5,999 matches
-
dimensiune finită , un hiperplan este astfel un subspațiu de dimensiune . Omologul subspațiilor este "spațiul vectorial factor". Dat fiind orice subspațiu , spațiul factor "V"/"W" (""V" "W"") este definit după cum urmează: ca mulțime, el se compune din unde v este un vector arbitrar din "V". Suma a două astfel de elemente și este și înmulțirea cu un scalar este dată de . Punctul cheie în această definiție este faptul că diferența dintre v și v se află în "W". Astfel, spațiul factor „uită
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
un scalar este dată de . Punctul cheie în această definiție este faptul că diferența dintre v și v se află în "W". Astfel, spațiul factor „uită” informațiile conținute în subspațiul "W". Nucleul ker("f") unei aplicații liniare este format din vectorii v care sunt mapați la 0 din "W". Atât nucleul cât și imaginea } sunt subspații ale lui "V" și, respectiv, "W". Existența nucleelor și imaginilor face parte din afirmația că (peste un corp fix "F") este , adică un grup de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
de izomorfism pot fi formulate și demonstrate într-un mod foarte similar cu situațiile corespunzătoare pentru grupuri. Un exemplu important este nucleul unei aplicații liniare pentru o matrice fixă "A", ca mai sus. Nucleul aceastei aplicații este un subspațiu de vectori x , astfel încât , care este tocmai mulțimea soluțiilor sistemului omogen de ecuații liniare care aparțin lui "A". De asemenea, acest concept se extinde la ecuații diferențiale liniare În aplicația corespunzătoare derivatele funcției "f" apar liniar (adică nu apar de exemplu sub
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
I" un element v al lui "V". Adunarea și înmulțirea cu un scalar se realizează pe componente. O variantă a acestei construcții este "suma directă" formula 9 (notată cu formula 10), în care sunt permise numai tuplurile cu un număr finit de vectori nenuli. Dacă mulțimea de indici "I" este finită, cele două construcții sunt în acord, dar, în general, ele sunt diferite. "Produsul tensorial" , sau mai simplu , a două spații vectoriale "V" și "W" este una dintre noțiunile centrale ale care se
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
pentru a trata șiruri infinite, deoarece operația aditivă permite adunarea numai a unui număr finit de termeni. Prin urmare, nevoile impun considerarea unor structuri suplimentare. Unui spațiu vectorial i se poate da o relație de ordine parțială ≤, în care unii vectori pot fi comparați. De exemplu, spațiul "n"-dimensional real R poate fi ordonat prin compararea vectorilor pe componente. , cum ar fi , sunt fundamentale pentru , care se bazează pe capacitatea de a exprima o funcție ca o diferență de două funcții
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
termeni. Prin urmare, nevoile impun considerarea unor structuri suplimentare. Unui spațiu vectorial i se poate da o relație de ordine parțială ≤, în care unii vectori pot fi comparați. De exemplu, spațiul "n"-dimensional real R poate fi ordonat prin compararea vectorilor pe componente. , cum ar fi , sunt fundamentale pentru , care se bazează pe capacitatea de a exprima o funcție ca o diferență de două funcții pozitive în cazul în care "f" reprezintă partea pozitivă a lui "f" și "f" partea negativă
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
componente. , cum ar fi , sunt fundamentale pentru , care se bazează pe capacitatea de a exprima o funcție ca o diferență de două funcții pozitive în cazul în care "f" reprezintă partea pozitivă a lui "f" și "f" partea negativă. „Măsurarea” vectorilor se face prin specificarea unei , un datum care măsoară lungimi de vectori, sau printr-un produs scalar, care măsoară unghiurile dintre vectori. Normele și produsele scalare se notează cu formula 11 și, respectiv, cu formula 12. Natura unui produs scalar presupune că
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
de a exprima o funcție ca o diferență de două funcții pozitive în cazul în care "f" reprezintă partea pozitivă a lui "f" și "f" partea negativă. „Măsurarea” vectorilor se face prin specificarea unei , un datum care măsoară lungimi de vectori, sau printr-un produs scalar, care măsoară unghiurile dintre vectori. Normele și produsele scalare se notează cu formula 11 și, respectiv, cu formula 12. Natura unui produs scalar presupune că lungimile de vectori pot fi și ele definite, prin definirea normei asociate
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
funcții pozitive în cazul în care "f" reprezintă partea pozitivă a lui "f" și "f" partea negativă. „Măsurarea” vectorilor se face prin specificarea unei , un datum care măsoară lungimi de vectori, sau printr-un produs scalar, care măsoară unghiurile dintre vectori. Normele și produsele scalare se notează cu formula 11 și, respectiv, cu formula 12. Natura unui produs scalar presupune că lungimile de vectori pot fi și ele definite, prin definirea normei asociate formula 13. Spațiile vectoriale înzestrate cu astfel de date sunt cunoscute
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
prin specificarea unei , un datum care măsoară lungimi de vectori, sau printr-un produs scalar, care măsoară unghiurile dintre vectori. Normele și produsele scalare se notează cu formula 11 și, respectiv, cu formula 12. Natura unui produs scalar presupune că lungimile de vectori pot fi și ele definite, prin definirea normei asociate formula 13. Spațiile vectoriale înzestrate cu astfel de date sunt cunoscute sub denumirea de "spații vectoriale normate" și, respectiv, "spații prehilbertiene", respectiv. Coordonatele spațiului "F" pot fi echipate cu standard: În R
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
formula 13. Spațiile vectoriale înzestrate cu astfel de date sunt cunoscute sub denumirea de "spații vectoriale normate" și, respectiv, "spații prehilbertiene", respectiv. Coordonatele spațiului "F" pot fi echipate cu standard: În R, acest lucru reflectă noțiunea comună de unghi între doi vectori x și y, prin legea cosinusurilor: Din această cauză, doi vectori care satisfac relația formula 16 se numesc ortogonali. O variantă importantă a produsului scalar standard este folosită în spațiul Minkowski: R înzestrat cu produsul Lorentz Spre deosebire de produsul scalar standard, acesta
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
denumirea de "spații vectoriale normate" și, respectiv, "spații prehilbertiene", respectiv. Coordonatele spațiului "F" pot fi echipate cu standard: În R, acest lucru reflectă noțiunea comună de unghi între doi vectori x și y, prin legea cosinusurilor: Din această cauză, doi vectori care satisfac relația formula 16 se numesc ortogonali. O variantă importantă a produsului scalar standard este folosită în spațiul Minkowski: R înzestrat cu produsul Lorentz Spre deosebire de produsul scalar standard, acesta nu este : formula 18 ia și valori negative, de exemplu pentru formula 19
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
precizarea cantității cu care se modifică un scalar, domeniul "F" trebuie să aibă în acest context și o topologie; o alegere comună sunt numerele reale sau cele complexe. În astfel de "spații vectoriale topologice," se poate considera un șir de vectori. Suma infinită reprezintă limita sumelor parțiale finite ale șirului ("f") de elemente din "V". De exemplu, "f" ar putea fi funcții (reale sau complexe) aparținând unui "V", caz în care seria este o . al seriei depinde de topologia impusă spațiului
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
0,1] poate fi uniform aproximată printr-un șir de polinoame, de către . În schimb, spațiul de "tuturor" funcțiilor continue pe [0,1] cu aceeași topologie este complet. O normă dă naștere unei topologii prin definirea noțiunii că un șir de vectori v converge în v dacă și numai dacă Spațiile Banach și Hilbert sunt spatii vectoriale topologice complete ale căror topologii sunt date de o normă și, respectiv, de un produs scalar. Studiul lor—o piesă-cheie în —se axează pe spații
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
În special, spațiul dual (topologic) constă din funcționali continui (sau ). tratează separarea subspațiilor corespunzătoare spațiilor vectoriale topologice de funcționalii continui. "Spațiile Banach", prezentate de Stefan Banach, sunt spații vectoriale complete normate. Un prim exemplu este spațiul vectorial ℓ constând din vectori infiniți cu elemente reale ale căror "p"-norme date de sunt finite. Topologiile pe spațiul infinit-dimensional ℓ sunt neechivalente pentru "p" diferite. De exemplu, șirul de vectori , adică primele 2 cu valoarea 2, și următoarele 0, converge la pentru , dar
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
spații vectoriale complete normate. Un prim exemplu este spațiul vectorial ℓ constând din vectori infiniți cu elemente reale ale căror "p"-norme date de sunt finite. Topologiile pe spațiul infinit-dimensional ℓ sunt neechivalente pentru "p" diferite. De exemplu, șirul de vectori , adică primele 2 cu valoarea 2, și următoarele 0, converge la pentru , dar nu și pentru : Mai general decât șirurile de numere reale, funcțiile sunt dotate cu o normă care înlocuiește suma de mai sus cu Spațiul funcțiilor integrabile pe
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
numește de obicei dezvoltare în serie Fourier, și este aplicată frecvent în inginerie, a se vedea mai jos. Mai general, și mai conceptual, teorema dă o simplă descriere a ce „funcții de bază”, sau, în spațiile Hilbert abstracte, a ce vectori din bază sunt suficienți pentru a genera un spațiu Hilbert "H", în sensul că "" intervalului generat de ele (de exemplu, combinațiile liniare finite și limitele acestora) este întregul spațiu. O astfel de mulțime de funcții se numește o "bază" a
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
fi energia, sau impulsul, corespund valorilor proprii ale unui (liniar) și funcțiile deundă asociate se numesc . descompune un liniar care acționează asupra funcțiilor în termenii acestor funcții proprii și valorilor lor proprii. Spațiile vectoriale generale nu posedă o înmulțire între vectori. Un spațiu vectorial dotat un care definește înmulțirea a doi vectori este o "algebră peste un corp". Multe algebre rezultă din funcții definite pe unele obiecte geometrice: întrucât funcțiile cu valori într-un anumit domeniu pot fi înmulțite punctual, aceste
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
funcțiile deundă asociate se numesc . descompune un liniar care acționează asupra funcțiilor în termenii acestor funcții proprii și valorilor lor proprii. Spațiile vectoriale generale nu posedă o înmulțire între vectori. Un spațiu vectorial dotat un care definește înmulțirea a doi vectori este o "algebră peste un corp". Multe algebre rezultă din funcții definite pe unele obiecte geometrice: întrucât funcțiile cu valori într-un anumit domeniu pot fi înmulțite punctual, aceste entități formează algebre. Teorema Stone-Weierstrass menționată mai sus, de exemplu, se
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
acele module care au bază (între care se numără și spațiile vectoriale) sunt cunoscute sub numele de . Cu toate acestea, un spațiu vectorial poate fi compact definit ca un peste un inel care este și corp, elementele lui fiind denumite vectori. Unii autori folosesc termenul de "spațiu vectorial" cu sensul de modul peste un . Interpretarea algebro-geometrică a inelelor comutative prin intermediul permite dezvoltarea de concepte cum ar fi , omologul algebric al fibratelor vectoriale. Ca definiție aproximativă, "spațiile afine" sunt spații vectoriale ale
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
spațiu vectorial . În special, un spațiu vectorial este un spațiu afin peste sine, prin aplicația Dacă "W" este un spațiu vectorial, atunci un subspațiu afin este o submulțime a lui "G" obținută prin translatarea unui subspatiu liniar "V" cu un vector fixat; acest spațiu este notat cu și este format din toți vectorii de forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene generalizând cazul omogen de mai sus. Spațiul soluțiilor este subspațiul afin , unde x
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
sine, prin aplicația Dacă "W" este un spațiu vectorial, atunci un subspațiu afin este o submulțime a lui "G" obținută prin translatarea unui subspatiu liniar "V" cu un vector fixat; acest spațiu este notat cu și este format din toți vectorii de forma pentru Un exemplu important este spațiul soluțiilor unui sistem de ecuații liniare neomogene generalizând cazul omogen de mai sus. Spațiul soluțiilor este subspațiul afin , unde x este o soluție particulară a ecuației, și "V" este spațiul de soluții
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
o oglindă deformatoare a timpului în raport cu masa. Conductivitatea electrică a unui material se definește ca raportul dintre densitatea curentului electric J produs prin plasarea materialului în cîmpul electric E: Există materiale la care conductivitatea electrică este anizotropă --- mărimea și orientarea vectorului J depinde de mărimea și orientarea vectorului E ---, caz în care conductivitatea electrică trebuie exprimată printr-un tensor de rangul 2 (o matrice 3×3). O asemenea proprietate o au de exemplu materialele cu o structură stratificată, cum ar fi
Conductivitate electrică () [Corola-website/Science/297155_a_298484]
-
Conductivitatea electrică a unui material se definește ca raportul dintre densitatea curentului electric J produs prin plasarea materialului în cîmpul electric E: Există materiale la care conductivitatea electrică este anizotropă --- mărimea și orientarea vectorului J depinde de mărimea și orientarea vectorului E ---, caz în care conductivitatea electrică trebuie exprimată printr-un tensor de rangul 2 (o matrice 3×3). O asemenea proprietate o au de exemplu materialele cu o structură stratificată, cum ar fi unele roci sedimentare; în cazul lor conductivitatea
Conductivitate electrică () [Corola-website/Science/297155_a_298484]
-
homosexuale și bisexuale și nu descriu suficient variațiile în comportamentul sexual". MSM și WSW sunt activi sexual între ei pentru o varietate de motive, în special plăcere sexuală, intimitate și legătură emoțională. În contrast cu beneficiile sale, comportamentul sexual poate fi un vector de boală. În acest caz, oficialii din domeniul sănătății publice recomandă măsuri de protejare în timpul contactului sexual. Încă de la izbucnirea epidemiei de SIDA în anii '80, acest sindrom era asociat cu minoritatea homosexuală, deși numeroase cazuri au fost raportate și
Homosexualitate () [Corola-website/Science/298001_a_299330]