhelm Bessel. Fie formula 1 un spațiu Hilbert și să presupunem că formula 2 este un șir ortonormat în formula 1. Atunci
Inegalitatea lui Bessel () [Corola-website/Science/318040_a_319369]
-
aritmetica universală". Astfel, Diofant fost autorul unei serii de cărți grupate sub titlul "Arithmetica", despre care Fermat susținea că ar conține o anumită ecuație fără soluții și care ar sta la baza demonstrației a ceea ce ulterior se va numi marea teoremă a lui Fermat. După unii autori, algebra lui Diofant reprezintă contribuția tuturor matematicienilor greci din epoca sa. Această lucrare a sa a ajuns în Europa prin intermediul arabilor. În lucrările sale, Diofant expune metodele utilizate pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul I
Diofant () [Corola-website/Science/320278_a_321607]
-
Ucraina), unde a contribuit la construirea a ceea ce ulterior a rămas cunoscut sub numele de Școala de Matematică de la Lwów. Este creditat ca „descoperitor” al matematicianului Stefan Banach, împreună cu care a adus o remarcabilă contribuție în domeniul analizei funcționale prin teorema Banach-Steinhaus. După al Doilea Război Mondial, Steinhaus a jucat un rol important la înființarea catedrei de matematică de la Universitatea din Wrocław și la revigorarea matematicii poloneze după distrugerile războiului. Autor a circa 170 de cărți și articole științifice, Steinhaus a
Hugo Steinhaus () [Corola-website/Science/334858_a_336187]
-
scris și în domeniul matematicii aplicate și a colaborat cu ingineri, geologi, economiști, medici, biologi și, după cum se exprima Kac, „chiar și avocați”. Poate cea mai notabilă contribuție a lui la domeniul analizei funcționale a fost demonstrarea în 1927 a teoremei Banach-Steinhaus, împreună cu Stefan Banach, care astăzi este un instrument fundamental în această ramură a matematicii. Interesul său față de jocuri l-a făcut să propună o definiție timpurie a conceptului de strategie, anticipând abordarea mai completă a lui John von Neumann
Hugo Steinhaus () [Corola-website/Science/334858_a_336187]
-
împarți o resursă eterogenă între mai mulți oameni cu preferințe diferite astfel încât fiecare să considere că a primit o parte proporțională. Munca lui Steinhaus a inițiat cercetările moderne asupra problemei tăierii tortului. Steinhaus a fost și primul care a propus teorema sandvișului cu șuncă, și unul din primii care a propus metoda k-means de grupare ("clustering" în data mining). Se spune despre Steinhaus că l-ar fi „descoperit” pe matematicianul polonez Stefan Banach în 1916, după ce a auzit întâmplător pe cineva
Hugo Steinhaus () [Corola-website/Science/334858_a_336187]
-
fi găsite în referințele de mai jos. Transformata Fourier a funcțiilor Bessel are forme închise în următoarele situații: în care 1[-a,a](k) este impulsul unitate, iar U este funcția de speța a II-a a lui Kummer. Această teoremă furnizează dezvoltarea funcției formula 99 în termenii funcțiilor formula 100: Dacă C = J și este luat semnul pozitiv, restricția pentru λ nu mai este necesară, rezultând: unde λ și ν sunt numere arbitrare complexe, vezi. Aceste relații sunt valabile pentru orice valori
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
după numele matematicianului francez care a studiat această problemă. Mai precis, el afirmă că, pentru orice întreg n ≥ 0 și m ≥ 1, funcțiile J(z) și J(z) nu au nici o rădăcină comună în afară de cele din punctul z = 0. Acestă teoremă a fost demonstrată de Siegel în anul 1929. Formulele următoare pot fi găsite în referința:
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
ei înșiși ca atare. (...) Locul angajamentului general-abstract, deși bine intenționat, care miza pe complicitatea cititorului, a fost luat de observația exactă, îndreptată asupra detaliilor vieții de zi cu zi; în locul lui ‘noi’ a trecut individul, în locul gîndirii în sisteme și teoreme - propria subiectivitate ca filtru al realității receptate, iar locul poeziei scurte spirituale și deseori chiar aforistice l-a ocupat poemul narativ-descriptiv și reflexiv.” Emmerich Reichrath (în: "„Reflexe II”", Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1984) Cf. Ion Bogdan Lefter (coordonator): "Scriitori români din
William Totok () [Corola-website/Science/302192_a_303521]
-
monocromatice, produse fără dispersie (acestea includ aberațiile pe suprafețe reflectatoare a oricărei lumini colorate și pe suprafețe refractive a luminii monocromatice) și aberații cromatice (când un sistem dispersează diferitele unde de lumină). Teoria elementară a sistemelor optice ne conduc la teorema conform căreia razele de lumină care vin de la orice obiect se reunesc într-un punct imagine și deci un spațiu obiect este reprodus într-un spațiu imagine. Introducerea de termeni auxiliari simpli (mulțumită lui C.F. Gauss în "Dioptrische Untersuchungen", Göttingen
Aberație cromatică () [Corola-website/Science/309027_a_310356]
-
recherche scientifique") pentru ansamblul lucrărilor sale științifice. A murit la 17 octombrie 1963, la vârsta de 97 de ani. Unul dintre rezultatele care l-a făcut celebru pe Jacques Hadamard a fost demonstrația pe care a dat-o în 1896 teoremei numerelor prime, care descrie distribuția asimptotică a numerelor prime (teoremă demonstrată independent, în același an, și de ). De asemenea, el a definit conceptul de „problemă bine pusă” în domeniul ecuațiilor diferențiale. Numele său a fost dat „” utilizate în „transformata Hadamard
Jacques Hadamard () [Corola-website/Science/310917_a_312246]
-
17 octombrie 1963, la vârsta de 97 de ani. Unul dintre rezultatele care l-a făcut celebru pe Jacques Hadamard a fost demonstrația pe care a dat-o în 1896 teoremei numerelor prime, care descrie distribuția asimptotică a numerelor prime (teoremă demonstrată independent, în același an, și de ). De asemenea, el a definit conceptul de „problemă bine pusă” în domeniul ecuațiilor diferențiale. Numele său a fost dat „” utilizate în „transformata Hadamard” (o generalizare a transformatei Fourier) și având un vast domeniu
Jacques Hadamard () [Corola-website/Science/310917_a_312246]
-
Un filtru antidedublare sau filtru antialias este un filtru folosit înaintea eșantionatorului de semnal, pentru a restrânge lărgimea de bandă a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
Un filtru antidedublare sau filtru antialias este un filtru folosit înaintea eșantionatorului de semnal, pentru a restrânge lărgimea de bandă a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în mod tipic apariția
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
a unui semnal în vederea satisfacerii aproximative a teoremei eșantionării. Din moment ce teorema susține că interpretarea neambiguă a semnalului din eșantioanele sale este posibilă când puterea frecvențelor deasupra frecvenței Nyquist este zero, un filtru antidedublare real, în general nu poate satisface complet teorema. Un filtru antidedublare realizabil va permite în mod tipic apariția dedublării într-o anumită măsură; cantitatea de dedublare care se ivește depinde de cât de bun este filtrul și de care este conținutul frecvenței semnalului de intrare. Filtrele antidedublare sunt
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
un filtru antidedublare analog inițial este relaxat, semnalul este eșantionat la o rată ridicată, și apoi retroeșantionat folosind un filtru antidedublare digital aproape ideal. Adesea, un filtru antidedublare este un filtru trece-jos; totuși, acest lucru nu este neapărat. Generalizări ale teoremei eșantionării Nyquist-Shannon permit eșantionarea altor semnale cu bandă de trecere limitată în loc de semnale în bandă de bază - vezi subeșantionare. Pentru semnalele care sunt limitate în lărgimea de bandă, dar nu centrate la zero, un filtru trece-bandă poate fi folosit ca
Filtru antidedublare () [Corola-website/Science/319685_a_321014]
-
de structurile grupului formula 2 și a demonstrat că se poate stabili o echivalență între clasificările Bianchi, Vrânceanu și Lie. În 1955 s-a ocupat de suprafețele neolonome, iar în 1962 de studiul curburii totale a unei suprafețe riglate și de teoreme lui Killing relativ la grupurile de neintegrabilitate, ca în 1966 să studieze unele ecuații ale fizicii matematice.
Andrei Dobrescu () [Corola-website/Science/330492_a_331821]
-
al doilea principiu al termodinamicii. În plus, în stadiul actual al tehnicii este practic imposibilă realizarea transformărilor izoterme cu o viteză suficientă pentru aplicațiile practice, iar inerentele pierderi prin frecare, oricât ar fi ele de mici, împiedică realizarea transformărilor izoentropice. Teorema lui Clausius
Ciclul Carnot () [Corola-website/Science/309096_a_310425]
-
și "W", este mulțimea tuturor elementelor v din "V" pentru care , unde 0 indică vectorul nul din "W". Adică, în notația de construcție a mulțimilor, Rezultă că imaginea "L" este izomorfă cu factorul lui "V" în raport cu nucleul: Acest lucru implică teorema rangului: Dimensiunea imaginii lui "L" se numește „rang”, iar cea a nucleului se numește „defect”. Când "V" este un spațiu cu produs scalar, factorul poate fi identificat cu complementul ortogonal în "V" al lui ker("L"). Aceasta este o generalizare
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
dacă și numai dacă este ortogonal pe orice vector din spațiul rândurilor lui "A". Dimensiunea spațiului rândurilor lui " A" se numește rang al lui "A", și dimensiunea nucleului lui " A" se numește defectul lui "A". Aceste cantități sunt legate de teorema rangului Nucleul la stânga, sau conucleul unei matrice "A" este format din toți vectorii x , astfel încât x"A" = 0, unde cu T la exponent se notează transpusa unui vector coloană. Nucleul la stânga al lui "A" este nucleul lui "A". Nucleul la stânga
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
de bază, astfel: unde sunt polinoamele Bernstein de gradul "n", în care t = 1 și (1 - t) = 1. Uneori, este de dorit să se exprime o curbă Bézier sub formă de polinom și nu de sumă de polinoame Bernstein. Aplicarea teoremei binomiale la definiția curbei, urmată de o rearanjare a termenilor, dă rezultatul: unde Această formulare este practică dacă formula 16 poate fi calculat anterior evaluărilor lui formula 17.
Curbă Bézier () [Corola-website/Science/314925_a_316254]
-
matematicianului francez Étienne Bézout. Enunțul acesteia este următorul: Dacă "a" și "b" sunt două numere întregi nenule, iar " d" cel mai mare divizor comun al acestora, atunci există întregii "x" și "y" (numiți "numerele" sau "coeficienții lui Bézout") astfel încât: Aceasta teorema a fost enunțata pentru prima dată de Claude-Gaspard Bachet de Méziriac în lucrarea să "Problèmes plaisants et délectables qui se font par leș nombres", editata la Lyon în 1612. Bézout a generalizat acest rezultat pentru cazul polinoamelor.
Identitatea lui Bézout () [Corola-website/Science/311127_a_312456]
-
și filozof franceză. Alături de Carl Friedrich Gauss (cu care a întreținut o intensă corespondență), a fost unul dintre pionierii teoriei elasticității, obținând marele premiu din partea Academiei Franceze de Științe pentru tratarea acestui subiect. De asemenea, mai este celebră pentru o teoremă din teoria numerelor care îi poartă numele. A început să studieze matematica încă de la 13 ani, pasiune pe care a dobândit-o în urma lecturării unei cărți de istoria matematicii. Corespondența pe care a întreținut-o cu Gauss se referă în
Sophie Germain () [Corola-website/Science/318027_a_319356]
-
formula formula 1, numită curbură medie, care nu se mai anulează pentru suprafețele desfășurabile și toate acestea într-o lucrare apărută în 1831 și care a fost premiată de Academia Franceză de Științe. În 1823 a dat o demonstrație pentru marea teoremă a lui Fermat, dar numai pentru valori particulare ale lui "n", formula 2 și anumite condiții restrictive pentru "X", "Y", "Z" și "n". A studiat încovoierea plăcilor subțiri și a stabilit ecuațiile diferențiale care o descriu. Cea mai importantă lucrare a
Sophie Germain () [Corola-website/Science/318027_a_319356]
-
traiectoriei în planul formula 42, vectorul viteză areolară este paralelă cu axa formula 43, rezultă că valoarea componentei formula 44 a acesteia coincide cu valoarea scalară, prin urmare: formula 45 Combinând ultimele două relații se găsește expresia: formula 46 Această ultimă relație exprimă de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47 al fortei formula 48 este permanent ortogonal pe axa Oz, atunci mișcarea punctului, în proiecție pe planul xOy, se face cu viteză areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție mătură arii egale în intervale de timp egale". Acesta este cazul tuturor mișcărilor libere ce au loc pe conice sub acțiunea forței centrale. Folosirea acestei teoreme este extrem de utilă (fiind o integrală primă a mișcării) pentru găsirea ecuațiilor de mișcare pe traiectorii eliptice, hiperbolice, etc. Din punct de vedere istoric, noțiunea „apare” pentru prima oară în Legile lui Kepler (a doua lege) cu privire la mișcarea orbitală a
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]