1,071 matches
-
regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în condițiile mașinii de inducție în colivie (în scurtcircuit), când tensiunile aplicate din exterior rotorului, sunt nule (uαr=uβr=0). Pentru a obține rezultatul așteptat se amplifică (6.231-3) cu cosθR, se amplifică (6.231-4) cu sinθR și se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc cu viteza
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de s . Analog, se reprezintă și tensiunile induse în fazele rotorice, după relațiile (6.236):(6.241) (6.242) respectiv, fluxurile totale: (6.243) .cossin xryrRrRryr j (6.244) Totodată, fiind vorba de regimul staționar, se consideră valabile relațiile dintre pulsații și unghiul de poziție rotoric: (6.245) Ecuația matricială (6.237') devine, prin utilizarea relațiilor (6.241) (6.245): (6.246) Dacă se adună primele două ecuații (linii) din ecuația matricială (6.246), și ultimele două linii din aceeași ecuație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Ecuațiile (6.247), în fazori reprezentativi, devin: (6.250) Se fac următoarele precizări: a) În varianta simplificată, prezentată mai sus, fazorii reprezentativi ai fluxurilor totale sunt staționari în planul complex de reprezentare, pentru o anumită valoare s a alunecării, dacă pulsația tensiunii de alimentare statorică se consideră constantă (ωs=ct.). b) Acești fazori sunt caracterizați doar prin modulele lor și unghiurile de defazaj inițial (la t=0). Dacă se acceptă o corespondență între planul complex de reprezentare a fazorilor și Studiul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan și creează o imagine sugestivă de prezență a undelor de flux învârtitoare în raport cu statorul (cu întrefierul mașinii), a căror viteză de rotație s este legată de pulsația printr-o relație liniară - de sincronism, iar dacă mașina este bipolară rezultă . În cele ce urmează se vor analiza unele cazuri particulare. Funcționarea la sincronism. În ecuațiile (6.250) se introduce pentru alunecare s=0, iar indicii fluxurilor se disting
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiunile aplicate și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin: (6.169') unde tensiunea aplicată fazei as a fost luată ca origine de fază. Relația (6.224') devine, după efectuarea calculelor: . În regim staționar, când este satisfăcută relația pulsațiilor, . Dacă se ia un moment inițial convenabil, 00 , cuplul mașinii rezultă: (6.224") adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor reprezentativi ai fluxurilor totale ale celor două armături, stator, respectiv rotor: , justificându-se astfel
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare și cea aplicată fazei αs) a fost luată ca origine. Relația (6.230) devine, după efectuarea calculelor: . În regim staționar, când este satisfăcută relația pulsațiilor, . Luând un moment inițial convenabil, , cuplul mașinii se aduce la forma: (6.224"') adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor fluxurilor bifazate a două faze omoloage a armăturilor: stator, respectiv rotor: . Dacă se recurge
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la numitor, νtt≈0) și se va analiza dependența de ωs a acesteia, adică : (6.264) Funcția obținută este pozitivă, pornește din 0 la ωs=0, tinde la 0 când ωs tinde la infinit, admite așadar, un maxim la valoarea pulsației tensiunii de alimentare dată de: . În cazul de față se obține . Evident, ideal ar trebui ca valoarea maximă a cuplului de pornire, să se obțină chiar la alunecarea critică egală cu 1. Se pot adopta parametrii mașinii, printr-o proiectare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
maximă a cuplului de pornire, să se obțină chiar la alunecarea critică egală cu 1. Se pot adopta parametrii mașinii, printr-o proiectare adecvată, astfel ca să fie satisfăcute simultan cât mai multe condiții, legate de cuplul de pornire, alunecare critică, pulsație și chiar de valoarea tensiunii aplicate. 6.4.2.3 Dependența cuplului de fluxurile reprezentative totale Cuplul electromagnetic se mai poate exprima și în funcție de componentele pe cele două axe ale fluxurilor totale din stator și din rotor, obținându-se: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
constantă, de la gol la sarcina nominală, de cea de-a doua sursă rotorică. În această situație, m.i. dublu alimentată devine mașină sincronă, care lucrează în regim de convertor electromecanic la o viteză unghiulară dată de suma (sau diferența) dintre pulsația tensiunii de alimentare în stator și pulsația tensiunii de alimentare din rotor. Mașina sincronă clasică în construcție directă devine un caz particular al mașinii de inducție cu dublă alimentare, anume când frecvența în rotor este nulă (alimentare în c.c
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cea de-a doua sursă rotorică. În această situație, m.i. dublu alimentată devine mașină sincronă, care lucrează în regim de convertor electromecanic la o viteză unghiulară dată de suma (sau diferența) dintre pulsația tensiunii de alimentare în stator și pulsația tensiunii de alimentare din rotor. Mașina sincronă clasică în construcție directă devine un caz particular al mașinii de inducție cu dublă alimentare, anume când frecvența în rotor este nulă (alimentare în c.c.). Mașinile cu dublă alimentare dezvoltă cupluri dependente
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
adică: (6.267) Se poate face următoarea observație: în condițiile ideale ale utilizării unui convertor static cu U/f =constant=k1, la frecvențe joase ale tensiunii de alimentare, cuplul critic se micșorează, întrucât numitorul expresiei (6.267) crește odată cu diminuarea pulsației ωs (fig. 6.47). În anumite limite, la frecvențe mici, pentru menținerea constantă a cuplului critic se impune o oarecare creștere a tensiunii, adică o supravoltare, adoptându-se un raport U/f = k2, cu k2>k1 O comandă adecvată se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se pot obține dependențele: care se aduc la formele: (6.268) dacă s-a neglijat la numitor termenul νtt. Din analiza expresiei de sub radical variabilă cu alunecarea (deci cu sarcina) se pot deduce următoarele: Menținerea constantă a fluxului statoric la pulsații joase (deci la viteze reduse, incluzând și regimurile de pornire), se obține numai printr-o creștere importantă a tensiunii aplicate. Această creștere „suplimentară” a tensiunii depinde și de mărimea sarcinii preluate de motor, fiind cu atât mai mare cu cât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
explică fizic prin compensarea fluxurilor de scăpări încât în stator să se stabilească un flux total impus de condiția păstrării acestuia la o valoare dată. Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 421 Conservarea constantă a fluxului statoric la pulsații ridicate (deci la viteze apropiate și chiar peste cea nominală), se obține printr-o creștere nesemnificativă a tensiunii aplicate, adică raportul U/f devine apropiat celui de la situația menținerii constante a raportului nominal (când U și f au valorile lor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se adoptă variațiile: unde x este subunitar. Așadar, această lege este valabilă pentru frecvențe mai mici decât cea nominală și pentru sarcini reduse, apropiate de mersul în gol. În fig.6.48 se prezintă dependențele tensiunii rezultante aplicate statorului, în funcție de pulsația tensiunii de alimentare raportate, pentru 3 valori constante ale alunecării. Se constată că la sarcini reduse această dependență este apropiată de o dreaptă, prezentând o anumită curbare la frecvențe mici, de câțiva Hz. La frecvența nominală tensiunea aplicată este egală
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
iar expresia pentru cuplul electromagnetic, funcție numai de fluxul rotoric devine: (6.269) În ipoteza ideală a păstrării constante a fluxului rotoric, de exemplu egal cu cel de la mersul în gol, se poate obține expresia cuplului electromagnetic: unde tensiunea și pulsația au valorile nominale. Pentru mașina analizată mai sus, cu parametrii dați, se obține expresia caracteristicii mecanice (c. m.):(6.270) care este o dreaptă, A1 în fig.6.49. Cele două puncte de intersecție cu axele, ale c. m., corespund
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotoric la valoarea corespunzătoare regimului de scurtcircuit (pornire) când alunecarea este s = 1, tensiunea aplicată statorului rămânând egală cu cea nominală,respectiv situației de rotor blocat, când Așadar, la o alimentare cu tensiune aplicată primarului de valoare efectivă fixă și pulsație nominală, când fluxul rezultant rotoric variază de la valoarea de scurtcircuit la valoarea de mers în sincronism , punctele de funcționare se plasează în planul de reprezentare între dreptele A2 și A1, funcție de cuplul rezistent pe arbore la aplicația respectivă. La o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxul rezultant rotoric variază de la valoarea de scurtcircuit la valoarea de mers în sincronism , punctele de funcționare se plasează în planul de reprezentare între dreptele A2 și A1, funcție de cuplul rezistent pe arbore la aplicația respectivă. La o alimentare astfel încât pulsația tensiunii este de două ori mai mică (aproximativ în același raport fiind diminuată și tensiunea), iar fluxul rezultant rotoric este menținut constant, , se obține caracteristica dată de dreapta B1, având aceeași pantă cu A1, iar dacă fluxul rezultant rotoric este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
având aceeași pantă cu A1, iar dacă fluxul rezultant rotoric este menținut constant la valoarea corespunzătoare pornirii, WbrRk 5.0 , se obține caracteristica dată de dreapta B2 paralelă cu A2. Funcție de cuplul rezistent pe arbore, la tensiune aplicată primarului și pulsație de valori înjumătățite față de cele nominale, întrucât fluxul rotoric variază de la valoarea de scurtcircuit la valoarea de sincronism, punctele de funcționare se află în planul de reprezentare între dreptele B2 și B1. Important este faptul că la adoptarea unei strategii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
anumită turație. Se pune problema aflării legii de variație a raportului UsR/ωs în stator, astfel încât să se obțină flux rotoric rezultant constant. Din ecuația (6.258-2) se obține expresia modulului fluxului rezultant rotoric: (6.272) Dependențele tensiunii statorului de pulsație, la flux rezultant rotoric constant (de 1,3 Wb)- numite și caracteristici de comandă ale convertorului de alimentare a motoruluisunt date în fig. 6.50. S-a trasat o familie, pentru trei valori considerate fixe, ale alunecării, anume: s=0
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
gol)-curba 1; s=0,1 (regim nominal)-curba 2; s=0,3 (regim apropiat de cel critic)-curba 3, care arată că la alunecări mari, ceea ce implică și sarcini mari, tensiunea statorică trebuie să crească mult, la o anumită pulsație (chiar mult peste 20% în cazul analizat). Raportul UsR3/ωs în stator trebuie crescut odată cu sarcina pentru a o putea prelua atunci când crește pulsația, deci când crește și viteza de rotație. O strategie de acest fel este indicată la acționarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alunecări mari, ceea ce implică și sarcini mari, tensiunea statorică trebuie să crească mult, la o anumită pulsație (chiar mult peste 20% în cazul analizat). Raportul UsR3/ωs în stator trebuie crescut odată cu sarcina pentru a o putea prelua atunci când crește pulsația, deci când crește și viteza de rotație. O strategie de acest fel este indicată la acționarea ventilatoarelor, pompelor și a mașinilor de lucru cu cupluri rezistente dependente de viteză. La viteze mici (când pulsația tensiunii statorice este mică) cuplul necesar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a o putea prelua atunci când crește pulsația, deci când crește și viteza de rotație. O strategie de acest fel este indicată la acționarea ventilatoarelor, pompelor și a mașinilor de lucru cu cupluri rezistente dependente de viteză. La viteze mici (când pulsația tensiunii statorice este mică) cuplul necesar de învins este redus; o dată cu creșterea vitezei, prin creșterea frecvenței, va crește și cuplul, variația fiind parabolică. Limitarea superioară a creșterii cuplului fiind dictată de puterea limită a mașinii din considerente de încălzire excesivă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii din considerente de încălzire excesivă, strategia implică precauții suplimentare privitoare la adoptarea de protecții adecvate pe circuitul de alimentare, atât a sursei primare cât și a convertorului de frecvență. În urma analizei expresiei de sub radical din (6.272) variabilă cu pulsația de alimentare și cu alunecarea (deci cu sarcina) se deduc următoarele: Menținerea constantă a fluxului rotoric la pulsații joase (deci la viteze reduse, incluzând și regimurile de pornire), se obține printr-o creștere moderată a tensiunii aplicate, adică raportul U
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]