KorAP: Find »[drukola/base=kantian & drukola/pos=adjective]« with Poliqarp

<1 ...21 22 23 ...60 >

1,485 matches

Corola-publishinghouse/Science/84977_a_85762

forma spiritului, a împăcării umanității cu propriile idei, prin abolirea distincției dintre subiect și obiect, care devin astfel momente contradictorii, dar nu independente, ale devenirii. Din acest punct de vedere, rațiunea că libertate nu mai este limitată, ca în filozofia kantiana, la individul autonom, aflat în conflict cu o lume nedreaptă și haotică. Rațiunea și realitatea se suprapun, chiar dacă la modul prospectiv: liberi nu putem fi decât împreună, pentru că libertatea fiecăruia dintre noi este condiționată de recunoașterea celorlalți. Rațiunea că realitate

[Corola-publishinghouse/Science/84977_a_85762]
că egali, cu atat mai puțin puterea politică discreționara, la a cărei apariție am contribuit prin însăși pasivitatea noastră. Iar cum recunoașterea înseamnă libertate, rezultă de aici că este de-a dreptul imoral să fim doar moraliști subiectivi, pe filiera kantiana, mulțumiți cu prezumtiva noastră libertate derivată din punerea în aplicare a rațiunii practice: libertatea izolată este imposibilă, ea nu poate exista decât că libertate a tuturor sau a nici unuia. Chiar dacă Hegel înțelege cauzalitatea lumii fenomenale, a naturii, în cele din

[Corola-publishinghouse/Science/84977_a_85762]
Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396

a relativității mecanică cuantică Există, însă, argumente pentru ideea că adevărurile matematicii nu "întâlnesc tribunalul experienței" atunci când este confirmată sau infirmată o teorie științifică. Plecând de la distincția trasată de Reichenbach între două înțelesuri ale "a priori-ului", prefigurate în concepția kantiană, dar luate de Kant împreună, (a. necesar și nerevizuibil fixat pentru totdeauna; și b. constitutiv pentru conceptul obiectului), Michael Friedman argumentează că putem salva înțelegerea caracteristică lui Kant a principiilor a priori ca fiind constitutive, iar, în același timp, să

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
iar în al doilea rând, deoarece adoptarea unei astfel de distincții afectează șansele găsirii unui răspuns la problema aplicabilității. 1.1. Matematica în viziunea lui Kant Orice discuție despre statutul special al matematicii trebuie să înceapă, fără îndoială, cu viziunea kantiană, iar asta nu numai deoarece Kant a acordat matematicii, în cadrul sistemului său filosofic, un loc atât de important și a considerat că propozițiile acesteia sunt exemple paradigmatice de judecăți sintetice a priori, ci mai ales pentru că, așa cum vom vedea în

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
priori, ci mai ales pentru că, așa cum vom vedea în secțiunile viitoare, întreaga filosofie a matematicii care i-a urmat se raportează într-un fel sau altul la el. În plus, trebuie remarcat și faptul că, pentru discuția de față, viziunea kantiană a matematicii este în special importantă, mai ales prin prisma felului cum răspunde problemei aplicabilității matematicii 1. În linii mari, poziția sa poate fi rezumată astfel: judecățile matematice nu sunt analitice, așa cum considerau predecesorii lui Kant, ci sintetice, iar metoda

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
matematice sunt a priori. Pentru a oferi un astfel de argument, Kant se folosește de doctrina idealismului transcendental conform căreia spațiul și timpul sunt intuiții a priori. Judecățile matematice sunt sintetice a priori iată-ne ajunși astfel la nucleul viziunii kantiene asupra matematicii și la noutatea absolută pe care o aduce el în filosofia matematicii. În cazul acestor judecăți, acel ceva pe care "se sprijină intelectul, pentru a cunoaște că un predicat, care nu se află în acest concept [al subiectului

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
de aici că la baza argumentului lui Kant pentru ideea că judecățile matematice sunt sintetice a priori stă viziunea sa asupra spațiului și timpului. Voi termina aici această scurtă prezentare și voi trece la o analiză mai amănunțită a filosofiei kantiene asupra matematicii. Pentru a ilustra statutul special al matematicii în raport cu alte discipline (în special cu filosofia), Kant pleacă de la practica matematică a vremurilor sale. Unul dintre exemplele de care se folosește el este cel al demonstrației geometrice (euclidiene) a teoremei

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
contradicției, dar numai cu condiția de a se presupune o altă judecată sintetică din care să poată fi dedusă" (CRP, p. 59). Chiar dacă raționamentele matematicienilor sunt analitice, geometria este sintetică deoarece axiomele sale sunt sintetice. Deși această interpretare a viziunii kantiene asupra inferenței matematice este atractivă 3, este foarte greu, dacă nu imposibil, de susținut 4. Ne dăm seama de asta imediat ce ne îndreptăm atenția asupra distincției trasate de Kant, în "Disciplina rațiunii pure în folosire dogmatică", între cunoașterea filosofică și

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
doar de trăsăturile proprii dar neempirice ale figurii, nu am putea ajunge la judecăți universale. Este adevărat că noi ne folosim în demonstrațiile matematice de astfel de figuri/imagini, dar nu ca de ceva esențial 15. Această prezentare a viziunii kantiene cu privire la construirea conceptelor matematice poate fi luată ca servind două scopuri: în primul rând poate fi luată ca un argument pozitiv pentru ideea că judecățile matematice sunt sintetice; în al doilea rând poate fi luată ca un argument pentru aprioricitatea

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
fi luată ca un argument pentru aprioricitatea acestor judecăți. Putem trage în acest punct următoarea concluzie: judecățile matematice sunt sintetice a priori. 1.1.3. Aplicabilitatea matematicii Să fie oare ce am spus până aici suficient pentru a prezenta filosofia kantiană a matematicii? Cu siguranță nu. Până aici s-a spus despre judecățile matematice că sunt sintetice a priori, dar nu s-a spus nimic despre cum sunt posibile astfel de judecăți. Cu alte cuvinte, nu s-a atins deloc ceea ce

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
un sistem neinterpretat. Astfel, din perspectiva lui Kant, nu are sens să vorbim despre o distincție între matematica pură și matematica aplicată, sau cel puțin nu în sensul în care înțelegem noi astăzi această distincție. 1.2. Pozitiviștii logici Viziunea kantiană asupra matematicii a suferit o lovitură decisivă 17 odată cu dezvoltările care au apărut în matematica sfârșitului de secol nouăsprezece și începutului de secol douăzeci și cu apariția la începutul secolului douăzeci a teoriei generale a relativității. Aceste evoluții ale matematicii

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
nouăsprezece și începutului de secol douăzeci și cu apariția la începutul secolului douăzeci a teoriei generale a relativității. Aceste evoluții ale matematicii și științei au fost privite de unii filosofi ca fiind "un proces continuu de dezintegrare a apriorismului sintetic kantian" (Reichenbach 1936: 145). Pentru a avea o imagine mai clară despre ce este vorba, să luăm aceste dezvoltări pe rând. 1.2.1. Matematica secolului al XIX-lea Se consideră de obicei ca matematica a "suferit, în secolul al nouăsprezecelea

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
că o linie poate fi finită în lungime, iar de postulatul cinci nu mai e nevoie pentru că în geometria eliptică nu sunt acceptate paralelele. În ce fel poate fi considerată apariția geometriilor neeuclidiene ca un prim pas în "dezintegrarea" viziunii kantiene asupra matematicii? Totul depinde de felul cum sunt privite aceste geometrii. Putem distinge între două feluri de a ne raporta la ele: ca fiind simple posibilități logice sau ca fiind alternative reale la geometria euclidiană. Să luăm prima variantă. Este

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
de felul cum sunt privite aceste geometrii. Putem distinge între două feluri de a ne raporta la ele: ca fiind simple posibilități logice sau ca fiind alternative reale la geometria euclidiană. Să luăm prima variantă. Este ea consistentă cu viziunea kantiană asupra matematicii? Cineva ar putea spune că da. Acesta s-ar putea sprijini în interpretarea sa pe următorul text din Critica rațiunii pure: "nu este nici o contradicție în conceptul unei figuri care este închisă între două linii drepte, căci conceptele

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
într-adevăr imposibil de găsit alte sisteme geometrice consistente bazate pe negarea unora dintre axiomele geometriei euclidiene. Cum, însă, aceste axiome sunt sintetice, trebuie să acceptăm posibilitatea geometriilor neeuclidiene. Astfel, apariția acestor sisteme nu intră nicidecum în conflict cu filosofia kantiană a matematicii, ci reprezintă chiar o dovadă în favoarea acesteia. Problema cu o astfel de interpretare 22 este aceea că îi atribuie lui Kant o viziune asupra posibilității pe care acesta nu o adoptă 23. Kant consideră că posibil este "ceea ce

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
alt rol decât cel al unei clarificări de natură conceptuală. Nu poate fi luată ca un răspuns la întrebarea de la care am plecat pentru că s-ar înțelege greșit că simpla discuție despre aceste sisteme geometrice în cadrul matematicii ar submina viziunea kantiană, ceea ce nu e așa. Ce face ca această viziune să se clatine este acceptarea faptului că figurile geometriilor neeuclidiene sunt obiecte posibile ale intuiției. Dar rezultatele obținute de Beltrami în legătură cu pseudosfera fac ca astfel de figuri să fie intuitive. Un

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
în chestiune." (Resnik 1974: 392). O consecință imediată a acestei viziuni este aceea că ridică orice semne de întrebare cu privire la geometriile neeuclidiene: singurul criteriu de acceptabilitate a unui sistem geometric este consistența acestuia. Conflictul viziunii moderne asupra axiomelor cu filosofia kantiană a matematicii este atât de evident încât aproape că nici nu mai trebuie menționat. Cred că este suficient să remarcăm în acest punct că, dacă la Kant geometria era indisolubil legată de intuiția pură, axiomele acesteia fiind privite ca "principii

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
axiome ale ordinii. Cum în acest sistem nu mai apare problema demonstrării existenței punctului de intersecție, nu mai e nevoie să apelăm la intuiție pentru a demonstra teoremele noastre, la acestea ajungându-se exclusiv prin intermediul deducției logice. Din perspectiva viziunii kantiene asupra matematicii reieșea clar că un loc central îl ocupă doctrina sa a construcției în intuiția pură: la teoremele geometrice se ajunge "printr-un lanț de raționamente, călăuzit permanent de intuiție" (CRP, p. 525) și nu pe o cale pur

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
geometrice, sau la experiențele noastre privitoare la comportamentul corpurilor rigide în spațiul fizic, sau la lucruri similare, este strict interzis" (Hempel 1945a: 7). La teoremele geometrice se ajunge pe o cale pur logică. Cineva ar putea încerca să salveze viziunea kantiană, în acest punct, argumentând că tot ce contează sunt axiomele, această viziune fiind compatibilă cu ideea că inferențele matematice sunt analitice și nu sintetice 34. Problema e că, așa cum am spus ceva mai sus, în viziunea modernă, axiomele sunt funcții

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
secțiuni, așa că nu vom intra în amănunte. Pentru prezenta secțiune este suficient să spunem că Riemann vede spațiul ca pe o varietate diferențială 38. Ideea pe care o putem scoate din această discuție și care este deosebit de relevantă în raport cu viziunea kantiană asupra matematicii, este aceea că în încercarea de a lărgi noțiunea de spațiu astfel încât să se aplice tuturor sistemelor geometrice nou apărute, înlocuim intuiția de spațiu cu un concept: în cazul lui Klein ceva este un spațiu dacă are un

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
în termeni pur algebrici: Limită: limx→a f(x) = L dacă și numai dacă, pentru fiecare ε > 0, există un δ > 0 astfel încât│f(x) L│< ε oricând 0 < │x a│< δ. Nici aceste dezvoltări nu stau bine în raport cu filosofia kantiană a matematicii. Construcția în intuiția pură caracteristică fundamentală a demonstrației matematice, în viziunea lui Kant nu-și mai găsește locul nici în analiză, după ce, așa cum am văzut mai sus, nu mai poate fi considerată ca fiind caracteristică nici pentru demonstrația

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
aritmetica. Primul care a produs un astfel de sistem a fost Dedekind în 1888, urmat la numai un an de Peano. Ca și în cazul celorlalte schimbări care au avut loc în matematică, nici aceasta nu merge compatibilizată cu viziunea kantiană asupra matematicii. Kant spune despre judecățile aritmetice că "nu trebuie numite axiome (căci altfel ar exista un număr infinit de axiome), ci formule numerice." (CRP, p. 189). Asta deoarece, pentru ca o judecată să poată juca rolul de axiomă, trebuie să

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
deducerea pur logică a teoremelor din axiome și postulate. 1.2.2. Teoria relativității generale Am vorbit până acum despre schimbările care au avut loc în matematica secolului nouăsprezece și despre impactul pe care le-au avut acestea asupra viziunii kantiene asupra matematicii. Am văzut că, în lumina acestor schimbări, este foarte greu, dacă nu imposibil, de menținut o concepție kantiană. Fizica începutului de secol douăzeci, se consideră în mod obișnuit că dă, insă, lovitura decisivă acestei concepții. Avem în vedere

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
schimbările care au avut loc în matematica secolului nouăsprezece și despre impactul pe care le-au avut acestea asupra viziunii kantiene asupra matematicii. Am văzut că, în lumina acestor schimbări, este foarte greu, dacă nu imposibil, de menținut o concepție kantiană. Fizica începutului de secol douăzeci, se consideră în mod obișnuit că dă, insă, lovitura decisivă acestei concepții. Avem în vedere aici formularea, de către Einstein în 1915 a teoriei relativității generale. Totul a început cu observarea faptului că ecuațiile lui Newton

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
relativității restrânse), ci variază în funcție de distribuția masei și energiei. Este destul de evident că o astfel de structură a spațiu-timpului este departe de geometria euclidiană și de înțelegerea oferită de teoria lui Newton în legătură cu structura lumii. Foarte mulți leagă prăbușirea poziției kantiene de apariția teoriei relativității generalizate 51, conform căreia structura spațială a lumii nu este corect descrisă de geometria euclidiană lucru care pare imposibil de compatibilizat cu ceea ce spune Kant despre spațiu. Dacă privim această teorie doar din această perspectivă cred

Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]