18,056 matches
-
pentru ea), indică doar faptul că restricția condiției paretiene este suficientă pentru a elimina paradoxul libertarian. footnote>: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , *P , U și care are, la bază, o relație de preferință aciclică pe mulțimea alternativelor. Demonstrație [t.5.3.1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decizie socială care îndeplinește condițiile *L , *P , U și care are, la bază, o relație de preferință aciclică pe mulțimea alternativelor. Demonstrație [t.5.3.1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia dintre indivizi. Presupunem că alternativele sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
relație de preferință aciclică pe mulțimea alternativelor. Demonstrație [t.5.3.1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia dintre indivizi. Presupunem că alternativele sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia dintre indivizi. Presupunem că alternativele sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
existe, câte două dintre alternative trebuie să varieze doar în privința unuia dintre indivizi. Presupunem că alternativele sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
sunt: 1 : (1,0)a , 2 : (0,1)a , 3 : (0,0)a , deci . Indiferent de modul în care cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
cei doi indivizi preferă între alternative, prin P*, mulțimea de alegere a procedurii paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
paretiene este vidă: dacă , atunci. Altfel spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
spus, nicio alternativă care este în mulțimea de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5.0)a , deoarece nu mai rămâne nicio alternativă care să nu fie în reuniunea decisivităților libertariene. Ceea ce înseamnă că existența profilurilor care conduc la paradoxul libertarian devine irelevantă pentru preferința socială. Interesant este că soluția lui Saari
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5.0)a , deoarece nu mai rămâne nicio alternativă care să nu fie în reuniunea decisivităților libertariene. Ceea ce înseamnă că existența profilurilor care conduc la paradoxul libertarian devine irelevantă pentru preferința socială. Interesant este că soluția lui Saari are suficientă putere pentru a elimina paradoxul și în situația în
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
libertarian devine irelevantă pentru preferința socială. Interesant este că soluția lui Saari are suficientă putere pentru a elimina paradoxul și în situația în care decidem să extindem decisivitățile libertariene după regula # #iD x var= . Să luăm următorul caz. Presupunem că alternativele sunt. De aici, folosind regula anterior menționată. Este evident că reuniunea decisivităților libertariene o face vidă pe cea paretiană. De altfel, acest rezultat este posibil și dacă luăm în calcul doar decisivitățile unui singur individ. Cum mulțimea de alegere a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
luăm în calcul doar decisivitățile unui singur individ. Cum mulțimea de alegere a procedurii Pareto este vidă, rezultatul social este dat de decisivitățile libertariene și doar de acestea. Rezultatul se menține și când avem mai mulți indivizi și mai multe alternative, indiferent dacă păstrăm regula # #iD x var= , sau nu. Voi lua exemplul lui Blau (1975) (secțiunea 4.3*). Prin U: 6 1 4 5 2 3i i i i ia Pa Pa Pa Pa Pa , 2 3 6 1 4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ka P a P a P a P a P a . Prin *L : 1 2 3 4 5 6( , ) ( , ) ( , )i j kD a a D a a D a a∧ ∧ . De aici, j k piD D D D∪ ∪ → =∅ , deoarece toate alternativele din mulțimea de alegere apar în decisivități libertariene, așadar niciuna nu mai poate apărea în domeniul procedurii paretiene. Rezultatul este același dacă acordăm decisivitățile libertariene după regula <footnote Această soluție este o instanță mai slabă a unei reguli propuse de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
fie sxP y este determinat de exercitarea unui drept individual fie, nici sxP y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar B) fie sxP y este determinat de exercițiul drepturilor individuale pe altă pereche de alternative împreună cu tranzitivitatea, fie nici sxP y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x preferat strict lui y. [d.5.4.2*]: R este o extensie reflexivă, tranzitivă și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
strict lui y. [d.5.4.2*]: R este o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a ordinii parțiale P (preferința strictă). [d.5.4.3*]: Condiția Pareto restricționată lexicografic ( rlP ). Pentru orice profil R din D, și toate perechile de alternative x și y, dacă [nu este cazul ca x să fie preferat strict lui y sau ca y să fie preferat strict lui x pe baza exercitării drepturilor individuale decisive] și [pentru toți i] x este preferat strict lui y
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
voi face în așa fel încât profilul de preferință socială să oglindească profilul tău de preferință. Un individ este empatic în sensul tare, dacă dorește exact aceleași lucruri pe care celalalt și le dorește pentru sine pe întreaga mulțime a alternativelor, i.e. dacă eu sunt empatic voi avea exact același profil de preferință cu tine, indiferent care este acela<footnote Rezultatul este, bineînțeles, trivial, însă conceptul de empatie prezentat aici îmi pare mai intuitiv decât cel al lui Breyer. footnote>. O
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
domeniului universal la forma lui empatică tare amendată ( etaU ) pretinde ca n-1 indivizi să fie empatici în forma tare. De aici, rezultatul de posibilitate: mulțimea de alegere socială a unei relații de preferință binară, pe o mulțime finită a alternativelor, este nevidă atunci când relația de preferință este aciclică și îndeplinește condițial ibertarianismului minimal, condiția Pareto slabă și condiția domeniului restricționat la preferințe empatice în forma tare amendată<footnote Acest rezultat depinde însă de cunoașterea acelor n-1 indivizi în privința preferințelor
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
sunt empatici (a se vedea secțiunea formală pentru detalii). footnote>. 6.1.2. Restricționarea domeniului universal la preferințe liberale slabe Această restricție pleacă de la următoarea intuiție: o persoană cu preferințe liberale poate fi concepută ca fiind cel puțin indiferentă între alternativele care se află în sfera, sau sferele, personală(e) a(ale) unui alt individ, sau a(ale) unor alți indivizi. În termenii folosiți în acest capitol, un astfel de liberal are o preferință slabă între alternativele care sunt personale altcuiva
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
cel puțin indiferentă între alternativele care se află în sfera, sau sferele, personală(e) a(ale) unui alt individ, sau a(ale) unor alți indivizi. În termenii folosiți în acest capitol, un astfel de liberal are o preferință slabă între alternativele care sunt personale altcuiva. Altfel spus, dacă eu sunt liberal și tu ești decisiv asupra perechii de alternative (x,y) și preferi strict pe x lui y, atunci fie voi fi indiferent între x și y, fie voi prefera strict
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
individ, sau a(ale) unor alți indivizi. În termenii folosiți în acest capitol, un astfel de liberal are o preferință slabă între alternativele care sunt personale altcuiva. Altfel spus, dacă eu sunt liberal și tu ești decisiv asupra perechii de alternative (x,y) și preferi strict pe x lui y, atunci fie voi fi indiferent între x și y, fie voi prefera strict pe x lui y. Soluția le implică pe cele aparținând lui Fine (1975), Farrell (1976), Breyer și Gigliotti
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
aparținând lui Fine (1975), Farrell (1976), Breyer și Gigliotti (1980) și Craven (1982), deoarece, în cazul primelor două, se cere indiferență, în vreme ce în cazul celor două din urmă, se cere o preferință izomorfă celei aparținând persoanei decisive între cele două alternative. Folosind această restricție, obținem un rezultat de posibilitate<footnote Rezultatul este trivial. Merită menționat și comentariul profesorului Miroiu, potrivit căruia preferințele liberalului ar fi neseparabile, cel puțin în cazul în care acesta preferă strict între alternative (dacă este indiferent, atunci
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decisive între cele două alternative. Folosind această restricție, obținem un rezultat de posibilitate<footnote Rezultatul este trivial. Merită menționat și comentariul profesorului Miroiu, potrivit căruia preferințele liberalului ar fi neseparabile, cel puțin în cazul în care acesta preferă strict între alternative (dacă este indiferent, atunci preferințele nu pot fi privite ca neseparabile. A se vedea, în acest sens, definiția separabilității oferită într-o secțiune anterioară), deoarece acesta preferă pe x lui y dacă individul decisiv pe (x,y) preferă pe x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
a conformistului. footnote>. 6.1.3. Reformularea condiției libertariene prin preferințe minmax Această restricție vizează alienarea drepturilor indivizilor care au preferințe de tip minmax. Aceste preferințe pot fi definite în două moduri: a) un individ are preferințe minmax 1 dacă alternativa care este minimul decisivității sale libertariene este maximul perechii formate din aceasta și maximul perechii pe care este decisiv celălalt individ. Clarific această idee printr-un exemplu: presupunem că (x,y) este perechea pe care individul i este decisiv, și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe care este el decisiv. Dacă însă i preferă pe y (minimul perechii pe care este decisiv) lui z (maximul perechii pe care este j decisiv), atunci preferințele sale sunt minmax 1; b) un individ are preferințe minmax 2 dacă alternativa care este minimul perechii pe care el este decisiv, este maximul oricărei perechi care conține acea alternativă și care conține o alternativă care se află în perechea pe care celălalt individ este decisiv. Clarific această idee reluând exemplul prezentat mai
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]