18,056 matches
-
d* ar fi singurele profiluri care pot da probleme de ciclicitate atunci când folosim procedura libertariană și cea paretiană. Susținerea sa este însă corectă din următoarele motive: în primul rând, indivizii nu pot avea drepturi decât pe x-variante și, dacă meținem alternativele ca în paradoxul lui Sen, atunci aceștia vor fi decisivi pe (a,c) și pe (b,c). În al doilea rând, se poate prefera fie pe a lui c, sau pe c lui a (decisivitatea lui prude) fie pe b
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
că toți indivizii preferă pe 1a lui 2a . Nu este acesta cazul, deoarece profilul rezultat ar fi d . În același mod, implică, prin *d , faptul că nu este adevărat că. Demonstrația se face asemănător și pentru o mulțime cu patru alternative. În exemplele pe care le-am folosit de-a lungul lucrării, trebuie, în primul rând, subliniate preferințele intruzive. Pentru a fi mai clar care preferințe sunt intruzive, voi prelua sistemul de notații propus de Saari în (2006). Alături de informația despre
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o informație despre un factor de intensitate notat cu α . Acesta ia valori pe mulțimea unde indică, într-un profil, intensitatea preferinței pe perechea , 1α = indică intensitatea preferinței pe perechea, iar nα = semnifică distanța ordinală dintre orice număr finit de alternative. Vom nota, așadar, cu [ , ]n m ia a α , preferința între două alternative oarecare, împreună cu intensitatea acesteia, relative la un individ i. Voi începe cu prude vs. lewd (original). Profilurile individuale sunt, prin U, următoarele. Prin condiția libertariană, prude este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe mulțimea unde indică, într-un profil, intensitatea preferinței pe perechea , 1α = indică intensitatea preferinței pe perechea, iar nα = semnifică distanța ordinală dintre orice număr finit de alternative. Vom nota, așadar, cu [ , ]n m ia a α , preferința între două alternative oarecare, împreună cu intensitatea acesteia, relative la un individ i. Voi începe cu prude vs. lewd (original). Profilurile individuale sunt, prin U, următoarele. Prin condiția libertariană, prude este decisiv pe 3 1( , )a a și lewd este decisiv pe 2 3
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe 3 1( , )a a și lewd este decisiv pe 2 3. Prin definițiile [d.4.3.1*], [d.4.3.2*], cele două profiluri sunt intruzive deoarece 1 3( , )pD a a și. Cum intensitatea preferinței lui lewd pentru alternativele pe care el este decisiv, este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care prude este decisiv, lewd are preferințe intruzive. Cum intensitatea preferinței lui prude pentru alternativele pe care el este decisiv este mai mică decât intensitatea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
d.4.3.1*], [d.4.3.2*], cele două profiluri sunt intruzive deoarece 1 3( , )pD a a și. Cum intensitatea preferinței lui lewd pentru alternativele pe care el este decisiv, este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care prude este decisiv, lewd are preferințe intruzive. Cum intensitatea preferinței lui prude pentru alternativele pe care el este decisiv este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care lewd este decisiv, prude are preferințe intruzive. Urmăm
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pD a a și. Cum intensitatea preferinței lui lewd pentru alternativele pe care el este decisiv, este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care prude este decisiv, lewd are preferințe intruzive. Cum intensitatea preferinței lui prude pentru alternativele pe care el este decisiv este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care lewd este decisiv, prude are preferințe intruzive. Urmăm soluția Blau și alienăm drepturile indivizilor cu profiluri intruzive (adică toate drepturile). Acesta fiind cazul, preferința
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este decisiv, este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care prude este decisiv, lewd are preferințe intruzive. Cum intensitatea preferinței lui prude pentru alternativele pe care el este decisiv este mai mică decât intensitatea preferinței sale între alternativele pe care lewd este decisiv, prude are preferințe intruzive. Urmăm soluția Blau și alienăm drepturile indivizilor cu profiluri intruzive (adică toate drepturile). Acesta fiind cazul, preferința socială, între oricare dintre perechi, se va stabili numai prin unanimitate. La fel se
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
funcționează pentru mai mult de doi indivizi. Înainte de a arăta de ce, trebuie însă introdusă definiția pentru libertarianism minimal cu trei persoane (în spiritul versiunii Sen). [d.4.3.6*]: * 1L+ : Pentru fiecare persoană există cel puțin o pereche distinctă de alternative (x,y), astfel încât fiecare i este decisiv în alegerea socială între cele două alternative în orice ordine, i.e. [t.4.3.2*]: Nu există o funcție de decizie socială care satisface U , P , * 1L+ , dacă # 3N ≥ . Demonstrație [t.4.3.2
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
definiția pentru libertarianism minimal cu trei persoane (în spiritul versiunii Sen). [d.4.3.6*]: * 1L+ : Pentru fiecare persoană există cel puțin o pereche distinctă de alternative (x,y), astfel încât fiecare i este decisiv în alegerea socială între cele două alternative în orice ordine, i.e. [t.4.3.2*]: Nu există o funcție de decizie socială care satisface U , P , * 1L+ , dacă # 3N ≥ . Demonstrație [t.4.3.2*]. Se face printr-un exemplu oferit de Blau în (1975). Presupunem că avem trei
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
3.2*]: Nu există o funcție de decizie socială care satisface U , P , * 1L+ , dacă # 3N ≥ . Demonstrație [t.4.3.2*]. Se face printr-un exemplu oferit de Blau în (1975). Presupunem că avem trei indivizi ( , ,i j k ) și șase alternative distincte. Decisivitățile libertariene sunt iar profilurile individuale sunt. Verificăm intensitatea pozițională: pentru i. Se poate observa că intensitățile poziționale sunt egale, deci profilurile nu sunt intruzive. 4.4.* Soluția Gaertner-Kruger [ d.4.4.1*] Preferințe autosustenabile: Fie vX mulțimea x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
având drepturile Di, dacă i nu manifestă preferințe autosustenabile, atunci Di se anulează/nu se recunosc. [t.4.4.1*] Teorema GK: Există o relație de preferință socială care satisface condițiile U, P, Lkg și care este aciclică pe mulțimea alternativelor. [o.4.4.1*]: Nu voi relua demonstrația oferită de Gaertner și Kruger, ci voi încerca să construiesc alt argument. În primul rând, există o diferență între decisivitatea paretiană și cea libertariană, iar aceasta constă în faptul că ultima nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
au sens contrar (se permit indiferentele în acest fel) preferințelor pe x aspectele din perechile pe care acționează procedura paretiană, atunci preferința socială este aciclică. Demonstrație [l.4.4.1*]. Să presupunem că avem doi indivizi, i, j și trei alternative, ca în forma originală a paradoxului lui Sen, și că. Prin modul de acordare a decisivităților pe x variante. Prin U, orice profil de preferință este posibil. Putem, așadar, presupune că. Să presupunem, acum, că pe perechile rămase, adică , ceea ce
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
așadar, presupune că. Să presupunem, acum, că pe perechile rămase, adică , ceea ce face ca profilul social să fie ciclic. Dacă însă, atunci fie. Prin oricare dintre acestea însă am elimina paradoxul. Același lucru se întâmplă și în cazul cu patru alternative, și în cel cu mai mulți indivizi și mai multe alternative. Voi lua exemplul dat de Blau în (1975) și îl voi descompune în decisivități<footnote Exemplul lui Blau este înșelător: nu se poate determina câte x-variante sunt de fapt
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ceea ce face ca profilul social să fie ciclic. Dacă însă, atunci fie. Prin oricare dintre acestea însă am elimina paradoxul. Același lucru se întâmplă și în cazul cu patru alternative, și în cel cu mai mulți indivizi și mai multe alternative. Voi lua exemplul dat de Blau în (1975) și îl voi descompune în decisivități<footnote Exemplul lui Blau este înșelător: nu se poate determina câte x-variante sunt de fapt cuprinse în cele șase alternative. footnote>: Se poate observa că pe
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mai mulți indivizi și mai multe alternative. Voi lua exemplul dat de Blau în (1975) și îl voi descompune în decisivități<footnote Exemplul lui Blau este înșelător: nu se poate determina câte x-variante sunt de fapt cuprinse în cele șase alternative. footnote>: Se poate observa că pe cinci dintre x aspectele din perechile pe care acționează procedura paretiană avem opoziție față de preferința de pe x aspectele ( x variantele ) libertariene, pe trei nu avem sens opus, și pe una avem același sens. Respectând
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de un observator din afară. Pentru a evita paradoxul lui Gibbard, Sen adoptă o versiune modificată a condiției libertariene care să determine o alocare de drepturi: a) nevidă (nontrivială) - să nu conțină numai membrii diagonali ai produsului cartezian al mulțimii alternativelor<footnote i.e. dacă avem A={x,y,z}, atunci A×A={(x,x),(x,y),(x,z),(y,x),(y,y),(y,z),(z,x),(z,y),(z,z)}. Membrii diagonali sunt {(x,x),(y,y),(z,z)}. În cazul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y,y),(z,z)}. În cazul în care o alocare de drepturi conține numai perechile de pe diagonală, mulțimea drepturilor este de fapt vidă. Pentru cele trei caracteristici, a se vedea [Austeen-Smith, 1982, p. 91]. footnote>; b) bidirecțională (simetrică) - dacă două alternative x și y se află în sfera personală a unui individ i, atunci dacă individul preferă pe x lui y, societatea va prefera pe x lui y, și dacă individul preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
va prefera pe x lui y, și dacă individul preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x; c) coerentă - să poată determina o subrelație Q , a lui R (i.e. o parte a produsului cartezian al tuturor alternativelor), care să fie aciclică pe reuniunea perechilor drepturilor individuale. Dacă relația este aciclică, atunci alocarea drepturilor este coerentă<footnote Lema 1, aparținându-i lui Suzumura (1978), arată că o alocare de drepturi este coerentă, dacă există o funcție de decizie socială
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1976, p. 236]. Altfel spus, se poate defini o subrelație iR a lui iR , aceasta reprezentând partea în privința căreia individul își exprimă dorința de a conta în determinarea preferinței sociale. De aici, formulează criteriul Pareto slab condițional: dacă avem două alternative x și y și toți indivizii preferă pe x lui y prin subrelația iP , atunci societatea va prefera pe x lui y. La fel, dacă toți indivizii preferă pe y lui x prin subrelația iP , atunci societatea va prefera pe
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
slabă restricționată prin drepturi încorporează ideea priorității etice a drepturilor liberale asupra regulii Pareto standard”. [Austeen-Smith, 1982, p. 97]. Exemplificând, dacă avem o mulțime A={x,y,z} și doi indivizi, i,j, iar (x,y) este o pereche de alternative aflată în sfera personală a lui i, și i preferă pe y lui x, atunci, dacă atât i, cât și j preferă pe x lui z, x nu va putea fi preferat social lui z prin condiția Pareto slabă restricționată
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Dacă însă perechile rămase în afara decisivităților libertariene nu sunt în domeniul procedurii paretiene și nu există nicio altă procedură care să transforme informația individuală în informație socială, atunci aceasta din urmă are ca sursă doar decisivitățile libertariene<footnote Dacă unei alternative x i s-a dat veto într-o decisivitate libertariană, atunci, deși ea este preferată unanim unei alternative z, condiția Pareto nu se aplică. Altfel spus, societatea este „pedepsită” pentru preferința ei pentru x împotriva lui z, prin amuțirea vocii
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
funcția le transformă în preferințe orientate privat. footnote>. 5.3. Restricția Saari În (1997), Saari formulează o altă restricție a condiției paretiene slabe. Argumentul are două părți. În primul rând, există o incompatibilitate între dimensiunea de separabilitate între perechile de alternative pe care o prezintă condiția libertariană și dimensiunea de conexiune între acestea, pe care o prezintă condiția paretiană. În cuvintele lui Saari: „o direcție alternativă este aceea de a recunoaște că axioma lui Sen ( *L ) separă deciziile pentru anumite perechi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pentru anumite perechi, în vreme ce (P) insistă pe conectare. Rezoluția paradoxului decurge din corectarea acestei incompatibilități”. [Saari, 1997, p. 92]. În al doilea rând, „dacă societatea îmi acordă dreptul de a-mi alege tricoul, de ce alții continuă să compare una dintre alternativele mele cu alte alternative?”[Saari, 1997, p. 92]. De aici, o formă relaxată a procedurii paretiene: „Dacă unui individ i se acordă drepturi decisive asupra unei perechi {a,b}, atunci condiția Pareto (P) nu se aplică niciunei perechi care îl
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
P) insistă pe conectare. Rezoluția paradoxului decurge din corectarea acestei incompatibilități”. [Saari, 1997, p. 92]. În al doilea rând, „dacă societatea îmi acordă dreptul de a-mi alege tricoul, de ce alții continuă să compare una dintre alternativele mele cu alte alternative?”[Saari, 1997, p. 92]. De aici, o formă relaxată a procedurii paretiene: „Dacă unui individ i se acordă drepturi decisive asupra unei perechi {a,b}, atunci condiția Pareto (P) nu se aplică niciunei perechi care îl include pe a sau
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]