1,474 matches
-
interpretată ca ecuația de mișcare pentru o funcție de undă, dar atenție, "funcția de undă este definită global" și în același fel legată de timpul propriu al particulei. Noțiunea de localizare a particulei este de asemenea delicată - localizarea unei particule prin integrala de drum relativistă corespunde unei stări produse particulei când operatorul câmpului local acționează în vid, iar starea care este produsă depinde de alegerea variabilelor câmpului. Câteva technici generale sunt: În câteva cazuri speciale, se folosesc metode speciale: Când potențialul este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de normalizare. Ramura rădăcinii pătrate este determinată de continuitatea în timp, este de fapt valoarea cea mai apropiată de rădăcina pătrată pozitivă a lui a. Este convenabil să redefinim timpul pentru a absorbi pe m, înlocuind t/m cu t. Integrala formula 29 peste întregul spațiu este un invariant, deoarece produsul scalar al lui formula 29 cu starea energetică zero este o funcție constantă în spațiu, fiind de fapt o undă cu lungimea de undă infinită. Pentru orice stare energetică cu funcția de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
diferențiale, aceasta este numită uneori funcția lui Green, dar în mecanica cuantică, tradițional, se rezervă denumirea de funcție Green pentru transformata Fourier în funcție de timp a lui K. Când a este o cantitate infinitezimală formula 182, condiția inițială Gaussiană, este recalibrată astfel încât integrala ei: devine o funcție delta, iar evoluția ei în timp dă propagatorul: De notat că, un pachet de unde inițial foarte mic devine instantaneu infinit de mare, cu o fază care oscilează foarte rapid la valori mari ale lui x. Acest
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lucru este corect deoarece și pătratul funcției delta este divergent. Factorul formula 182 este o cantitate infinitezimală care există pentru a fi siguri că integrarea peste K este bine condiționaltă. La limită când formula 182 tinde spre zero, K devine pur oscilator, integrala lui K nefiind absolut convergentă. În restul acestei secțiuni, aceasta va fi setată la zero, dar pentru ca toate integrările asupra stărilor intermediare să fie bine condiționate, limita formula 187, trebuie luată doar după calculul starii finale. Propagatorul este de fapt amplitudinea
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
pornește din origine. Datorită invarianței translației, amplitudinea de a ajunge într-un punct x când se porneste din punctul y este aceeași funcție, doar translatată: Când t este mic, propagatorul converge către o funcție delta: dar numai în sensul distribuțiilor. Integrala acestei cantități multiplicată cu o funcție test diferențiabilă arbitrară dă valoarea funcției test în zero. Pentru a vedea acest lucru, să notăm că, integrala peste întregul spațiu al lui K este egală cu 1, pentru orice timp t: deoarece această
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
translatată: Când t este mic, propagatorul converge către o funcție delta: dar numai în sensul distribuțiilor. Integrala acestei cantități multiplicată cu o funcție test diferențiabilă arbitrară dă valoarea funcției test în zero. Pentru a vedea acest lucru, să notăm că, integrala peste întregul spațiu al lui K este egală cu 1, pentru orice timp t: deoarece această integrală este produsul scalar al lui K cu o funcție de undă uniformă. Dar factorul de fază de la exponent are derivata spațială diferită de zero
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
acestei cantități multiplicată cu o funcție test diferențiabilă arbitrară dă valoarea funcției test în zero. Pentru a vedea acest lucru, să notăm că, integrala peste întregul spațiu al lui K este egală cu 1, pentru orice timp t: deoarece această integrală este produsul scalar al lui K cu o funcție de undă uniformă. Dar factorul de fază de la exponent are derivata spațială diferită de zero cu excepția originii, astfel încât, atunci când timpul este mic există o rapidă anulare a fazei peste tot cu excepția unui
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
y la z în timpul t’, sumarea făcându-se peste toate stările intermediare y posibile. Aceasta este o proprietate a unui sistem cuantic arbitrar, iar prin subdivizarea timpului în multe segmente, permite ca evoluția în timp sa fie exprimată ca o integrală de drum. Împrăștiarea pachetului de unde în mecanica cuantică este direct legat de împrăștiarea probabilității de densitate la difuziune. Pentru o particulă care are o traiectorie aleatoare, funcția probabilității de densitate din orice punct satisface ecuația difuziunii: unde factorul 2 este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
o traiectorie aleatoare, funcția probabilității de densitate din orice punct satisface ecuația difuziunii: unde factorul 2 este ales doar pentru comoditate și poate fi eliminat prin recalibrarea timpului sau spațiului. O soluție a acestei ecuații este împrăștierea gaussiană: și deoarece integrala formula 205 este constantă, iar lățimea devine îngustă la timpi mici, funcția tinde spre funcția delta la t = 0: dar numai în sensul de distribuție, astfel că: pentru orice funcție test netedă f. Împrăștierea gaussiană este nucleul de propagare pentru ecuația
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
0: dar numai în sensul de distribuție, astfel că: pentru orice funcție test netedă f. Împrăștierea gaussiană este nucleul de propagare pentru ecuația de difuziune și se subordonează identității de convoluție: care premite ca difuziunea să fie exprimată ca o integrală de drum. Propagatorul este exponențiala unui operator H: care este operatorul de difuziune infinitezimal: O matrice are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
refere la operator (elementele matricei) și la diferența de funcție prin același nume: Invarianța translației înseamnă că multiplicarea matricii continue: este într-adevăr o convoluție: Exponențiala poate fi definită într-un interval de timp t, care include valori complexe, atâta timp cât integrala asupra nucleului de propagare rămâne convergentă. Atâta timp cât partea reală a lui z este pozitivă, pentru valori mare ale lui x, K descrește exponențial, iar integrala peste K este absolut convergentă. Propagatorul Schrödinger este limita acestei expresii când z se apropie
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
Exponențiala poate fi definită într-un interval de timp t, care include valori complexe, atâta timp cât integrala asupra nucleului de propagare rămâne convergentă. Atâta timp cât partea reală a lui z este pozitivă, pentru valori mare ale lui x, K descrește exponențial, iar integrala peste K este absolut convergentă. Propagatorul Schrödinger este limita acestei expresii când z se apropie de axa imaginară, adică: și acest lucru dă o explicație mai abstractă pentru evoluția în timp a împrăștierii gaussiane. Din identitatea fundamentală exponențială, sau integrala
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
integrala peste K este absolut convergentă. Propagatorul Schrödinger este limita acestei expresii când z se apropie de axa imaginară, adică: și acest lucru dă o explicație mai abstractă pentru evoluția în timp a împrăștierii gaussiane. Din identitatea fundamentală exponențială, sau integrala de drum, formula: este valabilă pentru toate valorile complexe z, pentru care integralele sunt absolut convergente, încât operatorii sunt bine definiți. Astfel că, evoluția cuantică începută de la împrăștierea gaussiană, care este nucleul K al difuziunii: dă starea evoluției în timp
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
z se apropie de axa imaginară, adică: și acest lucru dă o explicație mai abstractă pentru evoluția în timp a împrăștierii gaussiane. Din identitatea fundamentală exponențială, sau integrala de drum, formula: este valabilă pentru toate valorile complexe z, pentru care integralele sunt absolut convergente, încât operatorii sunt bine definiți. Astfel că, evoluția cuantică începută de la împrăștierea gaussiană, care este nucleul K al difuziunii: dă starea evoluției în timp: Acest lucru expică forma difuzivă a împrăștierii gaussiene: Principiul variational afirmă că pentru
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
imaginar. Această prelungire analitică dă interpretarea duală a stărilor proprii - ca nivel energetic a unui sistem cuantic, sau ca relaxare în timp a unei ecuații stohastice. W ar trebui să crească la infinit, astfel încât, funcția de undă să aibă o integrală finită. Cea mai simplă forma analitică este: cu constanta arbitrară formula 232, care dă potențialul: Acest potențial descrie un oscilator armonic cu starea fundamentală a funcției de undă: Energia totală este zero, dar potențialul este schimbat printr-o constantă. Energia stării
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
astfel ortogonale în raport cu funcția densitate de probabilitate normală standard. Polinoamele Hermite (atât cele din teoria probabilităților, cât și cele din fizică) formează o bază ortogonala în spațiul Hilbert al funcțiilor care satisfac condiția în care produsul scalar este dat de integrală ce include funcția pondere gaussiană "w"("x") definită în secțiunea anterioară, O bază ortogonala pentru "L"(R, "w"("x") d"x") reprezintă un sistem ortogonal "complet". Pentru un sistem ortogonal, "completitudinea" este echivalentă cu faptul că funcția 0 este singura
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
soluții sunt polinoamele Hermite din fizică. Cu niște condiții limită mai generale, polinoamele Hermite pot fi generalizate pentru a obtine funcții analitice mai generale "H"("z") pentru λ un index complex. O formulă explicită poate fi dată în termeni de integrală pe contur. Șirul polinoamelor Hermite satisface și relația de recurenta Polinoamele Hermite constituie un șir Appell, deoarece satisface relația sau echivalent, Rezultă că polinoamele Hermite satisfac și relația de recurenta Aceste ultime relații, împreună cu polinoamele inițiale "H"("x") și "H
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
fi "H"("x") = "g"("D")"x", este și ea echivalentă cu afirmația că aceste polinoame formează un șir Appell. Deoarece sunt șir Appell, ele constituie "a fortiori" și un șir Sheffer. Polinoamele Hermite au și o reprezentare în termeni de integrală pe contur: conturul de integrare încercuind originea. Polinoamele Hermite din teoria probabilităților, definite mai sus, sunt ortogonale în raport cu distribuția normală standard de probabilitate, a cărei funcție de densitate este cu valoarea așteptată 0 și varianta 1. Se poate vorbi de polinoame
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
energetice. O descriere mai exactă a atomului de hidrogen este dată în fizica cuantică unde se calculează densitatea de probabilitate prin norma funcției de undă a electronului în jurul protonului pe baza ecuației lui Schrödinger sau a formulării lui Feynman cu integrală de drum. Hidrogenul are trei izotopi naturali, H, H și H. Alții, ce au nucleele foarte instabile (H până la H), au fost sintetizați în laborator dar nu au fost observați în natură. Hidrogenul este singurul element care are nume diferite
Hidrogen () [Corola-website/Science/297141_a_298470]
-
de adunare, , și, analog, alte spații topologice cum ar fi numerele complexe sau numerele "p"-adice. Toate aceste grupuri sunt local compacte, și deci au măsură Haar și pot fi studiate prin analiză armonică. Primele oferă un formalism abstract de integrale invariante. Invarianța înseamnă, în cazul numerelor reale de exemplu: pentru orice "c" constant. Grupurile matriceale peste aceste grupuri cad sub incidența acestui regim, ca și inelele adelice și grupurile algebrice adelice, structuri importante pentru teoria numerelor. Grupurile Galois de extensii
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
texte ale regretatului jurnalist român Dan Goanță. A publicat în anul 2008 volumul de povestiri fantastice „Basme geostaționare”, la editura Bastion din Timișoara. În 2010, editura Eagle Publishing House a reeditat romanul ”Așteptând în Ghermana”, în cadrul colecției ”Seniorii imaginației”, o integrală a celor mai bune volume science fiction românești, de la începuturi până în zilele noastre. Editura Tritonic a republicat (în ediții revăzute și adăugite) culegerea de povestiri ”Marilyn Monroe pe o curbă închisă” (noiembrie 2012) și volumul de miniaturi ”Români deja deștepți
Dănuț Ungureanu (ziarist) () [Corola-website/Science/318240_a_319569]
-
9) depinde numai de întregii "m,n,p". Energia totală U este suma pătratelor "C"("m,n,p") ale amplitudinilor "A"("m,n,p") ale acestor unde elementare: formula 18 și se presupune că aceste sume pot fi evaluate și ca integrale. Se calculează suma (10) grupând termenii în intervale egale Δ"q" ale variabilei "q" din (9). Interesează soluțiile care să reprezinte radiația corpului negru: aceasta este izotropă (dupa legile lui Kirchhoff) și deci "C"("m,n,p") depinde de fapt
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
centru Δθ. Aria fiecărui sector construit este deci egală cu formula 69. Deci, aria totală a tuturor sectoarelor însumate este Cu creșterea numărului de subintervale "n", aproximarea ariei continuă să se îmbunătățească. La limită, când "n" → ∞, suma devine suma Riemann a integralei de mai sus. Folosind coordonate carteziene, un element de arie infinitezimal poate fi calculat ca "dA" = "dx" "dy". Regula de substituție pentru integralele multiple afirmă că, la folosirea altor coordonate, trebuie să fie considerat determinantul Jacobian al formulei de conversie
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
subintervale "n", aproximarea ariei continuă să se îmbunătățească. La limită, când "n" → ∞, suma devine suma Riemann a integralei de mai sus. Folosind coordonate carteziene, un element de arie infinitezimal poate fi calculat ca "dA" = "dx" "dy". Regula de substituție pentru integralele multiple afirmă că, la folosirea altor coordonate, trebuie să fie considerat determinantul Jacobian al formulei de conversie de coordonate: Astfle, un element de arie în coordonate polare poate fi scris sub forma Acum, o funcție dată în coordonate polare poate
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
sus, și anume regiunea cuprinsă între o curbă "r"(θ) și razele θ = "a" și θ = "b". Formula pentru aria lui "R" menționat mai sus este obținută luând "f" identic egal cu 1. O aplicație surprinzătoare a acestui rezultat furnizează integrala gaussiană Calculul vectorial poate fi și el aplicat în coordonate polare. Fie formula 75 vectorul de poziție formula 76, cu "r" și formula 77 funcții de timpul "t", formula 78 vectorul unitate în direcția formula 75 și formula 80 vector unitate în unghi drept cu formula 75
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]