1,908 matches
-
qe și Ce au aceeași semnificație ca în cazul izotermei Langmuir, iar constantele KF și n se calculează din interceptul și respectiv panta reprezentării liniare a lui qe față de Ce. Valorile lui n situate între 1 și 10 dovedesc o adsorbție favorabilă. b) Sisteme binare Forma empirică extinsă a modelului Freundlich, numai pentru amestecuri binare, este redată de Ecuațiile (2.29) și (2.30) pentru fiecare component al sistemului binar: (2.29) (2.30) în care KF1, KF2 și n1 și
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
și n2 rezultă din ecuațiile individuale ale izotermei Freundlich, iar ceilalți șase parametri sunt coeficienții competitivi pentru cele două specii. 2.3.1.2. Modelul Langmuir a) Sistem monocomponent Izoterma teoretică de echilibru Langmuir este utilizată frecvent în studiile de adsorbție de către diverși cercetători. În principiu, se raportează cantitatea de adsorbat reținută pe suprafață, la concentrația adsorbatului rămas la echilibru în soluție. Ecuația decurge din cinetica simplă a legii acțiunii maselor, presupunând că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
la echilibru în soluție. Ecuația decurge din cinetica simplă a legii acțiunii maselor, presupunând că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
că are loc chemisorbția și se consideră că: - forțele de interacțiune între moleculele adsorbite sunt neglijabile; - odată ce molecula ocupă un situs, ulterior, nu mai are loc adsorbția. Teoretic, se atinge o valoare de saturare, peste care nu mai are loc adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adsorbția. Pentru concentrații mari, ecuația Langmuir, validă pentru sorbția monostrat pe o suprafață cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg L-1 și respectiv energia de legare a adsorbției (L mg-1), fiind dependente de caracteristicile sistemului și de timp, Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), qe este cantitatea de adsorbat reținută la
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cu un număr finit de situsuri identice este dată de ecuația: (2.31) în care parametrii qm și b sunt constantele Langmuir care redau capacitatea maximă de adsorbție (capacitate monostrat), în mg L-1 și respectiv energia de legare a adsorbției (L mg-1), fiind dependente de caracteristicile sistemului și de timp, Ce este concentrația de echilibru a adsorbatului (mg L-1), qe este cantitatea de adsorbat reținută la echilibru (mg g-1), iar qm este qe pentru un monostrat complet (mg g-1
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
g-1). Parametrii Langmuir qm și b pot fi determinați prin 5 variante de liniarizare ale Ecuației (2.31) prezentate în Tabelul 2.2. Pe baza acestora, KL (L g-1) se calculează cu relația: (2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
acestora, KL (L g-1) se calculează cu relația: (2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
2.32) O caracteristică pentru echilibrul de adsorbție este parametrul de echilibru RL, care este dat de relația: (2.33) unde C0 este concentrația inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
inițială în soluția în care s-a realizat adsorbția. Valorile obținute pentru RL caracterizează izoterma de adsorbție: RL >1 (nefavorabilă); RL = 1 (liniară); 0 < RL < 1 (favorabilă); RL = 0 (ireversibilă). Ecuația Langmuir este utilizată pentru suprafețe omogene. Valorile obținute la adsorbția unui colorant sunt utile pentru estimarea ariei suprafeței specifice S, conform ecuației aplicată la o serie de sorbenți neconvenționali: (2.34) în care Ss este aria suprafeței specifice a sorbentului (m2 g-1), F este fracțiunea colorantului în produsul comercial, NAv
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
este numărul lui Avogadro (6,019 1023 molecule mol-1), A este aria transversală a moleculei de colorant (m2), MW este masa moleculară a colorantului (g·mol-1). Trebuie menționat faptul că modelele izotermelor Langmuir și Freundlich sunt adecvate pentru a descrie adsorbția în intervale de timp reduse și sunt cele mai des utilizate. Un număr mare de lucrări din literatura de specialitate conțin modelele izotermelor Langmuir și Freundlich constatându-se frecvent că sunt adecvate pentru a descrie adsorbția unor coloranți cu sorbenți
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
adecvate pentru a descrie adsorbția în intervale de timp reduse și sunt cele mai des utilizate. Un număr mare de lucrări din literatura de specialitate conțin modelele izotermelor Langmuir și Freundlich constatându-se frecvent că sunt adecvate pentru a descrie adsorbția unor coloranți cu sorbenți neconvenționali, fiind utilizate în special pentru microorganisme în cazul unui timp scurt de contact. b) Sistem multicomponent Pentru un sistem în care există mai mulți componenți este valabilă o formă modificată a izotermei Langmuir, care ține
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
echilibru și respectiv cantitatea adsorbită a fiecărui component pe g de adsorbent uscat la echilibru; bi și qmi0 derivă din ecuațiile individuale ale izotermei Langmuir; ηi este coeficientul de corecție Langmuir pentru componentul „i” care este estimat din datele de adsorbție competitive (Aksu, 2005). 2.3.1.3. Modelul BET Izoterma BET poate fi scrisă sub forma: (2.36) în care [A]s este concentrația de saturare a adsorbatului, q0 este numărul de moli de adsorbat în monostrat pe unitatea de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cu atât forma izotermei este mai sigmoidală. Inflexiunea curbei este mai pregnantă cu cât valoarea lui b este mai mare decât 2. Pentru valori ale lui b ≤ 2 chiar dacă nu există punctul de inflexiune se observă o creștere graduală a adsorbției. Ecuația (2.36) poate fi rearanjată la: (2.37) Prin reprezentarea grafică a termenului din partea stângă a Ecuației (2.37) față de ([A]/[A]s) se obține panta (b-1)/bq0 și interceptul 1/bq0. Din pantă și intercept se pot obține
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
ecuația Langmuir dacă [A] este mult mai mică decât [A]s și b mult mai mic decât unitatea. Forma generalizată poate fi scrisă: (2.40) în care: x=[A]/[A]s, iar n este egal cu numărul de straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
straturi de adsorbție. Când n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
n=1, se reduce la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
la ecuația Langmuir, iar pentru BET n este infinit. 2.3.1.4. Modelul Elovich Ecuația care definește modelul Elovich se bazează pe un principiu cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
cinetic care presupune că numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
numărul situsurilor de adsorbție crește exponențial cu adsorbția, ceea ce implică o adsorbție multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5. Modelul Dubinin-Radushkevich O ecuație
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
multistrat și se exprimă prin relația: (2.41) în care KE este constanta de echilibru Elovich (L mg-1) și qm este capacitatea maximă de adsorbție (mg g-1). Dacă adsorbția se conformează ecuației lui Elovich se pot calcula capacitatea maximă de adsorbție și constanta Elovich din panta și interceptul dreptei obținute la reprezentarea grafică ln(qe/Ce) față de qe (Tabelul 2.2). 2.3.1.5. Modelul Dubinin-Radushkevich O ecuație comună pentru analiza izotermelor cu un grad înalt de rectangularitate a fost
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
rectangularitate a fost propusă de Dubinin și Radushkevich (Bulut și al., 2008). (2.42) în care ε (potențialul Polanyi) poate fi corelat cu concentrația de echilibru, după cum urmează: (2.43) Constanta B este o măsură a energiei libere ( E) a adsorbției pe molecula de adsorbat când este transferată pe suprafața solidului din soluție și poate fi calculată cu relația: (2.44) în care R este constanta gazelor (8,314 J mol-1 K-1) și T este temperatura absolută. Constantele Dubinin-Radushkevich pot fi
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
8,314 J mol-1 K-1) și T este temperatura absolută. Constantele Dubinin-Radushkevich pot fi calculate conform Ecuației (2.42) liniarizate (Tabelul 2.2). 2.3.1.6. Modelul Temkin Ecuația izotermei Temkin se bazează pe presupunerea conform căreia căldura de adsorbție a tuturor moleculelor în strat descrește liniar cu acoperirea, datorită interacțiunilor adsorbent-adsorbat și că adsorbția este caracterizată printr-o distribuție uniformă a energiilor de legătură până la o anumită energie de legătură maximă. Modelul Temkin este redat de ecuația următoare: (2
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
conform Ecuației (2.42) liniarizate (Tabelul 2.2). 2.3.1.6. Modelul Temkin Ecuația izotermei Temkin se bazează pe presupunerea conform căreia căldura de adsorbție a tuturor moleculelor în strat descrește liniar cu acoperirea, datorită interacțiunilor adsorbent-adsorbat și că adsorbția este caracterizată printr-o distribuție uniformă a energiilor de legătură până la o anumită energie de legătură maximă. Modelul Temkin este redat de ecuația următoare: (2.45) în care θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]
-
energiilor de legătură până la o anumită energie de legătură maximă. Modelul Temkin este redat de ecuația următoare: (2.45) în care θ este fracțiunea acoperită, R este constanta universală a gazelor, T temperatura (K), ΔQ = (-ΔH) este variația energiei de adsorbție (kJ mol-1), și K0 este constanta de echilibru Temkin (L mg-1). Dacă adsorbția urmează ecuația Temkin, variația energiei de adsorbție și constanta de echilibru Temkin poate fi calculată din panta și din interceptul reprezentării valorilor θ față de Ce (Tabelul 2
Metode neconvenţionale de sorbţie a unor coloranţi by Viorica DULMAN, Simona Maria CUCU-MAN, Rodica MUREŞAN () [Corola-publishinghouse/Science/100974_a_102266]