56,840 matches
-
special în calculul stărilor legate. Feynman și-a prezentat inițial propria versiune a electrodinamicii cuantice ca propagare a electronilor în spațiu-timp, dezvoltând o descriere a pozitronului propusă de Stueckelberg, apoi a reformulat-o matematic în limbajul unei teorii lagrangiene de câmp. Utilitatea practică a formulării Feynman constă într-un ansamblu de reguli explicite pentru calculul matricii S (care, conform sugestiei lui Heisenberg, ar conține informația completă asupra mărimilor observabile într-un sistem de particule elementare). Expresia grafică a acestui ansamblu de
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
și sarcinii electronului. Interacția dintre "materie" (alcătuită, în sensul restrâns al electrodinamicii cuantice, din electroni și pozitroni) și "radiație" (alcătuită din fotoni) poate avea loc în orice punct din continuumul spațiu-timp. Dinamica acestui proces este descrisă matematic în contexul teoriei câmpurilor printr-un „câmp de materie” formula 1 și un „câmp de radiație” formula 2 funcții de coordonata formula 3, sau formula 4 în spațiul Minkowski. Un câmp este un sistem dinamic cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
Interacția dintre "materie" (alcătuită, în sensul restrâns al electrodinamicii cuantice, din electroni și pozitroni) și "radiație" (alcătuită din fotoni) poate avea loc în orice punct din continuumul spațiu-timp. Dinamica acestui proces este descrisă matematic în contexul teoriei câmpurilor printr-un „câmp de materie” formula 1 și un „câmp de radiație” formula 2 funcții de coordonata formula 3, sau formula 4 în spațiul Minkowski. Un câmp este un sistem dinamic cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
restrâns al electrodinamicii cuantice, din electroni și pozitroni) și "radiație" (alcătuită din fotoni) poate avea loc în orice punct din continuumul spațiu-timp. Dinamica acestui proces este descrisă matematic în contexul teoriei câmpurilor printr-un „câmp de materie” formula 1 și un „câmp de radiație” formula 2 funcții de coordonata formula 3, sau formula 4 în spațiul Minkowski. Un câmp este un sistem dinamic cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri pot fi obținute, pe baza principiului
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
avea loc în orice punct din continuumul spațiu-timp. Dinamica acestui proces este descrisă matematic în contexul teoriei câmpurilor printr-un „câmp de materie” formula 1 și un „câmp de radiație” formula 2 funcții de coordonata formula 3, sau formula 4 în spațiul Minkowski. Un câmp este un sistem dinamic cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri pot fi obținute, pe baza principiului acțiunii minime, dintr-un lagrangian. Trecerea la o teorie cuantică se face prin procedeul
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
câmp de materie” formula 1 și un „câmp de radiație” formula 2 funcții de coordonata formula 3, sau formula 4 în spațiul Minkowski. Un câmp este un sistem dinamic cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri pot fi obținute, pe baza principiului acțiunii minime, dintr-un lagrangian. Trecerea la o teorie cuantică se face prin procedeul numit cuantificarea a doua: câmpurile sunt reinterpretate ca operatori în spațiul stărilor sistemului. Câmpurilor le sunt impuse relații de comutare
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
cu un număr infinit de grade de libertate, distribuite continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri pot fi obținute, pe baza principiului acțiunii minime, dintr-un lagrangian. Trecerea la o teorie cuantică se face prin procedeul numit cuantificarea a doua: câmpurile sunt reinterpretate ca operatori în spațiul stărilor sistemului. Câmpurilor le sunt impuse relații de comutare (pentru radiație) sau anticomutare (pentru materie), compatibile cu o descompunere în operatori de creare și anihilare în spațiul Fock. În electrodinamica cuantică se utilizează sistemul
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
continuu, iar ecuațiile satisfăcute de aceste câmpuri pot fi obținute, pe baza principiului acțiunii minime, dintr-un lagrangian. Trecerea la o teorie cuantică se face prin procedeul numit cuantificarea a doua: câmpurile sunt reinterpretate ca operatori în spațiul stărilor sistemului. Câmpurilor le sunt impuse relații de comutare (pentru radiație) sau anticomutare (pentru materie), compatibile cu o descompunere în operatori de creare și anihilare în spațiul Fock. În electrodinamica cuantică se utilizează sistemul de unități naturale în care viteza luminii în vid
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
cu o descompunere în operatori de creare și anihilare în spațiul Fock. În electrodinamica cuantică se utilizează sistemul de unități naturale în care viteza luminii în vid și constanta Planck redusă au valoarea 1. În calculele teoretice este convenabilă descrierea câmpului electromagnetic cu ajutorul potențialelor electromagnetice. Potențialul scalar și potențialul vector sunt reunite într-un cvadrivector formula 5 în spațiul liber (adică în absența surselor, sarcini și curenți) acesta satisface ecuația undelor omogenă care poate fi dedusă din densitatea lagrangiană Cuantificarea câmpului de
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
descrierea câmpului electromagnetic cu ajutorul potențialelor electromagnetice. Potențialul scalar și potențialul vector sunt reunite într-un cvadrivector formula 5 în spațiul liber (adică în absența surselor, sarcini și curenți) acesta satisface ecuația undelor omogenă care poate fi dedusă din densitatea lagrangiană Cuantificarea câmpului de radiație se face dezvoltând potențialele în unde plane unde formula 9 sunt doi vectori de polarizare independenți care satisfac condițiile Amplitudinile Fourier sunt interpretate ca operatori care satisfac relațiile de comutare unde formula 13 e tensorul metric relativist. Pentru formula 14 operatorii
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
sunt operatori de anihilare, respectiv creare, a unui foton cu vector de undă formula 17 și frecvență formula 18 întrucât formula 19 pentru formula 20 și formula 21 aceste roluri sunt inversate. Corespunzător, sunt satisfăcute relațiile de comutare unde funcția invariantă formula 23 se numește "propagatorul" câmpului de radiație liber. Electronii și pozitronii liberi sunt descriși de un bispinor cu patru componente care satisface ecuația lui Dirac unde formula 26 e masa electronului; formula 27 sunt matrici hermitice 4 × 4 care satisfac relațiile de anticomutare formula 28 Densitatea lagrangiană corespunzătoare
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
liber. Electronii și pozitronii liberi sunt descriși de un bispinor cu patru componente care satisface ecuația lui Dirac unde formula 26 e masa electronului; formula 27 sunt matrici hermitice 4 × 4 care satisfac relațiile de anticomutare formula 28 Densitatea lagrangiană corespunzătoare este Dezvoltarea câmpului în unde plane are forma unde formula 32 iar formula 33 și formula 34 sunt bispinori proprii ai ecuației lui Dirac, corespunzători unor stări staționare de impuls formula 35 helicitate formula 36 și energie formula 37 respectiv formula 38 care satisfac condițiile de ortonormare Cuantificarea se face
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
și formula 41 ca operatori de anihilare, respectiv creare, de electroni, iar mărimile formula 42 și formula 43 ca operatori de anihilare, respectiv creare, de pozitroni. Pentru aceasta, sunt impuse regulile de anticomutare Relația de anticomutare corespunzătoare definește funcția matricială invariantă formula 47 "propagatorul" câmpului de materie liber. Un câmp de radiație și un câmp de materie, libere și independente unul de celălalt, nu există în realitatea fizică: fenomenele radiative se produc în urma interacției dintre cele două sisteme. Ecuațiile câmpurilor trebuie completate cu termeni de
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
anihilare, respectiv creare, de electroni, iar mărimile formula 42 și formula 43 ca operatori de anihilare, respectiv creare, de pozitroni. Pentru aceasta, sunt impuse regulile de anticomutare Relația de anticomutare corespunzătoare definește funcția matricială invariantă formula 47 "propagatorul" câmpului de materie liber. Un câmp de radiație și un câmp de materie, libere și independente unul de celălalt, nu există în realitatea fizică: fenomenele radiative se produc în urma interacției dintre cele două sisteme. Ecuațiile câmpurilor trebuie completate cu termeni de cuplaj care să reflecte această
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
iar mărimile formula 42 și formula 43 ca operatori de anihilare, respectiv creare, de pozitroni. Pentru aceasta, sunt impuse regulile de anticomutare Relația de anticomutare corespunzătoare definește funcția matricială invariantă formula 47 "propagatorul" câmpului de materie liber. Un câmp de radiație și un câmp de materie, libere și independente unul de celălalt, nu există în realitatea fizică: fenomenele radiative se produc în urma interacției dintre cele două sisteme. Ecuațiile câmpurilor trebuie completate cu termeni de cuplaj care să reflecte această interacție. În prezența unor surse
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
funcția matricială invariantă formula 47 "propagatorul" câmpului de materie liber. Un câmp de radiație și un câmp de materie, libere și independente unul de celălalt, nu există în realitatea fizică: fenomenele radiative se produc în urma interacției dintre cele două sisteme. Ecuațiile câmpurilor trebuie completate cu termeni de cuplaj care să reflecte această interacție. În prezența unor surse, potențialele electromagnetice satisfac ecuația undelor neomogenă formula 48 cvadrivectorul densitate de curent fiind, conform ecuației lui Dirac, formula 49 unde formula 50 este sarcina elementară. Rezultă Această ecuație
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
În prezența unor surse, potențialele electromagnetice satisfac ecuația undelor neomogenă formula 48 cvadrivectorul densitate de curent fiind, conform ecuației lui Dirac, formula 49 unde formula 50 este sarcina elementară. Rezultă Această ecuație se obține din densitatea lagrangiană care este suma densităților lagrangiene pentru câmpurile libere, plus un termen de cuplaj Din acest lagrangian se obține și a doua ecuație pentru câmpurile cuplate: Dinamica sistemului constituit din materie și radiație, adică evoluția în timp a operatorilor de câmp și a vectorilor de stare, este determinată
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
ecuației lui Dirac, formula 49 unde formula 50 este sarcina elementară. Rezultă Această ecuație se obține din densitatea lagrangiană care este suma densităților lagrangiene pentru câmpurile libere, plus un termen de cuplaj Din acest lagrangian se obține și a doua ecuație pentru câmpurile cuplate: Dinamica sistemului constituit din materie și radiație, adică evoluția în timp a operatorilor de câmp și a vectorilor de stare, este determinată de un operator hamiltonian. Ecuațiile stabilite în secțiunea precedentă corespund formulării Heisenberg a teoriei, în care câmpurile
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
lagrangiană care este suma densităților lagrangiene pentru câmpurile libere, plus un termen de cuplaj Din acest lagrangian se obține și a doua ecuație pentru câmpurile cuplate: Dinamica sistemului constituit din materie și radiație, adică evoluția în timp a operatorilor de câmp și a vectorilor de stare, este determinată de un operator hamiltonian. Ecuațiile stabilite în secțiunea precedentă corespund formulării Heisenberg a teoriei, în care câmpurile depind de timp iar vectorii de stare sunt constanți. Nu există o soluție exactă explicită a
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
câmpurile cuplate: Dinamica sistemului constituit din materie și radiație, adică evoluția în timp a operatorilor de câmp și a vectorilor de stare, este determinată de un operator hamiltonian. Ecuațiile stabilite în secțiunea precedentă corespund formulării Heisenberg a teoriei, în care câmpurile depind de timp iar vectorii de stare sunt constanți. Nu există o soluție exactă explicită a acestor ecuații, dar se poate obține o soluție iterativă în cadrul formulării de interacție. Trecerea la formularea de interacție se face separând în hamiltonian termenii
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
de timp iar vectorii de stare sunt constanți. Nu există o soluție exactă explicită a acestor ecuații, dar se poate obține o soluție iterativă în cadrul formulării de interacție. Trecerea la formularea de interacție se face separând în hamiltonian termenii corespunzători câmpurilor libere de partea de interacție, în forma formula 55 Vectorii de stare sunt determinați de ecuația Schrödinger a cărei soluție poate fi scrisă formal ca Considerând limita dublă și ținând cont că densitatea de energie de interacție este termenul de cuplaj
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
cărei soluție poate fi scrisă formal ca Considerând limita dublă și ținând cont că densitatea de energie de interacție este termenul de cuplaj din densitatea lagrangiană cu semn schimbat se obține În unele aplicații importante este necesar să se separe câmpul electromagnetic în două componente, care sunt tratate diferit: un câmp de radiație cuantificat și un câmp extern clasic. Acesta din urmă are surse a căror natură e irelevantă pentru efectele radiative și se reduce adesea la un câmp static într-
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
și ținând cont că densitatea de energie de interacție este termenul de cuplaj din densitatea lagrangiană cu semn schimbat se obține În unele aplicații importante este necesar să se separe câmpul electromagnetic în două componente, care sunt tratate diferit: un câmp de radiație cuantificat și un câmp extern clasic. Acesta din urmă are surse a căror natură e irelevantă pentru efectele radiative și se reduce adesea la un câmp static într-un sistem de referință particular. Acest caz este tratat într-
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
energie de interacție este termenul de cuplaj din densitatea lagrangiană cu semn schimbat se obține În unele aplicații importante este necesar să se separe câmpul electromagnetic în două componente, care sunt tratate diferit: un câmp de radiație cuantificat și un câmp extern clasic. Acesta din urmă are surse a căror natură e irelevantă pentru efectele radiative și se reduce adesea la un câmp static într-un sistem de referință particular. Acest caz este tratat într-o formulare intermediară între formularea Heisenberg
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
se separe câmpul electromagnetic în două componente, care sunt tratate diferit: un câmp de radiație cuantificat și un câmp extern clasic. Acesta din urmă are surse a căror natură e irelevantă pentru efectele radiative și se reduce adesea la un câmp static într-un sistem de referință particular. Acest caz este tratat într-o formulare intermediară între formularea Heisenberg și formularea de interacție propriu-zisă, numită și formularea Furry: câmpul extern clasic este inclus în hamiltonianul formula 62, iar partea de interacție formula 63
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]