5,600 matches
-
Euler. Eliminând în continuare termenii care descriu vorticitatea se ajunge la ecuațiile curgerii potențiale. În final, aceste ecuații pot fi liniarizate. Deoarece prin rezolvare se urmărește obținerea câmpurilor diferitelor variabile în interiorul zonei în care curg fluidele, respectiv modul în care fluidele interacționează cu suprafețele ce delimitează domeniul în care fluidele curg. În acest scop se folosesc computere, ca urmare mecanica fluidelor numerică poate fi considerată și o ramură a proiectării asistate de calculator ( - CAD), respectiv a ingineriei asistate de calculator ( - CAE
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
ajunge la ecuațiile curgerii potențiale. În final, aceste ecuații pot fi liniarizate. Deoarece prin rezolvare se urmărește obținerea câmpurilor diferitelor variabile în interiorul zonei în care curg fluidele, respectiv modul în care fluidele interacționează cu suprafețele ce delimitează domeniul în care fluidele curg. În acest scop se folosesc computere, ca urmare mecanica fluidelor numerică poate fi considerată și o ramură a proiectării asistate de calculator ( - CAD), respectiv a ingineriei asistate de calculator ( - CAE). Cu cât computerele folosite sunt mai puternice, cu atât
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
liniarizate. Deoarece prin rezolvare se urmărește obținerea câmpurilor diferitelor variabile în interiorul zonei în care curg fluidele, respectiv modul în care fluidele interacționează cu suprafețele ce delimitează domeniul în care fluidele curg. În acest scop se folosesc computere, ca urmare mecanica fluidelor numerică poate fi considerată și o ramură a proiectării asistate de calculator ( - CAD), respectiv a ingineriei asistate de calculator ( - CAE). Cu cât computerele folosite sunt mai puternice, cu atât soluția obținută este mai precisă, sau timpul ei de obținere mai
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
metoda panourilor nu permitea modelarea curgerilor transsonice. Prima descriere a necesității modelării câmpurilor potențiale a fost publicată în 1970 de Earll Murman și Julian Cole de la Boeing. Frances Bauer, Paul Garabedian și David Korn de la Courant Institute (Institutul pentru Mecanica Fluidelor) al Universității din New York (NYU) au scris în acest scop o serie de programe bidimensionale, cel mai important fiind Program H. Acesta a fost dezvoltat sub numele de Grumfoil de Bob Melnik și colectivul său de la Grumman Aerospace. Antony Jameson
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
student la MIT. Ultima țintă a programatorilor a fost modelarea pe baza ecuațiilor Navier-Stokes. NASA e elaborat programul bidimensional ARC2D și programele tridimensionale ARC3D, OVERFLOW, CFL3D, care au stat la baza a numeroase aplicații comerciale. Rezolvarea unei probleme de mecanica fluidelor presupune parcurgerea mai multor etape: formularea modelului matematic, alegerea unei metode numerice adecvată ecuațiilor, dezvoltarea unui algoritm de calcul numeric, implementarea algoritmului într-un program de calcul, iar în final validarea programului de calcul și evaluarea performanțelor. Ecuațiile care descriu
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură, iar pentru fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
fluide compresibile poate fi obținută dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
dintr-o ecuație de stare adițională, de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
de exemplu ecuația de stare a gazului ideal. Ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații de conservare a impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
impulsului. Aceste ecuații se bazează pe a doua lege a lui Newton aplicată mișcării fluidului, împreună cu ipoteza că tensiunea fluidului este proporțională cu gradientul vitezei (fluid Newtonian), la care se adaugă gradientul presiunii. Ecuațiile furnizează componentele vitezei unei particule de fluid. Forma vectorială a acestor ecuații este: unde partea stângă a ecuației reprezintă accelerația, și poate fi compusă din efecte dependente de timp și convective, sau, dacă sunt prezente, efectul coordonatelor neinerțiale. Partea dreaptă reprezintă suma tuturor forțelor care acționează asupra
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
software la rezolvarea unora sau altora dintre probleme. Este nevoie de o ecuație de conservare a energiei dacă se iau în considerare fenomene de schimb de energie, cum sunt cele de schimb de căldură și lucru mecanic, de exemplu încălzirea fluidului în urma disipației viscoase. Ecuația de conservare a energiei se bazează pe primul principiu al termodinamicii. Deoarece practic toate curgerile formează sisteme termodinamice deschise, ecuația folosită este în formă vectorială: unde formula 15 este entalpia masică, iar formula 16 este gradientul temperaturii. Câmpul
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
conservare a energiei se bazează pe primul principiu al termodinamicii. Deoarece practic toate curgerile formează sisteme termodinamice deschise, ecuația folosită este în formă vectorială: unde formula 15 este entalpia masică, iar formula 16 este gradientul temperaturii. Câmpul de presiuni la curgerea unui fluid nu rezultă din ecuațiile de conservare, el reiese indirect din ecuația de continuitate și este determinant pentru curgere, apărând în termenii sursă din celelalte ecuații. Pentru calcului câmpului de presiuni se cunosc doi algorimi: SIMPLE și PISO. La algoritmul SIMPLE
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
punct formula 18 sunt considerate ca suma dintre componenta corespunzătoare a vitezei medii (mediată în timp) și componenta fluctuantă: Înlocuind această expresie în ecuația de conservare a impulsului se obțin "ecuațiile Navier-Stokes mediate Reynolds" ( - RANS), care pentru curgerea staționară a unui fluid newtonian incompresibil au forma: În aceste ecuații termenii adiționali care apar sunt cei de forma formula 21, se numesc "tensiuni Reynolds" și au semnificația de tensiuni aparente. Există două abordări în modelul RANS: Această metodă presupune rezolvarea unei ecuații algebrice pentru
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
rețele neortogonale a complicat mult situația, anulând practic avantajele inițiale. "Metoda elementelor finite" (MEF) ( - FEM), cunoscută în literatura de specialitate din România și ca "metoda elementului finit" este răspândită în special în analiza structurală a solidelor, dar este aplicabilă și fluidelor. Ideea metodei elementelor finite este de a aproxima soluția ecuațiilor diferențiale cu combinații liniare ale funcțiilor diferențiale liniarizate pe domenii mici (finite) și "funcții de ponderare" ("funcții de interpolare"). Obținerea "formulării slabe", necesare calculului numeric se poate face prin "metoda
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
calcul în paralel, eventual și cu partajarea timpului, de exemplu 16 procese lansate pe un procesor quad. Pentru aplicațiile comerciale este însă nevoie de câte o licență pentru fiecare proces. În cursul unei aplicații practice privind modelarea numerică a curgerii fluidelor sunt parcurse patru etape. Prima etapă este cea a analizei problemei. În această etapă se stabilesc obiectivele modelării, "mărimile de interes", adică mărimile necunoscute care vor fi calculate și care sunt semnificative pentru problema studiată, se definește domeniul de analiză
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
domeniul de curgere nu poate fi discretizat 2D sau 2½D, fiind nevoie de o discretizare 3D. Apa care curge printr-o turbină hidraulică poate fi considerată incompresibilă, și, deoarece dimensiunile rotorului sunt destul de mari ca influența frecărilor să fie neglijabilă, fluidul poate fi considerat neviscos, astfel că modelarea vitezelor se poate face cu ecuațiile Euler, mai simple ca cele Navier-Stokes. Figura alăturată prezintă unul din rezultatele obținute, și anume, distribuția coeficientului de presiune pe 11 din cele 13 palete ale rotorului
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
de curent și potențialul vitezei în rețele de profile, contracția jetului liber și fenomene termice pe rețele de discretizare cu până la 16 000 de noduri. Tot în cadrul Universității Politehnica din Timișoara a luat ființă Centrul Național pentru Ingineria Sistemelor cu Fluide Complexe (CNISFC), care dispune de un laborator de calcul paralel cu zece calculatoare legate în rețea, accesibile studenților și stații de calcul paralel destinate cercetării. Aplicația de bază pentru MFN a centrului este ANSYS-FLUENT, iar principalul domeniu de cercetare este
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
(n. 4 februarie 1875, Freising, Regatul Bavariei - d. 15 august 1953, Göttingen) a fost un un om de știință german, fizician și inginer, specializat în mecanica fluidelor, aerodinamică și hidrodinamică. Printre contribuțiile sale științifice cele mai importante se pot enumera teoria stratului limită și fundamentarea metodelor de calcul pentru mișcările subsonice, cu aplicații în determinarea profilelor optime ale aripilor de avion. Rezultatele activității sale în domeniul mecanicii
Ludwig Prandtl () [Corola-website/Science/328924_a_330253]
-
anul următor și-a luat doctoratul în științe, îndrumător fiindu-i profesorul August Foeppl. Specializarea sa din facultate fiind mecanica solidelor, primul său serviciu a fost ca inginer proiectant pentru echipamente industriale, la uzinele MAN SE. A abordat domeniul mecanicii fluidelor în momentul în care a trebuit să proiecteze un dispozitiv de aspirație. După efectuarea unor experimente de laborator, Prandtl a creat un nou dispozitiv, care a funcționa mai bine și consuma mai puțină energie decât cel pe care îl înlocuia
Ludwig Prandtl () [Corola-website/Science/328924_a_330253]
-
dispozitiv de aspirație. După efectuarea unor experimente de laborator, Prandtl a creat un nou dispozitiv, care a funcționa mai bine și consuma mai puțină energie decât cel pe care îl înlocuia. În 1901 Ludwig Prandtl a devenit profesor de mecanica fluidelor la Școala tehnică din Hanovra (în prezent, Universitatea Tehnică din Hanovra). Apoi, începând cu 1 septembrie 1904, a fost cooptat printre cadrele didactice ale prestigioasei Universități din Göttingen (acolo l-a avut ca doctorand, printre alții, pe Theodore von Kármán
Ludwig Prandtl () [Corola-website/Science/328924_a_330253]
-
septembrie 1904, a fost cooptat printre cadrele didactice ale prestigioasei Universități din Göttingen (acolo l-a avut ca doctorand, printre alții, pe Theodore von Kármán, între 1906-1908). La sfârșitul aceluiași an a fost numit director al Institutului de mecanică a fluidelor Max-Planck (în prezent "Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation") al Universității din Göttingen, pe care l-a transformat într-un laborator și centru de cercetări de renume mondial în domeniul aerodinamicii; Prandtl a activat acolo până la sfârșitul celui de-al Doilea
Ludwig Prandtl () [Corola-website/Science/328924_a_330253]
-
1953). Ludwig Prandtl a elaborat teoria stratului limită, pe care a prezentat-o prima dată la 12 august 1904, la al treilea Congres Internațional al Matematicienilor din Heidelberg, Germania. Stratul limită este zona de interfață dintre un corp solid și fluidul înconjurător în timpul unei mișcări relative dintre ele, proprietățile sale fiind o consecință a viscozității fluidului. Prin teoria stratului limită se simplifică ecuațiile de mișcare ale fluidului prin împărțirea domeniului mișcării în două zone: una în interiorul stratului limită, dominată de viscozitate
Ludwig Prandtl () [Corola-website/Science/328924_a_330253]