1,485 matches
-
ceea ce spune Kant despre spațiu. Dacă privim această teorie doar din această perspectivă cred că o lipsim totuși de un mare merit: dacă transformările care au avut loc în matematica secolului al nouăsprezecelea au contribuit foarte mult la abandonarea concepției kantiene despre matematică, transformările care au avut loc în fizica începutului de secol douăzeci au contribuit foarte mult la apariția unei noi viziuni. 1.2.3 O nouă viziune asupra matematicii Pozitivismul logic a apărut în urma încercării de a înțelege implicațiile
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
util să arătăm, luându-le pe rând, în ce fel au integrat ei cele două tipuri de schimbări care au avut loc. Să începem cu schimbările din matematică. Am văzut mai sus în ce fel au afectat aceste schimbări concepția kantiană asupra matematicii: nu mai putea fi susținută concepția lui Kant cu privire la demonstrația matematică și nici existența judecăților sintetice a priori. Această situație a stat la baza acceptării de către pozitiviști a unei poziții empiriste. Acest empirism își găsește expresia în așa
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
logica nu mai poate da nici un răspuns."63 Lucrurile devin și mai clare, dacă ne orientăm atenția către viziunea fregeană asupra geometriei. Acesta susține că adevărurile geometriei sunt sintetice a priori 64, teză care, chiar dacă nu este luată în sensul kantian, nu putea fi acceptată de pozitiviștii logici. Oricum am lua-o, pozitiviștii logici nu au adoptat o viziune fregeană asupra statutului adevărurilor matematice. Ei au propus, în schimb, o nouă concepție asupra analiticității care este distinctă de cea a lui
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
2. A priori relativizat O altă strategie, care se folosește de distincția amintită în secțiunea precedentă între două tipuri de matematică, dar care este, așa cum vom vedea în continuare, mai elaborată și mai complexă, folosindu-se în plus de concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori, este formulată de Michael Friedman. Principala preocupare a acestuia este să formuleze o alternativă la viziunea holistă quineană care prezintă cunoașterea ca
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
anumit cadru științific." (Friedman 1996: 18). Teoriile fizice moderne sunt alcătuite din primele două sisteme care, luate împreuna, trebuie înțelese ca funcționând asimetric. Friedman argumentează ca principiile matematice folosite în fizică trebuie înțelese ca având o funcție constitutivă în sensul kantian al conceptului. El atrage atenția că, fără acestea, teoriile fizice nici nu pot fi formulate. De exemplu, dacă luăm cazul teoriei relativității generale, observăm că nici măcar nu putem concepe posibilitatea acesteia în contextul matematicii secolelor șaptesprezece și optsprezece. Formularea ei
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ca pe o parte a conținutului empiric al unei teorii științifice, ci ca pe un limbaj, ca pe un mijloc de reprezentare. Ea reprezintă o condiție necesară a posibilității unei teorii fizice. Această concepție nu este foarte diferită de viziunea kantiană asupra funcției constitutive a principiilor a priori în raport cu adevărurile empirice. Așa cum am văzut în secțiunea 1.1., Kant considera că la baza posibilității experienței stau anumite principii a priori. Luate împreună, acestea alcătuiesc cadrul a priori în care are loc
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Așa cum am văzut, însă, în secțiunile 1.2.1. și 1.2.2., principiile luate de Kant ca necesare și nerevizuibile au fost totuși abandonate în lumina transformărilor din matematică și știință, iar acest lucru a dus la respingerea viziunii kantiene. După Friedman, greșim dacă interpretăm în acest fel implicațiile transformărilor amintite. Ce trebuie să învățăm din apariția acestora este ca sunt posibile mai multe cadre a priori și nu că nu există un astfel de cadru. Noi trebuie să renunțăm
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
din apariția acestora este ca sunt posibile mai multe cadre a priori și nu că nu există un astfel de cadru. Noi trebuie să renunțăm la ideea că aceste principii a priori sunt nerevizuibile, dar putem face asta păstrând viziunea kantiană cu privire la funcția constitutivă pe care o au acestea. Propunerea unei astfel de relativizări a a priori-ului kantian, nu este nouă; ea apare prima oară la pozitiviștii logici. Reichenbach, de exemplu, distingea între două sensuri ale a priori-ului kantian
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
până în acest punct, atunci această strategie este sortită eșecului: punctul ei de plecare distincția matematică pură/matematică aplicată nu mai poate fi menținut. A doua strategie discutată cea care se folosește de noțiunea de a priori relativizat pleacă de la concepția kantiană cu privire la principiile a priori constitutive și de distincția lui Reichenbach între două sensuri ale conceptului de a priori. Michael Friedman, consideră că, făcând din primul moment posibilă cunoașterea empirică (formularea și confirmarea teoriilor științifice), matematica nu poate fi înțeleasă în
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
CRP, p. 31) 3 O astfel de interpretare ar salva poziția lui Kant de a mai fi respinsă odată cu apariția logicii poliadice, așa cum considera Russell, și, de asemenea, ar face ca apariția geometriilor neeuclidiene să pară o dovadă în favoarea concepției kantiene prin aceea ca ar confirma faptul că axiomele geometriei euclidiene nu sunt analitice. Pentru mai multe detalii, a se vedea Friedman (1985: 487; și nota 47) 4 La baza acestei interpretări stă, in mare parte, primul paragraf cu care se
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Vedem astfel că nici cea de-a doua dintre cele trei abordări posibile ale problemei raportului dintre suma unghiurilor unui triunghi și un unghi drept, nu poate fi considerată drept sursa cunoașterii matematice. 10 Pentru o prezentare detaliată a viziunii kantiene despre construirea conceptelor a se vedea Shabel (2006: 98-102). 11 Philip Kitcher interpretează altfel viziunea kantiană asupra definițiilor. După el, "punând în contrast rolul definițiilor în matematică și în alte discursuri, el [Kant] accentuează ideea că conceptele matematicii nu sunt
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
dintre suma unghiurilor unui triunghi și un unghi drept, nu poate fi considerată drept sursa cunoașterii matematice. 10 Pentru o prezentare detaliată a viziunii kantiene despre construirea conceptelor a se vedea Shabel (2006: 98-102). 11 Philip Kitcher interpretează altfel viziunea kantiană asupra definițiilor. După el, "punând în contrast rolul definițiilor în matematică și în alte discursuri, el [Kant] accentuează ideea că conceptele matematicii nu sunt "gândite arbitrar" și că avem o asigurare a priori că am definit un "obiect adevărat"" (Kitcher
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
obiect adevărat"" (Kitcher 2006:34) 12 Trebuie să atragem atenția că am ajuns la problema indicată de Shabel pe o cale oarecum diferită. Shabel semnalează problema în legătură cu raționamentele matematice, dar, după cum se vede, putem formula aceeași problemă plecând de la viziunea kantiană asupra conceptelor matematice. În continuare, cele două probleme nu vor fi tratate separat, deoarece răspunsul pe care voi încerca să-l schițez este valabil în aceeași măsură pentru ambele. 13 Ajung să am imaginea unui număr, e.g. cinci, dacă pun
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a geometriei euclidiene nu se face fără a plăti un preț. Cele mai răspândite afirmații în legătură cu poziția lui Kant sunt de genul: "Începând cu lucrarea importantă a filosofilor geometriei de la începutul secolului douăzeci precum Russell, Carnap, Schlick și Reichenbach, teoria kantiană asupra geometriei nu a mai apărut foarte atractivă. După lucrarea acestora și lucrarea lui Riemann, Hilbert și Einstein din care aceștia s-au inspirat, concepția lui Kant este susceptibilă de a părea cel puțin ciudată și cel mult stupidă." (Friedman
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Cu toate acestea, unul după altul, fiecare dintre aceste principii a fost pus la îndoială, sau chiar răsturnat, de cercetarea empirică." (Tim Maudlin 2005: 156); sau "Apariția geometriei neeuclidiene a fost mereu recunoscută ca una dintre provocările fundamentale la teoria kantiană a intuiției spațiale. Dacă geometriile neeuclidiene sunt posibile, atunci este cel puțin îndoielnic că postulatele lui Euclid au "necesitatea și universalitatea" pe care li le-a atribuit Kant ca aspecte ale formei intuiției externe." (DiSalle 2006a: 123). 18 În textele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este exact ce a propus Einstein." (Maudlin 2005: 157). Am văzut, totuși, mai sus că dezvoltările care s-au produs în matematica secolului al XlX-lea sunt mai mult decât suficiente pentru a pune într-o dificultate foarte mare poziția kantiană, nemaifiind nevoie pentru asta de a apela la dezvoltările ulterioare din fizică. Acestea sunt, desigur, foarte importante, dar mai mult în raport cu viziunea pozitiviștilor logici. 52 Reichenbach spune, de exemplu, că "S-a susținut că metoda kantiană în cel mai bun
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
dificultate foarte mare poziția kantiană, nemaifiind nevoie pentru asta de a apela la dezvoltările ulterioare din fizică. Acestea sunt, desigur, foarte importante, dar mai mult în raport cu viziunea pozitiviștilor logici. 52 Reichenbach spune, de exemplu, că "S-a susținut că metoda kantiană în cel mai bun caz nu a fost nimic mai mult decât o analiză a mecanicii newtoniene sub masca unui sistem al rațiunii pure. Conform noii viziuni propuse, "rațiunea" trebuie înțeleasă doar în forma concretă a enunțurilor științifice o idee
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
El a combinat ideile epistemologice ale lui Mach și a altor pozitiviști cu logicismul lui Russell; Rezultatul a fost de atunci cunoscut ca pozitivism logic." (Reichenbach 1936: 143); sau cea făcută de Philip Kitcher: "Având de-a face cu afirmația kantiană că natura adevărului matematic și a cunoașterii matematice relevă faptul că trebuie să existe o sursă specială, dar neempirică a cunoașterii matematicii, și găsind empirismul radical al lui Mill ca inacceptabil, empiriștii secolului douăzeci s-au îndreptat ușurați către articularea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mod esențial meritele sale." (Frege 2000, § 89). Această afirmație a lui Frege a stat la baza unor interpretări precum ce a lui Kitcher, care consideră că "Epistemologia lui Frege rezultă din aplicarea concepției sale mai largi despre logică la viziunea kantiană generală despre cunoaștere" (Kitcher 1979: 257) și astfel "îl putem înțelege pe Frege ca operând în tradiția epistemologică kantiană..." (ibidem, pg. 253). O altă interpretare este dată de Michael Dummett, care argumentează că, deși Frege a susținut că adevărurile geometriei
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ce a lui Kitcher, care consideră că "Epistemologia lui Frege rezultă din aplicarea concepției sale mai largi despre logică la viziunea kantiană generală despre cunoaștere" (Kitcher 1979: 257) și astfel "îl putem înțelege pe Frege ca operând în tradiția epistemologică kantiană..." (ibidem, pg. 253). O altă interpretare este dată de Michael Dummett, care argumentează că, deși Frege a susținut că adevărurile geometriei sunt sintetice a priori, el nu a adoptat și teza kantiană că spațiul și timpul sunt intuiții a priori
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
înțelege pe Frege ca operând în tradiția epistemologică kantiană..." (ibidem, pg. 253). O altă interpretare este dată de Michael Dummett, care argumentează că, deși Frege a susținut că adevărurile geometriei sunt sintetice a priori, el nu a adoptat și teza kantiană că spațiul și timpul sunt intuiții a priori și, astfel, viziunea acestuia diferă de cea a lui Kant. (a se vedea Dummett 1991: 126-157). 65 A se vedea și secțiunea 1.2.1.2. de mai sus. 66 Acest citat
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
inclusiv noi, teoreticienii sociali și profesorii, suntem direct responsabili. Depinde de noi, în primul rând, să statuăm cu claritate, să asumăm și să trasnformăm în firesc ceea ce cred - eu, cel puțin - că reprezintă egalitatea de gen, invocând aici imperativul categoric kantian: adică să vedem în orice ființă umană întotdeauna un scop și niciodată un mijloc. Chiar dacă spațiul european aplică, la nivelul reglementărilor, instrumente și mecanisme de natură să cirumscrie cu claritate politicile egalității de gen, dinamica acestor relații face ca multe
[Corola-publishinghouse/Science/84956_a_85741]
-
perpetuează un anume mit cultural. Reprezentarea teatrală decurge din imanenta personajului și dezvăluie identitatea să ascunsă. Investigația are ca punct de plecare delimitarea celor două moduri de reprezentare din Poetica lui Aristotel: directă (teatrală) și indirectă (narativa) și dezvolta demersul kantian, conform căruia reprezentarea nu este o cunoaștere a lucrurilor în sine, ci o construcție a lumii în conștiința noastă. Am dori să precizam că sintagma propusă în titlu Reprezentarea romanesca a Parizienei nu ține doar de reprezentarea în sensul clasic
Pariziana romanescă : mit şi modernitate by Elena Prus [Corola-publishinghouse/Science/881_a_2389]
-
doua a secolului al XIX-lea, nu mai corespund conceptului de reflectare, teoria reprezentării intra într-o profundă criză. Confruntarea cu perspectivismul, pluralismul și relativismul duce la o schimbare de paradigmă. Această schimbare în problema reprezentării este legată de demersul kantian, conform căruia noi nu cunoaștem lucrurile în sine, ci construim o lume în conștiința noastă. Reprezentarea, precizează Pierre Glaudes [1999, p.XXI], este o structură de inteligibilitate: nici imitare a unui model, nici adevăr absolut, ci mediere imaginara între conștiința
Pariziana romanescă : mit şi modernitate by Elena Prus [Corola-publishinghouse/Science/881_a_2389]
-
1, Ștefan Avădanei Colecția UNIVERSITARIA • Creativitatea pentru studenți și profesori, Ana Stoica-Constantin • Traducerea sensurilor, Eugene A. Nida • Dimensiunea europeană a învățămîntului românesc, Roxana Tudorică • Televiziunea pe înțelesul tuturor, Andrew Goodwin, Garry Whannel (seria coord.) • Memoria autobiografica, Ticu Constantin • Proiectele filosofiei kantiene, Viorel N. Cernica • Elemente estetice în senologie, Mihai Pricop • O psihologie a educației, Gabriel Albu • Educația sexuală o provocare pentru școala românească, Cristina Neamțu • Éléments de syntaxe du français parlé, Sanda-Maria Ardeleanu, Raluca Balațchi • Consiliere educațională, Elenă Dimitriu-Tiron • Parteneriate școală
Pariziana romanescă : mit şi modernitate by Elena Prus [Corola-publishinghouse/Science/881_a_2389]