2,094 matches
-
Qin Jiushao (c. 1202-1261), a fost primul care a introdus simbolul zero, în matematica din China, înainte în aceste spații goale au fost folosite, în loc de zerouri, un sistem de bare (linii) de numerotație. El este cunoscut și pentru lucrul cu teorema chinezească a resturilor, formula lui Heron, și datele astronomice utilizate în determinarea datei solstițiului de iarnă. Lucrarea cea mai însemnată a lui Qin a fost „Tratate matematice în nouă capitole”, publicată în 1247. Geometria a fost esențială pentru topografie și
Dinastia Song () [Corola-website/Science/303944_a_305273]
-
în factori primi, dacă orice element nenul și neinversabil din formula 1 se descompune într-un produs finit de elemente prime. Inelele formula 3, formula 4,formula 5 și orice inel de polinoame de o nedeterminată cu coeficienți într-un corp sunt inele factoriale. Teorema 2: Fie formula 1 un inel integru. Următoarele afirmații sunt echivalente: a) formula 1 este un inel factorial b) Orice element nenul și neinversabil din formula 1 se descompune în produs finit de elemente ireductibile și, orice element ireductibil este prim. c) Orice
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
nenul și neinversabil din formula 1 este produs finit de elemente ireductibile și orice două elemente din formula 1 au un cel mai mare divizor comun. Proprietatea 3: Într-un inel factorial orice două elemente au un cel mai mare divizor comun. Teorema 4: (a lui Gauss) Dacă formula 1 este un inel factorial, atunci formula 13 este inel factorial. Fie R un inel integru și formula 14formula 15formula 13 . Se spune că formula 14 este un polinom primitiv dacă coeficienții lui formula 14 nu se divid cu același element
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
zecimale exacte. A utilizat cisoida lui Diocles ca model pentru verificarea metodelor de integrare, iar în 1714 a descris curba denumită ""cârja"", ca loc geometric al extremității subnormalelor polare la spirala parabolică. I se atribuie enunțarea, în 1716, a unei teoreme despre cerc, care îi poartă numele (teorema lui Cotes). Lui Cotes i se mai atribuie lucrări din optică, despre căderea corpurilor, despre mișcarea pendulului, mișcarea proiectilelor.
Roger Cotes () [Corola-website/Science/326904_a_328233]
-
ca model pentru verificarea metodelor de integrare, iar în 1714 a descris curba denumită ""cârja"", ca loc geometric al extremității subnormalelor polare la spirala parabolică. I se atribuie enunțarea, în 1716, a unei teoreme despre cerc, care îi poartă numele (teorema lui Cotes). Lui Cotes i se mai atribuie lucrări din optică, despre căderea corpurilor, despre mișcarea pendulului, mișcarea proiectilelor.
Roger Cotes () [Corola-website/Science/326904_a_328233]
-
tip Cayley"). Cayley a introdus calculul tensorial, a cercetat curbele și suprafețele analagmatice, a stabilit algoritmul simbolic ("tip Cayley") pentru obținerea invarianților în teoria formelor, de care ulterior s-a ocupat matematicianul român Gheorghe Călugăreanu în 1945. A extins analitic teorema lui Pascal la sistemul de hexagoane. A cercetat analitic problema lui Malfatti pentru suprafețe de ordinul întâi. Între 1843 și 1845 s-a ocupat de fondarea teoriei funcțiilor eliptice. Cayley a ținut o serie de conferințe la Universitatea Johns Hopkins
Arthur Cayley () [Corola-website/Science/311067_a_312396]
-
matematician și logician francez, cu contribuții deosebite în domeniul geometriei. Fost ofițer în armata franceză, ulterior a intrat în învățământ și a ocupat funcția de director al École polytechnique. A contribuit la construirea geometriei triunghiului și a cercului prin noile teoreme pe care le-a stabilit (teorema lui Gergonne, punctul lui Gergonne). A arătat că geometria analitică permite rezolvarea problemelor de construcții în mod direct, simplu și elegant. De asemenea, a contribuit și la dezvoltarea geometriei descriptive și a geometriei proiective
Joseph Gergonne () [Corola-website/Science/334238_a_335567]
-
deosebite în domeniul geometriei. Fost ofițer în armata franceză, ulterior a intrat în învățământ și a ocupat funcția de director al École polytechnique. A contribuit la construirea geometriei triunghiului și a cercului prin noile teoreme pe care le-a stabilit (teorema lui Gergonne, punctul lui Gergonne). A arătat că geometria analitică permite rezolvarea problemelor de construcții în mod direct, simplu și elegant. De asemenea, a contribuit și la dezvoltarea geometriei descriptive și a geometriei proiective. În 1820 a studiat minuțios noțiunea
Joseph Gergonne () [Corola-website/Science/334238_a_335567]
-
liniile externe corespunzătoare stărilor inițială și finală. Contribuțiile lor se sumează, semnul fiecărui termen fiind determinat de permutările fermionilor din stările inițială și finală și de numărul buclelor fermionice interne. Rezultatul obținut pe baza diagramelor Feynman este cel indicat de teorema lui Wick. Expresiile analitice ale amplitudinilor sunt bine definite în ordinul cel mai jos al teoriei perturbațiilor; în ordine superioare, care corespund unor diagrame Feynman cu bucle închise, ele sunt ambigue sau infinite. Aceste așa-numite "divergențe" au origini diferite
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]
-
În geometria euclidiană, patrulaterul bicentric este un patrulater convex care admite atât cerc înscris, cât și cerc circumscris. Exemple de astfel de patrulatere sunt pătratul și trapezul isoscel care admite un cerc înscris. Jean-Victor Poncelet a demonstrat o teoremă conform căreia dacă două cercuri sunt cercul înscris și cel circumscris al unui patrulater bicentric, atunci oricare punct de pe cercul circumscris poate fi vârful unui alt patrulater bicentric având cele două cercuri ca înscris și respectiv circumscris. Această teoremă stabilește
Patrulater bicentric () [Corola-website/Science/333303_a_334632]
-
o teoremă conform căreia dacă două cercuri sunt cercul înscris și cel circumscris al unui patrulater bicentric, atunci oricare punct de pe cercul circumscris poate fi vârful unui alt patrulater bicentric având cele două cercuri ca înscris și respectiv circumscris. Această teoremă stabilește o relație între raza "r" a cercului înscris, raza "R" a cercului circumscris și distanța "x" dintre centrele acestora: Poartă numele matematicianului Nicolaus Fuss.
Patrulater bicentric () [Corola-website/Science/333303_a_334632]
-
Imperiul Otoman, azi în Israel). Este considerat unul din părinții fondatori ai teoriei moderne a probabilității, fiind autorul unui manual devenit clasic în acest domeniu, publicat pentru prima data in 1955. A fost cunoscut în lumea probabilităților și statisticii pentru teorema Karhunen - Loève, respectiv pentru transformarea Karhunen - Loève. Născut la Jaffa, în Palestina sub regimul de ocupație otoman, (azi situată în Israel) și-a petrecut cea mai mare parte a copilăriei în Egipt, inclusiv anii de liceu . În 1931 a obținut
Michel Loève () [Corola-website/Science/310706_a_312035]
-
sau primește semnale. De exemplu, "diagrama de recepție" (sensibilitatea în funcție de direcție) a unei antene atunci când ea este utilizată pentru recepție este identică cu diagrama de radiație a antenei, atunci când ea este funcționează ca un emițător. Aceasta este o consecință a teoremei reciprocității, din electromagnetism. Prin urmare, în discuțiile despre proprietățile antenei nu se face de obicei distincție între terminologia de recepție, sau emisie, iar antena poate fi privită fie ca emițător, fie ca receptor, după cum una, sau ala dintre situații este
Antenă (radio) () [Corola-website/Science/323165_a_324494]
-
logici implicite și de natură specifică, rezultatul fiind edificarea unei forme finite a comunicării. Fie și la un mod extrem de simplist, putem privi prin această prismă a limbajului utilizat cele mai diverse item-uri ale comunicării din diferite domenii, de la Teorema lui Pitagora la Teoria relativității, de la formele simple ale algebrei la sofisticatele limbaje de programare din lumea computerelor, de la picturile rupestre din peștera Altamira la "Gioconda" lui Leonardo da Vinci, de la o casă din Muzeul Satului la palatul Versailles sau
Stilistică muzicală () [Corola-website/Science/300949_a_302278]
-
fost membru al Societății Gazeta matematică. În perioada 1951 - 1953 a funcționat la Institutul Gospodăriilor Comunale din București, apoi conferențiar la Institutul de Construcții. În teza de doctorat: "Curbe și suprafețe analagmatice", a studiat proprietățile acestora, demonstrând o serie de teoreme legate de acest domeniu. De asemenea, a studiat proprietățile funcționale ale curbelor plane; diferite curbe în coordonate baricentrice, studiu apreciat de Dimitrie Pompeiu. A studiat diferite proprietăți ale unor transformări cuadratice și a făcut un studiu geometric al involuțiilor. În
Cezar Coșniță () [Corola-website/Science/326899_a_328228]
-
proprietățile funcționale ale curbelor plane; diferite curbe în coordonate baricentrice, studiu apreciat de Dimitrie Pompeiu. A studiat diferite proprietăți ale unor transformări cuadratice și a făcut un studiu geometric al involuțiilor. În domeniul geometriei analitice, a stabilit o serie de teoreme privind parabolele înscrise într-un triunghi. A studiat substituțiile omografice; unele ecuații cu derivate parțiale; rezolvarea unor ecuații cu ajutorul identităților; proprietățile unor triunghiuri omologice; proprietățile triunghiurilor antipodare. A publicat și manuale școlare, articole și memorii de specialitate.
Cezar Coșniță () [Corola-website/Science/326899_a_328228]
-
și a potențialului central este o consecința a simetriei. Energia stărilor proprii formează o bază - și orice funcție de undă poate fi scrisă ca o sumă a tuturor stărilor discrete sau ca o integrală a tuturor stărilor energetice continue. Aceasta este teorema spectrală din matematică, iar într-un spațiu de stări finite este doar o exprimare completă a vectorilor proprii ai matricii Hermitiene. Probabilitatea densității unei particule este formula 105. Probabilitatea fluxului este definită ca: în unități de (probabilitate)/(area×time). Probabilitatea fluxului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
V: B divizat prin masa totală este poziția centrului maselor minus timpul înmulțit cu centrul de viteze al maselor: Cu alte cuvinte, B/M este poziția centrul maselor la timpul zero. Afirmația că B nu se schimbă cu timpul reprezintă teorema centrului de mase. Pentru un sistem galilean invariant, centrul maselor se mișcă cu o viteză constantă, iar energia cinetică totală este suma energiei cinetice a centrelor de mase plus energia cinetică măsurată față de centrul maselor. Deoarece B este dependent în
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
grup abelian fuseseră utilizate implicit în lucrarea de teoria numerelor a lui Carl Friedrich Gauss intitulată "Disquisitiones Arithmeticae" (1798), și mai explicit de Leopold Kronecker. În 1847, Ernst Kummer a dus la un apogeu primele încercări de a demonstra ultima teoremă a lui Fermat dezvoltând grupurile care descriu descompunerea în factori primi. Convergența acestor surse variate înspre o teorie uniformă a grupurilor a început cu lucrarea " Traité des substitutions et des équations algébriques" (1870) a lui Camille Jordan. Walther von Dyck
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
a dat prima enunțare a definiției moderne a grupurilor abstracte. După începutul secolului al XX-lea, grupurile au căpătat recunoaștere după munca de pionierat a lui Ferdinand Georg Frobenius și William Burnside, care au lucrat la teoria reprezentării grupurilor finite, teorema reprezentării modulare a lui Richard Brauer și după lucrările lui Issai Schur. Teoria grupurilor Lie, și mai general, cea a grupurilor local compacte a fost înaintată de Hermann Weyl, Élie Cartan și mulți alții. Teoria grupurilor algebrice a fost schițată
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
a lui " G" se poate vedea ca aplicație injectivă , adică orice element al codomeniului cel mult un element căruia îi corespunde prin aplicație. În general, omomorfismele nu sunt nici injective nici surjective. Nucleul și imaginea omomorfismelor de grup și prima teoremă de izomorfism tratează acest fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare. Dacă se consideră în schimb operația de înmulțire, se obțin grupuri multiplicative, care sunt predecesoarele
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
3 ≡ 1. Un grup ciclic infinit este izomorf cu (Z, +), grupul numerelor întregi cu operația de adunare introdus mai sus. Întrucât aceste două prototipuri sunt abeliene, rezultă că orice grup ciclic este abelian. Studiul grupurilor abeliene este avansat, și include teorema fundamentală a grupurilor abeliene finit generate; multe noțiuni legate de grupuri, cum ar fi cele de "centru" și "comutator", descriu punctul până la care un grup dat nu este abelian. "Grupurile de simetrie" sunt grupuri compuse din transformări de simetrie ale
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
formula de mai sus. Problema poate fi tratată mai elegant cu ajutorul teoriei corpurilor: considerând corpul descompunerilor unui polinom problema se transferă la teoria corpurilor. Teoria Galois modernă generalizează acest tip de grupuri Galois la extensiile de corp și stabilește—cu ajutorul teoremei fundamentale a teoriei Galois—o relație precisă între corpuri și grupuri, subliniind din nou omniprezența grupurilor în matematică. Un grup se numește "finit" dacă are un număr finit de elemente. Numărul de elemente dintr-un grup "G" se numește "ordinul
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
de trei litere "ABC", conținând astfel elementele "ABC", "ACB", ..., până la "CBA", în total 6 (sau 3 factorial) elemente. Această clasă este fundamentală, întrucât orice grup finit poate fi exprimat ca subgrup al grupului simetric "S" pentru un număr întreg "N" (teorema lui Cayley). Analog cu grupul transformărilor de simetrie ale pătratului de mai sus, "S" poate fi interpretat și ca grupul de simetrie al unui triunghi echilateral. Ordinul unui element "a" dintr-un grup " G" este cel mai mic număr întreg
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
care caz se spune că ordinul lui "a" este infinit. Ordinul unui element este egal cu ordinul subgrupului ciclic generat de acest element. Tehnici de numărare mai sofisticate, de exemplu numărarea claselor laterale, dau afirmații mai precise despre grupurile finite: teorema lui Lagrange spune că pentru un grup finit "G" ordinul oricărui subgrup finit "H" divide ordinul lui "G". Grupul diedral (discutat mai sus) este un grup finit de ordinul 8. Ordinul lui r este 4, ca și ordinul subgrupului "R
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]