822 matches
-
și a descoperit anumite proprietăți ale acestora. De asemenea, a elaborat metoda de determinare a rădăcinilor întregi ale unei ecuații, prin descompunerea în factori a termenului liber. O altă descoperire importantă a lui Descartes o constituie regula semnelor la ecuațiile algebrice. În 1638 a dedus cuadratura cicloidei și a studiat reprezentarea funcției formula 1 numită foliul lui Descartes. Prin ideile sale îndrăznețe și novatoare, Descartes a contribuit la dezvoltarea mecanicii. Astfel, s-a ocupat de teoria ciocnirii corpurilor, a întreprins cercetări asupra
René Descartes () [Corola-website/Science/299131_a_300460]
-
publicându-și doar o parte din cercetări, într-un stil spartan, astfel încât erau puțini cititori ai operei sale în acele vremuri. De asemenea, a studiat teoria congruențelor, aproximarea fracțiilor zecimale, a completat tabelul numerelor prime. A făcut distincție între congruențele algebrice și cele transcendente și indicat o metodă directă pentru rezolvarea congruențelor binome. În teoria numerelor a introdus semnul de congruență, de apartenență, cel al izomorfismului, iar cel mai important, axiomatizarea acestui domeniu, operă desăvârșită de către Emmy Noether, cercetările fiind continuate
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
consideră trigonometria o subdiviziune a geometriei iar alții o știință matematică distinctă. Originea trigonometriei se consideră a fi în cultura antică din Egipt, Babilon și Valea Indului, acum mai mult de 3000 de ani. Matematicienii indieni au fost pionerii calculului algebric, cu aplicații în astronomie și în trigonometrie. Lagadha e unicul matematician cunoscut care a utilizat geometria și trigonometria pentru astronomie în cartea sa Vedanga Jyotisha, cu toate că multe din lucrările sale au fost distruse de către invadatorii Indiei. Matematicianul grec Hipparchus a
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
îndrumarea lui David Hilbert. Teza sa de doctorat Über Reihen auf der Convergenzgrenze a fost publicată în Tranzacții Filozofale în 1901. Lasker a introdus conceptul unui prim ideal, care extinde noțiunea de putere al unui număr prim, către o geometrie algebrică. El este renumit și pentru articolul său din 1905, intitulat Zur Theorie der Moduln und Ideale, care a apărut în Mathematische Annalen. În acest articol el a pus bazele a ceea ce acum se numește Teoria Lasker-Noether pentru un caz special
Emanuel Lasker () [Corola-website/Science/299899_a_301228]
-
Turnul este una din piesele folosite la șah. Se mai numește și tură. Fiecare jucător are la începutul jocului două turnuri, așezate în colțurile tablei. În notație algebrică, turnurile albului sunt așezate pe a1 și h1, iar cele ale negrului pe a8 și h8. Turnul mută pe orizontală sau pe verticală, oricâte pătrățele, atâta timp cât nu este nici unul ocupat de altă piesă (vezi diagrama alăturată). Ca majoritatea pieselor, turnul
Turn (șah) () [Corola-website/Science/299908_a_301237]
-
au același număr de "a"-uri și "b"-uri este independent de context dar nu este regulat. Pentru a demonstra că un astfel de limbaj nu este regulat, se utilizează teorema Myhill-Nerode sau lema de pompare. Există două abordări pur algebrice în definirea limbajelor regulate. Dacă Σ este un alfabet finit și Σ* este monoidul liber peste Σ constând din toate șirurile peste Σ, "f" : Σ* → "M" este un omomorfism de monoizi unde "M" este un monoid "finit", și "S" este
Limbaj regulat () [Corola-website/Science/299929_a_301258]
-
este egal cu suma lucrurilor mecanice elementare aferente deplasărilor componente; f) dacă forța F reprezintă rezultanta unică a unui sistem de forțe: atunci lucrul mecanic este: Adică, lucrul mecanic elementar corespunzător rezultantei unui sistem de forțe este egal cu suma algebrică a lucrurilor mecanice elementare ale forțelor componente. În cazul în care forța F este conservativă, expresia acesteia este: unde formula 13 este "funcția de forță". Funcția de forță este o funcție scalară de coordonatele punctului, cu ajutorul căreia se pot determina componentele
Lucru mecanic () [Corola-website/Science/299408_a_300737]
-
carte după care s-a învățat geometria. Ea sintetizează și lucrările altor matematicieni de dinaintea lui sau contemporani cu el: Hipocrate, Eudoxus, Tectet și alții. Ea cuprinde 13 capitole (intitulate cărți). Dacă pentru mărimile geometrice se folosește pentru simplificarea expunerii notația algebrică, primele 5 axiome din prima carte se pot scrie într-o formă concisă astfel: Iată câteva axiome: Câteva postulate: „Elementele” lui a fost una din cele mai răspândite cărți, reeditată de nenumărate ori de-a lungul a mai mult de
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria și volumul, care au fost dezvoltate pentru a
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
log("x"). Coloana „notație ISO” listează notații propuse de Organizația Internațională pentru Standardizare () pentru diverse baze. Istoria logaritmilor în Europa secolului al XVII-lea este descoperirea unei noi funcții, care extindea domeniul de analiză dincolo de domeniul de aplicare a metodelor algebrice. Metoda logaritmilor a fost formulată public de către John Napier în 1614, într-o carte intitulată "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" ("Descrierea Minunatului Canon al Logaritmilor"). Înainte de inventarea lor de către Napier, au existat și alte tehnici similare, cum ar fi prostafareza sau
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
realii pozitivi cu înmulțirea și și realii cu adunarea. Functiile logaritmice sunt singurele izomorfisme continue între aceste grupuri. Prin aceste izomorfisme, (măsura Lebesgue) "dx" asupra realilor corespunde măsurii Haar "dx"/"x" asupra realilor pozitiv. În analiza complexă și în geometria algebrică, sunt cunoscute ca forme cu poli logaritmici. este funcția definită prin El este legat de logaritmul natural . Mai mult decât atât, Li(1) este egal cu funcția zeta Riemann ζ("s").
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
corpurile care cad printr-un mediu omogen vor fi uniform accelerate. Galileo a exprimat legea pătratului timpului folosind construcții geometrice și cuvinte cu sens matematic exact, conform standardelor vremii sale. (A rămas în sarcina altora să reexprime legea în termeni algebrici). El a concluzionat și că obiectele "își păstrează viteza" dacă nu acționează nicio forță—adesea frecarea—asupra lor, contrazicând ipoteza aristoteliană general acceptată că obiectsle încetinesc pe cale „naturală” și se opresc dacă nu acționează nicio forță asupra lor (idei filosofice
Galileo Galilei () [Corola-website/Science/297696_a_299025]
-
ea prezentată în a cincea carte a Elementelor lui Euclid. Această teorie apăruse doar cu un secol în urmă, datorită traducerilor precise ale lui Tartaglia și ale altora; dar până la sfârșitul vieții lui Galileo ea fusese deja depășită de metodele algebrice ale lui Descartes. Galileo a produs o lucrare originală și chiar profetică în matematică: Paradoxul lui Galileo, care arată că există tot atâtea pătrate perfecte câte sunt și numere întregi, deși majoritatea numerelor nu sunt pătrate perfecte. Asemenea aparente contradicții
Galileo Galilei () [Corola-website/Science/297696_a_299025]
-
formula 20 se numesc „numere imaginare”. Numărul complex formula 15 este notat cu formula 19 și numit „numărul i”. Are proprietatea formula 23. Ținînd cont de cele de mai sus, un număr complex formula 3 poate fi scris formula 25. Orice număr complex a cărui formă algebrică este formula 38 poate fi scris și sub "formă trigonometrică", adică sub forma formula 39, unde formula 40 este "modulul" numărului complex z, iar formula 41 este "argumentul" acestui număr complex . Numărul complex a cărui formă trigonometrică este formula 39 poate fi scris sub "forma
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
reprezintă un subspațiu din spațiul vectorial al matricilor de dimensiuni formula 50. Numerele reale corespund matricilor diagonale de forma formula 23formula 85formula 86formula 87 formula 88formula 85formula 90formula 91 Generalizare: Pentru puteri naturale formula 104 ale numerelor complexe scrise sub forma polară formula 105 avem formula de calcul: sau, folosind forma algebrică a numerelor complexe formula 107, se obține unde formula 109 reprezintă combinări de formula 104 luate câte formula 111. Dacă baza formula 112 și exponentul formula 113 al puterii sunt ambele numere complexe, atunci În ceea ce privește calculul cu radicali ai numerelor complexe, nu mai sunt valabile regulile
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol esențial în teoria relativității. O mulțime de teorii legate de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale geometriei diferențiale și geometriei algebrice abstractizează studiul geometriei în direcții distincte: geometria diferențială accentuează uzul sistemului de coordonate și al direcției, pe când geometria algebrică definește obiectele mai degrabă ca soluții la diverse ecuații polinomiale. Teoria grupurilor investighează conceptul de simetrie în mod abstract, făcând legătura
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
de posibilitatea unor construcții folosind rigla și compasul au fost încheiate de teoria Galois. Ramurile moderne ale geometriei diferențiale și geometriei algebrice abstractizează studiul geometriei în direcții distincte: geometria diferențială accentuează uzul sistemului de coordonate și al direcției, pe când geometria algebrică definește obiectele mai degrabă ca soluții la diverse ecuații polinomiale. Teoria grupurilor investighează conceptul de simetrie în mod abstract, făcând legătura între studiul structurii și al spațiului. Topologia face legătura între studiul spațiului și studiul schimbărilor, punând accent pe conceptul
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
trigonometrice) și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
va conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, nașterea și dezvoltarea a numeroase ramuri noi, cum ar fi teoria spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători și răspândirea descoperirilor, pe de alta, a constituit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. În zilele noastre, toate științele
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, nașterea și dezvoltarea a numeroase ramuri noi, cum ar fi teoria spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători și răspândirea descoperirilor, pe de alta, a constituit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. În zilele noastre, toate științele utilizează rezultatele muncii
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria algebrică descrie obiectele geometrice prin intermediul unor seturi de soluții ale ecuațiilor polinomiale, combinând conceptele de cantitate, spațiu și studiul grupurilor topologice, acestea combinând noțiunile
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria algebrică descrie obiectele geometrice prin intermediul unor seturi de soluții ale ecuațiilor polinomiale, combinând conceptele de cantitate, spațiu și studiul grupurilor topologice, acestea combinând noțiunile de structură și spațiu. Grupurile Lie sunt folosite în studiul spațiului, structurii și schimbării. Topologia are foarte
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
aceasta era luna martie-bis). În felul acesta se puneau de acord cele două sisteme calendaristice, însă acest hibrid nu se folosea decât în domeniul financiar. Echivalarea anilor selenari cu cei solari, și invers, se face pe baza a două ecuații algebrice simple care pornesc de la faptul ca egalitatea între anii islamici și cei creștini se stabilește o dată la 32 de ani solari. Așadar, 32 ani solari=33 ani selenari. Ecuația de echivalare a anilor solari conform calendarului creștin în ani selenari
Islam () [Corola-website/Science/296539_a_297868]
-
fie foarte scăzute, respectiv foarte ridicate. Pentru aflarea punctelor de minim (respectiv ale celor de maxim) ale unei funcții se folosesc derivatele, mai exact, zerourile primei derivate, care reprezintă punctele de minim, respectiv de maxim local. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul întâi este dată de un polinom de gradul întâi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a și b sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]