57,520 matches
-
părților nu este aceeași cu condiția de egalitate a lor. Odată ce arăta că fiecare parte a unei figuri echilibra fiecare parte a celeilalte figuri, concluziona că cele două figuri se echilibrau una pe alta. Dar centrul de masă al unei figuri fiind cunoscut, întreaga masă putea fi plasată în centrul ei și rămânea în echilibru. A doua figură avea masa necunoscută, dar poziția centrului ei de greutate putea fi aflată prin obținerea echilibrului față de punctul de sprijin, ceea ce permitea calculul masei
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
figuri echilibra fiecare parte a celeilalte figuri, concluziona că cele două figuri se echilibrau una pe alta. Dar centrul de masă al unei figuri fiind cunoscut, întreaga masă putea fi plasată în centrul ei și rămânea în echilibru. A doua figură avea masa necunoscută, dar poziția centrului ei de greutate putea fi aflată prin obținerea echilibrului față de punctul de sprijin, ceea ce permitea calculul masei totale a celei de a doua figuri. Arhimede considera metoda ca folositoare euristic, dar întotdeauna a făcut
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
plasată în centrul ei și rămânea în echilibru. A doua figură avea masa necunoscută, dar poziția centrului ei de greutate putea fi aflată prin obținerea echilibrului față de punctul de sprijin, ceea ce permitea calculul masei totale a celei de a doua figuri. Arhimede considera metoda ca folositoare euristic, dar întotdeauna a făcut-o ca să dovedească rezultatele obținute prin metoda epuizării, deoarece metoda nu furniza nici limita inferioară și nici pe cea superioară. Folosind această metodă, Arhimede a fost capabil să rezolve multe
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
teorema XVII (schema XIX), în lucrarea lui Kepler "Stereometria". Câteva pagini din tratatul " Metoda Teoremelor Mecanicii" au rămas nefolosite de autorul manuscrisului și astfel ele sunt pierdute. Între ele, există un rezultat care dă volumul intersecției a doi cilindri, o figură pe care Tom M. Apostol și Mamikon Mnatsakanian de la Institutul de Tehnologia din California au redenumit-o "globul lui Arhimede cu n = 4" (iar jumătatea lui "cupola lui Arhimede cu n = 4"), al cărui volum se referă la piramida n-
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
de a pune piesele la locul lor în pătrat. Nu au fost identificate piese având această formă; nu s-au găsit regulile de plasament al lor; dacă este permisă sau nu întoarcerea pieselor cu fața în jos, existând dubii asupra figurii. Figura prezentată aici de Netz, este una propusă de Suter dintr-o traducere a unui text arab în care "egalul" și "de două ori" sunt ușor de confundat. De asemenea Suter a făcut cel puțin o greșală topologică într-un
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
a pune piesele la locul lor în pătrat. Nu au fost identificate piese având această formă; nu s-au găsit regulile de plasament al lor; dacă este permisă sau nu întoarcerea pieselor cu fața în jos, existând dubii asupra figurii. Figura prezentată aici de Netz, este una propusă de Suter dintr-o traducere a unui text arab în care "egalul" și "de două ori" sunt ușor de confundat. De asemenea Suter a făcut cel puțin o greșală topologică într-un punct
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
o traducere a unui text arab în care "egalul" și "de două ori" sunt ușor de confundat. De asemenea Suter a făcut cel puțin o greșală topologică într-un punct crucial, egalând lungimea unei laturi cu diagonala, caz în care figura nu mai poate fi pătrat. Dar, deoarece diagonalele unui pătrat se intersectează în unghi drept, prezența triunghiurilor dreptunghice face ca prima propoziție din "Stomachion" să rezulte imediat. Mai exact, prima propoziție asamblează o figură constând din două pătrate alăturate (ca
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
laturi cu diagonala, caz în care figura nu mai poate fi pătrat. Dar, deoarece diagonalele unui pătrat se intersectează în unghi drept, prezența triunghiurilor dreptunghice face ca prima propoziție din "Stomachion" să rezulte imediat. Mai exact, prima propoziție asamblează o figură constând din două pătrate alăturate (ca într-un Tangram). O reconsiderare a figurii lui Suter cu figura din Codex a fost publicată de Richard Dixon Oldham, în revista "Nature" din martie 1926, ceea ce a creat o manie Stomachion în acel
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
deoarece diagonalele unui pătrat se intersectează în unghi drept, prezența triunghiurilor dreptunghice face ca prima propoziție din "Stomachion" să rezulte imediat. Mai exact, prima propoziție asamblează o figură constând din două pătrate alăturate (ca într-un Tangram). O reconsiderare a figurii lui Suter cu figura din Codex a fost publicată de Richard Dixon Oldham, în revista "Nature" din martie 1926, ceea ce a creat o manie Stomachion în acel an. Combinatorica modernă a dezvăluit că numărul de moduri în care piesele lui
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
se intersectează în unghi drept, prezența triunghiurilor dreptunghice face ca prima propoziție din "Stomachion" să rezulte imediat. Mai exact, prima propoziție asamblează o figură constând din două pătrate alăturate (ca într-un Tangram). O reconsiderare a figurii lui Suter cu figura din Codex a fost publicată de Richard Dixon Oldham, în revista "Nature" din martie 1926, ceea ce a creat o manie Stomachion în acel an. Combinatorica modernă a dezvăluit că numărul de moduri în care piesele lui Suter pot fi asamblate
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
că numărul de moduri în care piesele lui Suter pot fi asamblate pentru a se obține un pătrat este de 17152. Numărul este mult mai mic - 64 - dacă nu este permică întoarcerea pieselor cu fața în jos. Unghiurile ascuție ale figurii lui Suter fac dificilă asamblarea, în timp ce jocul poate fi incomod dacă piesele cu puncte ascuțite sunt întoarse cu fața în jos. Pentru figura din Codex există trei moduri de a grupa piesele; ca două pătrate alăturate lateral; ca două pătrate
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
mult mai mic - 64 - dacă nu este permică întoarcerea pieselor cu fața în jos. Unghiurile ascuție ale figurii lui Suter fac dificilă asamblarea, în timp ce jocul poate fi incomod dacă piesele cu puncte ascuțite sunt întoarse cu fața în jos. Pentru figura din Codex există trei moduri de a grupa piesele; ca două pătrate alăturate lateral; ca două pătrate unul deasupra celuilalt; sau ca un singur pătrat cu latura radical din doi. Dar cheia acestor grupări este formarea de triunghiuri isoscele drepte
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
este formarea de triunghiuri isoscele drepte, așa cum, luându-l în considerație Meno al lui Plato, Socrate a obținut copilul sclav, susținând cunoașterea prin amintire, și aici recunoașterea modelului din memorie pare a fi mult mai pertinent decât numărul de soluții. Figura din Codex poate fi considerată ca o extensie a argumentului lui Socrate într-o grilă pătrată de șapte pe șapte, sugerând o construcție cu un număr de diametre care să dea o aproximare rațională a numărului radical din doi, iar
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
pe șapte, sugerând o construcție cu un număr de diametre care să dea o aproximare rațională a numărului radical din doi, iar starea fragmentată a manuscrisului lasă multe dubii. Dar cu siguranță se adaugă misterului dacă Arhimede a folosit prioritar figura lui Suter față de figura din Codex. Totuși, dacă Netz are dreptate, acest lucru este cea mai sofisticată lucrare de combinatorică din Grecia antică. Savantul Biblic Constantine Tischendorf a vizitat Constantinopolul în 1840, și intrigat de textul matematic grec vizibil din
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
construcție cu un număr de diametre care să dea o aproximare rațională a numărului radical din doi, iar starea fragmentată a manuscrisului lasă multe dubii. Dar cu siguranță se adaugă misterului dacă Arhimede a folosit prioritar figura lui Suter față de figura din Codex. Totuși, dacă Netz are dreptate, acest lucru este cea mai sofisticată lucrare de combinatorică din Grecia antică. Savantul Biblic Constantine Tischendorf a vizitat Constantinopolul în 1840, și intrigat de textul matematic grec vizibil din manuscris, a adus o
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
riguroase. Pentru a explica azi metoda lui Arhimede, este mai convenabil să facem uz de geometrie carteziană, care evident, nu era disponibilă în antichitate. Ideea lui Arhimede a fost aceea de a folosi legea pârghiilor pentru a determina aria unei figuri cunoscând centrul de greutate al altei figuri. Cel mai simplu exemplu în limbaj modern este aria parabolei. Arhimede folosește o metodă mult mai elegantă, dar în limbaj cartezian, metoda lui este aceea de a calcula integrala: care are ca rezultat
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
Arhimede, este mai convenabil să facem uz de geometrie carteziană, care evident, nu era disponibilă în antichitate. Ideea lui Arhimede a fost aceea de a folosi legea pârghiilor pentru a determina aria unei figuri cunoscând centrul de greutate al altei figuri. Cel mai simplu exemplu în limbaj modern este aria parabolei. Arhimede folosește o metodă mult mai elegantă, dar în limbaj cartezian, metoda lui este aceea de a calcula integrala: care are ca rezultat valoarea 1/3. Pentru a găsi rezultatul
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
puteri a lui "x", deși pentru puterile de ordin superior calculul devine complicat fără algebră. Arhimede a mers în măsura posibilului până la integrala "x", pe care a folosit-o pentru a găsi centru de masă al unei emisfere. Curba din figură este o parabolă. Punctele "A" și "B" se află pe curba. Dreapta "AC" este "paralelă cu axa" parabolei. Dreapta "BC" este tangentă la parabolă. Prima propoziție afirmă că: Din nou, pentru a clarifica metoda mecanică, este convenabil să folosim coordonate
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
identice cu argumentele de mai sus, dar cilindrul lui a avut o rază mai mare, deci conul și cilindrul atârnă la o distanță mai mare de punctul de sprijin. El consideră acest argument a fi marea lui realizare, cerând ca figura cu echilibrul sferei, a conului și a cilindrului să fie gravate pe piatra de mormânt. Pentru a găsi aria sferei Arhimede argumentează că, așa cum aria cerului poate fi împărțită într-o infinitate de triunghiuri mici în jurul circumferinței (vezi Măsurarea cercului
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
bisectoare că a formula 2. Punctul izogonal conjugat al unui punct "P" în raport cu triunghiul "ABC" se construiește prin reflexia dreptelor "PA", "PB" și "PC" față de bisectoarele unghiurilor "A", "B" și "C". Punctul izogonal conjugat al lui "P" este punctul "P*" din figură. Punctul izogonal conjugat al lui "P*" is "P". Punctul izogonal conjugat al centrului cercului înscris este el însuși "I". Punctul izogonal al ortocentrului "H" este centrul "O" al cercului circumscris triunghiului. Punctul izogonal conjugat al centrului de greutate "G" al
Izogonal conjugat () [Corola-website/Science/322564_a_323893]
-
facă nimănui vreun rău”. Această lege a fost numită „prima lege care garantează libertatea religioasă într-o țară”. În Transilvania, toleranța religioasă a ajuns la apogeu sub domnia lui Sigismund al II-lea, fiul reginei Isabella, în 1559. O altă figură importantă în mișcarea antitrinitariană din Transilvania a fost medicul italian Georgio Biandrata. Îndoielile lui asupra Trinității au apărut, după cât se pare, în perioada petrecută în Italia și Elveția, unde se refugiaseră numeroși antitrinitarieni. După ce s-a restabilit în Polonia, Biandrata
Biserici și creștini antitrinitarieni () [Corola-website/Science/322496_a_323825]
-
șezând pe un scaun și fumând tacticos, însuși Cragiale își admiră personajele, detașat și puțin zeflemist. Siluetele stilizate îi reprezintă pe Farfuridi, Brânzovenescu, Cetățeanul Turmentat, Goe, Zoe, Mam’mare, Chiriac, Mița, Veta, Zița, Rică Venturiano, Mamița, Trahanache, Cațavencu și Pristanda. Figurile personajelor amintesc de chipul marilor actori care i-au interpretat de-a lungul timpului: Lucia Sturdza Bulandra, Alexandru Giugaru, Constantin Tănase, Dem Rădulescu, Grigore Vasiliu Birlic, Ion Chelaru, Radu Beligan, Mircea Diaconu etc. Inițial s-a intenționat amplasarea monumentului în
Grupul statuar „Căruța cu paiațe” din București () [Corola-website/Science/322620_a_323949]
-
fi găsite ușor (vezi "Lista centrelor geometrice"). Întâi va fi găsit centrul de masă pe direcția "x" și apoi pe direcția "y" prin același procedeu. formula 76 unități. se află la distanța de 8.5 unități față de colțul din stânga-jos al figurii. Dezvoltarea planimetrului cunoscut și ca integraf, poate fi folosit la stabilirea centrului geometric sau al centrului de masă al unei forme neregulate. Această metodă poate fi aplicată formelor cu frontieră neregulată, netedă sau complexă, acolo unde alte metode ar fi
Centru de masă () [Corola-website/Science/322646_a_323975]
-
la 4, notarea cu patru linii este obositoare. Indienii Brahmin au simplificat cifra 4 prin unirea a patru linii într-o cruce, care seamănă cu semnul plus modern. Hindușii ar fi adăugat o linie orizontală în partea de sus a figurii, Pallava și Kshatrapa au îmbunătățit simbolul până la punctul în care viteza de scriere era corectă. La arabi, 4 are încă conceptul principal al crucii, dar pentru a menține viteza de scriere, liniile se unesc într-o buclă de conectare la
4 (cifră) () [Corola-website/Science/322665_a_323994]
-
arabi, 4 are încă conceptul principal al crucii, dar pentru a menține viteza de scriere, liniile se unesc într-o buclă de conectare la capătul din stânga în partea de sus. Europenii au îndepărtat curba finală și, treptat, au făcut o figură mai puțin cursivă, care se încheie cu un simbol care ar fi putut fi îmbunătățit mult mai simplu decât drumul pe care îl luase: pur și simplu luarea crucii brahmanilor și adăugarea unei linii pentru a conecta capetele din stânga și
4 (cifră) () [Corola-website/Science/322665_a_323994]