5,999 matches
-
vectorul câmp magnetic formula 4) de sursele sale (densitatea de sarcină electrică formula 5 și densitatea de curent electric formula 6). Sub forma de ecuații integrale, ele leagă fluxul printr-o suprafață închisă formula 7 și circulația în lungul unei curbe închise formula 8, pentru vectorii câmp electric și câmp magnetic, de sarcina electrică formula 9 din volumul delimitat de formula 7, de curentul electric formula 11 printr-o suprafață formula 12 delimitată de formula 13, precum și de variația în timp a fluxului electromagnetic prin această suprafață. Dimensiunile mărimilor electromagnetice și
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
era cartierul general al „Unității Nami” (Unitatea 8604). Aici erau făcute experimente de înfometare și lipsire de apă a prizonierilor ca și operațiuni de testare a transmiterii tifosului prin intermediul apei. În plus, aici funcționa principala crescătorie de șobolani, folosiți ca vectori de transmitere a ciumei bubonice. Aici funcționa din 1942 „Unitatea 9420” cu aproximativ 1.000 de oameni. Avea două subunități: „Unitatea Kono” specializată în studierea malariei și „Unitatea Umeoka”, specializată în studierea ciumei. Aici era pricipalul centru pentru prinderea și
Unitatea 731 () [Corola-website/Science/310326_a_311655]
-
asemenea, efectuarea calculelor în spații proiective într-un mod similar cu cel în care coordonatele carteziene o fac în . Coordonatele omogene ale unui punct din spațiu proiectiv de dimensiune n sunt de obicei scrise că (x: y: z: ...: w), un vector linie de lungime n + 1, altele decât (0: 0: 0: .. .: 0). Două seturi de coordonate, care sunt proporționale denotă același punct din spațiul proiectiv: pentru orice non-zero c scalar din domeniu care stă la baza "K", ("cx" : "cy" : "cz" : ... : "cw
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
explicat după cum urmează: în cazul în care spațiul proiectiv este construit dintr-un spațiu vectorial V de dimensiune n + 1, se introduc coordonatele în "V", prin alegerea unei baze, și utilizarea acestora în "P" (V), clasele de echivalentă proporționale non-zero vectori în "V". Există două feluri de multiplicare scalara: una pentru puncte neproiectate și alta pentru puncte proiectate. Se consideră un scalar "a" și un punct 3-D neproiectat ("x" : "y" : "z"). Atunci Se observă că deși Fie acum un scalar "a
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
consider: Coordonatele omogene sunt omniprezențe în grafică computaționala deoarece rezolva problema reprezentării translației translație și proiecției că operații matriceale. Coordonatele omogene permit tuturor transformărilor afine să fie reprezentate prin operații matriceale. O translație în formula 13 poate fi reprezentată că unde vectorii coloana sunt coordonatele omogene ale celor două puncte. Toate transformările lineare că rotație și reflexie prin origine pot fi și ele reprezentate prin matrice de forma Mai mult toate transformările proiective pot fi reprezentate prin alte matrice. Această reprezentare simplifica
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
diferite de corpuri, cum este cazul luminii, sunt de asemenea descrise de mărimi fizice: lungime de undă, impuls, energie etc. Proprietățile sistemelor fizice, ale fenomenelor, interacțiunilor și transformărilor care le însoțesc, susceptibile de a fi caracterizate prin mărimi matematice (scalari, vectori, tensori etc.), se numesc "mărimi fizice scalare, vectoriale, tensoriale etc." Caracterizarea este posibilă și univocă dacă sunt realizate în natură anumite condiții obiective pe care experiența le poate pune în evidență. Pornind de la mai multe proprietăți fizice ale unui sistem
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
să le satisfacă aceste proprietăți. Deoarece, în final, se rețin numai acele proprietăți cărora li se pot asocia mărimi matematice, raționamentele pe care le implică introducerea unei mărimi fizice fiind similare cu cele prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
cărora li se pot asocia mărimi matematice, raționamentele pe care le implică introducerea unei mărimi fizice fiind similare cu cele prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
În matematică, un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial de dimensiune arbitrară (posibil chiar infinită) cu o structură adițională, care, printre altele, permite generalizarea unor concepte de geometrie euclidiană în două sau trei dimensiuni. Structura adițională asociază fiecărei perechi de vectori din spațiu un număr numit produs scalar al vectorilor. Produsul scalar permite introducerea cu rigurozitate a unor noțiuni geometrice intuitive cum ar fi unghiul între vectori sau lungimea vectorilor în spațiile de orice dimensiune. De asemenea, permite introducerea conceptului de
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
de dimensiune arbitrară (posibil chiar infinită) cu o structură adițională, care, printre altele, permite generalizarea unor concepte de geometrie euclidiană în două sau trei dimensiuni. Structura adițională asociază fiecărei perechi de vectori din spațiu un număr numit produs scalar al vectorilor. Produsul scalar permite introducerea cu rigurozitate a unor noțiuni geometrice intuitive cum ar fi unghiul între vectori sau lungimea vectorilor în spațiile de orice dimensiune. De asemenea, permite introducerea conceptului de ortogonalitate între vectori. Spațiile cu produs scalar generalizează spațiile
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
de geometrie euclidiană în două sau trei dimensiuni. Structura adițională asociază fiecărei perechi de vectori din spațiu un număr numit produs scalar al vectorilor. Produsul scalar permite introducerea cu rigurozitate a unor noțiuni geometrice intuitive cum ar fi unghiul între vectori sau lungimea vectorilor în spațiile de orice dimensiune. De asemenea, permite introducerea conceptului de ortogonalitate între vectori. Spațiile cu produs scalar generalizează spațiile euclidiene și sunt studiate în analiza funcțională. Acest spațiu cu produs scalar este numit spațiu prehilbertian, deoarece
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
în două sau trei dimensiuni. Structura adițională asociază fiecărei perechi de vectori din spațiu un număr numit produs scalar al vectorilor. Produsul scalar permite introducerea cu rigurozitate a unor noțiuni geometrice intuitive cum ar fi unghiul între vectori sau lungimea vectorilor în spațiile de orice dimensiune. De asemenea, permite introducerea conceptului de ortogonalitate între vectori. Spațiile cu produs scalar generalizează spațiile euclidiene și sunt studiate în analiza funcțională. Acest spațiu cu produs scalar este numit spațiu prehilbertian, deoarece completitudinea sa în raport cu
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
un număr numit produs scalar al vectorilor. Produsul scalar permite introducerea cu rigurozitate a unor noțiuni geometrice intuitive cum ar fi unghiul între vectori sau lungimea vectorilor în spațiile de orice dimensiune. De asemenea, permite introducerea conceptului de ortogonalitate între vectori. Spațiile cu produs scalar generalizează spațiile euclidiene și sunt studiate în analiza funcțională. Acest spațiu cu produs scalar este numit spațiu prehilbertian, deoarece completitudinea sa în raport cu metrica indusă de produsul său scalar este un spațiu Hilbert. Spațiile prehilbertiene au fost
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
produsul scalar canonic a două funcții "f", "g" prin formula: Spațiile cu produs scalar au o normă naturală Aceasta este bine definită de axioma de nenegativitate din definiția spațiului cu produs scalar. Norma lui "x" este considerată ca lungime a vectorului "x" și posedă proprietățile: Direct din axiome, se pot demonstra următoarele: Un sir {"e"} este "ortonormal" dacă și numai dacă este ortogonal și "e" are norma 1. O "bază ortonormală" într-un spațiu prehilbertian de dimensiune finită "V" este un
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
În matematică și analiză numerică, procedeul Gram-Schmidt este o metodă de ortogonalizare a unei mulțimi de vectori într-un spațiu cu produs scalar, în mod obișnuit în spațiul euclidian R. se execută pe o mulțime finită liniar independentă "S" = {"v", ..., "v"} și produce o mulțime ortogonală "S"<nowiki>'</nowiki> = {"u", ..., "u"} care generează același subspațiu ca și
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
ca și "S". Metoda își trage numele de la Jørgen Pedersen Gram și Erhard Schmidt dar a apărut anterior acestora, în lucrările lui Laplace și Cauchy. În teoria descompunerii grupurilor Lie, el este generalizat de descompunerea Iwasawa. Aplicarea procedeului Gram-Schmidt pe vectorii coloană ai unei matrice rang produce descompunerea QR (se descompune într-o matrice ortogonală și una triunghiulară). Se definește operatorul proiecție prin unde cu se notează produsul scalar al vectorilor u și v. Acest operator proiectează v ortogonal pe vectorul
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
el este generalizat de descompunerea Iwasawa. Aplicarea procedeului Gram-Schmidt pe vectorii coloană ai unei matrice rang produce descompunerea QR (se descompune într-o matrice ortogonală și una triunghiulară). Se definește operatorul proiecție prin unde cu se notează produsul scalar al vectorilor u și v. Acest operator proiectează v ortogonal pe vectorul u. Procedeul Gram-Schmidt funcționează după cum urmează: </math> Secvența u, ..., u este sistemul cerut de vectori ortogonali, iar vectorii normalizați e, ..., e formează o mulțime orto"normală". Pentru a verifica dacă
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
vectorii coloană ai unei matrice rang produce descompunerea QR (se descompune într-o matrice ortogonală și una triunghiulară). Se definește operatorul proiecție prin unde cu se notează produsul scalar al vectorilor u și v. Acest operator proiectează v ortogonal pe vectorul u. Procedeul Gram-Schmidt funcționează după cum urmează: </math> Secvența u, ..., u este sistemul cerut de vectori ortogonali, iar vectorii normalizați e, ..., e formează o mulțime orto"normală". Pentru a verifica dacă aceste formule produc o secvență ortogonală, întâi se calculează 〈u
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
și una triunghiulară). Se definește operatorul proiecție prin unde cu se notează produsul scalar al vectorilor u și v. Acest operator proiectează v ortogonal pe vectorul u. Procedeul Gram-Schmidt funcționează după cum urmează: </math> Secvența u, ..., u este sistemul cerut de vectori ortogonali, iar vectorii normalizați e, ..., e formează o mulțime orto"normală". Pentru a verifica dacă aceste formule produc o secvență ortogonală, întâi se calculează 〈u, u〉 prin înlocuirea cu u în formula de mai sus: se obține zero. Apoi se
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
Se definește operatorul proiecție prin unde cu se notează produsul scalar al vectorilor u și v. Acest operator proiectează v ortogonal pe vectorul u. Procedeul Gram-Schmidt funcționează după cum urmează: </math> Secvența u, ..., u este sistemul cerut de vectori ortogonali, iar vectorii normalizați e, ..., e formează o mulțime orto"normală". Pentru a verifica dacă aceste formule produc o secvență ortogonală, întâi se calculează 〈u, u〉 prin înlocuirea cu u în formula de mai sus: se obține zero. Apoi se folosește aceasta pentru
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
zero. Demonstrația pe cazul general continuă prin inducție matematică. Geometric, această metodă are următorii pași: pentru a calcula u, se proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u se definește apoi ca diferența dintre v și această proiecție, garantată a fi ortogonală pe toți vectorii din subspațiul "U". se aplică și pe o secvență infinită liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală (sau ortonormală) {u} astfel încât pentru
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
u, se proiectează v ortogonal pe subspațiul "U" generat de u, ..., u, care este același lucru cu subspațiul generat de v, ..., v. Vectorul u se definește apoi ca diferența dintre v și această proiecție, garantată a fi ortogonală pe toți vectorii din subspațiul "U". se aplică și pe o secvență infinită liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală (sau ortonormală) {u} astfel încât pentru orice număr natural "n": spațiul generat de v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
liniar independentă {v}. Rezultă o secvență ortogonală (sau ortonormală) {u} astfel încât pentru orice număr natural "n": spațiul generat de v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă procedeul Gram-Schmidt se aplică pe o secvență liniar dependentă, rezultă vectorul 0 la pasul formula 12, presupunând că formula 13 este o combinație liniară de formula 14. Se consideră următoarea mulțime de vectori din R (cu produsul scalar convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm că vectorii u
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
v, ..., v este același cu cel generat de u, ..., u. Dacă procedeul Gram-Schmidt se aplică pe o secvență liniar dependentă, rezultă vectorul 0 la pasul formula 12, presupunând că formula 13 este o combinație liniară de formula 14. Se consideră următoarea mulțime de vectori din R (cu produsul scalar convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm că vectorii u și u sunt ortogonali: Apoi putem normaliza vectorii împărțindu-i la norma lor: La implementarea pe calculator a procedeului
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]
-
secvență liniar dependentă, rezultă vectorul 0 la pasul formula 12, presupunând că formula 13 este o combinație liniară de formula 14. Se consideră următoarea mulțime de vectori din R (cu produsul scalar convențional) Acum, aplicăm Gram-Schmidt, pentru a obține o mulțime ortogonală de vectori: Verificăm că vectorii u și u sunt ortogonali: Apoi putem normaliza vectorii împărțindu-i la norma lor: La implementarea pe calculator a procedeului, vectorii formula 21 nu sunt chiar ortogonali datorită erorilor de rotunjire. Pentru procedeul Gram-Schmidt descris mai sus, această
Procedeul Gram–Schmidt () [Corola-website/Science/309782_a_311111]