6,037 matches
-
vedere - echivalente: cuvântul "adiabatic" lipsește în (PP), dar este vorba numai de stări (U',V) cu "același" V; în (PC)numărul de stări inaccesibile adiabatic cuprinde pe cele descrise de (U',V), cu U' Pentru procese adiabatice în care parametrii geometrici (volumul) nu sunt ficși, variația energiei interne este aceeași cu lucrul mecanic ΔL efectuat asupra sistemului (ΔL>0) sau de către el (ΔL<0) (variația energiei potențiale a greutăților). Dacă sistemul "nu" este izolat adiabatic, diferența între variația energiei interne și
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
de aparat izolat, împreună cu o parte suficient de mare din obiectele din vecinătatea lui, dar cu excepția greutății care trebuie ridicată, vedem că mișcarea ciclică poate să fie realizată cel mult de aparatul nostru, dar nu de întreg sistemul, chiar dacă parametrii geometrici ai întregii vecinătăți revin la valorile lor inițiale: energia internă totală trebuie să scadă, cu acea cantitate care a fost transmisă greutății. Dar un astfel de proces este interzis de formularea (PP) a principiului al doilea. Deci, din (PP) deducem
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
interzis de formularea (PP) a principiului al doilea. Deci, din (PP) deducem imposibilitatea unui "perpetuum mobile de speța a doua". Este important de remarcat că în situația aparatului lui Joule, se efectuează lucru mecanic asupra sistemului, dar fără modificarea parametrilor geometrici: procesul este "ireversibil"; dacă parametrii nu sunt constanți, procesul poate fi "reversibil" atunci când viteza de modificare a lor este infinit mică () : în cazul nostru, pentru deplasări infinitezimale:<br>formula 2 unde "p(U,V)" este presiunea (presupusă o funcție suficient de
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
ceea ce trebuie deosebit de proprietatea energiei interne de a fi o "diferențială totală": ea diferă de diferențiala totală a unei funcții F printr-o funcție N de parametrii sistemului, numită "factor integrand" al lui dQ:<br>formula 4Pentru un număr de parametri geometrici mai mare sau egal cu doi, proprietatea de integrabilitate implică restricții mari asupra dependențelor posibile ale „forțelor“ (analoagele lui p(U,V)) de parametrii geometrici. Pentru un singur parametru geometric, ca în cazul prezent, se pot găsi astfel de perechi
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
de parametrii sistemului, numită "factor integrand" al lui dQ:<br>formula 4Pentru un număr de parametri geometrici mai mare sau egal cu doi, proprietatea de integrabilitate implică restricții mari asupra dependențelor posibile ale „forțelor“ (analoagele lui p(U,V)) de parametrii geometrici. Pentru un singur parametru geometric, ca în cazul prezent, se pot găsi astfel de perechi "(N(U,V),F(U,V))" în condiții foarte largi, un fapt care este independent de validitatea afirmației (PC). Pentru a vedea aceasta, amintim că
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
integrand" al lui dQ:<br>formula 4Pentru un număr de parametri geometrici mai mare sau egal cu doi, proprietatea de integrabilitate implică restricții mari asupra dependențelor posibile ale „forțelor“ (analoagele lui p(U,V)) de parametrii geometrici. Pentru un singur parametru geometric, ca în cazul prezent, se pot găsi astfel de perechi "(N(U,V),F(U,V))" în condiții foarte largi, un fapt care este independent de validitatea afirmației (PC). Pentru a vedea aceasta, amintim că ecuația diferențială<br>formula 5 are
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
la sistem. Putem atinge însă concluzii independente de sistem, folosind stările de echilibru care apar punând două sisteme în contact termic unul cu celălalt. Este important că o stare de echilibru a unui astfel de sistem compus are doi parametri geometrici și unul negeometric: cele două volume și temperatura empirică comună. Un astfel de sistem este ""simplu"" în sensul lui Carathéodory și prin urmare, forma diferențială a cantității de căldură este integrabilă, drept consecință a principiului (PC), prin intermediul lemei sale: integrabilitatea
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
a cantității de căldură este integrabilă, drept consecință a principiului (PC), prin intermediul lemei sale: integrabilitatea este acum o afirmație "netrivială": nu orice formă diferențială cu trei variabile independente este integrabilă. Argumentația lui Carathéodory este mai departe următoarea: dacă drept variabile geometrice independente alegem entropiile empirice S, S ale celor două sisteme și ca parametru negeometric temperatura θ și notăm cu "N" un factor integrand al cantității de căldură a sistemului total, putem scrie:<br>formula 12 pentru o functie "S(S,S
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
b/2)la puterea a doua+1/3(a-b/2)la puterea a doua]; a,blaturile bazei mari și h înălțimea V=1/2(S+S’)Xh La greci, geometria atinge un grad înalt de dezvoltare. Au extins studiul geometric și la figuri mai complicate. Au introdus demonstrația logică în rezolvarea problemelor. Sistemul axiomatic introdus de greci este în esență valabil și astăzi. Thales din Milet (635-543 î.Hr.) este primul căruia i se atribuie utilizarea metodei deducției. Discipolul său, Pitagora
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
filozof Platon (427-347 î.Hr.) avea un cult deosebit pentru geometrie. La porțile uneia din școlile sale scria: "Să nu intre aici cine nu știe geometrie". Una din concepțiile lui Platon, rămase în vigoare și astăzi, susține că la realizarea figurilor geometrice trebuie utilizate doar rigla și compasul. Realizarea cu rigla și compasul a construcțiilor geometrice a ajuns la un înalt grad de măiestrie în această perioadă, când datează și formularea celor trei probleme celebre ale antichității: Imposibilitatea rezolvării acestor probleme a
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
școlile sale scria: "Să nu intre aici cine nu știe geometrie". Una din concepțiile lui Platon, rămase în vigoare și astăzi, susține că la realizarea figurilor geometrice trebuie utilizate doar rigla și compasul. Realizarea cu rigla și compasul a construcțiilor geometrice a ajuns la un înalt grad de măiestrie în această perioadă, când datează și formularea celor trei probleme celebre ale antichității: Imposibilitatea rezolvării acestor probleme a fost dovedită abia prin secolul al XIX-lea și a condus la noi considerații
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
abia prin secolul al XIX-lea și a condus la noi considerații teoretice privind structura numerelor reale. Menechme (380 - 320 î.Hr.) este considerat unul dintre descoperitorii secțiunilor conice. Prin lucrarea Elementele, Euclid (c. 325-265 î.Hr.) realizează o revoluție în gândirea geometrică și științifică în general: abordarea logică și riguroasă. Chiar dacă nu este primul manual de geometrie, prin introducerea gândirii axiomatice, "Elementele" reprezintă o lucrare cu totul nouă față de ce se scrisese până atunci. Deși poate fi considerat și inventator și inginer
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
a produs buni ingineri dar slabi matematicieni. Distrugerea Bibliotecii din Alexandria a reprezentat o altă pagină neagră în istoria științei și culturii. Scrierea "Shatapatha Brahmana" (secolul al IX-lea î.Hr.) conține nu numai ritualuri religioase, ci și referitoare la construcții geometrice. La fel și în textele "Sulbasutra", cele mai vechi având aproape 3 milenii, găsim rețete geometrice privin construcția templelor și altarelor. Deși aveau forme diferite, toate aceste locuri de devoțiune și de ardere a ofrandelor trebuia să ocupe aceeași suprafață
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
neagră în istoria științei și culturii. Scrierea "Shatapatha Brahmana" (secolul al IX-lea î.Hr.) conține nu numai ritualuri religioase, ci și referitoare la construcții geometrice. La fel și în textele "Sulbasutra", cele mai vechi având aproape 3 milenii, găsim rețete geometrice privin construcția templelor și altarelor. Deși aveau forme diferite, toate aceste locuri de devoțiune și de ardere a ofrandelor trebuia să ocupe aceeași suprafață. După unii autori, scrierile "Śulba Sūtras" ar conține cea mai veche formă scrisă a teoremei lui
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
manuscrisul "Bakhshali", care este datat într-o perioadă cuprinsă între secolul al II-lea î.Hr. și secolul al III-lea d.Hr. În această scriere apare pentru prima dată cifra zero și scrierea zecimală. Tot aici se găsesc numeroase probleme geometrice printre care și calculul volumelor unor corpuri de formă neregulată. Marele matematician indian Aryabhata, pe lângă multe alte contribuții în domeniile astronomiei și matematicii, a întocmit ceea ce astăzi s-ar numi tabel de valori pentru funcția sinus. Mai mult, a studiat
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
este unul dintre cele mai vechi texte matematice chineze, găsim cea mai veche demonstrație cunoscută a teoremei lui Pitagora. Lucrarea a fost scrisă în timpul dinastiei Zhou, la care s-au adăugat contribuții și în timpul dinastiei Han. Zhang Heng utilizează metode geometrice pentru a rezolva diverse probleme și încearcă să găsească valori mai exacte pentru π, lucru realizat într-o oarecare măsură de Zu Chongzhi. Acesta din urmă, în colaborare cu fiul său, Zu Gengzhi, redactează lucrarea "Zhui Shu" ("Metodă de interpolare
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
unui triunghi. Creată de Hermann Grassmann (1809 - 1877) în 1844, algebra exterioară (numită ulterior și "algebra Grassmann") devine utilă în matematica fizică, dar și în geometria diferențială. Mai târziu, David Hestenes (n. 1933) continuând lucrările lui Grassmnann, pune bazele algebrei geometrice. Geometria proiectivă a apărut prin lucrările lui Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), Jakob Steiner (1796 - 1863), August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi duplicarea
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
lucrările lui Grassmnann, pune bazele algebrei geometrice. Geometria proiectivă a apărut prin lucrările lui Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), Jakob Steiner (1796 - 1863), August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi duplicarea cubului sau studiul conicelor de către Arhimede și Apollonius), ca apoi la persanul Omar Khayyám să găsim rezolvarea ecuațiilor cubice prin intersecția parabolei cu cercul, iar în perioada renascentistă acest domeniu de interferență să beneficieze
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
obiectului modelat ca sistem, acest obiect trebuie descompus în componente funcțional finite, apoi trebuie să fie identificate relațiile dintre componente în schema generală a obiectului, relațiile dintre obiect și mediul înconjurător, precum și funcția obiectului. Se deosebesc MM structurale "topologice" și "geometrice". În "MM topologice" sunt reflectate componența și interacțiunile elementelor obiectului sistemic. Aceste modele se utilizează, în special, pentru descrierea obiectelor care constă dintr-un număr mare de elemente, la rezolvarea problemelor de atașare a elementelor constructive la poziții spațiale determinate
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
considerate ca sisteme tehnice, de amplasare a pieselor etc.) sau de repartizare în momente relative de timp (de exemplu, la elaborarea orarelor, elaborarea proceselor tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și suprafețelor
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de amplasare a pieselor etc.) sau de repartizare în momente relative de timp (de exemplu, la elaborarea orarelor, elaborarea proceselor tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și suprafețelor; prin relații algebro-logice care
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și suprafețelor; prin relații algebro-logice care descriu domeniile ce alcătuiesc corpul obiectului; prin grafuri și liste care reflectă construcții din elemente constructive tipizate etc. MM geometrice
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și suprafețelor; prin relații algebro-logice care descriu domeniile ce alcătuiesc corpul obiectului; prin grafuri și liste care reflectă construcții din elemente constructive tipizate etc. MM geometrice se utilizează pentru rezolvarea
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
geometrice a pieselor. MM geometrice pot fi exprimate printr-un ansamblu de ecuații ale liniilor și suprafețelor; prin relații algebro-logice care descriu domeniile ce alcătuiesc corpul obiectului; prin grafuri și liste care reflectă construcții din elemente constructive tipizate etc. MM geometrice se utilizează pentru rezolvarea problemelor de proiectare în construcția de mașini, de dispozitive, în radioelectronică, pentru elaborarea documentației tehnice etc. Un tip particular de model matematic al unui sistem este "modelul de simulare", cu ajutorul căruia sunt simulate fenomenele ce caracterizează
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
de mișcarea cubistă din Franța la începutul secolului XX. Doi artiști proeminenți, Pablo Picasso și prietenul lui, Georges Braque, au revoluționat această artă redând realitatea prin descompunerea ei în bucăți și reasamblarea ei, de multe ori sub forma unei mulțimi geometrice. Aceasta a condus la ideea fundamentală a artei moderne: arta este autonomă, creația nu reflectă realitatea ci este o nouă realitate care nu are nici o obligație față de lumea exterioară. Cubismul a fost la început o mișcare în pictură, dar a
Sculptura secolului al XX-lea () [Corola-website/Science/321557_a_322886]