6,037 matches
-
substrat filosofic și social. Tocmai aceste tendințe novatoare au fost uneori cauza insuficientei înțelegeri a operei sale. Beatrice Bednarik „Bednarik e un plasticizator de idei (...). Dinaintea operei lui B. fatal trebuie să stai să gândești, fiindcă el simbolizează în forme geometrice, în ființe omenești, în animale, păsări și flori toată truda, toată lupta, toată izbânda sentimentală și intelectuală a omenirii. (...)„Drumul spre glorie” e numai joc de umbre și lumini, atât căt ți le poate da ingrate peniță. Dar în acest
Ignat Bednarik () [Corola-website/Science/312029_a_313358]
-
Pictura lui Pallady conține toate elementele de limbaj plastic ale tabloului: linii, culori, forme, folosește desenul cu măiestrie dar și compoziția cromatică într-un stil desăvârșit. Din punct de vedere cromatic, Pallady folosește tonuri stinse de griuri îmbinate cu desene geometrice. O lucrare deosebită este „Pălăria și umbrela artistului” în care artistul își demonstrează calitatea deosebită de colorist și în același timp de mare desenator. Ca alți pictori ai epocii, și Jean Al. Steriadi (1880-1956) parcurge același itinerariu pentru a se
Arta românească în secolele XIX și XX () [Corola-website/Science/312040_a_313369]
-
ocupat de soluțiile ecuațiilor undelor. A stabilit clase noi de mișcări (recurente, centrale) și a studiat condițiile aparițiilor acestora. S-a folosit de metodele topologice și de teoria mulțimilor. A caracterizat spațiul euclidian formula 1 în clasa spațiilor metrice prin proprietăți geometrice, preluate din axiomele lui David Hilbert. Birkhoff era pe deplin conștient de marea sa capacitate în domeniul matematicii și era hotărât să devină și să rămână primul matematician american în analiză. Era intolerant cu eventualii rivali, dar și mai intolerant
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
i-a avut ca profesori pe matematicienii Felix Klein, David Hilbert și Carl Runge. Blaschke explorează cea mai mare parte a domeniilor geometriei diferențiale (mai ales geometria diferențială afină) aducând contribuții în domenii ca: determinarea soluțiilor unor probleme de extrem geometric (suprafețe minimale, probleme izoperimetrice), corpuri convexe, geometrie integrală, spații "fibrate", aplicații geometrice ale teoriei grupurilor, geometria cercului și a sferei (continuând drumul deschis de Edmond Laguerre, August Ferdinand Möbius, Sophus Lie). De asemenea, Blaschke s-a ocupat cu studiul soluțiilor
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
Carl Runge. Blaschke explorează cea mai mare parte a domeniilor geometriei diferențiale (mai ales geometria diferențială afină) aducând contribuții în domenii ca: determinarea soluțiilor unor probleme de extrem geometric (suprafețe minimale, probleme izoperimetrice), corpuri convexe, geometrie integrală, spații "fibrate", aplicații geometrice ale teoriei grupurilor, geometria cercului și a sferei (continuând drumul deschis de Edmond Laguerre, August Ferdinand Möbius, Sophus Lie). De asemenea, Blaschke s-a ocupat cu studiul soluțiilor ecuațiilor cu derivate parțiale de ordin finit sau infinit, de teoria funcțiilor
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
identitatea lui Bézout. Prima descriere rămasă a algoritmului lui Euclid este lucrarea lui Euclid intitulată "Elementele" (c. 300 î.e.n.), fiind unul dintre cei mai vechi algoritmi numerici încă utilizați. Algoritmul original a fost descris doar pentru numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
volumele, reprezentate ca numere reale în uz modern, nu se măsoară în aceleași unități și nu există o unitate naturală de lungime, arie sau volum, iar conceptul de numere reale nu era cunoscut la acea vreme.) Al doilea algoritm este geometric. CMMDC al două lungimi "a" și "b" corespunde celei mai mari lungimi "g" care măsoară "a" și "b" exact; cu alte cuvinte, lungimile "a" și "b" sunt ambele multipli întregi ai lungimii "g". Algoritmul nu a fost, probabil, descoperit de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
Al-Hazen dezvoltă geometria analitică, stabilind astfel legătura dintre geometrie și algebră. De asemenea, a descoperit formula sumei primelor 100 de numere naturale (pe care, mai târziu, și Carl Friedrich Gauss a obținut-o, chiar tânăr fiind), dar printr-o metodă geometrică Al-Hazen face una din primele încercări de a demonstra axioma paralelelor a lui Euclid utilizând metoda reducerii la absurd., introducând astfel conceptele de mișcare și transformare geometrică. Ca recunoaștere, unii autori denumesc patrulaterul lui Lambert ca find "patrulaterul Lambert - Al-Hazen
Alhazen () [Corola-website/Science/312260_a_313589]
-
Carl Friedrich Gauss a obținut-o, chiar tânăr fiind), dar printr-o metodă geometrică Al-Hazen face una din primele încercări de a demonstra axioma paralelelor a lui Euclid utilizând metoda reducerii la absurd., introducând astfel conceptele de mișcare și transformare geometrică. Ca recunoaștere, unii autori denumesc patrulaterul lui Lambert ca find "patrulaterul Lambert - Al-Hazen". Contribuțiile lui Al-Hazen în domeniul geometriei au avut o remarcabilă influență asupra geometrilor islamici de mai târziu, ca Omar Khayyám și Nasir al-Din al-Tusi și apoi asupra
Alhazen () [Corola-website/Science/312260_a_313589]
-
și studiul dreptelor paralele. O lucrare interesantă a sa, care și astăzi suscită atenția, este comentariul la scrierea lui Arhimede, "Măsurarea cercului". Al-Kindi a considerat matematica o bază a tuturor științelor. A scris o carte în care a tratat optica geometrică. Lucrarea îl va influența pe Roger Bacon. În ceea ce privește spațiul și timpul, Al-Kindi le consideră finite, aducând ca argument un paradox al infinitului. S-a opus conceptelor alchimiste eronate arătând că nu este posibilă transformarea în aur a metalelor comune. A
Al-Kindi () [Corola-website/Science/312263_a_313592]
-
ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el este de fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice date mai sus. Deoarece gradientul este ortogonal pe mulțimile de nivel (mulțimile de-a lungul cărora "f" este constantă), poate fi folosit pentru a construi un vector normal la o suprafață. Considerând orice varietate care are dimensiunea cu unu mai
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
distribuitor există numai la automobilele cu mai multe punți motoare.Are rolul de a transmite momentul motor la punțile motoare. Transmisie cardanică Transmisia cardanică trece momentul motor de la cutia de viteze la transmisia principală.Este necesară datorită diferenței dintre axele geometrice ale arborilor, diferență determinată de oscilațiile sistemului de suspensie. Transmisie principală Transmisia principală transmite momentul motor de la transmisia cardanică, aflată în planul longitudinal al automobilului, la diferențial și arborii planetari situați într-un plan transversal.Transmisia principală totodată mărește momentul
Sistem de transmisie () [Corola-website/Science/311619_a_312948]
-
Problema dublării cubului (sau a duplicării cubului), împreună cu „trisecțiunea unghiului” și „cuadratura cercului”, constituie cele trei probleme celebre nerezolvate ale antichității, probleme de construcție geometrică ce trebuiau să fie rezolvate doar cu rigla și compasul. Se dă un cub de latură a. Se cere construirea, cu rigla și compasul, a unui segment de lungime x, astfel încât cubul cu această latură "x" să aibă volumul dublu
Dublarea cubului () [Corola-website/Science/311708_a_313037]
-
Despre două sisteme în echilibru aflate in contact diatermic unul cu celălalt se spune că sunt în "echilibru termic". O formulare a principiului „zero” este: Starea de echilibru ("starea") a unui sistem poate fi caracterizată numai incomplet de parametrii săi geometrici. În continuare, se presupune (după Carathéodory) că (A) pe lângă parametrii săi geometrici ( "x, x ... x" ) descrierea completă a stării de echilibru a sistemului mai necesită un singur parametru "x" :de exemplu, pentru un gaz într-un recipient, presiunea sau (vezi
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
se spune că sunt în "echilibru termic". O formulare a principiului „zero” este: Starea de echilibru ("starea") a unui sistem poate fi caracterizată numai incomplet de parametrii săi geometrici. În continuare, se presupune (după Carathéodory) că (A) pe lângă parametrii săi geometrici ( "x, x ... x" ) descrierea completă a stării de echilibru a sistemului mai necesită un singur parametru "x" :de exemplu, pentru un gaz într-un recipient, presiunea sau (vezi mai jos) "temperatura empirică"; sistemele fizice omogene satisfac această ipoteză (dar deasemenea
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
omogene satisfac această ipoteză (dar deasemenea și sisteme compuse aflate în echilibru termic, vezi figura alăturată). Efectuând lucru mecanic asupra unui sistem izolat adiabatic se pot atinge, pornind de la o stare inițială σ, diferite stări finale σ cu aceiași parametri geometrici, diferind numai prin valoarea parametrului negeometric (de exemplu, mișcând un piston cu diferite viteze). Urmând pe Carathéodory, se presupune (B) că, pentru parametri geometrici fixați ai stării finale σ, mulțimea valorilor parametrilor negeometrici care pot fi realizați plecând din σ
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
se pot atinge, pornind de la o stare inițială σ, diferite stări finale σ cu aceiași parametri geometrici, diferind numai prin valoarea parametrului negeometric (de exemplu, mișcând un piston cu diferite viteze). Urmând pe Carathéodory, se presupune (B) că, pentru parametri geometrici fixați ai stării finale σ, mulțimea valorilor parametrilor negeometrici care pot fi realizați plecând din σ este "conexă" și umple deci un interval (finit sau infinit) al axei reale. Se pot lăsa chiar parametrii geometrici ai stării inițiale σ neschimbați
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
presupune (B) că, pentru parametri geometrici fixați ai stării finale σ, mulțimea valorilor parametrilor negeometrici care pot fi realizați plecând din σ este "conexă" și umple deci un interval (finit sau infinit) al axei reale. Se pot lăsa chiar parametrii geometrici ai stării inițiale σ neschimbați și agita fluidul (gazul) cu ajutorul unei elici, rotită de o greutate care cade în câmpul gravitațional (ca în aparatul lui J.P.Joule pentru determinarea echivalentului mecanic al caloriei). Constatarea pe care se bazează primul principiu
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
al doilea al termodinamicii. Dacă cele două stări pot fi unite printr-o succesiune de stări de echilibru, adică deformarea sistemului are loc cu viteză infinitezimală (cvasistatic) lucrul mecanic este dat de: formula 1 unde "x (i = 1 ... n)" sunt parametrii geometrici ai sistemului, iar "X( x, x, ..., x )" sunt forțele care trebuiesc aplicate pentru a menține sistemul în echilibru în configurația descrisă de "x, ..., x". În continuare, funcțiile "X" sunt presupuse suficient de netede pentru a justifica toate operațiile. Dacă ignorăm
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
descrisă de "x, ..., x". În continuare, funcțiile "X" sunt presupuse suficient de netede pentru a justifica toate operațiile. Dacă ignorăm frecarea internă un proces cvasistatic este și reversibil, ceea ce vom și presupune. Deasemenea, vom presupune (pentru simplitate) că, la parametrii geometrici fixați, corespondența între "U" și "x" este univocă, astfel încât "∂U/∂x" ≠ 0 Se numește (după Carathéodory) un sistem ""simplu"" dacă îndeplinește presupunerile (A) și (B) de mai sus și dacă (C) pornind de la orice stare a sistemului cu parametri geometrici
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
geometrici fixați, corespondența între "U" și "x" este univocă, astfel încât "∂U/∂x" ≠ 0 Se numește (după Carathéodory) un sistem ""simplu"" dacă îndeplinește presupunerile (A) și (B) de mai sus și dacă (C) pornind de la orice stare a sistemului cu parametri geometrici (x, x, ..., x), există un proces adiabatic cvasistatic prin care se poate atinge orice altă configurație geometrică posibilă a sistemului (evident modificând corespunzător parametrul negeometric). Noțiunea de "sistem simplu" poate ascunde surprize: de exemplu, un sistem format din două încăperi
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
un sistem ""simplu"" dacă îndeplinește presupunerile (A) și (B) de mai sus și dacă (C) pornind de la orice stare a sistemului cu parametri geometrici (x, x, ..., x), există un proces adiabatic cvasistatic prin care se poate atinge orice altă configurație geometrică posibilă a sistemului (evident modificând corespunzător parametrul negeometric). Noțiunea de "sistem simplu" poate ascunde surprize: de exemplu, un sistem format din două încăperi cu volum variabil umplute cu gaz și izolate unul de celălalt "adiabatic" printr-un perete mobil, "nu
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
simplu" poate ascunde surprize: de exemplu, un sistem format din două încăperi cu volum variabil umplute cu gaz și izolate unul de celălalt "adiabatic" printr-un perete mobil, "nu" este simplu: deși la echilibru el este descris de doi parametri geometrici (cele două volume) și de unul negeometric (presiunea comună), nu se poate realiza prin procese adiabatice cvasistatice orice pereche de valori (V ,V) a celor două volume păstrându-le în echilibru. Există mai multe formulări ale principiului al doilea. Aici
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
e dată de lucrul mecanic efectuat. Se numește: formula 2 "cantitatea de căldură" transmisă sistemului în acest proces. Considerând procese cvasistatice și stări cu parametri infinitezimal apropiați se poate scrie: formula 3 Folosind: formula 4 se poate exprima DQ în funcție de parametrii de stare geometrici ("x ... x") și de cel negeometric ("x"): formula 5 Expresia (A) este o 1-forma diferențială sau - în limbajul vremii lui Carathéodory - o formă Pfaff. O formă Pfaff se zice "integrabilă", dacă există funcții "F(x, x ... x") și μ("x, x
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
pe "rotorul" său. Se numește "soluție" a ecuației "DQ" = 0 orice mulțime de "n"+1 funcții de clasă C: "x(τ), x(τ) ... x(τ)" astfel încât formula 10 Se poate alege întotdeauna x = τ, și se consideră n funcții de x. Geometric, dacă DQ este integrabilă, toate soluțiile ecuației DQ = 0 care pleacă dintr-un punct P "(x, x ... x)" se găsesc pe suprafața "F = const" care trece prin P. Este adevărat și că, dacă DQ nu este integrabilă, valorile soluțiilor care
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]