56,840 matches
-
acum în detaliu această ipoteză suplimentară (a „luminii naturale”) Oscilatorul (rezonatorul) este presupus de dimensiuni mici față de lungimile de undă relevante ale radiației. Are sens să vorbim atunci despre variația în timp a câmpului electric la „poziția” oscilatorului. Pentru început câmpul electric este presupus polarizat paralel cu axa oscilatorului; variația sa în timp poate fi reprezentată printr-o integrală Fourier, pe care o scriem, după cum e convenabil:<br>formula 20Este comod de a folosi forma complexă a integralei Fourier:<br>formula 21unde, <br
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
axele lor sunt orientate izotrop, astfel incât, la stabilirea echilibrului, radiația este izotropă și "complet nepolarizată". Aceasta inseamna ca valoarea medie a lui E(t) este "independentă" de direcție. Definiția luminii naturale dată până aici folosește variația cu timpul a câmpului electric într-un singur punct. În cartea sa (1906) Max Planck dă o definiție diferită, a cărei echivalență cu cea de mai sus e plauzibilă. Cuvântul "incoerent" este definit acum în felul următor: considerăm o mulțime de oscilatori cu aceiași
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
acestea sunt constrânse prin:<br>formula 37<br>formula 38 unde simbolul <> înseamnă media asupra oscilatorilor iar δ(x) este funcția lui Dirac. Această formulare este mai ușor de folosit în calcule, dar apariția funcției δ(x) poate apare nejustificată. La echilibru, câmpul electromagnetic este izotrop (vezi Legile lui Kirchhoff (radiație)); valorile medii ale pătratului câmpului electric în direcțiile axelor x,y,z sunt deci aceleași. Mai mult, în vid, ele sunt aceleași cu valorile medii ale pătratelor câmpului magnetic; energia medie pe
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
oscilatorilor iar δ(x) este funcția lui Dirac. Această formulare este mai ușor de folosit în calcule, dar apariția funcției δ(x) poate apare nejustificată. La echilibru, câmpul electromagnetic este izotrop (vezi Legile lui Kirchhoff (radiație)); valorile medii ale pătratului câmpului electric în direcțiile axelor x,y,z sunt deci aceleași. Mai mult, în vid, ele sunt aceleași cu valorile medii ale pătratelor câmpului magnetic; energia medie pe unitatea de volum este <br>formula 39} Intensitatea radiației (cantitatea de energie care traverseazâ
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
apare nejustificată. La echilibru, câmpul electromagnetic este izotrop (vezi Legile lui Kirchhoff (radiație)); valorile medii ale pătratului câmpului electric în direcțiile axelor x,y,z sunt deci aceleași. Mai mult, în vid, ele sunt aceleași cu valorile medii ale pătratelor câmpului magnetic; energia medie pe unitatea de volum este <br>formula 39} Intensitatea radiației (cantitatea de energie care traverseazâ normal unitatea de suprafață în unitatea de unghi solid în unitatea de timp) este dată de <br>formula 40Aici T este temperatura absolută - singurul
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
experimental și sunt bine reproduse de legea lui Stefan (vezi Legile de deplasare ale lui Wien). Putem estima cu ajutorul ei mărimile în joc: la 1000 K u = 0.00754 erg/cm și de aici E = 0.018 u.CGS (este câmpul dintr-un condensator plan uniform incărcat cu 0.0014 fr/cm. (1C =3*10 fr) Energia oscilatorului este dată de (1.1)<br>formula 42 o parte este pierdută prin radiație; ea mai are o variație cu timpul datorită acțiunii campului
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
timpul datorită acțiunii campului electric: din ecuatia (P) a rezonatorului, prin înmulțire cu dx/dt obținem <br>formula 43 Primul termen este o variație foarte lentă în medie datorită radiației și a fost discutat. Al doilea termen reprezintă energia preluată de la câmpul prescris E(t). Arătăm că, în afară de anumiți termeni care rămân mărginiți, el crește liniar cu timpul. Soluția generală a ecuației (P) este o superpoziție a soluțiilor ecuației omogene cu o soluție particulară a ecuației. Soluțiile ecuației omogene ("libere") pot fi
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
natural să presupunem că acestea sunt, în apropiere de echilibru, haotic distribuite și deci efectul lor mediu este 0. Calculul ultimului termen folosește expresia pentru x(t) dată mai sus și este mai lung; trebuie să folosim expresia (E) a câmpului electric și condiția de incoerență (IC2). Deoarece γ este foarte mic față de ω, integrandul are maxime foarte pronunțate la ω și -ω și numai valorile numărătorului împrejurul acestor puncte contribuie la integrale. Este avantajoasă o integrare prin părți: E(t
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
împrejurul valorii ei medii, care crește liniar cu timpul. Aceasta este o digresiune de la obiectul principal al articolului, dar pune în evidență o corespondență clasică a fenomenului de emisie indusă, introdus de Einstein în 1917, după care, sub acțiunea unui câmp electromagnetic, un electron poate atât să absoarbă energie „sărind” pe un nivel mai înalt, cât și să cedeze câmpului energie, „căzând” pe un nivel mai jos. După ecuația (U), într-un timp 1/γ oscilatorul trebuie să absoarbă o cantitate
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
pune în evidență o corespondență clasică a fenomenului de emisie indusă, introdus de Einstein în 1917, după care, sub acțiunea unui câmp electromagnetic, un electron poate atât să absoarbă energie „sărind” pe un nivel mai înalt, cât și să cedeze câmpului energie, „căzând” pe un nivel mai jos. După ecuația (U), într-un timp 1/γ oscilatorul trebuie să absoarbă o cantitate de energie în medie egală cu U/e, deci de ordinul de mărime al energiei la t=0 pentru
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
fapt este exprimat în formularea lui Einstein a echilibrului între materie și radiație: probabilitățile pe unitatea de timp de absorbție a unei cuante este aceeași cu cea a emisiei (coeficientul de emisie indusă) și proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
aceeași cu cea a emisiei (coeficientul de emisie indusă) și proporțională cu densitatea de energie in câmp (la frecvența corespunzătoare tranziției). Puterea emisă de oscilator este data de ecuația (H),§1. Folosind ecuația (I) din §3.5 pentru a exprima câmpul electric în funcție de intensitatea I(ν,T) a radiației de echilibru, precum și relația (U) din §4 putem scrie balanța energetică a oscilatorului ca:<br>formula 51La echilibru, energia medie a oscilatorului (media este luată asupra condițiilor inițiale posibile) este constantă și obținem
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
temperatura corpului negru care emite radiația cu intensitatea I. Entropia S(U) a oscilatorului - ca eșantion al unui colectiv de N oscilatori independenți - o privim ca necunoscută (și pentru că nu precizăm nici un mecanism care ar putea-o modifica în absența câmpului electromagnetic). Evaluăm acum variația entropiei totale într-un interval de timp dt în care oscilatorul absoarbe radiație cu intensitatea I(ω),reemite radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea corectă cu frecvența într-un interval dv împrejurul lui ν în intervalul de timp dt este însoțită de o scădere a entropiei câmpului egală cu:<br>formula 56 cu L definit mai sus. Am folosit aici aceeași suprafață de interacție a oscilatorului cu radiația "σ = πe/mcΔν) ca la sfârșitul paragrafului precedent. O parte din radiația incidentă nu este absorbită iar oscilatorul emite la
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
Am folosit aici aceeași suprafață de interacție a oscilatorului cu radiația "σ = πe/mcΔν) ca la sfârșitul paragrafului precedent. O parte din radiația incidentă nu este absorbită iar oscilatorul emite la rândul său radiație, corespunzător energiei sale „deplasate” U: entropia câmpului crește cu:<br>formula 57 Deci, într-un interval de timp dt, ținând seama că energia oscilatorului a variat, entropia totală S se schimbă cu:<br>formula 58 Derivata dS/dU (U=U+ΔU) poate fi scrisă, pentru ΔU suficient de mic
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
în care trebuie avut încredere pentru a face „saltul” către mecanica cuantică! Faptul că sistemul de oscilatori și radiație închis într-o cavitate reflectătoare evoluează "ireversibil" către o stare de echilibru nu este evident, deoarece atât ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție posibila și una a cărei evoluție în timp este exact opusă. Din cauza aceasta, apare întrebarea cum de putem demonstra că entropia crește când se restabilește echilibrul între radiație și
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
echilibru, entropia crește, este datorită ipotezei suplimentare a luminii naturale, care are analogii cu ipotezele de uniformitate folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul electromagnetic este tratată în manuale, însă în alte contexte. Implicit ea apare în discuția difuziei undelor electromagnetice la trecerea prin medii materiale . Un tratament cuprinzător, cu un interes însă diferit de acela al lucrărilor lui Planck, se gaseste in ultimul
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
prin strâmtoarea Pond. La est și la nord de insulă se întinde Marea Baffin, iar în nord-vest se află capătul estic al strâmtorii Lancaster, un segment al canalului Parry. Cea mai mare parte a insulei Bylot este acoperită de munți, câmpuri de gheață și ghețari. Munții de pe insulă fac parte din lanțul de munți Byam Martin de pe insula Baffin, la rândul lor parte a Cordilierei Arctice. Cel mai înalt punct de pe insulă este vârful Angilaaq, cu o înălțime de 1944 m
Insula Bylot () [Corola-website/Science/316758_a_318087]
-
au avut loc între 12 ianuarie și 10 februarie 1794, când aproape 2000 de persoane arestate și închise la Angers au fost împușcate pe un teren, cunoscut sub numele de La Meignane, din localitatea Avrillé. Locul de execuție a fost denumit "Câmpul Martirilor" și încă din 1795 a fost ridicată o cruce de lemn pe acest amplasament, înlocuită de capela "Chapelle Saint-Louis-du-Champ-des-Martyrs", construită în 1846-1852. Săpături efectuate între 1862 și 1867 au pus în evidență existența a douăsprezece gropi comune. În 1894
Vitralii despre războiul din Vendée () [Corola-website/Science/316681_a_318010]
-
femei în ziua de 4 aprilie 1704. Un vitraliu al bisericii Saint-Martin din localitate este dedicat acestui eveniment, arătând doi soldați republicani care se depărtează după ce au rănit-o pe fetița Jeanne Peneau și au omorît-o pe mama ei, în câmpul Beauchène din vecinătatea comunei. Vitraliul a fost realizat de maistrul sticlar R. Desjardins în perioada 1931-1939. Faptul că memoria unui eveniment de importanță redusă față de alte masacre din regiune a rămas vie după aproape 150 de ani este remarcabil și
Vitralii despre războiul din Vendée () [Corola-website/Science/316681_a_318010]
-
Felis silvestris"), vidra ("Lutra lutra"), veverița ("Sciurus vulgaris"), dihor ("Mustela putorius"), hermelina ("Mustelea erminea"), arici ("Erinaceus europaeus"), cârtita ("Talpă europaea"), chițcan de munte ("Sorex alpinus"), chițcan de pădure ("Sorex araneus"), chițcan de apă ("Neomys fodiens"), pârș ("Glis glis"), șoarece de câmp ("Microtus arvalis"), liliacul cârn ("Barbastella barbastellus"), liliacul de apă ("Myotis daubentonii"), liliacul cu urechi de șoarece ("Myotis blythii"), liliacul comun ("Myotis myotis"), liliacul cu potcoava ("Rhinolophus ferrumequinum"), liliacul urecheat ("Plecotus auritus"), liliacul de amurg ("Nyctulus noctula"); Păsări: găinușa de alun
Cheile Vârghișului și peșterile din chei () [Corola-website/Science/316781_a_318110]
-
a apărut în anul 1960, sub egida Institutului de Arheologie al Academiei RPR, avându-i ca autori pe Gh. Diaconu și Nicolae Constantinescu. Prin Hotărârea de Guvern nr. 1445 din 28 noiembrie 2007, perimetrele pe care se află siturile arheologice Câmpul Șanțurilor - Cetatea de Scaun (cu o suprafață de 12.000 mp) și ruinele Cetății Șcheia (48.000 mp) au fost trecute din administrarea Ministerului Culturii și Cultelor (MCC) în cea a Complexului Muzeal Bucovina (CMB) Suceava. Directorul general al Complexului
Cetatea Scheia () [Corola-website/Science/316794_a_318123]
-
este o depresiune largă, în general puțin adâncă, adâncimea maximă fiind de 90 m Diferența de nivel între flux și reflux descrește de la 9 m în sud-est la 3,5 m în strâmtoarea Fury and Hecla. Bazinul este acoperit de câmpuri de gheață în nord și de ghețuri plutitoare în sud pe aproape toată perioada anului. Curenții puternici și vântul mențin ghețurile plutitoare în permanentă mișcare, răscolind și fundul bazinului, mâlul ridicat astfel fiind încorporat în gheață și dându-i o
Bazinul Foxe () [Corola-website/Science/316802_a_318131]
-
și învinși de îndrăzneala lui; în timpul celor optsprezece ani victorioși ai domniei lui, principatul Niceei a cunoscut treptat măreția unui imperiu. Tronul lui Vatatzes, ginerele și urmașul său, a fost așezat pe o bază mai solidă; acesta dispunea de un câmp de activitate mai vast și de resurse mai îmbelșugate; și era în firea, cât și în interesul său, să calculeze riscurile și să pândească momentul prielnic pentru realizarea scopurilor sale. Odată cu decăderea stăpânirii latinilor asupra Constantinopolului, acțiunile politice și militare
Ioan al III-lea Ducas Vatatzes () [Corola-website/Science/316809_a_318138]
-
fără efect în următoarele luni. În martie 1980 planurile și exercițiile pentru o posibilă intervenție militară limitată erau atât de avansate, încât conducerea militară a SUA a putut prezenta președintelui Jimmy Carter opțiuni militare. Acest lucru s-a întâmplat la Câmp David în data de 22 martie. Consilierul de securitate Zbigniew Brzeziński coordinase planificaările pentru o eventuală intervenție cu înalți ofițeri de-a lungul lunilor anterioare, ținând cont de strategia politică a lui Carter, care dorea să evite un război cu
Operația Eagle Claw () [Corola-website/Science/315025_a_316354]