933 matches
-
În calculul vectorial, gradientul unui câmp scalar este un câmp vectorial ai cărui vectori sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții definite pe un spațiu
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
sunt îndreptați, în fiecare punct, în direcția celei mai mari rate de creștere a câmpului scalar, și al cărui modul este cea mai mare rată de schimbare. O generalizare a gradientului, pentru funcții definite pe un spațiu Banach cu valori vectoriale, este Jacobianul. Dată fiind o cameră în care temperatura este dată de un câmp scalar formula 1, astfel încât în fiercare punct formula 2 temperatura este formula 3 (vom presupune că temperatura nu variază în timp). Atunci, în fiecare punct din cameră, gradientul va
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector "v" dă derivata direcțională a lui "f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
varietate definită de o ecuație de forma "F"("x", "y", "z") = 0. am transformat astfel varietatea într-o mulțime de nivel. Pentru a găsi un vector normal, se calculează doar gradientul lui "F" în punctul dorit. Gradientul este un câmp vectorial nerotațional, iar integralele curbilinii printr-un câmp de gradienți sunt independente de drum și pot fi evaluate cu ajutorul teoremei gradientului. Reciproca este și ea adevărată, un câmp vectorial nerotațional într-o regiune simplu conexă este întotdeauna gradientul unei funcții.
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
calculează doar gradientul lui "F" în punctul dorit. Gradientul este un câmp vectorial nerotațional, iar integralele curbilinii printr-un câmp de gradienți sunt independente de drum și pot fi evaluate cu ajutorul teoremei gradientului. Reciproca este și ea adevărată, un câmp vectorial nerotațional într-o regiune simplu conexă este întotdeauna gradientul unei funcții.
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
Câmpul magnetic este o mărime fizică vectorială ce caracterizează spațiul din vecinătatea unui magnet, electromagnet sau a unei sarcini electrice în mișcare. Acest câmp vectorial se manifestă prin forțele care acționează asupra unei sarcini electrice în mișcare (forță Lorentz), asupra diverselor materiale (paramagnetice, diamagnetice sau feromagnetice după
Câmp magnetic () [Corola-website/Science/311639_a_312968]
-
Câmpul magnetic este o mărime fizică vectorială ce caracterizează spațiul din vecinătatea unui magnet, electromagnet sau a unei sarcini electrice în mișcare. Acest câmp vectorial se manifestă prin forțele care acționează asupra unei sarcini electrice în mișcare (forță Lorentz), asupra diverselor materiale (paramagnetice, diamagnetice sau feromagnetice după caz). Poate fi măsurat cu magnetometrul. Mărimea care măsoară interacțiunea dintre câmpul magnetic și un material se numește
Câmp magnetic () [Corola-website/Science/311639_a_312968]
-
magnetit. Magneții pot fi de două categorii: magneți naturali (de exemplu orice bucată de magnetit este un magnet natural) și magneți artificiali (obținuți, de exemplu, prin frecarea unor bucăți de fier cu un magnet natural). "Câmpul magnetic" este o mărime vectoriala formulă 1 (deci oricărui punct asociază un vector formulă 2) a cărui valoare are unitatea de măsură Tesla. Orientarea (adică direcția și sensul) poate fi determinată cu ajutorul acului magnetic. "Momentul magnetic" este un vector, notat formulă 3, care caracterizează câmpul magnetic. Pentru un
Magnet () [Corola-website/Science/311668_a_312997]
-
1/μ)Y", respectiv "(1/μ)Y" să fie egale). Aceste condiții sunt exprimate de Teorema de integrabilitate a lui Frobenius, care se scrie elegant în limbajul formelor diferențiale: formula 8 Pentru "n=2" aceasta înseamnă:<br>formula 9 În limbajul analizei vectoriale, câmpul de vectori cu componente "Y,Y,Y" este ortogonal în fiecare punct "(x,x,x)" pe "rotorul" său. Se numește "soluție" a ecuației "DQ" = 0 orice mulțime de "n"+1 funcții de clasă C: "x(τ), x(τ) ... x
Entropia termodinamică (după Carathéodory) () [Corola-website/Science/311117_a_312446]
-
pe metru sau newtoni pe coulomb. Pentru a obține atât modulul cât și direcția unei forțe aplicate unei sarcini electrice, formula 1 în poziția formula 16, într-un câmp electric datorat prezenței unei alte sarcini, formula 2 în poziția formula 18, este necesară forma vectorială completă a legii lui Coulomb. unde formula 4 este separația dintre cele două sarcini. De observat că aceasta este chiar forma scalară a legii lui Coulomb cu direcția dată de vectorul unitate, formula 21, paralel cu dreapta ce unește cele două sarcini
Legea lui Coulomb () [Corola-website/Science/311431_a_312760]
-
Topologia este o ramură a matematicii, mai precis o extensie a geometriei care studiază deformările spațiului prin transformări continue. În cadrul Sistemelor Geografice Informaționale termenul poate fi definit ca “știința și matematica relațiilor utilizate pentru validarea geometriei entităților vectoriale și pentru o serie de operații cum ar fi analiza de rețea și de vecinătate” . În sens mai larg, topologia descrie relațiile spațiale existente între obiecte folosind seturi de reguli pentru a observa cum entitățile vectoriale (puncte, linii, poligoane) împărtășesc
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
pentru validarea geometriei entităților vectoriale și pentru o serie de operații cum ar fi analiza de rețea și de vecinătate” . În sens mai larg, topologia descrie relațiile spațiale existente între obiecte folosind seturi de reguli pentru a observa cum entitățile vectoriale (puncte, linii, poligoane) împărtășesc geometria și spațiul. Termenul "topologie" provine din contracția substantivelor grecești "topos" (τóπος) și "logos" (λóγος) care semnifică "loc", respectiv "studiu". Așadar, topologie înseamnă literal "studiul locului". Alte denumiri folosite anterior: "geometria situs", "analysis situs", unde "situs
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
conjugata lui formulă 50 ca fiind formulă 51. De remarcat că toate aceste generalizări sunt multiplicative numai dacă factorii sunt inversați: Pentru că înmulțirea numerelor complexe este comutativa, această schimbare a ordinii nu este necesară. Există și conceptul abstract de conjugata pentru spații vectoriale formulă 53 al numerelor complexe. În acest context, orice transformare liniară (reală) formulă 54 care satisface este numită "conjugata complexă". One example of this notion is the conjugate transpose operation of complex matrices defined above. It should be remarked that on general
Conjugată complexă () [Corola-website/Science/312294_a_313623]
-
mecanice reproducând rolele respective, obținându-se astfel înregistrări moderne ale unor interpretări de zeci de ani vechime. Notarea unei interpretări prin intermediul rolelor de pianină mecanică poate fi privită ca un mecanism timpuriu de descriere și reproducere a muzicii în format „vectorial”, strămoș al tehnologiei MIDI. La momentul actual, una dintre cele mai importante priorități ale cercetării înregistrărilor de început este transferarea în codificare digitală a înregistrărilor de pe cilindri și discuri de gramofon. Cel mai frecvent, ea este realizată prin captarea sunetului
Interpretarea muzicală la începutul secolului al XX-lea () [Corola-website/Science/312417_a_313746]
-
măsoară numărul minim de substituții necesare pentru a schimba un șir în celălalt, sau numărul minim de erori care au transformat un șir în celălalt. Distanța Hamming dintre: Pentru o lungime fixată "n", distanța Hamming este o metrică în spațiul vectorial al cuvintelor de această lungime, deoarece în mod evident îndeplinește condițiile de ne-negativitate, reflexivitate și simetrie, și poate fi demonstrat ușor prin inducție completă că satisface și inegalitatea triunghiulară. Distanța Hamming dintre două cuvinte "a" și "b" poate fi
Distanță Hamming () [Corola-website/Science/312855_a_314184]
-
în simplă sau dublă precizie. Modul lor de calcul privitor la ordinea de prelucrare a octeților este în general Big-Endian, iar unele din ele pot fi comutate la modul Little-Endian. Aproape toate procesoarele mai noi conțin și posibilitatea de calcul vectorial AltiVec, proiectată și realizată de Motorola, sau cea numită VMX de la IBM. Unul dintre procesoarele de tip PowerPC încă folosite este IBM PPC970FX, cu care sunt echipate calculatoarele Apple Macintosh G5, care ajung până la frecvență tactului de 2,7 GHz
PowerPC () [Corola-website/Science/309488_a_310817]
-
a unei funcții de mai multe variabile este derivata în raport cu una din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau formula 1. Simbolul derivatei parțiale, "∂", este o literă rotunjită, deosebindu-se de simbolul "d" drept cu care
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
sunt continue în acea vecinătate, atunci "f" este derivabilă total în acea vecinătate și derivata totală este continuă. În acest caz, se spune că "f" este o funcție de clasă C. Se poate folosi acest fapt pentru a generaliza pentru funcții vectoriale ("f" : "U" → "R"'), folosind un argument pe componente. Derivata parțială formula 12 poate fi văzută ca o altă funcție definită pe "U" care poate fi mai departe derivată parțial. Dacă toate derivatele parțiale mixte de ordinul doi sunt continue într-un
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
din geometria diferențială este o afirmație despre integrarea formelor diferențiale care generalizează câteva teoreme din calculul vectorial. Își trage numele de la Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), deși primul care a enunțat această teoremă a fost William Thomson (Lord Kelvin) și apare într-o scrisoare a acestuia către Stokes. Teorema a fost numită după Stokes din cauza obiceiului acestuia
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
de coordonate, chiar unele familiare ca cele sferice sau cilindrice. Există un potențial de confuzie în felul în care sunt aplicate denumirile, și utilizarea formulărilor duale. Acesta este cazul 1+1 dimensional dualizat (dualizat pentru că este o afirmație despre câmpurile vectoriale). Acest caz special este adesea denumit "teorema lui Stokes" în multe cursuri universitare de introducere în calculul vectorial. Teorema Kelvin-Stokes clasică: ceea ce leagă integrala de suprafață a rotorului unui câmp vectorial pe o suprafață formula 9 în spațiul tridimensional euclidian de
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
care sunt aplicate denumirile, și utilizarea formulărilor duale. Acesta este cazul 1+1 dimensional dualizat (dualizat pentru că este o afirmație despre câmpurile vectoriale). Acest caz special este adesea denumit "teorema lui Stokes" în multe cursuri universitare de introducere în calculul vectorial. Teorema Kelvin-Stokes clasică: ceea ce leagă integrala de suprafață a rotorului unui câmp vectorial pe o suprafață formula 9 în spațiul tridimensional euclidian de integrala curbilinie a câmpului vectorial pe frontiera acelei suprafețe, este doar un caz special al teoremei lui Stokes
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
dimensional dualizat (dualizat pentru că este o afirmație despre câmpurile vectoriale). Acest caz special este adesea denumit "teorema lui Stokes" în multe cursuri universitare de introducere în calculul vectorial. Teorema Kelvin-Stokes clasică: ceea ce leagă integrala de suprafață a rotorului unui câmp vectorial pe o suprafață formula 9 în spațiul tridimensional euclidian de integrala curbilinie a câmpului vectorial pe frontiera acelei suprafețe, este doar un caz special al teoremei lui Stokes generale (unde "n" = 2). Curba pe care se calculează integrala curbilinie (formula 10) trebuie
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
adesea denumit "teorema lui Stokes" în multe cursuri universitare de introducere în calculul vectorial. Teorema Kelvin-Stokes clasică: ceea ce leagă integrala de suprafață a rotorului unui câmp vectorial pe o suprafață formula 9 în spațiul tridimensional euclidian de integrala curbilinie a câmpului vectorial pe frontiera acelei suprafețe, este doar un caz special al teoremei lui Stokes generale (unde "n" = 2). Curba pe care se calculează integrala curbilinie (formula 10) trebuie să aibă orientare pozitivă, astfel încât formula 11 se mișcă în sens trigonometric la parcurgere când
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
e îndreptată spre privitor, conform regulii mâinii drepte. Poate fi rescrisă și ca unde "P", "Q" și "R" sunt componentele lui F. Aceste variante sunt folosite mai frecvent: Două din cele patru ecuații ale lui Maxwell implică rotorii unor câmpuri vectoriale în 3-D, iar formele lor integrale și diferențiale sunt legate prin teorema Kelvin-Stokes: La fel, teorema divergenței (sau teorema Gauss-Ostrogradski) este un caz special dacă se identifică un câmp vectorial cu forma "n"−1 obținută prin contracția câmpului vectorial cu
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]