822 matches
-
V ,V) a celor două volume păstrându-le în echilibru. Există mai multe formulări ale principiului al doilea. Aici se discută versiunea cea mai puțin cunoscută, aceea a lui Carathéodory: Versiunea lui Carathéodory este în general evitată în manualele de termodinamică, deoarece este mai dificil de formulat matematic. Eleganța ei este însă evidentă. În penultimul paragraf discutăm echivalența ei cu celelate formulări ale principiului al doilea. Considerând acum un proces oarecare (deci nu adiabatic) care conduce de la o stare inițiala σ
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
DQ pentru a sublinia că forma ("A") este, pentru început, arbitrară. Într-un proces adiabatic cvasistatic, DQ = 0. O consecință a principiului (P2) este că: Cu aceasta, se formulează: Demonstrația acestei leme centrale este dată în articolul Lema lui Carathéodory (Termodinamică). Ipoteza (C) din definiția sistemelor simple este folosită în demonstrația lemei. O transformare adiabatică cvasistatică este dată de o curbă conținută în suprafața "F = const" (reamintim, μ și "F" nu sunt unic determinate); pentru o alegere dată a lui "F
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
T(θ)" este numită temperatura absolută iar "C" este o constantă, pe care o alegem pozitivă. Grație universalității, T(θ) poate fi determinat din studiul unui sistem cu doi parametri; în aproximația gazului perfect, aceasta este arătată în articolul Entropia termodinamică (exemple simple). Cu restricțiile obținute asupra factorului integrant μ, putem scrie formula 20 Definim entropia (sistemului Σ) prin: formula 21 așa încât: formula 22 Pentru sistemul total, urmează că: formula 23 Arătăm acum că "μ(y, y)" depinde de "y,y " numai prin intermediul lui "u
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
dependență funcțională: "μ(y, y) = μ(u(y, y))" Definim atunci entropia sistemului total: formula 26 așa încât formula 27 și pentru variații finite: ΔS = ΔS + ΔS. Pentru o discuție a modului în care se pot alege constantele, vezi articolul Paradoxul lui Gibbs (termodinamică). Revenim la principiul (P1) și la proprietatea (B) a sistemelor simple: la valori date ale parametrilor geometrici, mulțimea valorilor parametrului negeometric care pot fi atinse pornind de la o stare inițială dată prin procese adiabatice (ireversibile, în general) este un interval
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
unui factor integrant, este „demonstrat” cu mijloacele și în limbajul tehnicii. (Demonstrațiile sunt toate corecte!) Condus de ideea că la baza teoriilor fizice stau considerații geometrice (în analogie cu mecanica) Constantin Carathéodory a publicat în 1909 un tratament axiomatic al termodinamicii, în care existența entropiei și a temperaturii absolute sunt deduse din principiile (P1) și (P2) de mai sus, prin considerații strict matematice. Publicată într-o revista de matematică, lucrarea a fost ignorată total de fizicieni un număr de ani, pâna
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
principiile (P1) și (P2) de mai sus, prin considerații strict matematice. Publicată într-o revista de matematică, lucrarea a fost ignorată total de fizicieni un număr de ani, pâna când Max Born a schițat (1921) o prezentare didactică nouă a termodinamicii folosind argumentele lui Carathéodory. Max Planck a criticat formularea (P2) a principiului al doilea ca fiind prea departe de realitatea experimentală; el a oferit o deducție a existenței temperaturii absolute și a aditivității variațiilor de entropie pentru fluide cu doi
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
înrudite cu cele ale lui Carathéodory, dar pornind de la principii "fizice" legate de imposibilitatea unui perpetuum mobile de speța a doua. Într-un discuția lui Planck este prezentată în detaliu: ea este importantă pentru încercările mai noi de axiomatizare a termodinamicii. Originalitatea axiomatizării lui Carathéodory constă în introducerea ideii de entropie independent de noțiunea de temperatură; aceasta selecționează numai una din multiplele posibilități de a defini complet entropia. Argumentația nu face nici o restricție cu privire la numărul de parametri "geometrici" ai sistemului. Pentru
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
Born conține o prezentare a teoriei. În articolul prezent, urmărim în detaliu atât articolul lui Carathéodory (pastrând și generalitatea lui), cât și pe Max Bornși contribuțiile din. Spiritul axiomatizării lui Carathéodory s-a păstrat în încercările recente de prezentare a termodinamicii în cadru abstract: dintre acestea, cea mai impresionantă este aceea a lui E. Lieb și J. Yngvason. O discuție extrem de clară și plăcută a diferitelor formulări ale principiului al doilea și a relației lor cu problema "săgeții timpului" (ireversibilității) este
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
Lema lui Carathéodory este un element important în construcția entropiei ca funcție de stare, pornind de la principiul al doilea al termodinamicii. Ea arată cum se poate obține din expresia diferențială a căldurii o familie de suprafețe în spațiul parametrilor sistemului, de-a lungul cărora entropia este constantă. Demonstrația acestei Leme a fost multă vreme socotită un obstacol dificil în expunerea termodinamicii
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
termodinamicii. Ea arată cum se poate obține din expresia diferențială a căldurii o familie de suprafețe în spațiul parametrilor sistemului, de-a lungul cărora entropia este constantă. Demonstrația acestei Leme a fost multă vreme socotită un obstacol dificil în expunerea termodinamicii după Carathéodory. Datorită însă atât eleganței prezentării care se obține astfel, cât și a relativei celebrități a disputei asupra ei, merită „osteneala” de a se urmări demonstrația. În cele ce urmează, pentru definițiile unor termeni se face referire la articolul
Lema lui Carathéodory (termodinamică) () [Corola-website/Science/311275_a_312604]
-
Entropia este o funcție de stare termodinamică, ale cărei valori nu pot să scadă în cursul evoluției unui sistem izolat. Existența ei este o consecință a principiilor unu si doi ale termodinamicii (pentru deducția clasică, vezi ). Într-un articol separat este prezentată construcția entropiei folosind formularea lui
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
Entropia este o funcție de stare termodinamică, ale cărei valori nu pot să scadă în cursul evoluției unui sistem izolat. Existența ei este o consecință a principiilor unu si doi ale termodinamicii (pentru deducția clasică, vezi ). Într-un articol separat este prezentată construcția entropiei folosind formularea lui Carathéodory a principiului al doilea. În articolul prezent se găsesc câteva exemple simple de calcul al entropiei și de determinare a temperaturii absolute folosind sisteme
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
p și y: V = pe: <br>formula 15 Temperatura absolută este T = Cp(θ), ceea ce reprezintă legea Stefan-Boltzmann pentru dependența de temperatură a densității de energie (a = 3/C): <br>formula 16 Pentru entropie obținem: <br>formula 17 Un tratament mai detaliat al termodinamicii radiației poate fi găsit în articolul Entropia radiației electromagnetice Starea unui sistem cu doi parametri este descrisă în general de oricare două din mărimile U, S, p, V, T. Mai sus au fost tratate de fapt excepții: gazul perfect și
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
T. Mai sus au fost tratate de fapt excepții: gazul perfect și radiația electromagnetică, pentru care U si "T" , respectiv "p" și "T", depind una de cealaltă și deci nu pot fi folosite ca variabile independente. În cazul general, comportarea termodinamică (reversibilă) a sistemului este cunoscută, dacă se cunoaște dependența celorlalte mărimi de cele două alese drept parametri. Alegerile posibile de perechi nu sunt însă echivalente între ele, și nici dependențele funcționale nu pot fi liber prescrise. Un rol preferențial îl
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
parametri. Alegerile posibile de perechi nu sunt însă echivalente între ele, și nici dependențele funcționale nu pot fi liber prescrise. Un rol preferențial îl joacă perechea (S,V): dacă funcția U(S,V) este cunoscută (sau S(U,V)), comportarea termodinamică a sistemului este determinată, deoarece prin derivare se obțin funcțiile T(S,V), p(S,V). În general, cunoașterea dependenței lui U de alți parametri lasă libertatea prescrierii unei funcții arbitrare de o variabilă. Adăugarea unei relații suplimentare, de exemplu
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
un accident vascular cerebral lui Abel de geniu pentru a studia inversele de funcții Jacobi și rezolva problema complet . El este cunoscut pentru transformarea Legendre , care este folosit pentru a merge de la Lagrangianul la formularea Hamiltonianul de mecanicii clasice . În termodinamica este de asemenea folosit pentru a obțineentalpia și Helmholtz și Gibbs energiile (gratuite) deenergie internă . El este, de asemenea namegiver a polinoamele Legendre , soluții la ecuații diferențiale Legendre , care apar frecvent în aplicații de fizică și inginerie , de exemplu, electrostatica
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Paradoxul lui Gibbs desemnează în termodinamica comportarea anormală, discontinua, a entropiei în procesul de amestec a doua gaze, atunci când asemănarea între acestea crește. Aceasta anomalie a fost pusă în evidență de J.W.Gibbs în lucrarea să ""On the equilibrium of heterogeneous substances""(1876) și a
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
entropie:formulă 11 Putem scrie "C = -ln V + C" unde "V" este un volum molar de referință, ceea ce preclude calculul logaritmului dintr-o cantitate cu dimensiune, iar " C" poate depinde de substanță considerată și nu poate fi determinat mai departe din termodinamica. În concluzie, extensivitatea entropiei nu rezultă din principii fundamentale, dar este o cerință naturală pentru un sistem omogen. Ea reduce arbitrarul constantelor din definiția entropiei; în particular, presupunând că gazele L și R sunt identice și că se găsesc "n
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
L și R sunt identice, dar diferit polarizate. Este de așteptat ca, atunci când direcțiile de polarizare se apropie una de cealaltă ("similaritatea gazelor crește"), creșterea de entropie datorită amestecului scade continuu către zero. Pare astfel că discontinuitatea care apare în termodinamica clasică în limita de "totală similaritate" dispare acum. Acest argument este expus în detaliu în și se bazează pe definiția entropiei în mecanica cuantică dată de J.v.Neumann în cartea sa . După J.v.Neumann entropia unui mol de gaz format
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
ale termenului sunt legate între ele (cuvântul "identitate" (de particule sau gaze) joacă un rol cheie în ambele) dar, și din motive de spațiu, trebuiesc discutate separat. Din acest motiv e adăugată lămurirea din titlu. Alfred Landé consideră că forma termodinamica a paradoxului este în dezacord cu un principiu general de "continuitate" al fizicii, după care entropia de amestec trebuie să se apropie "continuu" de zero când asemănarea între gaze crește. De aici el conclude că descrierea clasică a particulelor gazului
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
O transformare termodinamică este o succesiune de stări prin care trece un sistem termodinamic când parametrii săi variază de la valorile din starea inițială la cele din starea finală. O transformare simplă este o transformare care respectă de la început și până la sfârșit aceeași lege
Transformare termodinamică () [Corola-website/Science/309528_a_310857]
-
din natură, ireversibilitate de asemenea acceptată. Se discută despre următoarele tipuri de perpetuum mobile: Istoricul mașinilor cu mișcare perpetuă se confundă cu istoria fizicii. Încercările de a realiza o astfel de mașină au dus la dezvoltarea cunoștințelor științifice. În accepție termodinamică se discută doar despre perpetuum mobile de speța întâi și a doua, corespunzător echivalenței dintre lucru mecanic și căldură. În sens larg, expresia este folosită la toate dispozitivele cu mișcare perpetuă, indiferent de formele de energie (electrică, magnetică etc.) care
Perpetuum mobile () [Corola-website/Science/309546_a_310875]
-
ciclic și ar efectua, într-un număr de cicluri complete, lucru mecanic, fără a primi din exterior energie sub formă de lucru mecanic sau căldură. Imposibilitatea de a realiza un astfel de sistem este o consecință a primului principiu al termodinamicii. Din acesta rezultă imposibilitatea realizării, atât a acestui perpetuum mobile, cât și a reciprocului său, adică a unui sistem care să funcționeze ciclic și să primească, într-un număr de cicluri complete, lucru mecanic, fără să cedeze în exterior energie
Perpetuum mobile () [Corola-website/Science/309546_a_310875]
-
număr de cicluri complete, lucru mecanic, schimbând căldură cu o singură sursă de căldură, sursa fiind un sistem fizico-chimic de temperatură uniformă. Imposibilitatea de a realiza un astfel de sistem este o consecință a celui de al doilea principiu al termodinamicii. Problema "demonului lui Maxwell" este până azi un obiect de discuție. Expresia "perpetuum mobile de speța a treia" este de dată recentă, nu este legată de termodinamică și se referă la sisteme fizico-chimice izolate care, odată puse în mișcare, deoarece
Perpetuum mobile () [Corola-website/Science/309546_a_310875]
-
astfel de sistem este o consecință a celui de al doilea principiu al termodinamicii. Problema "demonului lui Maxwell" este până azi un obiect de discuție. Expresia "perpetuum mobile de speța a treia" este de dată recentă, nu este legată de termodinamică și se referă la sisteme fizico-chimice izolate care, odată puse în mișcare, deoarece nu schimbă energie cu mediul ambiant și nu-și schimbă forma energiilor din sistem (în jargon tehnic "sunt lipsite de pierderi") își păstrează mișcarea pe timp nelimitat
Perpetuum mobile () [Corola-website/Science/309546_a_310875]