4,066 matches
-
în acest oraș. Prietenii de care a știut să se înconjure și propriii săi elevi constituiesc aici o însemnată școală: cea mai însemnată școală geometrică, iar astăzi (după emigrarea mai mult sau mai puțin voluntară din Göttingen a unor mari matematicieni) poate întîia școală matematică germană. G. Thomsen, E. Artin, K. Reidemeister, E. Kehler și printre ei și, animîndu-i, șeful lor: Wilhelm Blaschke, au inițiativa unor direcții de cercetare originale, întipărite de o mare frumusețe. Periodicul Abhandlungen des Matematischen Seminar der
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Iar libertatea și perspectiva ideilor care stăpânesc în operele lor, sunt comparabile adâncului cer de stampă, sfâșiat de șapte unghiuri subțiri de biserici ( de la Iacobi - la St. Michaeliskirche) ce se arată călătorului fermecat, de pe Alster, lacul interior. Titlurile lucrărilor acestor matematicieni sunt concret făcute parcă să trezească în neștiutori nedumerire: Geometria textilă, Geometria nodurilor, Geometria cosițelor. Ar fi greșit să vedem aici sterile jocuri de diletanți, cum ne-au obișnuit unele din revistele noastre de matematice elementare. Aceste titluri dovedesc, în afară de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
scumpe (altfel scumpe) și nu oricine le poate purta. Universul, 12 noiembrie 1935 DAVID HILBERT (Fragment) La 17 februarie anul acesta (data o dețin de la d-l Bieberbach) a încetat din viață, la Göttingen, în vârstă de 81 de ani, matematicianul David Hilbert. Această moarte se așează însă, moralmente, cu mult îndărăt. Sub aparențe încă vioaie, Hilbert nu mai reprezenta în timpul din urmă decât o formă deșertată de duh, o teribilă povară pentru cei care îl înconjurau și iubeau, totuși, ca
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
despre care se vorbea la Göttingen, în șoaptă și numai cu o profundă consternare. Așa încît trebuie să privim sfârșitul acesta întîrziat ca o izbăvire, pentru lamentabilele resturi ale aceluia care, prin acordul tuturor, era arătat drept cel mai mare matematician în viață. * Născut în Königsberg, în 1862, Hilbert descindea dintr-o familie de meșteri curelari saxoni, stabiliți în jurul orașului Freiberg. Cea dintâi abatere, de la dreapta linie a unui aspru destin meșteșugăresc, o găsim în străbunicul său, Christian David, care era
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
pentru a părăsi curând cercetarea însăși. Atingem aici defectul acestei structuri particulare, care face și slăbiciunea și originalitatea ei: imposibilitatea de a se interesa la un conținut oarecare, fără un imbold exterior. * E sigur că Hilbert a fost un mare matematician. Dar felul lui de a fi mare e puțin special. Hilbert nu are nimic din verva creatoare a unui Euler sau Lagrange, din ardoarea constructivă a unui Gauss. Nimic din libertatea aeriană a concepțiilor unui Abel și mai ales Riemann
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
la dezvoltarea extensivă a științei. Dar metodele sale sunt așa de puternice, conceptele pe care le pune în joc așa de originale, încît intensitatea face să se uite lipsa de expansiune și asigură lui Helbert un loc aparte printre marii matematicieni. * După moartea lui Minkowsky (1910), Hilbert părăsește matematica pentru o meditație intensă asupra matematicei însăși, dar sub singurul aspect care-l interesează, așa-numita teorie a demonstrației. Într-o definiție scurtă, utilă aici, dată chiar de Hilbert, Teoria Demonstrației înseamnă
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
mai puțin sumar: "Wir müssen wissen Wir werden wissen"1 Numerus, 1943 CARL FRIEDRICH GAUSS (100 de ani de la moarte) La 23 februarie, anume la ceasul 1 către dimineață, s-au împlinit 100 de ani de la moartea celui dintâi mare matematician german. Adevărat, cu 250 de ani în urmă, în Suabia, fusese Kepler. În veacul al 18-lea, Hanovra avusese pe Leibniz. Dar teologul Kepler și filozoful Leibniz aparțin unor timpuri 1 Noi trebuie să știm/ Noi vom ști (germ.). când
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
avusese pe Leibniz. Dar teologul Kepler și filozoful Leibniz aparțin unor timpuri 1 Noi trebuie să știm/ Noi vom ști (germ.). când ideea națională nu-și făcuse drum. Deci nu e greșit să declarăm pe Gauss primul - în ordine cronologică - matematician german, de întîia mărime. Carl Friedrich Gauss s-a născut la Braunschweig, oraș din nordul Germaniei, între Hanovra și Berlin, la 30 aprilie 1777. A murit în 1855 la Göttingen, în vârstă, așadar, de 78 de ani neîmpliniți. Braunschweigul era
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
fie prezentat ducelui Carl Wilhelm Ferdinand de Braunschweig, drept o mândrie viitoare a orașului. Gauss avea atunci 14 ani. Din acest moment, până la căderea lui în fruntea armatelor prusiene, la Jena, în fața lui Napoleon, ducele rămâne protectorul statornic al tânărului matematician. Îl trimite la Universitatea din Göttingen, a cărei bibliotecă matematică era, în ținuturile din mijlocul Germaniei, cea mai completă. Îl ajută să-și tipărească teza, cât și prima sa carte Disquisitiones arithmeticae. Îi servește o pensie, după instalarea la Braunschweig
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
a cedat sfaturilor lui Pfaff, sub cuvânt că extrema lui concizie nu e datorită pregetului de a dezvolta argumentele, ci unor operații dificile, de eliminare a tot ce este accesoriu. Pfaff rămâne, după doctorat, prietenul lui Gauss, de altfel singurul matematician prieten ce-l cunoaștem, afară de tovarășul tinerețelor sale, Wolfgang Bolyai. Altfel, Gauss e înconjurat numai de astronomi. Olbers (Bremen), Schumacher (Altona), Bessel (Königsberg), Gerlin (Marburg) sunt intimii, confidenții mersului gândirii lui matematice dar și ai bucuriilor, grijilor și doliurilor succesive
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Pe Eisenstein l-a primit cu multă curtenie. Dar pe Jacobi a refuzat să-l vadă și a descurajat, prin faima sa de om inaccesibil, pe Abel să treacă prin Göttingen la întoarcerea lui din Paris. Deci, impresia rămîne: prefera matematicienilor, societatea nematimaticienilor. * Dar să continuăm consemnarea principalelor momente biografice. În 1805 se însoară cu Johanna Osthoff, marea lui dragoste, fata unui tăbăcar din Braunschweig. Aceasta îi dăruiește trei copii: Joseph, Wilhelmina și Louis. Johanna moare în 1809, din naștere, iar
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
de la muzeul literar din Göttingen, citind cu aplicație gazetele, toate gazetele. Ce-l îngrijora pe Gauss era valul de liberalism pe cale de a se revărsa peste Europa. Față de ecourile, în Germania, ale revoluției din iulie sau ale revoluției din 1848, matematicienii germani au avut atitudini destul de neprevăzute. Astfel, Gauss - o atitudine negativă; pe când Jacobi a participat activ (cum se știe) în 1848, la mișcările revoluționare din Berlin, al căror scop era răsturnarea monarhiei. Explicația, pentru Gauss, poate fi căutată în recunoștința
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
să refer pe scurt asupra celor dintâi. Înșirarea domeniilor pe care Gauss și-a pus sigiliul arată că îmbrățișarea minții lui tindea la universalitate. E unul din puținii care au făcut periplul cunoștințelor exacte ale epocii. Riemann, cel mai mare matematician german și unul din cei mai mari ai tuturor țărilor și vremurilor, a aparținut și el aceluiași tip de scientist. Ar fi greșit să statuăm în această privință. Fiindcă, pentru aceste două exemple de savanți complecți, găsim altele, ale unor
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
german și unul din cei mai mari ai tuturor țărilor și vremurilor, a aparținut și el aceluiași tip de scientist. Ar fi greșit să statuăm în această privință. Fiindcă, pentru aceste două exemple de savanți complecți, găsim altele, ale unor matematicieni de primul ordin: Galois, Abel, Dedekind, caracterizați, dimpotrivă, prin radicalismul lor teoretic. Aceste constatări privesc trecutul științei, căci întrezărim o vreme când primul tip va fi cel frecvent. Deci Gauss s-a mișcat cu o libertate suverană în toate disciplinele
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Emmy Noether, mai toți din familia spirituală a lui Gauss, e aproape o academie, în sensul antic al cuvântului. Berlinul însuși, cu Jacobi și Weierstrass, e aruncat în umbră. Aceasta a fost situația, cel puțin până la începutul decadei 30. Pentru matematicienii din afară de Göttingen (cei care sunt chemați la Göttingen își însușesc imediat fetișismul local), Gauss e mare matematician pe temeiul celor scrise, mergând până la manuscrisele cu un început de redactare, postume. Ce poate dori mai mult gloria unui matematician, decât
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cuvântului. Berlinul însuși, cu Jacobi și Weierstrass, e aruncat în umbră. Aceasta a fost situația, cel puțin până la începutul decadei 30. Pentru matematicienii din afară de Göttingen (cei care sunt chemați la Göttingen își însușesc imediat fetișismul local), Gauss e mare matematician pe temeiul celor scrise, mergând până la manuscrisele cu un început de redactare, postume. Ce poate dori mai mult gloria unui matematician, decât să fie autorul celor două Disquisitiones: aritmetică și geometrică? Sau chiar a uneia singure dintre ele? - E de
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
Pentru matematicienii din afară de Göttingen (cei care sunt chemați la Göttingen își însușesc imediat fetișismul local), Gauss e mare matematician pe temeiul celor scrise, mergând până la manuscrisele cu un început de redactare, postume. Ce poate dori mai mult gloria unui matematician, decât să fie autorul celor două Disquisitiones: aritmetică și geometrică? Sau chiar a uneia singure dintre ele? - E de ajuns. Lumei de la Göttingen îi trebuie însă mai mult: un titan, sub fruntea căruia va fi viscolit ideile unui veac întreg
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cuprindere") practicată de Gauss. În perete, fixată, sta medalia ce regele George al V-lea a pus să i se bată, curând după moarte. Georgius V, rex Hanoverae, mathematicorum principi, Academiae suae Georgiae-Augustae, decori aeterno 1 . Gauss a realizat printre matematicieni un ordin nou, oarecum transfinit de mărime. E net superior unei opere, ea însăși supremă. BIBLIOGRAFIE - Sartorius von Waltershausen; Gauss zum Gedächtnis. - F. Klein: Die Entwicklung der Mathematik im 19-ten Jahrhundert. - P. Stäckel: Gauss als Geometer. - R. Dedekind: Gesammelte Werke
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
zum Gedächtnis. - F. Klein: Die Entwicklung der Mathematik im 19-ten Jahrhundert. - P. Stäckel: Gauss als Geometer. - R. Dedekind: Gesammelte Werke II. Gazeta matematică, mai 1955. EVARISTE GALOIS (Fragment) Deocamdată să încercăm a prinde în câteva trăsături sumare această figură de matematician și revoluționar, singuratică și neliniștitoare între toate. Folosim, pentru aceasta, biografia amănunțită, datorită istoricului P. Dupuy, apărută în 1896 în analele Școalei Normale: scriere 1 George al V-lea, regele Hanovrei, principelui matematicienilor, podoabei veșnice a Academiei sale George-Augusta (lat.
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
în câteva trăsături sumare această figură de matematician și revoluționar, singuratică și neliniștitoare între toate. Folosim, pentru aceasta, biografia amănunțită, datorită istoricului P. Dupuy, apărută în 1896 în analele Școalei Normale: scriere 1 George al V-lea, regele Hanovrei, principelui matematicienilor, podoabei veșnice a Academiei sale George-Augusta (lat.). critică, bazată pe mărturiile comparate ale puținilor colegi ai lui Galois supraviețuitori la acea dată și pe analiza documentelor. Evariste Galois s-a născut în 1811 într-o localitate din jurul Parisului: Bourg-la-Reine sau
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
oamenii plătiți ai regelui, intrați prin fraudă în partidul patrioților, și că însăși femeia, obiectul acestui litigiu, n-ar fi fost decât o unealtă a poliției, pregătită anume pentru pierzarea lui Galois. Iată viața violentă a acestui de tot mare matematician. Ea poate fi pusă în paralelă cu genialitatea la fel de timpurie, cu radicalismul arzător și mai ales cu neconformismul unui alt mare francez: poetul Arthur Rimbaud, unul din incendiatorii Comunei, de la 1870. Ceea ce ne reține în Galois e alăturarea patetică, făcută
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
cu genialitatea la fel de timpurie, cu radicalismul arzător și mai ales cu neconformismul unui alt mare francez: poetul Arthur Rimbaud, unul din incendiatorii Comunei, de la 1870. Ceea ce ne reține în Galois e alăturarea patetică, făcută să izbească imaginațiile, a unui mare matematician și revoluționar. Cu cât mai cuceritoare este această apariție, căreia finalul duelului îi adaugă un colorit romantic, decât figura celuilalt matematician, contemporan al lui Galois, la fel de stăpânit de patima politică, legitimistul Cauchy, a cărui esență se scurge prin academii sau
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
incendiatorii Comunei, de la 1870. Ceea ce ne reține în Galois e alăturarea patetică, făcută să izbească imaginațiile, a unui mare matematician și revoluționar. Cu cât mai cuceritoare este această apariție, căreia finalul duelului îi adaugă un colorit romantic, decât figura celuilalt matematician, contemporan al lui Galois, la fel de stăpânit de patima politică, legitimistul Cauchy, a cărui esență se scurge prin academii sau în exiluri somptuoase, ca profesor al fiului lui Carol al X-lea (la Turin, la Viena și la Praga)! Notăm, în
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
patima politică, legitimistul Cauchy, a cărui esență se scurge prin academii sau în exiluri somptuoase, ca profesor al fiului lui Carol al X-lea (la Turin, la Viena și la Praga)! Notăm, în treacăt, încă o asemănare a celor doi matematicieni. le amândurora suferă de un anume abandon: a lui Galois, e scrisă în fulgerări întrerupte, între două închisori și un duel, în scurtele răgazuri pe care i le acordă un destin nemilos; a lui Cauchy, se întinde monotonă pe vreo
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]
-
prin exemple simple (la definirea lor riguroasă trebuie renunțat) ar sparge și ar depăși cu mult limitele impuse unor astfel de articole? Să încercăm totuși un răspuns inteligibil la întrebarea cuprinsă în titlu. * Începem prin a risipi un echivoc. Un matematician determinat poate vorbi cu destulă competență doar despre sectorul unde o specializare nedorită, însă obligatorie, l-a zidit de timpuriu. Epoca matematicienilor generali, eclectici, se așează mult înapoia noastră, în veacul al XVIII-lea. Veacul următor cunoaște tot mai rar
Opere by Ion Barbu [Corola-publishinghouse/Imaginative/295564_a_296893]