5,999 matches
-
utilizare este văzută ca fiind derivată din utilizarea termenului "ortogonal" în matematică: Se poate proiecta un vector pe un subspațiu proiectându-l pe fiecare membru al unei mulțimi de vectori din bază separat și adunând proiecțiile dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set de instrucțiuni se numește ortogonal dacă orice instrucțiune poate folosi orice registru în orice mod de adresare. Această terminologie rezultă din considerarea unei instrucțiuni ca un vector ale cărui componente sunt
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
dacă și numai dacă vectorii din bază sunt ortogonali doi câte doi. Un set de instrucțiuni se numește ortogonal dacă orice instrucțiune poate folosi orice registru în orice mod de adresare. Această terminologie rezultă din considerarea unei instrucțiuni ca un vector ale cărui componente sunt câmpurile instrucțiunii. Un câmp identifică regiștrii pe care se operează, și altul specifică modul de adresare. Un set de instrucțiuni ortogonale codifică în mod unic toate combinațiile de regiștri și moduri de adresare. În radiocomunicații, schemele
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
diagonale ale lui "R" să fie pozitive. Există câteva metode pentru calculul efectiv al descompunerii QR, cum ar fi cele cu ajutorul procedeului Gram-Schmidt, transformărilor Householder, sau al rotațiilor Givens. Fiecare metodă are avantaje și dezavantaje. Se consideră procedeul Gram-Schmidt, unde vectorii considerați în procedeu sunt coloanele matricei formula 8. Se definește formula 9 unde formula 10. Atunci Atunci se rearanjează ecuațiile de mai sus astfel încât formula 16s să fie în stânga și rezultă următoarele ecuații. Se observă că deoarece formula 22 sunt vectori unitate, avem următoarele. Aceste
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
consideră procedeul Gram-Schmidt, unde vectorii considerați în procedeu sunt coloanele matricei formula 8. Se definește formula 9 unde formula 10. Atunci Atunci se rearanjează ecuațiile de mai sus astfel încât formula 16s să fie în stânga și rezultă următoarele ecuații. Se observă că deoarece formula 22 sunt vectori unitate, avem următoarele. Aceste ecuații pot fi scrise sub formă matriceală după cum urmează. Dar produsul fiecărui rând și coloană al matricelor de mai sus ne dau o coloană corespunzătoare a matricei "A" inițiale, și împreună, ne dau matricea "A", deci
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
ortogonală formula 37 astfel încât Atunci putem calcula formula 37 prin Gram-Schmidt astfel: Deci avem: Efectuând operația cu ajutorul MATLAB, admițând erorile de rotunjire datorate operațiilor cu precizie finită, se obține: formula 44 Un reflector Householder (sau "transformare Householder") este o transformare operată asupra unui vector pe care îl reflectă față de un plan. Putem folosi această proprietate pentru a calcula factorizarea QR a unei matrice. "Q" poate fi folosită pentru a reflecta un vector în așa fel încât dispar toate coordonatele mai puțin una. Fie formula 46
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
Un reflector Householder (sau "transformare Householder") este o transformare operată asupra unui vector pe care îl reflectă față de un plan. Putem folosi această proprietate pentru a calcula factorizarea QR a unei matrice. "Q" poate fi folosită pentru a reflecta un vector în așa fel încât dispar toate coordonatele mai puțin una. Fie formula 46 un vector-coloană arbitrar "m"-dimensional cu proprietatea că ||formula 46|| = |α| pentru un scalar α. Dacă algoritmul este implementat folosind aritmetica în virgulă mobilă, atunci α trebuie să aibă
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
cu proprietatea că ||formula 46|| = |α| pentru un scalar α. Dacă algoritmul este implementat folosind aritmetica în virgulă mobilă, atunci α trebuie să aibă semnul opus primei coordonate a lui formula 46 pentru a evita pierderea de semnificație. Dacă formula 46 e un vector complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci, unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
atunci α trebuie să aibă semnul opus primei coordonate a lui formula 46 pentru a evita pierderea de semnificație. Dacă formula 46 e un vector complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci, unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
dimensiune "n". Adunând aceste numere pe cei formula 65 pași (pentru o matrice pătrată de dimensiune "n"), complexitatea algoritmului este dată de Se va calcula descompunerea matricei Întâi, trebuie să fie găsit un reflector care transformă prima coloană a lui "A", vector formula 68, în formula 69 Acum, și Aici, Deci Se observă că: deci avem deja o matrice aproape triunghiulară. Trebuie doar adusă la zero valoarea de pe poziția (3, 2). Se ia minorul (1, 1) minor, și se aplică din nou procedeul pe
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
f" ca sumă de translații orizontale și verticale. De la un moment formula 37 la un moment formula 38, unde "dt" e o perioadă incrementală mică, obiectul se mișcă de la punctul formula 39 la punctul formula 40, care corespunde unei translații infinitezimale în spațiu după vectorul formula 41. Rezultă că "f" se poate scrie de forma: În loc de a vedea pe "f" ca pe o sumă de translații infinitezimale, o putem vedea ca pe o sumă infinită de rotații cu diferite raze. Această interpretare este convenabilă, mai ales
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
scrisă de el în 1870. În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann. În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs o criză în domeniul teoriei funcțiilor, a cărei rezolvare a fost adusă de către Georg Cantor prin
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
geometrie, o prismă cu "n" laturi este un poliedru format prin extrudare de la un poligon cu "n" laturi (baza prismei). Cu alte cuvinte, o prismă este alcătuită dintr-un poligon cu "n" laturi, o copie a acestuia, deplasată cu un vector formula 1, precum și "n" fețe conectând laturile celor 2 poligoane în mod corespunzător. Aceste fețe sunt întotdeauna paralelograme. Toate secțiunile transversale paralele cu baza sunt egale. Deasemenea, dacă vectorul formula 1 este perpendicular pe bază, înâlțimea prismei este egală cu lungimea acestuia
Prismă (corp) () [Corola-website/Science/309328_a_310657]
-
un poligon cu "n" laturi, o copie a acestuia, deplasată cu un vector formula 1, precum și "n" fețe conectând laturile celor 2 poligoane în mod corespunzător. Aceste fețe sunt întotdeauna paralelograme. Toate secțiunile transversale paralele cu baza sunt egale. Deasemenea, dacă vectorul formula 1 este perpendicular pe bază, înâlțimea prismei este egală cu lungimea acestuia ( formula 3 ). O dreaptă care alunecă pe un poligon oarecare și rămâne paralelă cu o dreaptă fixă (ce nu este paralelă cu planul poligonului director) descrie o „suprafață prismatică
Prismă (corp) () [Corola-website/Science/309328_a_310657]
-
depinde de gradientul potențialului gravitațional. Spațiul, în această construcție, își păstrează structura euclidiană. Totuși, "spațiul-timp", ca întreg, devine mai complicat. După cum se poate arăta cu un simplu experiment imaginar, urmând traiectoria în cădere liberă a diferitelor particule de test, rezultanta vectorilor spațiu-timp care pot reprezenta viteza unei particule (vectori temporali) variază cu traiectoria particulei; în termeni matematici, legătura newtoniană nu este integrabilă. De aici, se poate deduce că spațiul-timp este curbat. Rezultatul este o formulare geometrică a gravitației newtoniene doar pe
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
construcție, își păstrează structura euclidiană. Totuși, "spațiul-timp", ca întreg, devine mai complicat. După cum se poate arăta cu un simplu experiment imaginar, urmând traiectoria în cădere liberă a diferitelor particule de test, rezultanta vectorilor spațiu-timp care pot reprezenta viteza unei particule (vectori temporali) variază cu traiectoria particulei; în termeni matematici, legătura newtoniană nu este integrabilă. De aici, se poate deduce că spațiul-timp este curbat. Rezultatul este o formulare geometrică a gravitației newtoniene doar pe baza conceptelor de covarianță, adică o descriere validă
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
tip de dată, chiar prin definirea a numai câtorva operatori pentru acest tip. Doar definind codice 9 se creează posibilitatea folosirii unui tip cu algoritmi standard ca codice 12, codice 13, și codice 14; în structuri de date cum ar fi codice 15-urile, heap-urile, și vectorii asociativi; și tot așa. Drept contraexemplu , tipul standard codice 16 nu definește operatorul codice 9, pentru că nu există o ordine strictă pe numerele complexe. Astfel, codice 1 va genera o eroare la compilare dacă "x" și "y" sunt valori de tip codice 16. Tot
Șablon (programare) () [Corola-website/Science/309480_a_310809]
-
scalar euclidian, dar este folosit pentru a descrie o altă geometrie; geometria este de regulă asociată cu teoria relativității. Fie "M" un spațiu vectorial real tetradimensional. Produsul scalar Minkowski este o aplicație η: "M" × "M" → R (adică dați fiind doi vectori "v", "w" din "M" definim η("v","w") ca un număr real) care satisface proprietățile (1), (2), (3) de mai jos, ca și proprietatea (4): Se observă că acesta nu este un produs scalar în sens obișnuit, deoarece nu este
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
v","w") ca un număr real) care satisface proprietățile (1), (2), (3) de mai jos, ca și proprietatea (4): Se observă că acesta nu este un produs scalar în sens obișnuit, deoarece nu este pozitiv-definit, adică norma Minkowski a unui vector "v", definită ca "v" = η("v","v"), nu este neapărat pozitivă. Condiția de pozitiv-definire a fost înlocuită de o condiție mai slabă de nedegenerare (orice formă pozitiv-definită este nedegenerată dar nu și invers). Produsul scalar este astfel "indefinit". Ca și
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
v","v"), nu este neapărat pozitivă. Condiția de pozitiv-definire a fost înlocuită de o condiție mai slabă de nedegenerare (orice formă pozitiv-definită este nedegenerată dar nu și invers). Produsul scalar este astfel "indefinit". Ca și într-un spațiu euclidian, doi vectori "v" și "w" sunt considerați "ortogonali" dacă η("v", "w") = 0. Dar există o deplasare de paradigmă în spațiul Minkowski care include evenimente hiperbolic-ortogonale în cazul în care "v" și "w" generează un plan în care η ia valori negative
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
evenimente hiperbolic-ortogonale în cazul în care "v" și "w" generează un plan în care η ia valori negative. Această deplasare spre o nouă paradigmă este clarificată prin compararea structurii euclidiene a planului complex cu structura planului numerelor complexe hiperbolice. Un vector "v" se numește "vector unitate" dacă "v" = ±1. O bază pentru "M" constând din vectori unitari ortogonali doi câte doi se numește "bază ortonormală". Există o teoremă care afirmă că orice spațiu prehilbertian care satisface condițiile de la 1 la 3
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
în care "v" și "w" generează un plan în care η ia valori negative. Această deplasare spre o nouă paradigmă este clarificată prin compararea structurii euclidiene a planului complex cu structura planului numerelor complexe hiperbolice. Un vector "v" se numește "vector unitate" dacă "v" = ±1. O bază pentru "M" constând din vectori unitari ortogonali doi câte doi se numește "bază ortonormală". Există o teoremă care afirmă că orice spațiu prehilbertian care satisface condițiile de la 1 la 3 de mai sus are
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
ia valori negative. Această deplasare spre o nouă paradigmă este clarificată prin compararea structurii euclidiene a planului complex cu structura planului numerelor complexe hiperbolice. Un vector "v" se numește "vector unitate" dacă "v" = ±1. O bază pentru "M" constând din vectori unitari ortogonali doi câte doi se numește "bază ortonormală". Există o teoremă care afirmă că orice spațiu prehilbertian care satisface condițiile de la 1 la 3 de mai sus are întotdeauna o bază ortonormală. Mai mult, teorema afirmă că numărul de
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
unitari ortogonali doi câte doi se numește "bază ortonormală". Există o teoremă care afirmă că orice spațiu prehilbertian care satisface condițiile de la 1 la 3 de mai sus are întotdeauna o bază ortonormală. Mai mult, teorema afirmă că numărul de vectori unitari pozitivi și negativi din orice astfel de bază este fix. A patra condiție asupra lui formula 1 poate fi enunțată astfel:
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
de 8/16 biți: A - Acumulator A' - Acumulator alternativ BC, DE, HL - regiștri generali B'C', D'E', H'L' - regiștri generali alternativi F - registrul indicatorilor de condiție ("flaguri") F' - registrul indicatorilor de condiție alternativ IX, IY - regiștri index I - vectorul de întreruperi R - registrul de refresh al memoriei SP - registrul de stivă PC - contorul program Setul de instrucțiuni cuprinde 158 instrucțiuni de încărcare pe 8 și 16 biți, interschimb, transfer de blocuri de date, căutare, operațiuni aritmetice și logice, rotire
Z80 () [Corola-website/Science/310429_a_311758]
-
clasice nu sunt valabile. În anul 1962, în colaborare cu Paul Newman, a propus un procedeu de descriere a câmpurilor gravitaționale și a interacțiilor câmpurilor fizice cu aceste câmpuri gravitaționale, bazat pe noțiunea de tetradă izotropă, ce constă din 4 vectori luminoși. În anul 1969 a descris un proces (numit procesul Penrose), prin care se poate extrage energia dintr-o gaură neagră de rotație (gaură Kerr). Acest proces constă în dezagreagarea unei particule (corp) în ergosfera găurii negre în două particule
Roger Penrose () [Corola-website/Science/310471_a_311800]