822 matches
-
exact este chiar numărul real a. Fiind o valoare constantă și nu o funcție nu are zerouri. Ca atare, funcția de gradul întâi nu are nici o valoare extremă, și deci nici vreun punct de minim minimorum. Forma cea mai generală algebrică a unei funcții de gradul doi este dată de un polinom de gradul doi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a, b și c sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
funcții de gradul doi este dată de un polinom de gradul doi, în care x reprezintă variabila independentă, y reprezintă variabila dependentă, iar a, b și c sunt coeficienți, numere reale, cu condiția ca a să fie nenul. Graficul funcției algebrice de gradul doi este o parabolă concavă sau convexă. În funcție de valoarea zeroului primei derivate, - b/2a, funcția poate avea un minim sau un maxim. Ba chiar mai mult, fiind unicul extrem (întrucât derivata întâi este o funcție de gradul întâi) este
Minimum minimorum () [Corola-website/Science/298474_a_299803]
-
India și China au descoperit teorema independent și, în unele cazuri, au oferit demonstrații în cazuri speciale. Această teoremă a primit numeroase demonstrații - probabil cele mai multe dintre toate teoremele din matematică. Acestea sunt foarte diversificate, incluzând dovezi atât geometrice cât și algebrice, cele mai vechi datând de acum mii de ani. Teorema poate fi generalizată în diferite moduri, inclusiv prin referire la spațiile multidimensionale, spațiile neeuclidiene, triunghiuri care nu sunt dreptunghice sau chiar figuri care nu sunt triunghiuri, ci spațiale. Teorema lui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
că cei care le-au construit cunoșteau teorema. De asemenea, scrieri vechi din Regatul Mijlociu Egiptean și din Mesopotamia menționează triplete pitagoreice. "Sulba Sutra lui Baudhayana", scrisă în secolul VIII î.Hr. în India, conține o listă de triplete pitagoreice descoperite algebric, un enunț al teoremei, precum și o demonstrație pentru un triunghi dreptunghic isoscel. " Sulba Sutra" lui Apastamba (circa 600 î.Hr.) conține o demonstrație numerică a cazului general, calculând arii. Unii cercetători susțin că de aici s-ar fi putut inspira Pitagora
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
lui Apastamba (circa 600 î.Hr.) conține o demonstrație numerică a cazului general, calculând arii. Unii cercetători susțin că de aici s-ar fi putut inspira Pitagora, în timpul călătoriei sale în India. Pitagora (aproximativ 580 î.Hr. - 495 î.Hr.) a folosit metode algebrice pentru a construi triplete pitagoreice, conform lui Proclus. Acesta a scris însă între anii 410 și 485 d.Hr., adică 9 secole mai târziu. După Sir Thomas L. Heath, teorema nu i-a fost atribuită lui Pitagora timp de cinci
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
iar aceste figuri mici pot fi rearanjate pentru a umple pătratul mare inferior. Analog, acest lucru se poate face și invers. Astfel, se poate observa faptul că suprafața pătratului mare este egală cu suprafețele pătratelor mici. Teorema poate fi demonstrată algebric cu ajutorul a patru triunghiuri identice cu triunghiul dreptunghic de laturi "a", "b" și "c", aranjate în interiorul unui pătrat de latură "c", după cum se poate observa în jumătatea superioară a diagramei. Triunghiurile sunt asemenea, având aria formula 13, în timp ce pătratul mic are
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
sus, a fost publicată de președintele american James A. Garfield. Diferența constă în utilizarea unui trapez în locul unui pătrat, acesta putând fi construit prin tăierea cu o dreaptă a pătratului mare reprezentat mai sus, în cadrul celei de-a doua demonstrații algebrice. Astfel, se obține trapezul reprezentat în diagramă. Deci suprafața trapezului este jumătate din cea a pătratului, adică Folosindu-se ecuația pătratului mare, vom aveam rezultatul înjumătățit pentru trapez. Raportul formula 19 se reduce, astfel că în final rămâne relația pitagoreică. Se
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
al treilea unghi conform postulatului triunghiului). Prin urmare, ABC este asemenea cu reflexia lui "ABD", adică triunghiul "DBA" din partea de jos a figurii. Considerând raportul laturilor opuse și adiacente lui θ, atunci De asemenea, pentru reflexia celuilalt triunghi, Prin calcule algebrice se ajunge la egalitatea: rezultatul căutat. Teorema rămâne validă dacă unghiul formula 51 este obtuz iar lungimile "r" și "s" nu se suprapun. Teorema lui Pitagora este un caz particular pentru o teorema mai generalizată care exprimă legături dintre laturile oricărui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
profesor universitar român, membru de onoare al Academiei Române. A fost profesor la Universitatea din Cluj. Autor al unor importante lucrări privind teoria ecuațiilor integrale lineare și a ecuațiilor funcționale. Este cunoscut și prin cercetările sale asupra limitării modulelor rădăcinilor ecuațiilor algebrice. S-a născut în satul Adam, Galați, ca fiu al unui țăran. A efectuat studiile secundare la Bârlad, iar în perioada 1902 - 1905 urmează Facultatea de Științe din cadrul Universității din București. În perioada 1909 - 1914 se specializează la Sorbona (unde
Theodor Angheluță () [Corola-website/Science/307077_a_308406]
-
fost membru titular al Academiei de Științe din România începând cu 7 iunie 1943. În 1963 primește titlul de "Om de știință emerit". are contribuții de seamă în domeniul teoriei funcțiilor, al ecuațiilor diferențiale și integrale, al ecuațiilor funcționale și algebrice. Un tip de ecuații funcționale îi poartă numele: ""Ecuații funcționale Angheluță"". De asemenea, are contribuții în teoria seriilor trigonometrice. Theodor Angheluță a scris peste 90 de lucrări originale, dintre care: Lucrările lui Angheluță au fost publicate sub titlul "Opera matematică
Theodor Angheluță () [Corola-website/Science/307077_a_308406]
-
Iași - d. 15 noiembrie 1976, Cluj-Napoca) a fost un matematician român, membru titular al Academiei Române. A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențiala și topologie algebrica, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele "Teorema și invariantul Călugăreanu"). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editură Didactica și Pedagogica (1963). s-a născut la Iași
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit p, valorile excepționale posibile sunt date de o ecuație algebrica de grad p+1, în care intră numai primii p+2 coeficienți ai elementului taylorian, precum și sumele anumitor serii formate cu polii funcției. Acest rezultat, demonstrat mai întâi cu ajutorul teoriei lui R. Nevanlinna și ulterior regăsit pe o cale elementară
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
relativă la trei puncte oarecare ale suprafeței, care este implicată de legea distribuției electrostatice pe un elipsoid conductor. Această problemă a fost reluată în anul 1964 sub o formă mai generală, obținând relații diferențiale multilocale foarte simple, care caracterizează curbele algebrice. O altă problemă importantă de geometrie diferențiala pe care a studiat-o a fost aceea a reprezentării intrinseci a suprafețelor prin exprimarea curburii medii și a curburii totale în funcție de coordonatele geodezice. În anul 1942 începe un studiu al singularităților ce
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
the Egyptian Mathematical Society" - Egipt, "Progress în Mathematics" - India și este membru în "Institute of Basic Researches" (S.U.A.), "Tensor" (Japonia), "American Mathematical Society" (S.U.A.), "Finsler Geometry" (Japonia) ș.a. Preocupările sale științifice grupează cinci direcții principale: geometria diferențiala, fundamentele geometriei, topologia algebrica, mecanică teoretică și aplicații ale geometriilor Lagrange și Hamilton în fizica teoretică. Începând din 1975 a descoperit geometriile Lagrangiene, iar în 1987 geometriile Hamiltoniene. A elaborat metode noi de investigare a fibratelor vectoriale pe care le-a aplicat în studiul
Radu Miron () [Corola-website/Science/307202_a_308531]
-
o aplicație a teoriei jocurilor. Deși potențialul teoriei sale nu a fost realizat atunci, și-a câștigat faima în următoarele câteva decenii. Aceste studii au condus la patru articole: Nash a descoperit lucruri inovatoare prin munca sa în domeniul geometriei algebrice reale. Rareori John participa la cursuri, susținând că și-ar pierde originalitatea. Căuta în mod constant modalități de a se stabilii în domeniul matematicii, în scopul de a deveni cel mai mare matematician al lumii. Se plimba mereu pe coridoare
John Forbes Nash, Jr. () [Corola-website/Science/308530_a_309859]
-
în "Acta Mathematica". Teoria mulțimilor a fost ulterior dezvoltată de Camille Jordan, Émile Borel, René Baire, Henri Lebesgue și alții. Alte preocupări ale lui Cantor au fost și topologia asamblistă, demonstrarea teoremei lui Goldbach, paradoxurile geometrice, numerele transcendente și numerele algebrice. Deși a avut conceții idealiste, Cantor a avut ca punct de plecare probleme concrete de convergență a seriilor trigonometrice. De asemenea, Cantor a realizat prima clasificare a mulțimilor. Pentru aceasta a demonstrat existența numerelor transfinite, pe care le-a descoperit
Georg Cantor () [Corola-website/Science/308112_a_309441]
-
o distanță de 1 metru unul de celălalt, în vid, produce între aceste conductoare o forță egală cu 2·10 N pe unitatea de lungime (metru). Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, în fiecare nod al unui circuit electric, suma algebrică a intensităților curenților care intră în acel nod este zero. Drept convenție de semn, se consideră că intensitățile curenților sunt pozitive dacă aceștia intră în nod și negative dacă ies din nod. Dacă secțiunea transversală a conductorului nu poate fi
Intensitatea curentului electric () [Corola-website/Science/306661_a_307990]
-
prin forță, unitatea kilogram. Similar, unitatea de intensitate luminoasă, candela, este definită prin fluxul radiant, exprimat ca watt pe steradian, unitatea watt fiind ea însăși o unitate derivată. Prin urmare, unitățile fundamentale nu sunt independente "stricto sensu" dar sunt independente algebric sau din punct de vedere al analizei dimensionale, însă ele, așa cum sunt, permit măsurarea mărimilor fizice. Unitățile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin înmulțirea și împărțirea unităților fundamentale. Numărul acestor unități folosite în știință este nelimitat, așa că în
Sistemul internațional de unități () [Corola-website/Science/308434_a_309763]
-
ea însăși o unitate derivată. Prin urmare, unitățile fundamentale nu sunt independente "stricto sensu" dar sunt independente algebric sau din punct de vedere al analizei dimensionale, însă ele, așa cum sunt, permit măsurarea mărimilor fizice. Unitățile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin înmulțirea și împărțirea unităților fundamentale. Numărul acestor unități folosite în știință este nelimitat, așa că în tabelul următor se prezintă câteva exemple de astfel de unități. Unele unități derivate au căpătat o denumire specială și un anumit simbol. Unitățile
Sistemul internațional de unități () [Corola-website/Science/308434_a_309763]
-
în patru grupe, în plus mai are o tijă orizontală. Bobițele de sub tijă au valoare de 1, cele de deasupra au valoare de 5. Mutând bobițele cu valoare (report) semidecimală, pot fi efectuate toate operațiunile aritmetice și multe din operațiunile algebrice. Abacul japonez este cel mai rapid dintre toate abacele. Unul din scopurile finale este calculul mintal (fără un soroban în față) - ceea ce japonezii denumesc "anzan", iar un utilizator antrenat face operațiuni complexe în minte extrem de rapid. Campionul Japoniei poate aduna
Abac () [Corola-website/Science/302314_a_303643]
-
liniară a celorlalți vectori, ceea ce înseamnă că ei pot fi excluși din bază, rămânându-ne mai puțini vectori. Fiind dat "spațiul vectorial" formula 1, formula 2 - mulțimea vectorilor, formula 3 - corpul peste care se află spațiul vectorial, +,* - legi de compoziție, se numește bază (algebrică) a lui formula 2, un "sistem de vectori liniar independenți" care sunt "generatori ai spațiului vectorial". Vectorii bazei se numesc "versori". Mai in detaliu, presupunând că formula 5 este o submulțime finită a spațiului vectorial formula 2 peste un câmp formula 7 (precum mulțimea
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
bază dacă satisface următoarele condiții: De notat că sumele de mai sus sunt finite, chiar dacă baza are un număr infinit de elemente. Admiterea sumelor infinite (serii) necesită înzestrarea spațiului vectorial cu o structură de spațiu topologic. Structuri similare cu bazele algebrice pentru spații prehilbertiene sunt de exemplu bazele ortonormate și bazele Riesz. O bază a unui spațiu vectorial constă defapt, într-un număr de vectori. Aceștia se scriu între acolade: { }. Exemplu: formula 16. Dacă vectorii formula 17 sunt de forma formula 18, atunci baza
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
În matematică, un grup este o structură algebrică ce constă dintr-o mulțime pe care este definită o lege de compoziție internă (operație) care combină două elemente ale mulțimii pentru a forma un al treilea element al aceleiași mulțimi. Pentru a fi un grup, mulțimea și operația trebuie
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
reprezentării grupurilor finite, teorema reprezentării modulare a lui Richard Brauer și după lucrările lui Issai Schur. Teoria grupurilor Lie, și mai general, cea a grupurilor local compacte a fost înaintată de Hermann Weyl, Élie Cartan și mulți alții. Teoria grupurilor algebrice a fost schițată întâi de Claude Chevalley (spre sfârșitul anilor 1930) și ulterior de Armand Borel și Jacques Tits. Anul Teoriei Grupurilor, organizat de Universitatea Chicago în 1960-1961 a reunit matematicieni ca Daniel Gorenstein, John G. Thompson și Walter Feit
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
sunt predecesoarele unor importante construcții din algebra abstractă. Grupurile au aplicații și în multe alte domenii matematice. Unele obiecte matematice pot fi examinate cu ajutorul grupurilor lor asociative. De exemplu, Henri Poincaré a pus bazele a ceea ce astăzi se numește topologie algebrică introducând noțiunea de grup fundamental. Cu ajutorul acestei legături, proprietăți topologice cum ar fi proximitatea și continuitatea se traduc în proprietăți ale grupurilor. De exemplu, elementele grupului fundamental sunt reprezentate prin bucle. În a doua imagine de la dreapta arată niște bucle
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]