5,999 matches
-
pe traiectorie), se ia în considerare un interval de timp foarte scurt și se calculează raportul dintre vectorul arie și acest interval de timp. Cu cât intervalul de timp este mai scurt, cu atât acest raport va fi mai aproape de vectorul viteză în punctul formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
mai aproape de vectorul viteză în punctul formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru viteza areolară se
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
măsură este formula 31, adică centimetru la pătrat pe secundă, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: formula 32 sau reciproc: formula 33. Viteza areolară instantanee e legată de viteza unghiulară instantanee prin relația geometrică dintre unghiul la centru elementar, modulul vectorului de poziție și a vectorului rază de curbură locală. Scrierea relației generale dintre cele două mărimi fizice presupune formalismul tensorial pentru varietățile diferențiabile de ordinul doi. Pentru cazuri simple, cum ar fi cel al mișcării circulare uniforme a unui punct
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
la pătrat pe secundă, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: formula 32 sau reciproc: formula 33. Viteza areolară instantanee e legată de viteza unghiulară instantanee prin relația geometrică dintre unghiul la centru elementar, modulul vectorului de poziție și a vectorului rază de curbură locală. Scrierea relației generale dintre cele două mărimi fizice presupune formalismul tensorial pentru varietățile diferențiabile de ordinul doi. Pentru cazuri simple, cum ar fi cel al mișcării circulare uniforme a unui punct material, relația dintre cele două
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
ortogonal pe o axă fixă sau dacă momentul este nul, momentul cinetic se conservă, cee ce se exprimă prin relația: formula 41 Aceasta este o integrală primă a mișcării.Pentu mișcări cu moment cinetic constant, alegând planul traiectoriei în planul formula 42, vectorul viteză areolară este paralelă cu axa formula 43, rezultă că valoarea componentei formula 44 a acesteia coincide cu valoarea scalară, prin urmare: formula 45 Combinând ultimele două relații se găsește expresia: formula 46 Această ultimă relație exprimă de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47 al fortei formula 48 este permanent ortogonal pe axa Oz, atunci mișcarea punctului, în proiecție pe planul xOy, se face cu viteză areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție mătură arii egale în intervale de timp egale". Acesta este cazul tuturor mișcărilor libere ce au loc pe conice sub acțiunea forței centrale. Folosirea acestei teoreme este extrem de utilă (fiind o integrală primă a mișcării) pentru găsirea ecuațiilor
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
de volum "V", unde formula 2 sunt lungimile muchiilor feței formula 3 iar formula 4 ale muchiilor formula 5 și "R" raza sferei circumscrise. Atunci: 1) formula 6 2) formula 7 3) formula 8 4) formula 9 "Demonstrație". 1) Fie "X" centrul sferei. Dacă se presupune formula 10 atunci vectorii formula 11 sunt vectori unitari: Presupunând că punctele formula 14 sunt fixate și "C" variabil cu formula 15 "S" este maximă când formula 16 este maxim ceea ce se obține în cazul: Atunci: de unde rezultă: Dar formula 22 se atinge pentru formula 23 deci formula 24
Tetraedru () [Corola-website/Science/319692_a_321021]
-
unde formula 2 sunt lungimile muchiilor feței formula 3 iar formula 4 ale muchiilor formula 5 și "R" raza sferei circumscrise. Atunci: 1) formula 6 2) formula 7 3) formula 8 4) formula 9 "Demonstrație". 1) Fie "X" centrul sferei. Dacă se presupune formula 10 atunci vectorii formula 11 sunt vectori unitari: Presupunând că punctele formula 14 sunt fixate și "C" variabil cu formula 15 "S" este maximă când formula 16 este maxim ceea ce se obține în cazul: Atunci: de unde rezultă: Dar formula 22 se atinge pentru formula 23 deci formula 24
Tetraedru () [Corola-website/Science/319692_a_321021]
-
timpul și o constantă arbitrară, oricare ar fi condițiile inițiale care pot fi stabiliți, anterior integrării complete a ecuației mișcării. Constantele arbitrare care apar în integralele prime se pot determina folosind condițiile inițiale. Cu alte cuvinte, dacă la momentul formula 1 vectorul de poziție este formula 2 și viteza formula 3 , atunci prin înlocuirea acestora în ecuația integralei prime se găsește valoarea constantei formula 4: formula 5 Un sistem mecanic, aflat într-o stare dinamică determinată, poate admite mai multe integrale prime. Esențial este ca pentru
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
ce exprimă variația în spațiu și timp ale mărimilor. Următoarele teoreme generale se referă la mecanica punctului material. Punctul material, de masă formula 6, este considerat ca fiind în mișcare într-un sistem de referință inerțial, poziția lui este dată de vectorul de poziție formula 7, raportat la un reper cartezian formula 8. Funcțiile formula 9 exprimă dependența de timp a coordonatelor punctului (componentele carteziene ale vectorului de poziție). Din punct de vedere matematic, aceste funcții trebuie să fie de clasă formula 10, adică să fie
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
formula 6, este considerat ca fiind în mișcare într-un sistem de referință inerțial, poziția lui este dată de vectorul de poziție formula 7, raportat la un reper cartezian formula 8. Funcțiile formula 9 exprimă dependența de timp a coordonatelor punctului (componentele carteziene ale vectorului de poziție). Din punct de vedere matematic, aceste funcții trebuie să fie de clasă formula 10, adică să fie derivabile de două ori cu derivatele continue pe mulțimea numerelor reale. Asupra punctului pot acționa simultan mai multe forțe, rezultanta acestora fiind
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
baza acestor considerente se poate enunța "legea conservării impulsului punctului" material: Relația formula 19 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale prime scalare: formula 20. Masa punctului material fiind constantă, rezultă că invarianța impulsului înseamnă, în fapt, constanța vectorului viteză. Acestă lege este în acord cu principiul întâi al mecanicii care afirmă că în absența acțiunii unei forțe, punctul material își păstrează starea de repaus relativ sau de mișcare rectilinie și uniformă în raport cu un sistem de referință inerțial (principiul
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
numai pentru mecanica corpurilor macroscopice ci și în cazul interacțiunii particulelor microscopice, adică pentru atomi, nuclee atomice, electroni, etc. Momentul cinetic sau "momentul unghiular" al unui punct material este o mărime fizică dinamică care se definește ca produsul vectorial dintre vectorul de poziție și vectorul impuls: formula 21. Momentul cinetic măsoară „cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
macroscopice ci și în cazul interacțiunii particulelor microscopice, adică pentru atomi, nuclee atomice, electroni, etc. Momentul cinetic sau "momentul unghiular" al unui punct material este o mărime fizică dinamică care se definește ca produsul vectorial dintre vectorul de poziție și vectorul impuls: formula 21. Momentul cinetic măsoară „cantitatea de mișcare de rotație” similar impulsului care este o măsură a „cantității de mișcare de translație ”. Variația în timp a momentului cinetic este legată de momentul forței (cauza rotației) prin teorema momentului cinetic, numită
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
se poate enunța "legea conservării momentului cinetic al punctului" material": Relația formula 26 reprezintă o integrală primă vectorială a mișcării, echivalentă cu trei integrale prime scalare: formula 27. Masa punctului material fiind constantă, rezultă că invarianța momentului cinetic înseamnă, în fapt, constanța vectorului vitezei unghiulare. Existența mărimii mecanice moment cinetic și a legii de conservare a momentului cinetic ține de proprietatea de izotropie a spațiului fizic. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor aplicate este permanent perpendicular la o axă fixă formula 28
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
noțiunea de lucru mecanic ca o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului. Relația de definiție a lucrului mecanic elementar al forței formula 11, relativ la deplasarea elementară formula 56 este dată de produsul scalar formula 57. Ținând cont de relația pentru diferențiala vectorului de poziție (deplasarea elementară), scrisă în funcție de vectorul de viteză: formula 58 (deplasarea elementară) și de expresia legii a doua a lui Newton formula 59, se pot scrie relațiile: formula 60. Se poate observa că lucrul mecanic elementar pentru o deplasare elementară reprezintă diferențiala
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]