599 matches
-
elementară reversibilă, satisface egalitatea Argumentul precedent privitor la existența unui factor integrant pentru formula 109 duce la concluzia că Prin integrare se obțin entropia formula 84 și apoi "energia liberă" (numită și "energie liberă Helmholtz") Din relațiile (11), (12) și (27), luând logaritmul și apoi valoarea medie, rezultă formula 118, adică Deși această expresie a fost obținută pe baza distribuției canonice, ea este independentă de caracteristicile vreunui colectiv statistic anumit. Datorită caracterului general al acestei relații, care exprimă entropia ca funcțională de densitatea de
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
stau la dispoziție. Aceste constrângeri se dovedesc a fi suficiente pentru a determina distribuția „maxwelliană” a vitezelor moleculelor unui gaz în stare de echilibru. Un pas conceptual a fost făcut de Boltzmann: el identifică entropia termodinamică (până la o constantă) cu logaritmul numărului Ω de microstări accesibile moleculelor gazului atunci când parametrii exteriori sunt fixați (adică pentru o "macrostare" determinată). Forma celebră a acestei identificări este dată de formula: unde k este o constantă universală (constanta lui Boltzmann), relație care are o validitate
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
procesele ireversibile. Formula lui Wien (2.6) oferă expresii explicite plauzibile pentru funcția s(u,ν) din (3.2). Din motive practice, rescriem formula în raport de frecvență, cu noi constante: de unde rezultă: și deci (e =exp(1) reprezintă baza logaritmilor naturali). Entropia totală ΔS corespunzând unui volum V și unui interval Δν de frecvențe este: folosind definiția pentru densitatea de energie:"u = (ΔU)/(V Δν) " unde ΔU este energia totală corepunzătoare, putem scrie: Într-o publicație celebră, Albert Einstein a
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
poate fi comparată cu creșterea entropiei unui gaz perfect constând din P = ΔU/hν particule atunci când mărim brusc, fără variație a energiei, volumul său de la V la V. Într-un limbaj legat de formula (2.2), variația de entropie este logaritmul probabilității ca cele P particule să se găsească în volumul V atunci când au la dispoziție întreg volumul V. De data asta însă, cele P particule sunt "cuante" ale câmpului electromagnetic! Interpretarea aceasta a mers mult peste intențiile lui Max Planck
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
funcția versin, fiind nevoit să facă tabele separate corespunzătoare. Chiar și cu calculatoarele moderne este de preferat ca pentru unghiuri θ mici să se folosească sin. Un alt avantaj istoric al funcției versin este acela că întotdeauna este pozitivă, deci logaritmul funcției este definit pe tot domeniul cu excepția unghiurilor ("θ" = 0, 2"π"...) unde este zero— astfel că putem folosi tabelele logaritmice pentru înmulțiri în formulele care implică versin. În particular, funcția haversin a fost importantă în navigație deoarece apare în
Versinus () [Corola-website/Science/320046_a_321375]
-
nopții putea fi reprogramată în fiecare zi pentru a trata schimbarea duratei zilei și nopții de-a lungul anului. Matematicianul și fizicianul scoțian John Napier a notat că înmulțirea și împărțirea numerelor se pot efectua prin adăugarea, respectiv prin scăderea logaritmilor acestor numere. La generarea primelor tabele de logaritmi, Napier a avut nevoie să efectueze multe înmulțiri și în acest punct a proiectat oasele lui Napier, un dispozitiv similar abacului, utilizat pentru înmulțire și împărțire. Întrucât numerele reale pot fi reprezentate
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
a trata schimbarea duratei zilei și nopții de-a lungul anului. Matematicianul și fizicianul scoțian John Napier a notat că înmulțirea și împărțirea numerelor se pot efectua prin adăugarea, respectiv prin scăderea logaritmilor acestor numere. La generarea primelor tabele de logaritmi, Napier a avut nevoie să efectueze multe înmulțiri și în acest punct a proiectat oasele lui Napier, un dispozitiv similar abacului, utilizat pentru înmulțire și împărțire. Întrucât numerele reale pot fi reprezentate ca distanțe sau intervale pe o dreaptă, în
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
Modelul ulterior EC-132 a adăugat funcționalitatea de calcul a rădăcinii pătrate și cea a inversării funcțiilor. În 1965, Laboratoarele Wang au produs LOCI-2, un calculator de birou cu 10 digiți care utiliza un afișaj cu tuburi Nixie și putea calcula logaritmi. Înaintea celui de-al doilea război mondial, calculatoarele analogice mecanice și electrice erau considerate "state of the art". Calculatoarele analogice profită de similitudinile dintre matematica proprietăților microscopice—poziția și mișcarea roților sau potențialul și curentul electric—și matematica altor fenomene
Istoria mașinilor de calcul () [Corola-website/Science/315303_a_316632]
-
fără a avea acces la informația secretă necesară în mod normal pentru aceasta. De regulă, aceasta implică găsirea unei chei secrete. Într-un limbaj non-tehnic, aceasta este practica spargerii codurilor.) După ce John Napier a descoperit în secolul al XVII-lea logaritmii care sunt folosiți în scopuri computaționale, a urmat o perioadă de progres considerabil în care inventatori și oameni de știință au fabricat unelte de calcul. În 1623, Wilhelm Schickard a proiectat o mașină de calcul, dar a abandonat proiectul, deoarece
Istoria informaticii () [Corola-website/Science/323134_a_324463]
-
digiți și un afișaj pe un tub catodic de 130 mm. În 1965, Laboratoarele Wang au produs LOCI-2, un calculator de birou care avea o capacitate de 10 digiți și utiliza un afișaj cu tuburi Nixi. LOCI-2 putea calcula și logaritmi. Calculatorul digital a apărut datorită dezvoltării în perioada dinainte de și după cel de-al doilea război mondial, când componentele electronice (la acea vreme, relee, rezistoare, condensatoare, bobine, și tuburi electronice) au înlocuit echivalentele lor mecanice. Prin urmare calculul digital a
Istoria informaticii () [Corola-website/Science/323134_a_324463]
-
, Joost sau Jobst Bürgi (n. 28 februarie 1552 la Lichtensteig Elveția - d. 31 ianuarie 1632) a fost un ceasornicar și matematician elvețian, dar și fabricant de instrumente astronomice. Este considerat unul dintre întemeietorii calculului cu logaritmi. În 1602 a început întocmirea unei tabele de antilogaritmi, pe care a tipărit-o la Praga în 1620 sub titlul: "Arithmetische und geometrische Progress Tabulen" ("Tabele cu progresii aritmetice și geometrice"). Baza sistemului lui Bürgi este: formula 1 S-a ocupat
Jost Bürgi () [Corola-website/Science/326644_a_327973]
-
denumită și riglă logaritmică, este un instrument utilizat pentru efectuarea rapidă și cu aproximare suficientă a unor operații matematice ca: înmulțiri, împărțiri, ridicări la pătrat, la cub, la puterea 10, extrageri de rădăcini pătrate și cubice, calculul procentelor, calcule cu logaritmi, operații cu funcții trigonometrice ș.a. Principial, construcția riglei de calcul se bazează pe utilizarea grafică a proprietăților logaritmilor. Scara logaritmică ce stă la baza construcției riglei de calcul, a fost inventată de Edmund Gunter, în 1623. În 1632, William Oughtred
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
matematice ca: înmulțiri, împărțiri, ridicări la pătrat, la cub, la puterea 10, extrageri de rădăcini pătrate și cubice, calculul procentelor, calcule cu logaritmi, operații cu funcții trigonometrice ș.a. Principial, construcția riglei de calcul se bazează pe utilizarea grafică a proprietăților logaritmilor. Scara logaritmică ce stă la baza construcției riglei de calcul, a fost inventată de Edmund Gunter, în 1623. În 1632, William Oughtred a introdus o perfecționare radicală, utilizând două scări gradate identice care alunecau una în lungul celeilalte, iar Seth
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
rigletă) care culisează într-un șanț al riglei fixe, având și acesta două scări logaritmice și dintr-un cursor cu 1 - 3 fire reticulare care ușurează aprecierea fracțiunilor de diviziuni. Principiul de funcționare se bazează pe folosirea segmentelor proporționale cu logaritmii numerelor de la 1 la 10, sau cu logaritmii unor funcții transcendente, care fiind marcați pe scări paralele, permit înlocuirea anumitor operații prin adunare sau scădere de segmente. După felul scărilor de calcul gradate, riglele de calcul pot fi:<br> - "de
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
fixe, având și acesta două scări logaritmice și dintr-un cursor cu 1 - 3 fire reticulare care ușurează aprecierea fracțiunilor de diviziuni. Principiul de funcționare se bazează pe folosirea segmentelor proporționale cu logaritmii numerelor de la 1 la 10, sau cu logaritmii unor funcții transcendente, care fiind marcați pe scări paralele, permit înlocuirea anumitor operații prin adunare sau scădere de segmente. După felul scărilor de calcul gradate, riglele de calcul pot fi:<br> - "de uz general", prevăzute cu scări destinate calculelor tehnice
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
se pot efectua cu ajutorul riglei de calcul, sunt următoarele:<br> — înmulțirea,<br> — împărțirea,<br> — ridicarea la pătrat,<br> — extragerea rădăcinii pătrate,<br> — ridicarea la cub,<br> — extragerea rădăcinii cubice,<br> — calculul unor expresii de forma "a" sau "a",<br> — calculul logaritmului zecimal al unui număr,<br> — calculul numărului al cărui logaritm zecimal este dat,<br> — calculul logaritmului natural al unui număr,<br> — calculul unor expresii de forma "a", "a", "e" etc, folosind scara exponențială,<br> — calculul suprafeței cercului,<br> — calculul diametrului
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
înmulțirea,<br> — împărțirea,<br> — ridicarea la pătrat,<br> — extragerea rădăcinii pătrate,<br> — ridicarea la cub,<br> — extragerea rădăcinii cubice,<br> — calculul unor expresii de forma "a" sau "a",<br> — calculul logaritmului zecimal al unui număr,<br> — calculul numărului al cărui logaritm zecimal este dat,<br> — calculul logaritmului natural al unui număr,<br> — calculul unor expresii de forma "a", "a", "e" etc, folosind scara exponențială,<br> — calculul suprafeței cercului,<br> — calculul diametrului cercului când se cunoaște aria suprafeței acestuia,<br> — calculul funcțiilor
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
pătrat,<br> — extragerea rădăcinii pătrate,<br> — ridicarea la cub,<br> — extragerea rădăcinii cubice,<br> — calculul unor expresii de forma "a" sau "a",<br> — calculul logaritmului zecimal al unui număr,<br> — calculul numărului al cărui logaritm zecimal este dat,<br> — calculul logaritmului natural al unui număr,<br> — calculul unor expresii de forma "a", "a", "e" etc, folosind scara exponențială,<br> — calculul suprafeței cercului,<br> — calculul diametrului cercului când se cunoaște aria suprafeței acestuia,<br> — calculul funcțiilor trigonometrice când unghiul a este dat
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
ecuațiilor diferențiale liniare și al ecuațiilor funcționale. Ulterior și-a canalizat activitatea spre algebra modernă studiind sistemele algebrice și întocmind o schiță a unei teorii a matricelor booleene. A dat o definiție axiomatică determinanților și s-a ocupat de definiția logaritmilor în domeniul real. Alte domenii de interes au fost teoria structurilor cu programarea algebrică ca metodă directă pentru programarea liniară și caracterizarea funcțiilor trigonometrice cu ajutorul ecuațiilor funcționale. A publicat un număr mare de memorii, articole și diverse lucrări didactice.
Alexandru Climescu () [Corola-website/Science/326855_a_328184]
-
și de întâlniri cu oameni care au contribuit la formarea sa ca artist: primul profesor de chitară, Gheorghe Katalinic, Ilie Stepan, Liviu Butoi, Toni Kuhn, Bujor Hariga. Horea a început să fie cunoscut ca muzician din 1987, când cântă alături de Logaritm. Urmează colaborarea cu Cardinal, iar între 1993-1998 cântă cu Neurotica. Alături de această ultimă trupă a performat, pe aceeași scenă, în concertele de deschidere ale faimoaselor formații Scorpions, Asia, Metallica, Ronnie James Dio, Schnitt Acht, Anathema, Chumbawamba, Pitchshifter, Sick Of It
Horea Crișovan () [Corola-website/Science/333798_a_335127]
-
lacrimi în timp ce merge pe sau să viseze în timp ce gonește pe , dar ce senzație să capete când merge pe 46, 55 sau 33 sau 21?” (Un cântec popular promitea mai tarziu, „senzații pe Route 66!”) Scriitorul Ernest McGaffey ar fi afirmat: „Logaritmii vor lua locul legendelor, și 'hokum' pentru istorie.” Când a fost inițiat sistemul de numerotare UȘ în 1925, s-au stabilit câteva rute opționale, care au fost denumite, cu o literă sufixata după număr, indicând „nord”, „sud”, „est” sau „vest
Drumurile numerotate din Statele Unite ale Americii () [Corola-website/Science/336785_a_338114]
-
polinoamele să aibă coeficienți raționali.) Cu alte cuvinte, o funcție transcendentă „transcende” algebra prin aceea că nu poate fi exprimată în termenii unui șir finit de de adunare, înmulțire, și extragere de radical. Exemple de funcții transcendente sunt funcția exponențială, logaritmul și funcțiile trigonometrice. Formal, o ƒ("z") de o variabilă reală sau complexă "z" este transcendentă dacă este de acea variabilă. Acest lucru poate fi extins la funcții de mai multe variabile. Funcțiile transcendente au intrat în matematică prin intermediul cuadraturii
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
dreptunghiulare "xy" = 1 realizată de către Gregoire de Saint Vincent în 1647, la două milenii după ce Arhimede a produs cuadratura parabolei. S-a demonstrat că zona de sub hiperbolă are proprietatea că aria este constantă dacă limitele au un raport constant. Funcția logaritm natural astfel descrisă a avut o utilitate limitată până în 1748, când Leonhard Euler a pus-o în legătură cu funcțiile în care o constantă este ridicată la o putere variabilă, cum ar fi funcția exponențială în cazul în care constantă este e
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]
-
ridicată la o putere variabilă, cum ar fi funcția exponențială în cazul în care constantă este e. Prin introducerea acestor funcții transcendente și observând proprietatea de proprietate care implică existența unei , s-a găsit o metodă de manipulare algebrică a logaritmului natural chiar dacă el nu este o funcție algebrică. Funcțiile transcendente au fost definite pentru prima oară de către Euler în "" (1748) ca funcții fie nedefinibile prin „operațiuni obișnuite ale algebrei”, fie definite de astfel de operațiuni „repetate de un număr infinit
Funcție transcendentă () [Corola-website/Science/336921_a_338250]