6,409 matches
-
formula 46 pentru a evita pierderea de semnificație. Dacă formula 46 e un vector complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci, unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută prin alegerea primei coloane pentru x. Aceasta are ca rezultat o
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci, unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută prin alegerea primei coloane pentru x. Aceasta are ca rezultat o matrice "QA" cu zerouri în coloana din stânga (cu excepția primului rând). Aceasta se
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută prin alegerea primei coloane pentru x. Aceasta are ca rezultat o matrice "QA" cu zerouri în coloana din stânga (cu excepția primului rând). Aceasta se poate repeta pentru "A"′ (obținută din "Q""A" ștergând primul rând și prima coloană
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută prin alegerea primei coloane pentru x. Aceasta are ca rezultat o matrice "QA" cu zerouri în coloana din stânga (cu excepția primului rând). Aceasta se poate repeta pentru "A"′ (obținută din "Q""A" ștergând primul rând și prima coloană), având ca rezultat o matrice Householder "Q"′. Se observă că "Q"′ este mai mică decât
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
alegerea primei coloane pentru x. Aceasta are ca rezultat o matrice "QA" cu zerouri în coloana din stânga (cu excepția primului rând). Aceasta se poate repeta pentru "A"′ (obținută din "Q""A" ștergând primul rând și prima coloană), având ca rezultat o matrice Householder "Q"′. Se observă că "Q"′ este mai mică decât "Q". Deoarece este de dorit ca ea să opereze asupra lui "Q""A" în loc de " A"′ trebuie să fie extinsă spre sus și stânga, completând-o cu un 1, sau în
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
Q". Deoarece este de dorit ca ea să opereze asupra lui "Q""A" în loc de " A"′ trebuie să fie extinsă spre sus și stânga, completând-o cu un 1, sau în general: După formula 59 iterații ale acestui proces, formula 60, este o matrice superior triunghiulară. Deci, cu formula 63 is a QR decomposition of formula 64. Aceasta metodă are o stabilitate numerică superioară metodei Gram-Schmidt descrisă mai sus. Tabelul următor dă numărul de operații în pasul "k" al descompunerii QR prin transformări Householder, presupunând o
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
superior triunghiulară. Deci, cu formula 63 is a QR decomposition of formula 64. Aceasta metodă are o stabilitate numerică superioară metodei Gram-Schmidt descrisă mai sus. Tabelul următor dă numărul de operații în pasul "k" al descompunerii QR prin transformări Householder, presupunând o matrice pătrată de dimensiune "n". Adunând aceste numere pe cei formula 65 pași (pentru o matrice pătrată de dimensiune "n"), complexitatea algoritmului este dată de Se va calcula descompunerea matricei Întâi, trebuie să fie găsit un reflector care transformă prima coloană a
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
o stabilitate numerică superioară metodei Gram-Schmidt descrisă mai sus. Tabelul următor dă numărul de operații în pasul "k" al descompunerii QR prin transformări Householder, presupunând o matrice pătrată de dimensiune "n". Adunând aceste numere pe cei formula 65 pași (pentru o matrice pătrată de dimensiune "n"), complexitatea algoritmului este dată de Se va calcula descompunerea matricei Întâi, trebuie să fie găsit un reflector care transformă prima coloană a lui "A", vector formula 68, în formula 69 Acum, și Aici, Deci Se observă că: deci
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
operații în pasul "k" al descompunerii QR prin transformări Householder, presupunând o matrice pătrată de dimensiune "n". Adunând aceste numere pe cei formula 65 pași (pentru o matrice pătrată de dimensiune "n"), complexitatea algoritmului este dată de Se va calcula descompunerea matricei Întâi, trebuie să fie găsit un reflector care transformă prima coloană a lui "A", vector formula 68, în formula 69 Acum, și Aici, Deci Se observă că: deci avem deja o matrice aproape triunghiulară. Trebuie doar adusă la zero valoarea de pe poziția
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
n"), complexitatea algoritmului este dată de Se va calcula descompunerea matricei Întâi, trebuie să fie găsit un reflector care transformă prima coloană a lui "A", vector formula 68, în formula 69 Acum, și Aici, Deci Se observă că: deci avem deja o matrice aproape triunghiulară. Trebuie doar adusă la zero valoarea de pe poziția (3, 2). Se ia minorul (1, 1) minor, și se aplică din nou procedeul pe Prin aceeași metodă ca mai sus, se obține matricea de transformare Householder după efectuarea unei
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
observă că: deci avem deja o matrice aproape triunghiulară. Trebuie doar adusă la zero valoarea de pe poziția (3, 2). Se ia minorul (1, 1) minor, și se aplică din nou procedeul pe Prin aceeași metodă ca mai sus, se obține matricea de transformare Householder după efectuarea unei sume directe cu 1 pentru a ne asigura că următorul pas din procedeu funcționează corect. Se găsește Matricea "Q" este ortogonală iar "R" este superior triunghiulară, deci "A" = "QR" este descompunerea QR căutată.
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
minor, și se aplică din nou procedeul pe Prin aceeași metodă ca mai sus, se obține matricea de transformare Householder după efectuarea unei sume directe cu 1 pentru a ne asigura că următorul pas din procedeu funcționează corect. Se găsește Matricea "Q" este ortogonală iar "R" este superior triunghiulară, deci "A" = "QR" este descompunerea QR căutată.
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
diferențiale de gradul doi, scrisă de el în 1870. În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann. În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs o criză în domeniul teoriei funcțiilor, a cărei rezolvare a fost adusă
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
fi accesate la urmă (sau în ultimul rând) și le mută în jos în cadrul ierarhiei. Algoritmii de predicție tind să devină simpli pentru a reduce din complexitatea hardware-ului, deși ei devin întrucâtva mai complicați. Un exemplu obișnuit este înmulțirea matricelor: Când se confruntă cu matrice mari, acest algoritm tinde să amestece datele de jur împrejur prea mult. Întrucât memoria este trasă în susul ierarhiei în blocuri cu adrese consecutive, în limbajul C va fi avantajos să se refere câteva adrese de
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
în ultimul rând) și le mută în jos în cadrul ierarhiei. Algoritmii de predicție tind să devină simpli pentru a reduce din complexitatea hardware-ului, deși ei devin întrucâtva mai complicați. Un exemplu obișnuit este înmulțirea matricelor: Când se confruntă cu matrice mari, acest algoritm tinde să amestece datele de jur împrejur prea mult. Întrucât memoria este trasă în susul ierarhiei în blocuri cu adrese consecutive, în limbajul C va fi avantajos să se refere câteva adrese de memorie ce au în comun
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
următorul element se modifică mai rapid. În C și C++, aceasta înseamnă că adresele de memorie sunt utilizate într-un mod ce se apropie de modelul secvențial. Cineva ar putea observa că întrucât codice 1 afectează referința la coloană a ambelor matrici codice 2 și codice 3, ar trebui să fie iterat în bucla centrală (aceasta va fixa iteratorii de linie, codice 4 și codice 5, cât timp codice 1 traversează fiecare coloană pe rând). Aceasta nu va modifica rezultatul matematic, dar îmbunătățește eficiența. Înterschimbând ordinea de
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
centrală (aceasta va fixa iteratorii de linie, codice 4 și codice 5, cât timp codice 1 traversează fiecare coloană pe rând). Aceasta nu va modifica rezultatul matematic, dar îmbunătățește eficiența. Înterschimbând ordinea de iterare pentru codice 1 și codice 5, creșterea de viteză în înmulțirea matricelor de dimensiuni mari devine semnificativă. (În acest caz , 'mare' înseamnă, aproximativ, mai mult de 100.000 elemente în fiecare matrice, sau destulă memorie adresabilă, astfel încât matricile nu vor încăpea în memoriile cash de tip L1 și L2.) Localitatea temporală poate
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
va modifica rezultatul matematic, dar îmbunătățește eficiența. Înterschimbând ordinea de iterare pentru codice 1 și codice 5, creșterea de viteză în înmulțirea matricelor de dimensiuni mari devine semnificativă. (În acest caz , 'mare' înseamnă, aproximativ, mai mult de 100.000 elemente în fiecare matrice, sau destulă memorie adresabilă, astfel încât matricile nu vor încăpea în memoriile cash de tip L1 și L2.) Localitatea temporală poate fi de asemenea îmbunătățită în exemplul anterior prin utilizarea unei tehnici numită "În blocuri". Matricea mai mare poate fi împărțită
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
eficiența. Înterschimbând ordinea de iterare pentru codice 1 și codice 5, creșterea de viteză în înmulțirea matricelor de dimensiuni mari devine semnificativă. (În acest caz , 'mare' înseamnă, aproximativ, mai mult de 100.000 elemente în fiecare matrice, sau destulă memorie adresabilă, astfel încât matricile nu vor încăpea în memoriile cash de tip L1 și L2.) Localitatea temporală poate fi de asemenea îmbunătățită în exemplul anterior prin utilizarea unei tehnici numită "În blocuri". Matricea mai mare poate fi împărțită în submatrici de dimensiuni egale, astfel încât
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
100.000 elemente în fiecare matrice, sau destulă memorie adresabilă, astfel încât matricile nu vor încăpea în memoriile cash de tip L1 și L2.) Localitatea temporală poate fi de asemenea îmbunătățită în exemplul anterior prin utilizarea unei tehnici numită "În blocuri". Matricea mai mare poate fi împărțită în submatrici de dimensiuni egale, astfel încât blocurile de dimensiuni mai mici pot fi referite (înmulțite) de câteva ori cât timp acestea se află încă în memorie. Localitatea temporală din exemplul de mai sus este obținută
Principiul de localitate (informatică) () [Corola-website/Science/309449_a_310778]
-
memoria sa și cele care îi parvin, pentru a putea afișa cu efect de transparență, opacitate sau complementaritate. În mod text, poate afișa 28 de linii a 80 de caractere. Există două seturi de caractere, anume cele definite într-o matrice de 5 × 7 pixeli și cele definite într-o matrice de 5 × 9 pixeli. În mod grafic, Diagram poate afișa o rezoluție de 512 × 512 pixeli în alb/negru, sau 512 × 290 pixeli color. Rata de refresh este de 50
Diagram () [Corola-website/Science/309500_a_310829]
-
afișa cu efect de transparență, opacitate sau complementaritate. În mod text, poate afișa 28 de linii a 80 de caractere. Există două seturi de caractere, anume cele definite într-o matrice de 5 × 7 pixeli și cele definite într-o matrice de 5 × 9 pixeli. În mod grafic, Diagram poate afișa o rezoluție de 512 × 512 pixeli în alb/negru, sau 512 × 290 pixeli color. Rata de refresh este de 50 Hz. Calculatorul oferă facilitatea lucrului cu ferestre definite de utilizator
Diagram () [Corola-website/Science/309500_a_310829]
-
mai multe variante. Varianta cea mai utilizată este transformata DCT de tip II, notată simplu "DCT". Transformata inversă, care corespunde formal tipului III este adesea notată simplu "IDCT". DCT este o funcție liniară inversibilă R → R sau altfel spus o matrice pătrată "N" × "N" inversibilă. Există mai multe variante ale DCT. Iată cele patru tipuri cele mai utilizate. Se poate ortogonaliza (ținând cont și de o constantă multiplicativă) multiplicând "x" și "x" cu √2 și reciproc "X" și "X" cu 1
Transformata cosinus discretă () [Corola-website/Science/310438_a_311767]
-
varianta I, se poate ortogonaliza multiplicând "X" cu 1/√2. DCT-III este transformata inversă a DCT-II. Este cunoscută sub acronimul (englez) "IDCT". De aceeași manieră ca pentru varianta I, se poate ortogonaliza multiplicând "X" cu 1/√2. DCT-IV este o matrice ortogonală.
Transformata cosinus discretă () [Corola-website/Science/310438_a_311767]
-
norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului H. Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]