5,999 matches
-
În calculul vectorial, gradientul unui câmp scalar este un câmp vectorial ai cărui vectori sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții definite pe un spațiu Banach cu valori
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
temperatura crește cel mai repede. Magnitudinea gradientului va determina cât de repede crește temperatura în acea directie. Fie un deal a cărui înălțime deasupra nivelului mării într-un punct formula 4 este formula 5. ul lui formula 6 într-un punct este un vector care arată direcția în care panta este cea mai abruptă în acel punct. Cât de abruptă este panta în punctul respectiv este dat de modulul vectorului gradient. ul poate fi folosit și pentru a măsura cât se modifică un câmp
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
într-un punct formula 4 este formula 5. ul lui formula 6 într-un punct este un vector care arată direcția în care panta este cea mai abruptă în acel punct. Cât de abruptă este panta în punctul respectiv este dat de modulul vectorului gradient. ul poate fi folosit și pentru a măsura cât se modifică un câmp scalar în alte direcții, și nu doar direcția în care se schimbă cel mai mult, efectuând un produs scalar. Considerând din nou exemplul cu dealul și
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
cea mai abruptă pantă de pe deal este 40%. Dacă un drum merge direct în sus pe acel deal, atunci cea mai abruptă pantă a drumului va fi chiar 40%. Dacă în schimb, drumul ocolește dealul în unghi cu direcția dreaptă (vectorul gradient), atunci panta va fi mai mică. De exemplu, dacă unghiul dintre drum și direcția de pantă maximă, proiectată pe planul orizontal, este 60°, atunci cea mai abruptă pantă pe drum va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
planul orizontal, este 60°, atunci cea mai abruptă pantă pe drum va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
abruptă pantă pe drum va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector "v" dă derivata direcțională a lui "f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice date mai sus. Deoarece gradientul este ortogonal pe mulțimile de nivel (mulțimile de-a lungul cărora "f" este constantă), poate fi folosit pentru a construi un vector normal la o suprafață. Considerând orice varietate care are dimensiunea cu unu mai mică decât spațiul în care se află (adică o suprafața în 3D, o curbă în 2D, etc.). Fie această varietate definită de o ecuație de forma "F
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
care se află (adică o suprafața în 3D, o curbă în 2D, etc.). Fie această varietate definită de o ecuație de forma "F"("x", "y", "z") = 0. am transformat astfel varietatea într-o mulțime de nivel. Pentru a găsi un vector normal, se calculează doar gradientul lui "F" în punctul dorit. Gradientul este un câmp vectorial nerotațional, iar integralele curbilinii printr-un câmp de gradienți sunt independente de drum și pot fi evaluate cu ajutorul teoremei gradientului. Reciproca este și ea adevărată
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
magneți naturali (de exemplu orice bucată de magnetit este un magnet natural) și magneți artificiali (obținuți, de exemplu, prin frecarea unor bucăți de fier cu un magnet natural). "Câmpul magnetic" este o mărime vectoriala formulă 1 (deci oricărui punct asociază un vector formulă 2) a cărui valoare are unitatea de măsură Tesla. Orientarea (adică direcția și sensul) poate fi determinată cu ajutorul acului magnetic. "Momentul magnetic" este un vector, notat formulă 3, care caracterizează câmpul magnetic. Pentru un magnet în formă de bară, formula 4 este
Magnet () [Corola-website/Science/311668_a_312997]
-
un magnet natural). "Câmpul magnetic" este o mărime vectoriala formulă 1 (deci oricărui punct asociază un vector formulă 2) a cărui valoare are unitatea de măsură Tesla. Orientarea (adică direcția și sensul) poate fi determinată cu ajutorul acului magnetic. "Momentul magnetic" este un vector, notat formulă 3, care caracterizează câmpul magnetic. Pentru un magnet în formă de bară, formula 4 este îndreptat, pentru orice punct al spațiului din jurul magnetului, de la polul Sud către polul Nord, iar valoarea ("magnitudinea") să crește cu distanță dintre poli. "izarea" este
Magnet () [Corola-website/Science/311668_a_312997]
-
formulă 3, care caracterizează câmpul magnetic. Pentru un magnet în formă de bară, formula 4 este îndreptat, pentru orice punct al spațiului din jurul magnetului, de la polul Sud către polul Nord, iar valoarea ("magnitudinea") să crește cu distanță dintre poli. "izarea" este un vector formulă 5 al carui modul este momentul magnetic pe unitatea de volum din punctul considerat. Un magnet de calitate în formă de bară poate avea un moment magnetic de magnitudine formulă 6 și un volum de formulă 7 , deci o magnetizare medie de
Magnet () [Corola-website/Science/311668_a_312997]
-
funcțional a accelerat protoni în 1931 la o energie maximă de 1 MeV (un milion de electronvolți). Într-un câmp magnetic constant, asupra unei particule cu sarcină electrică formula 1 și masa formula 2 acționează o forță perpendiculară pe planul definit de vectorii viteză și câmp. Dacă viteza inițială și câmpul magnetic sunt în direcții perpendiculare, particula se deplasează astfel într-o traiectorie circulară. Câmpul magnetic perpendicular formula 3 care trece vertical prin electrozii în formă de "D" ai unui ciclotron acționează în mod
Ciclotron () [Corola-website/Science/311011_a_312340]
-
un dispozitiv similar, care însă se limitează la partea de măsurare a seismografului; funcția de înregistrare este preluată de alte aparate. Aparatele seismice înregistreză elementele cinematice ale mișcării purtând denumirea în funcție de elementele pe care le înregistrează: - seismometru,aparat care înregistrează vectorul deplasare și pentru că de cele mai multe ori această înregistrare este grafică se mai numește și seismograf, iar rezultatul înregistrării se numește seismogramă; - vitezometru (vitezograf), este instrumentul care înregistrează vectorul viteză, iar rezultatul înregistrării se numește vitezogramă; - accelerometru (accelerograf), este aparatul care
Seismograf () [Corola-website/Science/311025_a_312354]
-
purtând denumirea în funcție de elementele pe care le înregistrează: - seismometru,aparat care înregistrează vectorul deplasare și pentru că de cele mai multe ori această înregistrare este grafică se mai numește și seismograf, iar rezultatul înregistrării se numește seismogramă; - vitezometru (vitezograf), este instrumentul care înregistrează vectorul viteză, iar rezultatul înregistrării se numește vitezogramă; - accelerometru (accelerograf), este aparatul care înregistrează vectorul accelerație, rezultatul înregistrării fiind accelerograma. Numai seismometrele (deplasometru) funcționează permanent, pe seismogramă fiind înregistrat simultan și timpul, înregistrările acestora servind la determinarea coordonatelor spațio-temporale ale focarului
Seismograf () [Corola-website/Science/311025_a_312354]
-
și pentru că de cele mai multe ori această înregistrare este grafică se mai numește și seismograf, iar rezultatul înregistrării se numește seismogramă; - vitezometru (vitezograf), este instrumentul care înregistrează vectorul viteză, iar rezultatul înregistrării se numește vitezogramă; - accelerometru (accelerograf), este aparatul care înregistrează vectorul accelerație, rezultatul înregistrării fiind accelerograma. Numai seismometrele (deplasometru) funcționează permanent, pe seismogramă fiind înregistrat simultan și timpul, înregistrările acestora servind la determinarea coordonatelor spațio-temporale ale focarului, energiei sale precum și a altor parametri. În general, vitezometrele și accelerometrele nu funcționează permanent
Seismograf () [Corola-website/Science/311025_a_312354]
-
cu o periodicitate complexă, cum ar fi un cristal fotonic, se poate obține o varietate de alte efecte Cerenkov anormale, cum ar fi radiație Cerenkov ce se propagă în direcție inversă (în timp ce radiația Cerenkov obișnuită formează un unghi ascuțit cu vectorul viteză a particulei). Când o particulă încărcată electric se deplasează, ea perturbă câmpul electromagnetic local din mediul său. Electronii din atomii din mediu vor fi deplasați și polarizați de câmpul electromagnetic al particulei încărcate. Fotonii sunt emiși de electronii unui
Efectul Cerenkov () [Corola-website/Science/311064_a_312393]
-
respectiv "(1/μ)Y" să fie egale). Aceste condiții sunt exprimate de Teorema de integrabilitate a lui Frobenius, care se scrie elegant în limbajul formelor diferențiale: formula 8 Pentru "n=2" aceasta înseamnă:<br>formula 9 În limbajul analizei vectoriale, câmpul de vectori cu componente "Y,Y,Y" este ortogonal în fiecare punct "(x,x,x)" pe "rotorul" său. Se numește "soluție" a ecuației "DQ" = 0 orice mulțime de "n"+1 funcții de clasă C: "x(τ), x(τ) ... x(τ)" astfel încât formula 10
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
un domeniu "(n+1)"-dimensional. În fiecare punct P ecuația DQ = 0 definește un (hiper)plan. Daca DQ admite un factor integrant, aceste (hiper)plane sunt tangente la suprafețele "F = const"; normala ("Y, Y ... Y") la hiperplan este proporțională cu vectorul (∂"F"/∂"x", ∂"F"/∂"x" ... ∂"F"/∂"x") iar factorul de proporționalitate este factorul integrant al formei. Dacă DQ nu este integrabilă, familia de hiperplane DQ = 0 nu „înfășoară” nicio suprafață. Un exemplu simplu neintegrabil este forma "α = ydx - xdy + kdz" ("k
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
descrie o suprafață în R, a cărei ecuație o scriem "F"("x", "x", ... , "x") = "const". Toate soluțiile ecuației DQ = 0 care trec prin "P" sunt conținute în această suprafață, prin argumentul de mai sus. Toate aceste soluții sunt ortogonale pe vectorul ("Y", "Y", ... , "Y"). Acest vector este deci în fiecare punct al suprafeței proporțional cu normala (∂F/∂"x", ∂F/∂"x", ... , ∂F/∂"x"). Raportul de proporționalitate, care depinde de punct, este factorul integrant "μ"("x"0, "x", "x", ... , "x"). Cu aceasta, am
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
a cărei ecuație o scriem "F"("x", "x", ... , "x") = "const". Toate soluțiile ecuației DQ = 0 care trec prin "P" sunt conținute în această suprafață, prin argumentul de mai sus. Toate aceste soluții sunt ortogonale pe vectorul ("Y", "Y", ... , "Y"). Acest vector este deci în fiecare punct al suprafeței proporțional cu normala (∂F/∂"x", ∂F/∂"x", ... , ∂F/∂"x"). Raportul de proporționalitate, care depinde de punct, este factorul integrant "μ"("x"0, "x", "x", ... , "x"). Cu aceasta, am stabilit Lema lui Carathéodory și
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
spin-1/2" deoarece spinul lor este "s = 1/2". Spinul fiecărei particule elementare are o valoare "S" fixă care depinde doar de tipul particulei, si nu poate fi modificat prin niciun mijloc cunoscut (deși este posibil să fie modificată direcția vectorului impuls unghiular). Fiecare electron are "s = 1/2". Alte particule elementare cu spin-1/2 sunt neutrinii și quarkurile. Pe de altă parte, fotonii sunt particule cu spin 1, iar gravitonul (particulă ipotetica) are spinul 2. Altă particulă ipotetica, bozonul Higgs
Spin (fizică) () [Corola-website/Science/311287_a_312616]
-
două particule, în care o particulă există în starea formula 2 și cealaltă în starea formula 3 este Totuși, dacă formula 2 și formula 3 sunt doar aceeași stare, formula de mai sus dă mulțimea zero: Aceasta nu reprezintă o stare cuantică validă, deoarece vectorii de stare care reprezintă stările cuantice trebuie să fie normalizabili la 1. Cu alte cuvinte, particulele din acest sistem nu pot fi găsite ca ocupând aceeași stare cuantică. Principiul de excluziune ajută la explicarea unei largi varietăți de fenomene fizice
Principiul de excluziune () [Corola-website/Science/311301_a_312630]