6,409 matches
-
fi scrisă ca o sumă a tuturor stărilor discrete sau ca o integrală a tuturor stărilor energetice continue. Aceasta este teorema spectrală din matematică, iar într-un spațiu de stări finite este doar o exprimare completă a vectorilor proprii ai matricii Hermitiene. Probabilitatea densității unei particule este formula 105. Probabilitatea fluxului este definită ca: în unități de (probabilitate)/(area×time). Probabilitatea fluxului satisface ecuația de continuitate: unde formula 108 este probabilitatea densității și este măsurată în unități de (probability)/(volume) = r. Această ecuație
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
a unui obiect în mișcare. Motivul pentru care ecuația lui Schrödinger admite probabilitatea fluxului este acela că toate salturile sunt locale și transmise în timp. Există mulți operatori liniari care acționează asupra funcției de undă, fiecare dintre ei definind o matrice Heisenberg atunci când stările proprii energetice sunt discrete. Pentru o singură particulă, operatorul de derivare al funcției de undă pe o anumită direcție este: El este numit operatorul "impuls". Multiplicarea operatorilor este la fel ca multiplicarea matricilor, adică, produsul A și
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
dintre ei definind o matrice Heisenberg atunci când stările proprii energetice sunt discrete. Pentru o singură particulă, operatorul de derivare al funcției de undă pe o anumită direcție este: El este numit operatorul "impuls". Multiplicarea operatorilor este la fel ca multiplicarea matricilor, adică, produsul A și B actionând asupra lui formula 57 este de fapt acțiunea lui B asupra lui formula 57, iar A acționează asupra iesirii lui B. O stare proprie a lui formula 30 este dată de ecuația: pentru un număr "k" oarecare
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
asupra lui formula 29 reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația lui Schrödinger satisface principiul de corespondență. În
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația lui Schrödinger satisface principiul de corespondență. În limita micilor lungimi de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton. Acest lucru este ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de schimb cu timpul a elementelor matricei dintre două stări, când stările se schimbă în timp. Luându-se valoarea cunoscută a oricărei stări se poate arăta că legea lui Newton este verificată nu numai în medie, dar și "exact", pentru cantitățile: Ecuatia lui Schrödinger nu ține cont
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
gaussiană este nucleul de propagare pentru ecuația de difuziune și se subordonează identității de convoluție: care premite ca difuziunea să fie exprimată ca o integrală de drum. Propagatorul este exponențiala unui operator H: care este operatorul de difuziune infinitezimal: O matrice are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de diferența de poziție, iar un abuz convenabil de notație este să se refere la operator (elementele
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
fie exprimată ca o integrală de drum. Propagatorul este exponențiala unui operator H: care este operatorul de difuziune infinitezimal: O matrice are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de diferența de poziție, iar un abuz convenabil de notație este să se refere la operator (elementele matricei) și la diferența de funcție prin același nume: Invarianța translației înseamnă că multiplicarea matricii continue: este într-adevăr o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de diferența de poziție, iar un abuz convenabil de notație este să se refere la operator (elementele matricei) și la diferența de funcție prin același nume: Invarianța translației înseamnă că multiplicarea matricii continue: este într-adevăr o convoluție: Exponențiala poate fi definită într-un interval de timp t, care include valori complexe, atâta timp cât integrala asupra nucleului de propagare
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
caz, datorită invarianței translației, elementele matricii K depind numai de diferența de poziție, iar un abuz convenabil de notație este să se refere la operator (elementele matricei) și la diferența de funcție prin același nume: Invarianța translației înseamnă că multiplicarea matricii continue: este într-adevăr o convoluție: Exponențiala poate fi definită într-un interval de timp t, care include valori complexe, atâta timp cât integrala asupra nucleului de propagare rămâne convergentă. Atâta timp cât partea reală a lui z este pozitivă, pentru valori mare ale
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
absolut convergente, încât operatorii sunt bine definiți. Astfel că, evoluția cuantică începută de la împrăștierea gaussiană, care este nucleul K al difuziunii: dă starea evoluției în timp: Acest lucru expică forma difuzivă a împrăștierii gaussiene: Principiul variational afirmă că pentru orice matrice A hermitiană, vectorul propriu corespunzând celei mai mici valori proprii minimizează cantitatea: pe sfera unitate formula 221. Așa cum rezultă din metoda multiplicatorilor Lagrange, gradientul minim al unei funcții este paralel cu gradientul de constrângere: care este condiția pentru valorii proprii: astfel
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
funcții este paralel cu gradientul de constrângere: care este condiția pentru valorii proprii: astfel că, valorile extreme ale formei pătratice A sunt valorile proprii ale lui A, iar valoarea funcției în punctele de extrem sunt chiar valorile proprii corespunzătoare: Când matricea hermitiană este hamiltonianul, valoarea minimă reprezintă energia minimă. În spațiul tuturor funcțiilor de undă, sfera unitate este spațiul tuturor funcțiilor de undă normalizate formula 29, minimizând stările fundamentale: sau, după o integrare prin părți, devine: Toate punctele staționare sunt complex conjugate
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
funcția de undă evoluează liniar în timp și numește operatorul liniar, care dă derivata cu timpul, hamiltonianul H. În termenii listei discrete a coeficienților avem: care doar reafirmă că evoluția în timp este liniară, deoarece hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o versiune continuă a multiplicării matricii: Complex conjugata este: Pentru ca evoluția în timp să fie unitară, pentru a se păstra produsul scalar, derivata cu timpul a produsului scalar
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
În termenii listei discrete a coeficienților avem: care doar reafirmă că evoluția în timp este liniară, deoarece hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o versiune continuă a multiplicării matricii: Complex conjugata este: Pentru ca evoluția în timp să fie unitară, pentru a se păstra produsul scalar, derivata cu timpul a produsului scalar trebuie să fie zero: pentru o stare arbitrară formula 248, care cere ca H să fie hermitiană. Într-o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
discretă acest lucru înseamnă că formula 259. Când H este continuu, devine autoadjunct, ceea ce înseamnă că, H cere suplimentar stărilor normalizate să nu se amestece cu stări care încalcă condițiile la limită, sau care sunt nenormalizate. Soluția formală a ecuației este matricea exponențială (în unități naturale): Pentru operatorul hamiltonian independent de timp formula 261, există un set al stării cuantice formula 262 cunoscut ca stare proprie energetică, căruia îi corespunde numărul real formula 263 care satisface ecuația de valori proprii: Aceasta este ecuația lui Schrödinger
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
complet, indiferent dacă starea este discretă sau continuă. Exprimată într-o bază a lui H de vectori proprii, ecuația lui Schrödinger devine trivială: ceea ce înseamnă că, fiecare stare proprie energetică este multiplicată printr-o fază complexă: care arată ce înseamnă matricea exponențială - evoluția în timp acționează ca rotație a funcțiilor proprii ale lui H. Când H este exprimat ca o matrice pentru funcțiile de undă dintr-o bază energetică discretă, avem: astfel că: Proprietățile fizice ale lui C sunt obținute prin
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
Schrödinger devine trivială: ceea ce înseamnă că, fiecare stare proprie energetică este multiplicată printr-o fază complexă: care arată ce înseamnă matricea exponențială - evoluția în timp acționează ca rotație a funcțiilor proprii ale lui H. Când H este exprimat ca o matrice pentru funcțiile de undă dintr-o bază energetică discretă, avem: astfel că: Proprietățile fizice ale lui C sunt obținute prin acțiunea operatorului asupra matricilor. Redefinind baza astfel încât să se rotească cu timpul, matricea devine dependentă de timp, ceea ce se numește
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
timp acționează ca rotație a funcțiilor proprii ale lui H. Când H este exprimat ca o matrice pentru funcțiile de undă dintr-o bază energetică discretă, avem: astfel că: Proprietățile fizice ale lui C sunt obținute prin acțiunea operatorului asupra matricilor. Redefinind baza astfel încât să se rotească cu timpul, matricea devine dependentă de timp, ceea ce se numește reprezentarea Heisenberg. Simetria galileană cere ca H(p) să fie pătratică în "p" în ambele formalisme hamiltoniene, clasic și cunatic. Pentru ca transformarea galileană să
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
H. Când H este exprimat ca o matrice pentru funcțiile de undă dintr-o bază energetică discretă, avem: astfel că: Proprietățile fizice ale lui C sunt obținute prin acțiunea operatorului asupra matricilor. Redefinind baza astfel încât să se rotească cu timpul, matricea devine dependentă de timp, ceea ce se numește reprezentarea Heisenberg. Simetria galileană cere ca H(p) să fie pătratică în "p" în ambele formalisme hamiltoniene, clasic și cunatic. Pentru ca transformarea galileană să producă un factor de fază "p" independent, px - Ht
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
, pronunțat (v. AFI), este un acronim de la expresia engleză „"Redundant Array of Inexpensive Disks"”, mai târziu redenumită „"Redundant Array of Independent Disks"”, care înseamnă o configurație (matrice) de discuri dure (HDD) specială, menită să ofere scurtarea timpilor de acces la date precum și toleranță mai bună la erori. La fel ca și discurile dure individuale, matricele sunt utilizate la stocarea datelor de calculator. Conceptul RAID combină mai multe
RAID () [Corola-website/Science/306098_a_307427]
-
mai târziu redenumită „"Redundant Array of Independent Disks"”, care înseamnă o configurație (matrice) de discuri dure (HDD) specială, menită să ofere scurtarea timpilor de acces la date precum și toleranță mai bună la erori. La fel ca și discurile dure individuale, matricele sunt utilizate la stocarea datelor de calculator. Conceptul RAID combină mai multe discuri dure (HDD) fizice într-o singură unitate de discuri logică cu o capacitate de stocare mai mare, folosind o componentă hardware sau o aplicație software. Soluțiile hardware
RAID () [Corola-website/Science/306098_a_307427]
-
A. Petterson, Garth A. Gibson și Randy Katz de la Universitatea din California în 1987. Ei au studiat posibilitatea utilizări a două sau mai multe unități ca unul singur pentru sistemul gazdă și au publicat o lucrare intitulată: „Un caz de matrice redundantă de discuri ieftine (RAID)” în iunie 1988 în cadrul conferinței SIGMOD. Ulterior cuvântul "ieftin" ("inexpensive") a fost înlocuit cu cuvântul "independent". Această specificație a condus la un număr de prototipuri numite „niveluri RAID” , sau combinații de discuri. Fiecare avea avantaje
RAID () [Corola-website/Science/306098_a_307427]
-
se prelungește pe laturile unghiei. Plica acoperă lunula, porțiunea roză, palidă semilunară a corpului, care în profunzime, se continuă cu rădăcina. Lama unghială e formată dintr-o porțiune superficială dură și un strat profund moale. Stratul dur este regenerat de matricea unghială (porțiunea cea mai profundă a rădăcinei), în timp ce stratul moale ia naștere prin cornificarea celulelor patului unghial, pe care zace unghia. Sub marginea liberă a unghiei se găsește șanțul subunghial, la nivelul căruia epidermul, cu stratul său cornos, se continuă
Piele (anatomie) () [Corola-website/Science/304767_a_306096]
-
din păcate, nici nu sunt semne că a ieșit din ea. Georges Gusdorf, pe care Ana Bantos îl consideră gânditor postmodernist, vorbea de o „rechemare la ordine” după spargerea oglinzii, căci „sacrul rămâne structura fundamentală a conștiinței, într-un fel matrice primă și nedeterminată” (Apud, p. 172). Fie vorba între noi, deconstrucția și reconstrucția sunt condițiile sine qua non ale oricărui act de cunoaștere și de creație și ele sunt vechi de când lumea. Eugen Cioclea e un rebel talentat, un iconoclast
Eugen Cioclea () [Corola-website/Science/304815_a_306144]
-
lui Minkowski despre rezultatele sale, Minkowski i-a cerut să se întoarcă la Göttingen și să-și facă habilitarea acolo. Born a acceptat. Toeplitz l-a ajutat pe Born să se pună la punct cu pentru a putea lucra cu matricele din spațiile Minkowski utilizate în acest din urmă proiect pentru a reconcilia relativitatea cu electrodinamica. Born și Minkowski s-au înțeles bine, iar munca lor a făcut progrese, dar Minkowski a murit subit de apendicită pe 12 ianuarie 1909. Studenții
Max Born () [Corola-website/Science/304893_a_306222]