561 matches
-
al unui grup G (sau chiar o permutare) poate fixa mai multe elemente într-o mulțime X asupra cărui grupul acționează, sau le poate dislocui pe toate. Astfel, identitatea fixează toate elementele. Herr Frobenius, spre exemplu, a studiat grupuri conținînd permutări care fixează exact un element. Grupurile de permutări exact tranzitive conțin (cu excepția identității) exclusiv permutări care dislocuie toate elementele. De aici apare o întrebare imediată : câte elemente fixează în medie, o permutare a unui grup ? Răspunsul nu este un număr
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
poate fixa mai multe elemente într-o mulțime X asupra cărui grupul acționează, sau le poate dislocui pe toate. Astfel, identitatea fixează toate elementele. Herr Frobenius, spre exemplu, a studiat grupuri conținînd permutări care fixează exact un element. Grupurile de permutări exact tranzitive conțin (cu excepția identității) exclusiv permutări care dislocuie toate elementele. De aici apare o întrebare imediată : câte elemente fixează în medie, o permutare a unui grup ? Răspunsul nu este un număr oarecare 1,5 sau 3,14, etc. ci
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
mulțime X asupra cărui grupul acționează, sau le poate dislocui pe toate. Astfel, identitatea fixează toate elementele. Herr Frobenius, spre exemplu, a studiat grupuri conținînd permutări care fixează exact un element. Grupurile de permutări exact tranzitive conțin (cu excepția identității) exclusiv permutări care dislocuie toate elementele. De aici apare o întrebare imediată : câte elemente fixează în medie, o permutare a unui grup ? Răspunsul nu este un număr oarecare 1,5 sau 3,14, etc. ci este exact numărul de orbite ale acțiunii
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
Herr Frobenius, spre exemplu, a studiat grupuri conținînd permutări care fixează exact un element. Grupurile de permutări exact tranzitive conțin (cu excepția identității) exclusiv permutări care dislocuie toate elementele. De aici apare o întrebare imediată : câte elemente fixează în medie, o permutare a unui grup ? Răspunsul nu este un număr oarecare 1,5 sau 3,14, etc. ci este exact numărul de orbite ale acțiunii grupului (de permutări). Fie X = { A, B, c, d, e } unde A și B sunt cele două
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
toate elementele. De aici apare o întrebare imediată : câte elemente fixează în medie, o permutare a unui grup ? Răspunsul nu este un număr oarecare 1,5 sau 3,14, etc. ci este exact numărul de orbite ale acțiunii grupului (de permutări). Fie X = { A, B, c, d, e } unde A și B sunt cele două fețe triunghiulare iar c, d și e, cele trei fețe pătrate ale unei prisme triunghiulare drepte. Atunci, cele 6 rotații ale grupului G = { Id, c1, c2
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
două cicluri fixează pe A și pe B. Pentru orbita { c, d, e }, identitatea fixează cele trei fețe pătrate, iar simetriile câte un singur pătrat; în total sunt tot 6 = |G| elemente fixate. Aceasta nu este o coincidență: numărul de permutări care transportă un element x în elementul x este același cu numărul de permutări care transportă pe x în alt element y (care trebuie să fie în aceeași orbită) iar pe fiecare coloană a unui bloc din tabel o să găsim
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
fixează cele trei fețe pătrate, iar simetriile câte un singur pătrat; în total sunt tot 6 = |G| elemente fixate. Aceasta nu este o coincidență: numărul de permutări care transportă un element x în elementul x este același cu numărul de permutări care transportă pe x în alt element y (care trebuie să fie în aceeași orbită) iar pe fiecare coloană a unui bloc din tabel o să găsim același număr de puncte fixe, egal cu numărul de linii |G| împărțit la numărul
Lema lui Burnside () [Corola-website/Science/325470_a_326799]
-
înlocuiască obuzierul de calibrul 122 mm, artileria standard la nivel de divizie. Acesta din urmă avea o bătaie limitată (11,8 kilometri) și urma să înlocuiască la rândul său piesele de artilerie regimentară ZiS-3 de calibrul 76 mm. Toate aceste permutări au fost realizate în scopul măririi puterii de foc a artileriei. Obuzierul Model 1981 era deplasat inițial de tractoarele de artilerie TAR-76 și TMA-83, fabricate local de către Uzina Mecanică Mizil. Ulterior, au fost folosite camioanele DAC 665T. După anul 1990
Obuzier 152 mm M1955 (D-20) () [Corola-website/Science/324063_a_325392]
-
rang la showdown, potul este împărțit în mod egal între jucătorii câștigători. În cazul în care potul de împărțit creează fracțiuni (fise impare), prima mână în sensul acelor de ceasornic de la dealer primește fisele. Există 311 875 200 moduri (5 - permutări) de a fi servite cinci cărți dintr-un pachet de 52 de cărți de joc, dar pentru că ordinea cărților nu contează, sunt 5!=120 5-permutări pentru o anumită mănă, astfel încât există doar: formula 1 . O chintă de culoare este o mână
Lista de mâini de poker () [Corola-website/Science/325097_a_326426]
-
În matematică, o combinare reprezintă un mod de a alege dintre elementele unei mulțimi, așa încât (spre deosebire de permutări) ordinea alegerii nu contează, sau mai degrabă numărul total de combinații care pot fi făcute înainte că una dintre acestea să se repete. În cazurile în care nu sunt multe elemente este posibil să numărăm toate combinările prin scrierea acestora
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
În final, există o formulă care se folosește în mod frecvent și reda simetria direct, având calitatea de a fi ușor de memorat: formulă 21 unde "n"! reprezintă factorialul lui n. Ultima formulă poate fi înțeleasă direct, prin considerarea celor "n"! permutări ale tuturor elementelor mulțimii "S". Din fiecare dintre aceste permutări se poate obține o "k"-combinație, prin selectarea primelor "k" elemente. Există multe selecții duplicate: oricare permutare combinată a primelor "k" elemente între ele și a ultimelor (n-k) elemente
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
frecvent și reda simetria direct, având calitatea de a fi ușor de memorat: formulă 21 unde "n"! reprezintă factorialul lui n. Ultima formulă poate fi înțeleasă direct, prin considerarea celor "n"! permutări ale tuturor elementelor mulțimii "S". Din fiecare dintre aceste permutări se poate obține o "k"-combinație, prin selectarea primelor "k" elemente. Există multe selecții duplicate: oricare permutare combinată a primelor "k" elemente între ele și a ultimelor (n-k) elemente între ele produce aceeași combinație; acest lucru explică împărțirea din
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
factorialul lui n. Ultima formulă poate fi înțeleasă direct, prin considerarea celor "n"! permutări ale tuturor elementelor mulțimii "S". Din fiecare dintre aceste permutări se poate obține o "k"-combinație, prin selectarea primelor "k" elemente. Există multe selecții duplicate: oricare permutare combinată a primelor "k" elemente între ele și a ultimelor (n-k) elemente între ele produce aceeași combinație; acest lucru explică împărțirea din formulă. Din formulele de mai sus rezultă relații între numere adiacente în triunghiul lui Pascal în toate
Combinare () [Corola-website/Science/325247_a_326576]
-
elementar, care în acest caz este egal cuformula 96 pentru ecuația(1) și zero pentru ecuația(2), deci avem nevoie doar să caut valorile pentru celelalte două. Polinoamele formula 97 și formula 98 nu sunt simetrice, de unde rezultă că formula 95 este invariant, în timp ce permutarea ciclică netrivială a rădăcinilor înlocuiește formula 97 cu formula 101 și formula 98 cu formula 103, sau formula 97 cu formula 105 și formula 98 cu formula 107 (după cum alegem permutarea), în timp ce transpoziția dintre formula 108 și formula 109 schimbă între ele expresiile formula 97 și formula 98; alte transpoziții schimbă între
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
pentru celelalte două. Polinoamele formula 97 și formula 98 nu sunt simetrice, de unde rezultă că formula 95 este invariant, în timp ce permutarea ciclică netrivială a rădăcinilor înlocuiește formula 97 cu formula 101 și formula 98 cu formula 103, sau formula 97 cu formula 105 și formula 98 cu formula 107 (după cum alegem permutarea), în timp ce transpoziția dintre formula 108 și formula 109 schimbă între ele expresiile formula 97 și formula 98; alte transpoziții schimbă între ele aceste rădăcini și multiplicitățile lor cu o putere a lui formula 112 Astfel, formula 113, formula 114 și formula 115 sunt lăsate invariante de permutările ciclice
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
alegem permutarea), în timp ce transpoziția dintre formula 108 și formula 109 schimbă între ele expresiile formula 97 și formula 98; alte transpoziții schimbă între ele aceste rădăcini și multiplicitățile lor cu o putere a lui formula 112 Astfel, formula 113, formula 114 și formula 115 sunt lăsate invariante de permutările ciclice ale rădăcinilor, care le multiplică cu formula 116. Deasemeni, formula 115 și formula 118 sunt lăsate invariante de transpoziția dintre formula 108 și formula 109. La fel cum grupul permutărilor formula 121 al rădăcinilor este generat de aceste permutări, rezultă că formula 118 și formula 115 sunt
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
o putere a lui formula 112 Astfel, formula 113, formula 114 și formula 115 sunt lăsate invariante de permutările ciclice ale rădăcinilor, care le multiplică cu formula 116. Deasemeni, formula 115 și formula 118 sunt lăsate invariante de transpoziția dintre formula 108 și formula 109. La fel cum grupul permutărilor formula 121 al rădăcinilor este generat de aceste permutări, rezultă că formula 118 și formula 115 sunt funcții polinomiale simetrice ale rădăcinilor, și astfel pot fi scrise ca polinoame de the funcțiile simetrice elementare și, astfel, ca funcție rațională a coeficienților de ecuației
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
și formula 115 sunt lăsate invariante de permutările ciclice ale rădăcinilor, care le multiplică cu formula 116. Deasemeni, formula 115 și formula 118 sunt lăsate invariante de transpoziția dintre formula 108 și formula 109. La fel cum grupul permutărilor formula 121 al rădăcinilor este generat de aceste permutări, rezultă că formula 118 și formula 115 sunt funcții polinomiale simetrice ale rădăcinilor, și astfel pot fi scrise ca polinoame de the funcțiile simetrice elementare și, astfel, ca funcție rațională a coeficienților de ecuației. Fie formula 124 și formula 125 aceste expresii, care vor
Funcție algebrică de gradul al treilea () [Corola-website/Science/322080_a_323409]
-
valori ale formulă 12 Pentru a face procesul recursiv mai clar diferențele divizate pot fi puse într-o formă de tabel Pentru n=1, evident. Pentru n>1, demonstrația se continuă aplicând inducția matematică. Tot prin inducție matematică, știind că orice permutare se poate reprezenta că un produs de transpoziții, se demonstrează că:
Diferențe divizate () [Corola-website/Science/329870_a_331199]
-
123, 145, 176, 246, 257, 347, 365 și: cu "e" elementul scalar și "i", "j", "k" = 1 ... 7. Definiția de mai sus este doar unul din 480 de posibilitați de posibile definiții pentru multiplicarea octonionilor. Ceilalți pot fi obțituți prin permutarea elementelor non-scalare, astfel încât pot fi considerați a avea diferite baze. Alternativ ele pot fi obținute prin fixarea regulii produsului pentru niște termeni și deducerea restului din alte proprietăți ale octonionilor. Cele 480 de algebre diferite sunt izomorfe, deci sunt identice
Octonion () [Corola-website/Science/330042_a_331371]
-
(1982) (titlu original "Portrait du diable en chapeau melon") este un roman fantastique al scriitorului francez Serge Brussolo. Pământul este lovit de un val de radiații cosmice care face animalele grădinilor zoologice să adopte un comportament ciudat și produce permutări moleculare în organismele unor femeie și a animalelor lor de casă. Astfel, după o gestație de doar două luni, aceste femei dau naștere unor animale, în timp ce câinii și pisicile lor nasc ființe umane. În încercarea de a mușamaliza evenimentele, forțele
Moartea cu melon () [Corola-website/Science/328593_a_329922]
-
devenit purtătorul ADN-ului speciilor animale aparținând unei civilizații extraterestre distruse, ai cărei spori au sosit odată cu valul de radiație cosmică. Găsindu-l pe Sirio, ținut captiv de guvernante, el distruge orașul și evadează în lume, unde - cu ajutorul capacității sale permutare moleculară - readuce la viață genele animalelor care îi formează trupul. Monique Gehler de la " Les Nouvelles littéraires" descrie romanul ca "înfricoșător, deranjant și nejustificat de frumos", în timp ce Michel Le Bris de la "Le Nouvel Observateur" apreciază că "Serge Brussolo s-a (...) impus
Moartea cu melon () [Corola-website/Science/328593_a_329922]
-
finală (figura 3). Faptul că într-un sistem de particule "identice" acestea își pierd individualitatea și devin "indiscernabile" necesită o analiză a modului în care se comportă atât operatorii care reprezintă mărimi dinamice, dar mai ales funcția de stare, la permutarea lor. Considerând un sistem de N particule, numerotate arbitrar prin indicele formula 1 fie formula 2 ansamblul mărimilor ce caracterizează particula cu indice "i" (de exemplu poziția și proiecția spinului pe o direcție dată). Operatorii și funcția de stare vor fi funcții
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
de exemplu poziția și proiecția spinului pe o direcție dată). Operatorii și funcția de stare vor fi funcții formula 3, respectiv formula 4, de ansamblul acestor variabile. Problema este de a determina care sunt consecințele identității particulelor asupra comportării acestor funcții la permutări ale variabilelor. Permutarea generică este un operator a cărui acțiune asupra unei funcții oarecare (operator observabilă sau funcție de stare) formula 6 e definită prin Indiscernabilitatea cere ca pentru orice variabilă dinamică să fie satisfăcută condiția de unde rezultă adică operatorii permutare comută
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
și proiecția spinului pe o direcție dată). Operatorii și funcția de stare vor fi funcții formula 3, respectiv formula 4, de ansamblul acestor variabile. Problema este de a determina care sunt consecințele identității particulelor asupra comportării acestor funcții la permutări ale variabilelor. Permutarea generică este un operator a cărui acțiune asupra unei funcții oarecare (operator observabilă sau funcție de stare) formula 6 e definită prin Indiscernabilitatea cere ca pentru orice variabilă dinamică să fie satisfăcută condiția de unde rezultă adică operatorii permutare comută cu operatorii observabilă
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]