844 matches
-
este finită. O generalizare neliniară prin transformarea modelului ARMA într-un model AR a dus la un model GARCH (p,q) de forma. Pe lângă restricțiile de mai sus, în modelele GARCH se introduce și o condiție de staționaritate pentru evitarea varianței infinite, de forma. Această condiție face ca varianța necondiționată a seriilor de timp considerate să fie finită în timp, pe când varianța condiționată evoluează în timp. Modelele ARCH și GARCH au fost utilizate în numeroase studii privind volatilitatea piețelor financiare. Totuși
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
ARMA într-un model AR a dus la un model GARCH (p,q) de forma. Pe lângă restricțiile de mai sus, în modelele GARCH se introduce și o condiție de staționaritate pentru evitarea varianței infinite, de forma. Această condiție face ca varianța necondiționată a seriilor de timp considerate să fie finită în timp, pe când varianța condiționată evoluează în timp. Modelele ARCH și GARCH au fost utilizate în numeroase studii privind volatilitatea piețelor financiare. Totuși, după cum s-a observat, există anumite limitări ale
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
de forma. Pe lângă restricțiile de mai sus, în modelele GARCH se introduce și o condiție de staționaritate pentru evitarea varianței infinite, de forma. Această condiție face ca varianța necondiționată a seriilor de timp considerate să fie finită în timp, pe când varianța condiționată evoluează în timp. Modelele ARCH și GARCH au fost utilizate în numeroase studii privind volatilitatea piețelor financiare. Totuși, după cum s-a observat, există anumite limitări ale lor, în special în ceea ce privește definirea varianței condiționate ca o combinație pătratică de erori
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
considerate să fie finită în timp, pe când varianța condiționată evoluează în timp. Modelele ARCH și GARCH au fost utilizate în numeroase studii privind volatilitatea piețelor financiare. Totuși, după cum s-a observat, există anumite limitări ale lor, în special în ceea ce privește definirea varianței condiționate ca o combinație pătratică de erori ale ecuației principale a mediei. S-a constatat că o astfel de definire este adevărată doar în cazul în care variațiile volatilității au același semn și mărimi comparabile. Dar, având în vedere instabilitatea
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
Restricțiile de pozitivitate asupra coeficienților GARCH nu mai sunt necesare în contextul modelelor EGARCH. Modelele EGARCH Modelul EGARCH, dezvoltat de Nelson (1991) permite reflectarea răspunsurilor asimetrice ale volatilității piețelor financiare la schimbările pozitive și negative ale reziduurilor ecuației mediei. Deoarece varianța condiționată este exprimată logaritmic, restricțiile de pozitivitate din modelul EGARCH pot fi excluse. Formal, un model EGARCH (p,q) se scrie în modul următor. În acest fel, varianța condiționată este o funcție asimetrică de perturbațiile întârziate εt prin intermediul funcției g
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
piețelor financiare la schimbările pozitive și negative ale reziduurilor ecuației mediei. Deoarece varianța condiționată este exprimată logaritmic, restricțiile de pozitivitate din modelul EGARCH pot fi excluse. Formal, un model EGARCH (p,q) se scrie în modul următor. În acest fel, varianța condiționată este o funcție asimetrică de perturbațiile întârziate εt prin intermediul funcției g(zt), care este liniară în zt, cu panta dacă zt este pozitiv și dacă zt este negativ. În acest fel, atât semnul, cât și mărimea reziduurilor afectează variația
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
TGARCH Modelul TGARCH a fost introdus de Zakoian (1994) prin înlocuirea termenului pătratic din ecuația volatilității condiționate a modelului GARCH standard printr-o funcție treaptă liniară. Formal, un model TGARCH(p,q) este bazat pe modelarea abaterii standard condiționate, în loc de varianța condiționată. Se observă că efectele unui șoc εt-I asupra varianței condiționate depind simultan atât de semnul, cât și de mărimea șocului respectiv. Modelele ARCH-M O clasă specială de modele ale dinamicii volatilității o reprezintă acele modele care iau în
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
înlocuirea termenului pătratic din ecuația volatilității condiționate a modelului GARCH standard printr-o funcție treaptă liniară. Formal, un model TGARCH(p,q) este bazat pe modelarea abaterii standard condiționate, în loc de varianța condiționată. Se observă că efectele unui șoc εt-I asupra varianței condiționate depind simultan atât de semnul, cât și de mărimea șocului respectiv. Modelele ARCH-M O clasă specială de modele ale dinamicii volatilității o reprezintă acele modele care iau în considerare o relație între medie și varianță. Astfel, au fost
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
șoc εt-I asupra varianței condiționate depind simultan atât de semnul, cât și de mărimea șocului respectiv. Modelele ARCH-M O clasă specială de modele ale dinamicii volatilității o reprezintă acele modele care iau în considerare o relație între medie și varianță. Astfel, au fost dezvoltate modelele ARCH-M (Arch-Mean). Ele sunt foarte importante, întrucât iau în considerare o relație fundamentală în finanțe, și anume cea dintre risc și venit. Practic, termenul varianței condiționate este direct introdus în ecuația mediei din cadrul modelului
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
care iau în considerare o relație între medie și varianță. Astfel, au fost dezvoltate modelele ARCH-M (Arch-Mean). Ele sunt foarte importante, întrucât iau în considerare o relație fundamentală în finanțe, și anume cea dintre risc și venit. Practic, termenul varianței condiționate este direct introdus în ecuația mediei din cadrul modelului ARCH/Garch. Astfel, dacă media condiționată poate fi descrisă ca un proces ARMA, un model GARCH-M poate fi scris în felul următor. Alte variante ale modelului GARCH-M sunt EGARCH
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
ARCH/GARCH presupun verificarea unor proprietăți ale modelelor care le fac apte pentru scopurile avute în vedere, dar și pentru caracteristicile proceselor modelate. Unul dintre cele mai importante teste care trebuie aplicate este cel al hetoroscedasticității condiționate a procesului de varianță a variabilelor financiare. Dacă Yt este o serie dinamică a cărei ecuație a mediei este presupusă a fi generată de un model ARMA, iar varianța condiționată a lui Yt urmează un proces ARCH descris de modelul. Efectele ARCH se spune
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
cele mai importante teste care trebuie aplicate este cel al hetoroscedasticității condiționate a procesului de varianță a variabilelor financiare. Dacă Yt este o serie dinamică a cărei ecuație a mediei este presupusă a fi generată de un model ARMA, iar varianța condiționată a lui Yt urmează un proces ARCH descris de modelul. Efectele ARCH se spune că sunt prezente în date dacă ipoteza nulă este respinsă. În practică, aplicarea testului ARCH presupune parcurgerea a trei pași. Pasul 1: Ecuația mediei (ARMA
Cibernetica sistemelor economice by Emil Scarlat, Nora Chiriță () [Corola-publishinghouse/Science/222_a_216]
-
de rafinate sunt strategiile cognitive ale individului obișnuit: îmbinând observația proprie cu observații ale semenilor săi, obținute prin „interviuri” și discuții informale, el generalizează, formulează ipoteze, atribuie cauze, operează cu metode statistice inferențiale destul de sofisticate, cum ar fi analiza de varianță (Kelly, 1976). Cercetări din domeniul numit mai nou al cogniției sociale au confirmat și nuanțat mai vechea idee că în activitatea de cunoaștere - precum și în alte genuri de activități, ca de exemplu cea care presupune cheltuirea unui efort fizic - majoritatea
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
ridicare la pătrat; c) se face media abaterilor pătratice de la medie; d) se scoate radicalul, pentru a se reveni la dimensiunea inițială. Notând cu σ acest indicator, valoarea lui va fi: Pătratul abaterii standard, adică mărimea fără radical, se numește varianță, și ea intervine în multe modele statistice, în special în cele care urmăresc să pună în evidență factorii explicativi ai unui fenomen tradus printr-o variabilă statistică (analize de regresie, analiza path, analiza factorială etc.). În principiu, se consideră că
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
și ea intervine în multe modele statistice, în special în cele care urmăresc să pună în evidență factorii explicativi ai unui fenomen tradus printr-o variabilă statistică (analize de regresie, analiza path, analiza factorială etc.). În principiu, se consideră că varianța reflectă„gradul de nedeterminare” privind starea indivizilor dintr-o populație, în raport cu plasarea lor pe scala valorilor unei caracteristici. De aceea, introducerea unei noi variabile care reduce varianța factorului dependent este interpretată ca o contribuție (proporțională cu această reducere) la „explicarea
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
analize de regresie, analiza path, analiza factorială etc.). În principiu, se consideră că varianța reflectă„gradul de nedeterminare” privind starea indivizilor dintr-o populație, în raport cu plasarea lor pe scala valorilor unei caracteristici. De aceea, introducerea unei noi variabile care reduce varianța factorului dependent este interpretată ca o contribuție (proporțională cu această reducere) la „explicarea” variabilei dependente. Dar această interpretare a varianței nu va interveni aici. Singurul aspect care realmente este esențial în acest punct îl constituie interpretarea abaterii standard (și inclusiv
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
indivizilor dintr-o populație, în raport cu plasarea lor pe scala valorilor unei caracteristici. De aceea, introducerea unei noi variabile care reduce varianța factorului dependent este interpretată ca o contribuție (proporțională cu această reducere) la „explicarea” variabilei dependente. Dar această interpretare a varianței nu va interveni aici. Singurul aspect care realmente este esențial în acest punct îl constituie interpretarea abaterii standard (și inclusiv a varianței) ca indicatori de dispersie, adică ai gradului de eterogenitate a populației, în raport cu variabila în cauză. Aspectul acesta contează
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
dependent este interpretată ca o contribuție (proporțională cu această reducere) la „explicarea” variabilei dependente. Dar această interpretare a varianței nu va interveni aici. Singurul aspect care realmente este esențial în acest punct îl constituie interpretarea abaterii standard (și inclusiv a varianței) ca indicatori de dispersie, adică ai gradului de eterogenitate a populației, în raport cu variabila în cauză. Aspectul acesta contează în mod decisiv, așa cum am spus în capitolul precedent, în problema reprezentativității eșantionului. Un exemplu imediat de caracteristică de tip cantitativ poate
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
compun, așa cum arată tabelul 6.2. Tabelul 6.2. Distribuția gospodăriilor după numărul membrilor acestora (date fictive) Valoarea medie va fi: = (1×100+2×250+3×350+4×250+5×50):1.000= 2.900:1.000 = 2,9 Iar varianța: ceea ce conduce finalmente la valoarea: σ = 1,044 Deci, în medie, pe gospodărie revin 2,9 persoane, iar abaterea mijlocie de la acest reper este de aproximativ o persoană. 2. Reprezentativitatea unui eșantion probabilistictc "2. Reprezentativitatea unui eșantion probabilistic" Fie x
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
se decide dacă dispersia unei caracteristici este diferită în două populații reprezentate prin două eșantioane mici. Spre deosebire de situațiile anterioare, în care s-a lucrat cu diferențe algebrice între două valori, comparația se face acum prin raportare, mai exact, prin raportarea varianței caracteristicii într-un eșantion la varianța (pătratul abaterii standard) caracteristicii în cel de al doilea. Pentru simplificare, se consideră că primul eșantion este cel cu valoarea varianței mai mare, astfel încât rapoartele obținute, notate cu F, sunt totdeauna valori supraunitare. Aceste
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
este diferită în două populații reprezentate prin două eșantioane mici. Spre deosebire de situațiile anterioare, în care s-a lucrat cu diferențe algebrice între două valori, comparația se face acum prin raportare, mai exact, prin raportarea varianței caracteristicii într-un eșantion la varianța (pătratul abaterii standard) caracteristicii în cel de al doilea. Pentru simplificare, se consideră că primul eșantion este cel cu valoarea varianței mai mare, astfel încât rapoartele obținute, notate cu F, sunt totdeauna valori supraunitare. Aceste valori se compară cu cele din
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
între două valori, comparația se face acum prin raportare, mai exact, prin raportarea varianței caracteristicii într-un eșantion la varianța (pătratul abaterii standard) caracteristicii în cel de al doilea. Pentru simplificare, se consideră că primul eșantion este cel cu valoarea varianței mai mare, astfel încât rapoartele obținute, notate cu F, sunt totdeauna valori supraunitare. Aceste valori se compară cu cele din tabele, iar dacă sunt superioareacestora din urmă se apreciază că, realmente, în prima populație dispersia este mai mare decât în cea
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
valori supraunitare. Aceste valori se compară cu cele din tabele, iar dacă sunt superioareacestora din urmă se apreciază că, realmente, în prima populație dispersia este mai mare decât în cea de a doua. Așadar mărimea F este: cu cele două varianțe, calculate în raport cu mediile din eșantioane, date de formulele ce estimează cel mai bine varianța din populații: Tabelele cu valorile critice ale lui F sunt destul de complicate, deoarece trebuie să conțină valori în funcție de două grade de libertate: ν1 = n1 - 1 și
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
din urmă se apreciază că, realmente, în prima populație dispersia este mai mare decât în cea de a doua. Așadar mărimea F este: cu cele două varianțe, calculate în raport cu mediile din eșantioane, date de formulele ce estimează cel mai bine varianța din populații: Tabelele cu valorile critice ale lui F sunt destul de complicate, deoarece trebuie să conțină valori în funcție de două grade de libertate: ν1 = n1 - 1 și ν2 = n2 - 1. De aceea, de regulă, se prezintă doar fragmente din asemenea tabele
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]
-
în funcție de numărul gradelor de libertate, n Sursa: Pinty și Gaultier (1971, p. 141) Anexa 4 Valorile lui F, la două niveluri de probabilitate - 0,05 și 0,01 -, n1 fiind numărul gradelor de libertate pentru eșantionul cu cea mai mare varianță A. Nivelul p = 0,05 B. Nivelul p = 0,01 Sursa: Pinty și Gaultier (1971, pp. 137-138) Capitolul VIItc "Capitolul VII" DESIGNUL ANCHETEI ȘI PREZENTAREA REZULTATELORTC "DESIGNUL ANCHETEI ȘI PREZENTAREA REZULTATELOR" În realizarea oricărei investigații empirice este obligatorie parcurgerea a
[Corola-publishinghouse/Science/1855_a_3180]